章邊界層流動(dòng)

預(yù)覽粘性影響存在于流場(chǎng)中的每個(gè)點(diǎn)從實(shí)用的觀點(diǎn)，除浸入流體中物體附近的薄區(qū)域內(nèi)，或者兩個(gè)不同速度的流層間，粘性影響沒有效果邊界層：浸入流體中物體附近的薄區(qū)域，該區(qū)域粘性效果明顯剪切層：兩個(gè)不同速度的流層間的邊界區(qū)域邊界層內(nèi)發(fā)生的物理過程是表面磨擦、氣動(dòng)加熱、流動(dòng)分離等物理機(jī)理計(jì)算表面磨擦、氣動(dòng)加熱僅需在邊界層內(nèi)進(jìn)行簡(jiǎn)介邊界層理論，1904年，德國(guó)海德堡，第三屆數(shù)學(xué)大會(huì)路德維希.普朗特提出，是流體力學(xué)的巨大進(jìn)步粘流分析的革命，解決了計(jì)算阻力和分離N-S方程簡(jiǎn)化為邊界層方程邊界層的定義連接到表面的流動(dòng)區(qū)域，流動(dòng)因固壁和流體間的摩擦受阻。

邊界層很薄，但對(duì)阻力和熱傳導(dǎo)的影響很大超音速體流動(dòng)的邊界層陰影圖本章路線圖邊界層特性

舉例：平板邊界層流動(dòng)流向速度隨y增加，直到u=uey=δ,u=0.99ue,ue是自由來流解或無(wú)粘解

δ稱為速度邊界層厚度速度型，u=u(y),y=(0,δ)，隨x變化,流向溫度度隨y增加，直到T=Tey=δ,T=0.99Te,Te是自由來流解或無(wú)粘解

δT稱為熱邊界層厚度溫度型，T=T(y),y=(0,δT)，隨x變化δT≠δ,取決于Pr,Pr=1,δT=δ;Pr>1,δT<δPr<1,δT>δ;通常Pr=0.71,δT>δδ

=δ(x),δT=δT(x)

剪應(yīng)力熱傳導(dǎo)邊界層位（遷）移厚度定義物理意義（1）是正比于由于邊界層存在引起的損失的質(zhì)量流量的指標(biāo)物理意義（1）物理意義（1）表達(dá)損失的質(zhì)量流量=則有物理意義（2）

由于邊界層的存在，外部無(wú)粘流被外移的距離1站位質(zhì)量流2站位質(zhì)量流外部和物體表面均為流線，兩者相等

（回想流管的概念）有效體的概念及應(yīng)用求解δ*，需要u,ρ,進(jìn)一步需要ue,ρe，Te求ue,ρe，Te，需δ*（有效體）需迭代求解邊界層動(dòng)量厚度定義物理意義質(zhì)量流=動(dòng)量A=與ue聯(lián)系的動(dòng)量B動(dòng)量虧損B-A=總的動(dòng)量虧損=定義總的動(dòng)量虧損=得到動(dòng)量厚度是正比于邊界層存在產(chǎn)生動(dòng)量虧損的指標(biāo)是一個(gè)在自由條件攜帶虧損動(dòng)量的假想流管的高度動(dòng)量厚度與阻力系數(shù)邊界層方程N(yùn)-S方程，x軸向

x向邊界層動(dòng)量方程(忽略x向正應(yīng)力)對(duì)于二維穩(wěn)定流，無(wú)量綱N-S方程，x軸向邊界層很薄連續(xù)方程無(wú)量鋼化平板邊界層寫出量級(jí)關(guān)系得到N-S方程中的量級(jí)又雷諾數(shù)很大則可忽略則恢復(fù)量綱形式

x-向邊界層棟梁方程N(yùn)-S方程，y軸向

y向邊界層動(dòng)量方程(忽略y向正應(yīng)力)對(duì)于二維穩(wěn)定流，

N-S方程，y軸向無(wú)量綱化量級(jí)式得到表明壓力在邊界層內(nèi)沿表面法向是常數(shù)邊界層能量方程（直接給出）邊界層能量方程總結(jié)邊界層方程（二維，4個(gè)）小結(jié)邊界層方程仍為非線性方程，但簡(jiǎn)化很多，易于求解P=pe(x)為已知量，未知量為u,v,h,T,ρ為封閉方程附加邊界條件邊界層方程的解法經(jīng)典解和數(shù)值解（CFD）層流解和湍流解-流態(tài)對(duì)解的影響邊界層方程的解為速度型和溫度型最終轉(zhuǎn)換為剪應(yīng)力、熱傳導(dǎo)率（實(shí)際關(guān)