2021年新高考真題物理匯編17 電磁感應(yīng)（解析版）

專題17電磁感應(yīng)

選擇題

1.（2021新高考福建）如圖，P、Q是兩根固定在水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為L,導(dǎo)軌足夠長且電

阻可忽略不計.圖中EFGH矩形區(qū)域有一方向垂直導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場.在

時刻，兩均勻金屬棒a、b分別從磁場邊界所、GH進(jìn)入磁場，速度大小均為%；一段時間后，流經(jīng)a棒

的電流為0,此時'=’2,b棒仍位于磁場區(qū)域內(nèi).己知金屬棒a、b相同材料制成，長度均為L,電阻分別為

R和2R,a棒的質(zhì)量為m.在運(yùn)動過程中兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，a、b棒沒有相碰，則

2B℃Vo

A71時刻a棒加速度大小為3"求

B4時刻b棒的速度為0

C/~'2時間內(nèi)，通過a棒橫截面的電荷量是b棒的2倍

22

mv

DJ,~‘t2時間內(nèi)，a棒產(chǎn)生的焦耳熱為-9o

【參考答案】AD

【解題思路】在時刻，兩均勻金屬棒a、b分別從磁場邊界跖、G"進(jìn)入磁場，速度大小均為％,

由右手定則可判斷出兩金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流方向都是逆時針方向，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢都是

2BLv02BL%

BLvO,由閉合電路歐姆定律可得，;時刻a金屬棒中感應(yīng)電流1=R+2R=3R,受到的安培力

2BNV02一一.

F=B1L=3R,由牛頓第二定律F=ma可得時刻a棒加速度大小為2=3〃慶，人時刻b棒的速度為

v0,選項A正確B錯誤；由于金屬棒a、b串聯(lián)構(gòu)成回路，所以在時間內(nèi)，通過a棒橫截面的電荷量

與b棒相同，選項C錯誤；由于金屬棒a、b電阻分別為R和2R,金屬棒a、b串聯(lián)構(gòu)成回路，二者電流相

等，由焦耳定律可知金屬棒a、b產(chǎn)生的焦耳熱之比為1：2,設(shè)；~‘2時間內(nèi)，a棒產(chǎn)生的焦耳熱為Q,則

b棒產(chǎn)生的焦耳熱為2Q,由電阻定律可知，金屬棒a的橫截面積為b的2倍，體積為b的2倍，質(zhì)量為b

的2倍，即b的質(zhì)量為0.5m。'=’2時刻流經(jīng)a棒的電流為o,說明金屬棒a、b具有共同速度，由動量守恒

—，成—?0.5/nVg—?1.5mv2

定律，mv0-0.5mv0=1.5mv,解得v=v0/3。由能量守恒定律，2+2=Q+2Q+2,解得：

22

-mva

Q=9,選項D正確。

2.（2021新高考湖南卷）兩個完全相同的正方形勻質(zhì)金屬框，邊長為L,通過長為L的絕緣輕質(zhì)桿相連，

構(gòu)成如圖所示的組合體。距離組合體下底邊〃處有一方向水平、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。磁場區(qū)域上下

邊界水平，高度為L，左右寬度足夠大。把該組合體在垂直磁場的平面內(nèi)以初速度%水平無旋轉(zhuǎn)拋出，設(shè)

置合適的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小5使其勻速通過磁場，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）

HjJ

xxx?xxxT

XxXbxX

A.8與%無關(guān)，與J萬成反比

B.通過磁場的過程中，金屬框中電流的大小和方向保持不變

C.通過磁場的過程中，組合體克服安培力做功的功率與重力做功的功率相等

D.調(diào)節(jié)“、%和8,只要組合體仍能勻速通過磁場，則其通過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量不變

【參考答案】ACD

【命題意圖】本題考查電磁感應(yīng)，能量守恒定律及其相關(guān)知識點(diǎn)。

【解題思路】本題考查電磁感應(yīng)，能量守恒定律，主要考查靈活運(yùn)用知識分析解決問題的能

力..組合體做平拋運(yùn)動，進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域后水平方向切割磁感線的兩段導(dǎo)體產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢抵消，豎

直方向切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，受到安培力作用，使其勻速通過磁場。由平拋運(yùn)動規(guī)律，

豎直方向速度vj_=J2gH,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLQ=BL，2g”,由閉合電路歐姆定律，感應(yīng)電流

1=臼區(qū)=些也遠(yuǎn)，所受安培力F=BIL=BLJ2gH勻速運(yùn)動，F(xiàn)=mg,即J2g幺,B與v0

RRR

無關(guān)，與H成反比，選項A正確。通過磁場的過程中，金屬框中電流大小不變，方向改變，選項

B錯誤；由于組合體勻速通過磁場，組合體克服安培力做功的功率與重力做功的功率相等，選

項C正確；只要組合體勻速通過磁場，由能量守恒定律，可知減少的重力勢能等于產(chǎn)生的熱量,

選項D正確。

【名師點(diǎn)評】在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，損失的機(jī)械能等于產(chǎn)生的焦耳熱。

3.（2021新高考遼寧卷）如圖（a）所示，兩根間距為L、足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置并固定，頂

端接有阻值為R的電阻。垂直導(dǎo)軌平面存在變化規(guī)律如圖（b）所示的勻強(qiáng)磁場，t=0時磁場方向垂直紙面

向里。在t=0至h=2to的時間內(nèi)，金屬棒水平固定在距導(dǎo)軌頂端L處；在片2fo時，釋放金屬棒。整個過程中

金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計，則

D2/3

A.在片加2時，金屬棒受到的安培力的大小F=BIL=為士

JR

D/2

B.在f=/o時;金屬棒中電流的大小為生土

C.在r=3fo/2時，金屬棒受到安培力的方向豎直向上

D.在f=3fo時，金屬棒中電流的方向向右

【參考答案】BCD

【解題思路】在t=t0/2時，回路內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率大小為竺="，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得回路

內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=L?92=士生，由閉合電路歐姆定律，可得金屬棒中電流I=E/R=&匕，在右W2

nR2

時，B二」，金屬棒受到的安培力的大小F=BIL=」一，選項A錯誤；在片在）時，網(wǎng)路內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度變化

22t°R

ADDAD/2R

率大小為絲-曳，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得回路內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=L2—=,由閉合電路歐

△tt0△tt0

D/2

姆定律，可得金屬棒中電流I=E/R=」一，選項B正確；在片3加2時，磁場方向垂直紙面向外，由楞次定

律可判斷出產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r針方向，金屬棒中電流從右向左，由左手定則可判斷出金屬棒受到

安培力的方向豎直向上，選項C正確；在片3犯時，磁場方向垂直紙面向外，磁場不變化，在r=2m時，釋

放金屬棒，金屬棒向下做加速運(yùn)動，由右手定則可判斷出金屬棒中電流的方向向右，選項D正確。

4.（2021高考河北物理）如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為瓦導(dǎo)

軌間距最窄處為一狹縫，取狹縫所在處O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。狹縫右側(cè)兩導(dǎo)軌與x軸夾角均為。，一電容為C

的電容器與導(dǎo)軌左端相連。導(dǎo)軌上的金屬棒與x軸垂直，在外力尸作用下從O點(diǎn)開始以速度v向右勻速運(yùn)

動，忽略所有電阻。下列說法正確的是（）

A.通過金屬棒的電流為ZBCFtanC

B.金屬棒到達(dá)超時，電容器極板上的電荷量為BCv/tan。

C.金屬棒運(yùn)動過程中，電容器的上極板帶負(fù)電

D.金屬棒運(yùn)動過程中，外力F做功的功率恒定

【參考答案】A

【名師解析】在外力廠作用下從O點(diǎn)開始以速度v向右勻速運(yùn)動，其切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的有效長

度為L=2v/tan〃，在回路內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv=28Btan（）,在At時間內(nèi)電容器極板上電荷量增加△

q=C/\E,△￡=28廿出11通過金屬棒的電流為1=△"△￡=26。^tan。，選項A正確；金屬棒到達(dá)與

時，其切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的有效長度為L=2xotan在回路內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv=2Bvx°tan

e,電容器極板上的電荷量為Q=CE=2BCVxotan。，選項B錯誤；由楞次定律可判斷出金屬棒運(yùn)動過程中,

電容器的上極板帶正電，選項C錯誤：金屬棒運(yùn)動過程中，金屬棒所受安培力FA=BIL=BI?2uan",金屬

棒勻速運(yùn)動，F(xiàn)=FA，外力廠做功的功率P=Fv隨時間增大，選項D錯誤。

【名師點(diǎn)評】本題將電磁感應(yīng)、電容器充電有機(jī)結(jié)合，考查法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律及其相關(guān)知識

點(diǎn)，綜合性強(qiáng)，難度較大。

5.（2021年高考廣東學(xué)業(yè)水平選擇性測試）如圖7所示，水平放置足夠長光滑金屬導(dǎo)軌"c和de,ab

與de平行，兒是以O(shè)為圓心的圓弧導(dǎo)軌“圓弧be左側(cè)和扇形Obc內(nèi)有方向如圖的勻強(qiáng)磁場.金屬桿OP

的O端與e點(diǎn)用導(dǎo)線相接，P端與圓弧be接觸良好.初始時，可滑動的金屬桿MN靜止在平行導(dǎo)軌上.若

桿OP繞O點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場區(qū)內(nèi)從b到c勻速轉(zhuǎn)動時，回路中始終有電流，則此過程中，下列說法正確的有

A.桿OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定

B.桿OP受到的安培力不變

C.桿MN做勻加速直線運(yùn)動

D.桿MN中的電流逐漸減小

【參考答案】AD

【名師解析】桿OP繞O點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場區(qū)內(nèi)從b到c勻速轉(zhuǎn)動時，切割磁感線，桿OP產(chǎn)生的感應(yīng)電

動勢恒定，金屬桿MN中有電流，受到安培力作用，向左做加速運(yùn)動，產(chǎn)生由N指向M的反電動勢，使

MN中電流減小，所以桿MN做變加速直線運(yùn)動，桿OP受到的安培力減小，選項AD正確BC錯誤。

6.（2021新高考北京卷）如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，水平U型導(dǎo)體框左端連接一阻值為R的

電阻，質(zhì)量為〃八電阻為『的導(dǎo)體棒"置于導(dǎo)體框上。不計導(dǎo)體框的電阻、導(dǎo)體棒與框間的摩擦。ab

以水平向右的初速度如開始運(yùn)動，最終停在導(dǎo)體框上。在此過程中

A.導(dǎo)體棒做勻減速直線運(yùn)動

B.導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向?yàn)閍fZ?

C.電阻R消耗的總電能為逆-

2（R+r）

D.導(dǎo)體棒克服安培力做的總功小于g,如；

【參考答案】C

【解題思路】導(dǎo)體棒做切割磁感線運(yùn)動，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，受到與速度成正比的安培力作用，

做加速度逐漸減小的減速直線運(yùn)動，選項A錯誤；由右手定則可判斷出導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向?yàn)閎

-a,選項B錯誤；由能量守恒定律，產(chǎn)生的總電能為說，由焦耳定律和串聯(lián)電路規(guī)律可知，電

阻R消耗的總電能為^選項C正確；由功能原理可知，導(dǎo)體棒克服安培力做的總功等于‘膽說，

選項D錯誤。

7.（2021高考新課程I卷山東卷）迷你系繩衛(wèi)星在地球赤道正上方的電離層中，沿圓形軌道繞地飛行。系

繩衛(wèi)星由兩子衛(wèi)星組成，它們之間的導(dǎo)體繩沿地球半徑方向，如圖所示.在電池和感應(yīng)電動勢的共同作用

下，導(dǎo)體繩中形成指向地心的電流，等效總電阻為r。導(dǎo)體繩所受的安培力克服大小為f的環(huán)境阻力，可使

衛(wèi)星保持在原軌道上。已知衛(wèi)星離地平均高度為H,導(dǎo)體繩長為地球半徑為R、質(zhì)量為M,

軌道處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于赤道平面。忽略地球自轉(zhuǎn)的影響。據(jù)此可得，電池電動勢為（）

遠(yuǎn)地子衛(wèi)星□

電池二二

電流.

速度

導(dǎo)體繩

近地子衛(wèi)星||

赤道平面

Mm,聲

【名師解析】衛(wèi)星離地平均高度為H,由G（R+"）=mR+”,解得丫="穴+",導(dǎo)體繩以速度v切割

磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e=BLv,導(dǎo)體繩中形成指向地心的電流1=（E-e）/r,所受安培力F=BIL,根據(jù)題

述導(dǎo)體繩所受的安培力克服大小為f的環(huán)境阻力，可使衛(wèi)星保持在原軌道匕可得F=f,聯(lián)立解得：

以其+上

E=\R+HBL,選項人正確。

8.（2021高考新課程I卷山東卷）如圖所示，電阻不計的光滑U形金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上。區(qū)域I、

II中磁場方向均垂直斜面向上，I區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻增加，II區(qū)中為勻強(qiáng)磁場。阻值恒定的金屬

棒從無磁場區(qū)域中a處由靜止釋放，進(jìn)入H區(qū)后，經(jīng)b下行至c處反向上行。運(yùn)動過程中金屬棒始終垂直導(dǎo)

軌且接觸良好。在第一次下行和上行的過程中，以下敘述正確的是（）

A.金屬棒下行過b時的速度大于上行過b時的速度

B.金屬棒下行過b時的加速度大于上行過b時的加速度

C.金屬棒不能回到無磁場區(qū)

D.金屬棒能回到無磁場區(qū)，但不能回到a處

【參考答案】ABD

【名師解析】由于I區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻增加，H區(qū)中為勻強(qiáng)磁場，金屬棒在II區(qū)下行過程中，回

路中磁通量增加，根據(jù)楞次定律，產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流，根據(jù)左手定則，金屬棒受到沿U型導(dǎo)軌向

上的安培力作用，做減速運(yùn)動，下行至c處速度減小到零受到沿U型導(dǎo)軌向上的安培力作用，反向上行做

加速運(yùn)動。設(shè)下行過程經(jīng)過b時的速度為vl,上行過程經(jīng)過b時的速度為v2,bc=x,由動能定理，mgsin

121,1212

—mvt—mv2—mv2—mvt

0?x-FA下x=0-2,-mgsin0?x+FA上x=2,兩式相加得FA上x-FA下x=2-2o由于

卜行過程切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流大于上行過程，下行過程所受安培力大于上行過程，所以

金屬棒下行過b時的速度vl大于上行過b時的速度v2,選項A正確；由牛頓第二定律，下行過程，F(xiàn)A

下-mgsin。=mal,上行過程，F(xiàn)A_t-mgsin0=ma2,由于下行過程所受安培力大于上行過程，所以金屬棒

下行過b時的加速度大于上行過b時的加速度，選項B正確；金屬棒能回到無磁場區(qū)，但不能回到a處，

選項C錯誤D正確。

9.（2021高考全國甲卷）由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長相同的甲、乙兩個正方形閉合線圈，兩線圈的質(zhì)量相

等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍。現(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時由靜

止開始下落，一段時間后進(jìn)入一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的上邊界水平，如圖所示。不計空

氣阻力，已知下落過程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平。在線圈下邊進(jìn)入磁場后且上邊進(jìn)入磁

場前，可能出現(xiàn)的是

甲□□乙

""x"x"Vx"x""x"x"x""

xxxxxxxx

XXXXXXXX

XXXXXXXX

A.甲和乙都加速運(yùn)動B.甲和乙都減速運(yùn)動

C.甲加速運(yùn)動，乙減速運(yùn)動D.甲減速運(yùn)動，乙加速運(yùn)動

【參考答案】AB

【名師解析】根據(jù)題述，由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長相同的甲、乙兩個正方形閉合線圈，兩線圈的質(zhì)量相

等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍，甲線圈導(dǎo)線的橫截面積是乙的1/2,甲線圈導(dǎo)

線長度為乙的2倍，根據(jù)電阻定律可知，甲線圈導(dǎo)線電阻為乙的4倍?，F(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度

同時由靜止開始下落，?段時間后進(jìn)入一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，進(jìn)入磁場區(qū)域時速度相同，甲

產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是乙的2倍，由閉合電路歐姆定律可知，甲線圈中電流是乙的1/2,甲線圈受到的安培力

與乙相等，所以甲乙兩線圈運(yùn)動情況完全相同，選項AB正確CD錯誤。

【一題多解】定量分析。線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時由靜止開始下落，由機(jī)械能守恒定律，

ingh=；mv2,解得v=J2g〃

產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=nBlv,

兩線圈材料相同，質(zhì)量m相同，設(shè)材料密度為P。，橫截面積為S,則m=X4〃/S

,,4nl\6n2l2pp.

線uru圈xl電阻R=P---=----------}

Sm

mBv

由閉合電路歐姆定律。I=E/RJ6川PPO

mB2v

所受安培力F=nBIl」6m

由牛頓第二定律，mg-F=ma,

B2V

聯(lián)立解得：a=g———

16%

由此可知，線圈進(jìn)入磁場后運(yùn)動的加速度與線圈的匝數(shù)n、橫截面積S無關(guān)，則甲乙兩線圈進(jìn)入磁場后，具

o2o2

有相同的加速度。當(dāng)g>—匕時，甲和乙都做加速運(yùn)動；當(dāng)g<——時，甲和乙都做減速運(yùn)動；當(dāng)

16ppq16ppq

g=------時，甲和乙都做勻速運(yùn)動。選項AB正確CD錯誤。

16pPo

二.計算題

1.（16分）（2021高考新課程湖北卷）如圖（a）所示，兩根不計電阻、間距為L的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)

軌，豎直固定在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。導(dǎo)軌上端串聯(lián)非線性電

子元件Z和阻值為R的電阻。元件Z的U-I圖像如圖（b）所示，當(dāng)流過元件Z的電流大于或等于Io時，

電壓穩(wěn)定為Um。質(zhì)量為m、不計電阻的金屬棒可沿導(dǎo)軌運(yùn)動，運(yùn)動中金屬棒始終水平且與導(dǎo)軌保持良好接

觸。忽略空氣阻力及回路中的電流對原磁場的影響，重力加速度大小為g。為了方便計算，取/（,=理，

皿。以下計算結(jié)果只能選用機(jī)、外B、L、R表示。

m2BL

（1）閉合開關(guān)S.，由靜止釋放金屬棒，求金屬棒下落的最大速度vi；

（2）斷開開關(guān)S,由靜止釋放金屬棒，求金屬榨下落的最大速度V2；

（3）先閉合開關(guān)S,由靜止釋放金屬棒，金屬棒達(dá)到最大速度后，再斷開開關(guān)S。忽略回路中電流突變的

時間，求S斷開瞬間金屬棒的加速度大小a。

圖（a）圖（b）

【參考答案】

3mgR

(2)v2=—J(3)a=3g/4

24B2L2

【解題思路】

（1）閉合開關(guān)S.,由靜止釋放金屬棒，當(dāng)金屬棒下落速度最大時,

mg二劭L,

/i=E/R,

E=BLv］；

聯(lián)立解得：外=誓名

1B-I}

（2）斷開開關(guān)S,由靜止釋放金屬棒，金屬榨下落的速度最大V2時，金屬棒產(chǎn)生的電動勢E=Um+I＜）R；

E=BLV2

聯(lián)立解得：彩=即箕

24B2c

（3）S斷開瞬間金屬棒中電流為Io,所受安培力為F=BIoL,

由牛頓第二定律mg-F=ma,

解得：a=3g/4

2.（16分）（2021新高考天津卷）如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距L=lm,其

電阻不計，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成6=30°角，N、。兩端接有R=l。的電阻.一金屬棒。〃

垂直導(dǎo)軌放置，兩端與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知的質(zhì)量〃?=0.2kg,電阻廠=1。，整個裝置處在

垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T.而在平行于導(dǎo)軌向上的拉力作用下，以初速

度匕=0.5m/s沿導(dǎo)軌向上開始運(yùn)動，可達(dá)到最大速度n=2m/s.運(yùn)動過程中拉力的功率恒定不變，重力加

速度g=10m/s2.

Q

（i）求拉力的功率P；

（2）"開始運(yùn)動后，經(jīng)，=0.09s速度達(dá)到匕=L5m/s,此過程中仍克服安培力做功W=0.06J,求該

過程中ab沿導(dǎo)軌的位移大小x.

【解題思路】

（1）在ab運(yùn)動過程中，由于拉力功率恒定，而做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，速度達(dá)到最大時，加速度

為零，設(shè)此時拉力的大小為凡安培力大小為廣八，有

F-mgsin8—=0①

設(shè)此時回路中的感應(yīng)電動勢為E,由法拉第電磁感應(yīng)定律，有

E=BLv②

設(shè)回路中的感應(yīng)電流為/,由閉合電路歐姆定律，有

1=-^—③

R+r

。人受到的安培力

F,\=ILB④

由功率表達(dá)式，有

P=Fv

聯(lián)立上述各式，代入數(shù)據(jù)解得

p=4W?

(2)就從速度匕到匕的過程中，由動能定理，有

八1212

Pt-W-mgxsin0=_mv2-mv\⑦

代入數(shù)據(jù)解得x=O.lm⑧

3.(14分)(2021高考新課程II卷海南卷)如圖，間距為/的光滑平行金屬導(dǎo)軌，水平放置在方向豎直向

下的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,導(dǎo)軌左端接有阻值為R的定值電阻，一質(zhì)量為，〃的金屬桿

放在導(dǎo)軌上.金屬桿在水平外力作用下以速度％向右做勻速直線運(yùn)動，此時金屬桿內(nèi)自由電子沿桿定向移

動的速率為與.設(shè)金屬桿內(nèi)做定向移動的自由電子總量保持不變，金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，除

了電阻R以外不計其它電阻.

(1)求金屬桿中的電流和水平外力的功率；

(2)某時刻撤去外力，經(jīng)過一段時間，自由電子沿金屬桿定向移動的速率變?yōu)橐玻?

2

(i)這段時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；

(ii)這段時間內(nèi)一直在金屬桿內(nèi)的自由電子沿桿定向移動的距離.

【名師解析】(1)金屬桿切割磁感線有￡=B/v0.I=E/R,

金屬桿勻速運(yùn)動，則有外力功率與電功率相等，P=FR,

s，口Blv22V2

解1得：i=-20.p=-B---Z-20-

RR

(2)(i)令金屬桿內(nèi)單位體積的自由電子數(shù)為n,橫截面積為S,根據(jù)電流的微觀表達(dá)式，

〃Se“o=6，%,解得nSe=""，

RRUQ

當(dāng)自由電子沿金屬桿定向移動的速率變?yōu)?，則有〃Se%>=也，解得v三"

22R2

一113

根據(jù)能量守恒定律，WQ=—mvo2—mv，2,解得Q二一機(jī)詔1

228

(ii)對于金屬桿，根據(jù)動量定理,由

I

即-BlSneZut=mvmvo

1=0

化簡，BlSney=；mv()

mRu..

解得y=——o

2B2/2

4.(2021年6月浙江選考物理)一種探測氣體放電過程的裝置如圖甲所示，充滿速氣(Ne)的電離室中

有兩電極與長直導(dǎo)線連接，并通過兩水平長導(dǎo)線與高壓電源相連。在與長直導(dǎo)線垂直的平面內(nèi)，以導(dǎo)線為

對稱軸安裝一個用阻值&=10C的細(xì)導(dǎo)線繞制、匝數(shù)N=5x103的圓環(huán)形螺線管，細(xì)導(dǎo)線的始末兩端以

d與阻值R=9()。的電阻連接。螺線管的橫截面是半徑a=1.0x1(T2m的圓，其中心與長直導(dǎo)線的距離

r=0.1m?氣體被電離后在長直導(dǎo)線回路中產(chǎn)生順時針方向的電流/,其/-，圖像如圖乙所示。為便于計

kj

算，螺線管內(nèi)各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均可視為8=一，其中％=2xl(T7T./A。

rm

(1)求0~6.0X10-3S內(nèi)通過長直導(dǎo)線橫截面的電荷量Q

(2)求3.0x10-35時，通過螺線管某一匝線圈的磁通量中；

(3)若規(guī)定cfRfd為電流的正方向，在不考慮線圈自感的情況下，通過計算，畫出通過電阻R的f

圖像；

(4)若規(guī)定cfRfd為電流的正方向，考慮線圈自感，定性畫出通過電阻R的圖像。

【參考答案】(1)Q=0.5C；(2)①=6.28x10-8Wb；(3)見解析；(4)見解析

【名師解析】

(1)由電量和電流的關(guān)系4=〃可知圖像下方的面積表示電荷量，因此有

Q=Z&I+八△與+7的3

代入數(shù)據(jù)解得。=0.5C

(2)由磁通量的定義可得①=BS=?x;ra2

代入數(shù)據(jù)可得①=6.28xIO'Wb

(3)隹0~1.0乂1。-3§時間內(nèi)電流均勻增加，有楞次定律可知感應(yīng)電流的方向cfRfd，產(chǎn)生恒定的感

應(yīng)電動勢

r△①Nhrd△/

E=N——=--------x——

△trZ

E

山閉合回路歐姆定律可得4=-

R+4

代入數(shù)據(jù)解得。=3.14xl(r3A

在1.0x10-35~5.0xl0-3s電流恒定，穿過圓形螺旋管的磁場恒定，因此感應(yīng)電動勢為零，感應(yīng)電流為零，

而在5.0x10-3$~6.0x10-3$時間內(nèi)電流隨時間均勻變化，斜率大小和0~L0xl(T3s大小相同，因此電流

大小相同，由楞次定律可知感應(yīng)電流的方向?yàn)閐fHfc,則圖像如圖所示

7J?/1O-3A

A

3.14-------:

I

I

u1.02.03.04.05：06；07.0//10'3s

II

II

II

-3.14----------------

（4）考慮自感的情況下，線框會產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流的增加，因此電流是緩慢增加的，過一段時間電

路達(dá)到穩(wěn)定后自感消失，電流的峰值和之前大小相同，在i.0xi（r3s~5.0xi（r3s時間內(nèi)電路中的磁通量不

變化電流要減小為零，因此自感電動勢會阻礙電流的減小，使得電流緩慢減小為零，電流圖像如圖

Z；/10'3A

5.（10分）（2021年1月浙江選考）嫦娥五號成功實(shí)現(xiàn)月球著陸和返回，鼓舞人心。小明知道

月球上沒有空氣，無法靠降落傘減速降落，于是設(shè)計了一種新型著陸裝置。如圖所示，該裝置

由船艙、間距為的平行導(dǎo)軌、產(chǎn)生垂直船艙導(dǎo)軌平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場的磁

體和“A”型剛性線框組成，“A”型線框ab邊可沿導(dǎo)軌滑動并接觸良好。船艙、導(dǎo)軌和磁體固

定在一起，總質(zhì)量為機(jī)1。整個裝置豎直著陸到月球表面前瞬間的速度大小為vo,接觸月球表面

后線框速度立即變?yōu)榱恪＝?jīng)過減速，在導(dǎo)軌下方緩沖彈簧接觸月球表面前船艙己可視為勻速。

己知船艙電阻為3r,"A”型線框的質(zhì)量為m2,其7條邊的邊長均為1,電阻均為r;月球表面的

9

重力加速度為Z。整個運(yùn)動過程中只有ab邊在磁場中，線框與月球表面絕緣，不計導(dǎo)軌電阻和

摩擦阻力。

⑴求著陸裝置接觸到月球表面后瞬間線框ab邊產(chǎn)生的電動勢E;

⑵通過畫等效電路圖，求著陸裝置接觸到月球表面后瞬間流過ab型線框的電流Io；

（3）求船艙勻速運(yùn)動時的速度大小v;

（4）同桌小張認(rèn)為在磁場上方、兩導(dǎo)軌之間連接一個電容為C的電容器，在著陸減速過程中還

可以回收部分能量，在其他條件均不變的情況下，求船艙勻速運(yùn)動時的速度大小V，和此時電容

器所帶電荷量q。

【名師解析】（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律，著陸裝置接觸到月球表面后瞬間線框ab邊產(chǎn)生的

電動勢E=Blvoo

（2）根據(jù)題