課題注重解題反思,開發(fā)解題智慧VIP

課題：《注重解題反思，開發(fā)解題智慧》研究方案一、課題提出的背景與所要解決的主要問題1、課題提出的背景：在《不等式》這一章中，由于恒成立問題處于比較重要的地位，我們設計了這樣兩個題：①已知對恒成立，求實數(shù)的范圍。②已知對恒成立，求實數(shù)的范圍。一個作為例題，一個作為課后訓練測試題。這兩題事實上是同一類型的問題，但訓練的結(jié)果卻讓人吃驚，有一半以上的同學不會求解。對于這兩個幾乎是一模一樣的題，為什么會產(chǎn)生這種結(jié)果呢？隨著新課程改革的不斷深入，減負已是大勢所趨。然而在新的形勢下，社會對教師的要求并沒有降低，作為數(shù)學教師，我們都在思考：減負不減質(zhì)如何做到？這不得不使我們反思中學數(shù)學教學現(xiàn)狀，尋求提高學生數(shù)學學業(yè)的良好方法和途徑。研究數(shù)學解題過程，更好地促進學生發(fā)展，也就體現(xiàn)新了課程改革的思路與創(chuàng)新。數(shù)學作為一門基礎學科，其主陣地還是在于解決問題，“解一個問題就意味著從困難中去找出一條越過障礙的路，解題是智力的特殊成就，而智力是人類的天賦，因此解題可以認為是人們最富有特征性的活動?！保ā稊?shù)學的發(fā)現(xiàn)》喬治波利亞著）調(diào)查表明，在中學階段，明確表示對數(shù)學感興趣，喜歡數(shù)學，并想以數(shù)學研究作為未來從事的職業(yè)的學生幾乎沒有，但對英語學科有不少同學愿意從事它的相關工作，這是為什么呢？(1)傳統(tǒng)的“應試教育”勢力強大，學生為考試而學，教師為考試而教。數(shù)學仍不能脫離題海戰(zhàn)術，復雜的解題分析，不間斷的解題訓練使學生對數(shù)學缺乏興趣，起初是厭煩、逃避，長期的高強度訓練使這種情況逐漸加重，從而厭學。對數(shù)學的前景不持樂觀態(tài)度。(2)反復的講解訓練，不注重解題過程與方法的反思與總結(jié)，枯燥而乏味，并且效果不佳。講解訓練多次的老題許多同學仍不會解，每天在不成功的體驗中學習數(shù)學。在教學過程中我碰到許多學生急功近利，只顧埋頭完成作業(yè)或進行大量解題訓練，普遍缺少一個重要的環(huán)節(jié)——解題反思。而解題反思是提高解題能力的一個重要的環(huán)節(jié)，學生只進行大量的訓練而缺乏解題反思.往往會使思維變得很“死”。引導學生解題后反思，能促進學生的理解上升到一個更高的層次，促使他們從不同的角度，不同的層次，多方面地對問題進行反思，從而深化對問題的理解，揭示問題的本質(zhì)，探索出問題的一般規(guī)律，得以優(yōu)化學生的思維品質(zhì)，才能高質(zhì)量的完成教學任務，學生也就能真正的擺脫題海。因此如何培養(yǎng)學生的解題反思意識，教會他們?nèi)绾畏此寂c總結(jié)，待以探索與研究。2、所要解決的問題：(1)學生解題現(xiàn)狀的調(diào)查； (2)“解題反思”思什么；(3)解題反思意識如何培養(yǎng)； (4)解題反思的途徑與方法有哪些。二、本課題在國內(nèi)外同一領域的現(xiàn)狀分析：1．國外：喬治·波利亞(G.Polya,1887-1985年)是美籍匈牙利數(shù)學家、教育家、數(shù)學解題方法論的開拓者.他十分重視解題在數(shù)學學習中的作用,并對解題方法進行了多年的研究和實踐,繪制出舉世聞名的“怎樣解題表”,被各國數(shù)學界奉為解題寶典。波利亞在《怎樣解題》表中給出解題過程的四個步驟：弄清過程——擬定計劃——實施計劃——回顧。其中回顧就是指解題過程中的反思。所謂反思，就是從一個新的角度，多層次，多角度地對問題及解決問題的思維過程進行全面的考察、分析和思考，從而深化對問題的理解，優(yōu)化思維過程，揭示問題的本質(zhì)，探索一般規(guī)律，溝通知識間的相互聯(lián)系，促進知識的同化和遷移，并進而產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。波利亞在《怎樣解題》一書中寫道：即使是相當好的學生，當他得到問題的解答，并且很干凈利落地寫下論證后，就會合上書本，找點別的事來干干。這樣做，他們就錯過了解題的一個重要而有教益的方面。通過回顧所完成的解答，通過重新考慮與重新檢查這個結(jié)果和得出這一結(jié)果的路子，學生們可以鞏固他們的知識和發(fā)展他們解題的能力。一個好的教師應該懂得并且傳授給學生下述看法：沒有任何問題是可以解決得十全十美的?？偸Ｏ滦┕ぷ饕?。經(jīng)過充分的探討與鉆研，我們能夠改進這個解答，而且在任何情況下，我們總能提高自己對這個解答的理解水平。2．國內(nèi)：時紅軍、嚴曉鳳著《運用波利亞“怎樣解題表”有效實施數(shù)學解題教學》（原載《中國數(shù)學教育》［高中版］2008年第11期）指出：所謂解題后的反思是指在解決了數(shù)學問題后，通過對審題過程、解題思路、解題途徑、題目結(jié)論的反思來進一步暴露數(shù)學解題的思維過程，從而開發(fā)學習者的解題智慧，以達到事半功倍，提高中學生數(shù)學學科自我監(jiān)控能力的目的。教師可以在課堂小結(jié)，單元復習時，適時地對某種數(shù)學思想方法的關鍵點或要素進行概括、強化和揭示，對它的內(nèi)容、規(guī)律、運用等有意識地適度點撥。三、課題的實踐意義與理論價值：1．新課改背景下，減負增效的必然趨勢；2．能有效的提升學生的學習動力；3．能有效解決學生知識點易混淆的通病，更快速有效的找準解題突破口，提高學生應試能力。4．開發(fā)解題智慧，提高思維能力，促進知識的同化和遷移，在解題方法與策略上具備一定的創(chuàng)新意識。5．能進一步培養(yǎng)學生的樂觀、勤奮、勇敢、鎮(zhèn)定等優(yōu)秀思維品質(zhì)．同時使學生思維的深刻性、批判性、廣闊性，靈活性和創(chuàng)新性得以鍛煉和提高．四、完成課題的基本條件與可行性分析的支撐：1、本課題具有較為廣泛的研究資料。2、如何開發(fā)解題智慧，提高思維能力正日益受到各級各類教師的關注3、課題負責人對此課題關注已久，已經(jīng)搜集了有關本課題大量的資料。五、課題研究設計報告：1、課題界定與核心理論。喬治波利亞著的《怎樣解題》、《數(shù)學的發(fā)現(xiàn)》等理論專著：解題經(jīng)驗的獲得主要在解題活動的最后一個階段——“解題反思”的過程中獲得．學生完成了解題過程，并不意味一次“解題過程”的結(jié)束，對解題的真正學習是“解題反思”．這如同知識學習需要一個保持階段一樣，它是解題過程的“保持階段”．在這時，新舊兩方面的知識，包括相關知識、解題策略與方法、思維方向等的同化還在繼續(xù)，實質(zhì)性的知識聯(lián)系還在繼續(xù)強化，這一過程能使知識點更加鞏固，方法更加熟練，思想和策略更加分化和綜合貫通，從而達到創(chuàng)新解題策略、鞏固數(shù)學思想方法的重大意義，整個解題認知結(jié)構(gòu)得到進一步重構(gòu)和完善。2、支撐性理論：如果學生已經(jīng)作出了真誠的努力并且意識到自己完成得不錯，那么他們將發(fā)現(xiàn)對解答加以反思回顧確實饒有趣味。這樣，他們就熱切地想知道用真誠的努力還可干些什么，以及下次他如何能干得更好。在解題反思過程中，一方面，學生對自己的思維過程進行再認識；另一方面，在反思的過程中，還要對題目的條件及結(jié)論進行再思考，通過回顧反思，有利于培養(yǎng)學生的解題個性、解題精神、解題習慣等數(shù)學品質(zhì)。教師應該鼓勵學生設想一些情況，在那些情況下，他能再一次利用所使用的辦法，或者能把這結(jié)果或這方法用于某個其它問題。3、本課題研究的目標：(1)通過對解題反思的研究，使教師與學生達成共識：對解題的真正學習是“解題反思”。解題的目的是為了積累解題經(jīng)驗，形成有效的解題策略與方法，從而在遇到新問題時，能準確找到解題突破口，快速、準確、清晰的形成解題思路，開發(fā)解題智慧，培養(yǎng)優(yōu)秀數(shù)學思維品質(zhì)，提高分析解決問題的能力。(2)通過對解題反思的研究，更新數(shù)學解題傳統(tǒng)觀念，把握數(shù)學解題規(guī)律，提高數(shù)學教學質(zhì)量，從而提高學生學習成績，減輕各方面對教學的壓力。4、研究內(nèi)容設計：(1)“解題反思”相關理論的研究；(2)學生解題現(xiàn)狀研究；(3)“解題反思”思什么的研究；(4)解題反思意識的培養(yǎng)研究；(5)解題反思的途徑與方法研究。5、研究過程設計：(1)、研究時間：2010年4月至2010年10月(2)、研究步驟：①、準備階段（2010年4月——2010年5月）：完成課題研究方案制定、申報工作，進行理論資料的準備、調(diào)查分析，收集整理資料，確定研究方法，制訂課題實施構(gòu)思研究框架、執(zhí)行計劃，對方案進行論證。②、研究階段（2010年6月——2008年8月）實施課題計劃，課題開展研討活動，收集第一手資料，進行資料研究，數(shù)據(jù)處理、補充調(diào)查，專家咨詢。③、總結(jié)階段（2010年9月——2010年10月）系統(tǒng)分析課題研究有關資料，形成課題總結(jié)報告，為推廣工作和開展進一步研究奠定基礎。6、研究方法設計：(1)、個案研究法。從本學科出發(fā)，針對某一課例、某一教學片斷或者學生某一發(fā)展時期等進行個案研究，最終提煉出共性的結(jié)論來。(2)、行動研究法。即在教與學的過程中，邊實踐，邊探索，邊檢驗，邊完善，把研究與實踐緊密地結(jié)合起來；邊歸納，邊總結(jié)，積累課堂教學的實踐經(jīng)驗。這是本課題研究的主要方法。(3)、調(diào)查法。將實驗班課題研究之初的開展“解題反思”的現(xiàn)狀，與研究過程中、研究結(jié)束后的狀況進行詳細跟蹤調(diào)查，為研究的順利進行提供事實性依據(jù)。(4)、文獻研究法。在課題研究過程中，關注省內(nèi)外的研究成果，將省內(nèi)外的研究成果借鑒到本課題的研究中。7、預期研究成果：(1)、通過對平時的教學經(jīng)驗的總結(jié)與反思，確立研究課題，對課題的可行