真空中靜電場

內(nèi)容包括：靜電場——真空、介質(zhì)；靜磁場——真空、介質(zhì)；電磁場——電磁感應(yīng)；位移電流。麥克斯韋方程組1

大學(xué)物理

第10章

靜電場2第10章靜電場

§1電荷庫侖定律

§2電場電場強(qiáng)度

§3電場線電通量

§4靜電場的高斯定理第11章靜電場的環(huán)路定理電勢3一、掌握場強(qiáng)和電勢的概念及疊加原理，掌握場強(qiáng)和電勢的積分關(guān)系，了解其微分關(guān)系，能計(jì)算簡單問題的場強(qiáng)和電勢。二、理解靜電場的高斯定理和環(huán)路定理，掌握用高斯定理計(jì)算場強(qiáng)的條件和方法?；疽蟆?/p>

靜電場—

相對觀察者靜止的電荷激發(fā)的電場?！?/p>

研究路徑：庫侖定律力高斯定理功環(huán)路定理場強(qiáng)電勢

4接觸力

非接觸力

基本相互作用§1

電荷庫侖定律一、電荷和電荷的量子性

在一個(gè)和外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，正負(fù)電荷的二、電荷的守恒性(夸克帶分?jǐn)?shù)電荷)（密立根實(shí)驗(yàn)）=1.60

10-19C—電荷量子代數(shù)和在任何物理過程中保持不變。（理想模型）三、點(diǎn)電荷

四、真空5五、庫侖定律(Coulomb’slaw)

1785年，庫侖通過扭稱實(shí)驗(yàn)得到。1.表述

在真空中，兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力大小，與它們的電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比；作用力的方向沿著它們的聯(lián)線，同號電荷相斥，異號電荷相吸。

6從施力電荷指向受力電荷若兩電荷同號斥力若兩電荷異號吸引力方向方向

國際單位制(SI)中7施力受力2.SI中庫侖定律的常用形式令真空中的介電常數(shù)或真空電容率

81.庫侖定律適用于真空中的靜止點(diǎn)電荷；★

注意：2.庫侖定律是基本實(shí)驗(yàn)規(guī)律，宏觀、微觀均適用；3.庫侖力遵守疊加原理：小結(jié)、庫侖定律（實(shí)驗(yàn)定律，適用于點(diǎn)電荷）其中：(10.1)

++q13q2qP3F2F1FFF？9一、電場(electricfield)

電荷周圍存在電場(非超距)1.電場的宏觀表現(xiàn)對放其內(nèi)的任何電荷都有作用力電場力對移動(dòng)電荷作功（電場強(qiáng)度）（電勢）2.靜電場

相對于觀察者靜止的電荷產(chǎn)生的電場是電磁場的一種特殊形式

§2

靜電場電場強(qiáng)度10二、電場強(qiáng)度電量為q的帶電體在空間產(chǎn)生電場描述場中各點(diǎn)電場強(qiáng)弱的物理量電場強(qiáng)度定義方法：試驗(yàn)電荷放到場點(diǎn)P處，試驗(yàn)電荷受力為試驗(yàn)電荷：1、本身限度很小，2、帶電量很小。

11電場強(qiáng)度矢量1.場強(qiáng)的定義：q0

為試驗(yàn)電荷，其本身線度和電量足夠小。

★

注意：(10.1)

場源電荷源點(diǎn)(1)

可正可負(fù)。單位正電荷受的靜電力。(2)與無關(guān)，僅與場源電荷和場點(diǎn)位置有關(guān)。（4）點(diǎn)電荷在靜電場中受的力：（場點(diǎn))（場點(diǎn))

(3)矢量場一般帶電體在外場中受力實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)12三、電場強(qiáng)度的計(jì)算1.點(diǎn)電荷q的場強(qiáng)公式要解決的問題是：場源點(diǎn)電荷q的場中各點(diǎn)電場強(qiáng)度。解決的辦法：根據(jù)庫侖定律和場強(qiáng)的定義。由庫侖定律有，首先，將試驗(yàn)點(diǎn)電荷q0放置場點(diǎn)P處

13由庫侖定律由場強(qiáng)定義由上述兩式得(10.9)

場強(qiáng)的方向就是

正電荷受力的方向。大?。?/p>

場強(qiáng)的大小

=單位正電荷受力的大小。方向：14★

特點(diǎn):⑴點(diǎn)電荷的電場是球?qū)ΨQ分布的：⑵★

說明：(10.9)式僅適用于點(diǎn)電荷。

相同處的大小相等，方向沿矢徑。

15分立點(diǎn)電荷系的場強(qiáng)++q13q2qP3E2E1EE合場強(qiáng)E？2.場強(qiáng)疊加原理(10.7)

16例1.電偶極子如圖已知：q、-q、r>>l，電偶極矩求：A點(diǎn)及B點(diǎn)的場強(qiáng)解A點(diǎn)：設(shè)+q和-q的場強(qiáng)分別為

和

17對B點(diǎn)：由對稱性得結(jié)論：電偶極子重要物理模型

18講義P27例10.14例2.計(jì)算電偶極子在均勻電場中所受的電場力和合力矩已知，解：合力合力矩將上式寫為矢量式力矩總是使電矩轉(zhuǎn)向的方向，以達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)可見：力矩最大；//力矩最?。?/p>

193、電荷連續(xù)分布的帶電體的場強(qiáng)取電荷元，線分布面分布體分布—電荷線密度—電荷面密度—電荷體密度由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式寫出其場強(qiáng)：★

注意：是矢量積分把帶電體看作是由許多個(gè)電荷元組成，然后利用場強(qiáng)疊加原理求解。電荷元dq在P處的場強(qiáng)所有電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為

20電荷元dq在P處的場強(qiáng)所有電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為

實(shí)際應(yīng)用時(shí)，應(yīng)寫成的分量形式，進(jìn)行標(biāo)量積分總場強(qiáng)注意：因?yàn)槭鞘噶糠e分

21(已知

q

，L

，a

)。1.均勻帶電細(xì)桿延長線上任一點(diǎn)的場強(qiáng)建立坐標(biāo)如圖，d

q

在

P

點(diǎn)的場強(qiáng)：當(dāng)

a

>>

L

時(shí)，

轉(zhuǎn)化為點(diǎn)電荷的場強(qiáng)取電荷元：課本P30習(xí)題10.6

222.均勻帶電細(xì)桿的中垂線上任一點(diǎn)的場強(qiáng)在

P

點(diǎn)的場強(qiáng)：建立坐標(biāo)如圖，取電荷元，講義P10例10.2

23★討論：(1)

可視為點(diǎn)電荷的場強(qiáng)；(2)可視為

“無限長”均勻帶電直線的場強(qiáng)。

243.均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上的場強(qiáng)（已知

q

，R

）解：建立坐標(biāo)系O

x

y

如圖，分析對稱性：任取電荷元

講義P11例10.3方向251．當(dāng)

x

>>

R

時(shí)，

E

=0★

討論

2.

x

=0

(環(huán)心處)，寫成矢量形式

轉(zhuǎn)化為點(diǎn)電荷的場強(qiáng)3.何處

E

有最大值？得:令

E

=0

26解:取細(xì)圓環(huán)電荷４.均勻帶電薄圓盤軸線