4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念說課課件

4.1.1

對數(shù)函數(shù)的概念

目錄CONTENTS01教學(xué)分析02教學(xué)目標(biāo)03教法學(xué)法04教學(xué)過程05板書設(shè)計教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)重點難點教法學(xué)法教學(xué)過程選材：人教版（A版）高中數(shù)學(xué)必修第一冊第四章第4節(jié)第1課時函數(shù)概念與性質(zhì)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)概念表示法圖象和性質(zhì)邏輯論證依據(jù)知識基礎(chǔ)方法與過程集合冪函數(shù)三角函數(shù)具體函數(shù)概念圖象和性質(zhì)對數(shù)概念對數(shù)運算應(yīng)用教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)重點難點教法學(xué)法教學(xué)過程選材：新版人教A版

高中數(shù)學(xué)必修一

第四章第4節(jié)第1課時教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)重點難點教法學(xué)法教學(xué)過程對數(shù)函數(shù)

的概念知識儲備方法儲備劣勢數(shù)學(xué)應(yīng)用意識不強數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣不佳數(shù)學(xué)思維水平不高學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識，能進(jìn)行指數(shù)與對數(shù)的運算

經(jīng)歷了冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)方法和過程，體會了研究一般函數(shù)的方法，具備了一定類比、數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想，積累了從具體到抽象、從特殊到一般的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，學(xué)生已具備了自主生成對數(shù)函數(shù)定義的基本認(rèn)知基礎(chǔ).函數(shù)認(rèn)知（1）經(jīng)驗感知階段（小學(xué)階段）（2）形象描述階段（初中階段）即“變量說”（3）抽象概括階段（高中以后）即“集合-對應(yīng)說”知識目標(biāo)能力目標(biāo)情感態(tài)度價值觀注重思考方法的滲透，通過實例培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、類比能力。

通過對《對數(shù)函數(shù)的概念》的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實生活的經(jīng)歷和體驗出發(fā)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的興趣。教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)重點難點教法學(xué)法教學(xué)過程030201理解對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，掌握對數(shù)函數(shù)的概念。教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)重點難點教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)重點教學(xué)難點利用函數(shù)定義演繹推理對數(shù)函數(shù)的概念

對數(shù)函數(shù)的概念

教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)重點難點教法學(xué)法教學(xué)過程講授法演示法練習(xí)法自主探究法類比學(xué)習(xí)法合作交流法學(xué)法教法教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)目標(biāo)設(shè)置學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略分析教學(xué)過程解說提出問題知識準(zhǔn)備：1.指數(shù)函數(shù)；2.對數(shù)概念.演繹推理

挖掘函數(shù)定義本質(zhì)

生成對數(shù)函數(shù)概念

提出問題數(shù)學(xué)運算

局部到全體抽象數(shù)學(xué)問題

1.具體數(shù)據(jù)計算；2.有限數(shù)據(jù)的局限性.鞏固深化應(yīng)用概念，加深理解1.挖掘函數(shù)定義：（1）兩個非空實數(shù)集；

（2）一個對應(yīng)關(guān)系；

（3）對應(yīng)關(guān)系的要求.2.推理論證關(guān)系式是函數(shù)：

（1）確定兩個非空實數(shù)集；

（2）確定一個對應(yīng)關(guān)系；

（3）從形的角度論證對應(yīng)關(guān)系滿足

函數(shù)定義.3.抽象概括對數(shù)函數(shù)概念.探究延伸課堂小結(jié)，課后探究1.所學(xué)知識：對數(shù)函數(shù)；2.所用方法：類比、特殊到一般、具體到抽象，演繹推理；3.課后探究：對數(shù)函數(shù)性質(zhì)、圖象..1.對數(shù)函數(shù)的形式特點；2.對數(shù)型函數(shù)定義域求解；3.實際問題求解：指數(shù)、對數(shù)函數(shù)可以從不同角度刻

畫同一個問題..教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)重點難點教法學(xué)法教學(xué)過程實例引入直觀感知總結(jié)類比形成概念類比探究分析歸納知識應(yīng)用提升能力師生交流歸納總結(jié)作業(yè)布置鞏固知識導(dǎo)入新課新課教學(xué)練習(xí)反饋總結(jié)延伸創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考在制作拉面的過程中，由1根面條拉成2根面條，2根面條拉成4根面條……在假設(shè)面條能無限次拉的情況下，1根這樣的面條拉了x次后，得到面條的根數(shù)y與面條被拉次數(shù)x之間是怎樣的關(guān)系？

問題1：如果拉了16根面條,需要拉幾次面？32根呢?64根?

用excle表格驗證【設(shè)計意圖】通過一個自然而真實的問題讓學(xué)生感受對數(shù)函數(shù)的實際背景，并建立與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系.引導(dǎo)學(xué)生從另一個角度研究同一問題的變化規(guī)律，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看世界.通過具體數(shù)據(jù)運算的局限性，引出用函數(shù)刻畫拉面的次數(shù)x與得到的面條根數(shù)y之間關(guān)系的必要性，體現(xiàn)對數(shù)函數(shù)概念引入的必然性，為抽象對數(shù)函數(shù)做準(zhǔn)備.

追問1:隨著這三個數(shù)y的增大，對應(yīng)的x是怎么變化的？

追問2：所有的y和相應(yīng)的x都滿足這個關(guān)系嗎？y=16x=4y=32x=5y=64x=6導(dǎo)入新課新課教學(xué)練習(xí)反饋總結(jié)延伸演繹推理，構(gòu)建概念問題2：面條被拉的次數(shù)x是得到面條的根數(shù)y的函數(shù)嗎？說明做出指數(shù)函數(shù)

y=2x

，畫出平行于x軸的指向，說明任取一個y，都有唯一的x與之對應(yīng)

追問1：函數(shù)的定義是什么？追問2：若已知得到面條的根數(shù)y，如何得知面條被拉次數(shù)x呢？追問3：能否求出面條拉的次數(shù)x與得到面條的根數(shù)y之間的函數(shù)解析式？挖掘函數(shù)定義的本質(zhì).1.兩個非空實數(shù)集;2.一個對應(yīng)關(guān)系;3.從圖象直觀論證關(guān)系式滿足函數(shù)定義中的任意對唯一，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想方法.為演繹推理對數(shù)函數(shù)的概念做鋪墊.y=2xx=log2y（y≥1）字母互換新課教學(xué)練習(xí)反饋總結(jié)延伸導(dǎo)入新課

是函數(shù)，

也是函數(shù)嗎？

追問1：底數(shù)a有什么限制么？追問2：定義域是什么范圍？問題3：對數(shù)函數(shù)：函數(shù)

叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，定義域是

由底數(shù)是2的特殊函數(shù)推廣到底數(shù)為a的一般函數(shù)，從特殊到一般抽象概括對數(shù)函數(shù)的一般表達(dá).并在與指數(shù)函數(shù)對比的基礎(chǔ)上，建立關(guān)聯(lián)，得出對數(shù)函數(shù)的定義域．注意：對數(shù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征：1.對數(shù)符號前面的系數(shù)為1；2.對數(shù)的底數(shù)是大于1且不等于1的常數(shù)；3.對數(shù)的真數(shù)僅有自變量x演繹推理，構(gòu)建概念x=logay對數(shù)函數(shù)y>0a>0,a≠1習(xí)慣y=logax(a>0,a≠1)對數(shù)函數(shù)a為對數(shù)函數(shù)的底數(shù)導(dǎo)入新課新課教學(xué)練習(xí)反饋總結(jié)延伸設(shè)計意圖：通過求函數(shù)定義域，進(jìn)一步理解對數(shù)函數(shù)定義域的特殊性．在中學(xué)階段，對數(shù)函數(shù)是為數(shù)不多的定義域不是實數(shù)集R的函數(shù)，這屬于一個特殊情況．此前遇到的特殊情況還包括分母不能為0，二次根式下不能為負(fù)數(shù)．可以前后形成對比，加深對函數(shù)定義域和一些特殊情況的理解．學(xué)以致用（一）辨別對數(shù)函數(shù)導(dǎo)入新課新課教學(xué)練習(xí)反饋總結(jié)延伸例2.判斷下列函數(shù)中哪些是對數(shù)函數(shù)：

·通過辨析對數(shù)函數(shù)的形式，讓學(xué)生熟練掌握對數(shù)函數(shù)的結(jié)構(gòu).學(xué)以致用（一）辨別對數(shù)函數(shù)導(dǎo)入新課總結(jié)延伸新課教學(xué)練習(xí)反饋

物價x12345678910年數(shù)y0

例3:假設(shè)某地初始物價為1，每年以5%的增長率遞增，經(jīng)過y年后的物價為x。(1)該地的物價經(jīng)過幾年后會翻一番？（提示：

）(2)填寫下表，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說明該地物價的變化規(guī)律。學(xué)以致用（二）解決實際問題設(shè)計意圖：在充分理解了引入概念的實例基礎(chǔ)上，利用對數(shù)函數(shù)概念進(jìn)一步解決類似的實際問題，從而鞏固概念，進(jìn)一步理解概念．并在此基礎(chǔ)上，通過列表的方式，初步體會對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，為下一節(jié)內(nèi)容作鋪墊導(dǎo)入新課新課教學(xué)練習(xí)反饋總結(jié)延伸·通過關(guān)注表達(dá)式對于定義域的限制，強調(diào)對數(shù)型函數(shù)中對數(shù)形式對于x取值范圍的限制.·通過圖形直觀強調(diào)函數(shù)定義域的重要性.再次熟悉對數(shù)函數(shù)定義域的限制.練習(xí)2．畫出下列函數(shù)的圖象：導(dǎo)入新課新課教學(xué)練習(xí)反饋總結(jié)延伸練習(xí)3．已知集合A＝｛1，2，3，4，…｝，集合B＝｛2，4，8，16，…｝，下列函數(shù)能體現(xiàn)集合A與B對應(yīng)關(guān)系的是

．

①②③④設(shè)計意圖：通過列數(shù)據(jù)的方式，將對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)進(jìn)行對比，初步體會對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)增長的差異，感受不同類型的數(shù)據(jù)增長應(yīng)選取合適的函數(shù)模型來刻畫其變化規(guī)律，為之后的內(nèi)容作鋪墊導(dǎo)入新課新課教學(xué)練習(xí)反饋總結(jié)延伸課堂小結(jié)所學(xué)知識：對數(shù)函數(shù)所用方法：類比、特殊到一般，具體到抽象推理論證課后探究：對數(shù)函數(shù)性質(zhì)、圖象.知識與方法的小結(jié)由學(xué)生自主完成.學(xué)生回顧本節(jié)課構(gòu)建的知識和應(yīng)用的方法,積累研究數(shù)學(xué)問題的方法與活