2021年中考復(fù)習(xí)：與圓有關(guān)的位置關(guān)系練習(xí)

中考復(fù)習(xí)：與圓有關(guān)的位置關(guān)系

一、選擇題

4

1.如圖，RtAABC中，ZC=90°,AB=5,cosA=-,以點(diǎn)3為圓心，r為半徑作。B,當(dāng)

r=3時，。8與AC的位置關(guān)系是（）.

A.相離B.相切C.相交D.無法確定

2.如圖，為口O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，08交口。于點(diǎn)C,點(diǎn)。在口O上，連接AQ、

CD,OA,若NA￡>C=35。，則Z4BO的度數(shù)為()

A.25°B.20°C.30°D.35°

3.如圖,AB是口0的切線，A切點(diǎn)，連接OA,OB,若NB=20。，則NAO8的度數(shù)

為（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

4.如圖，AB是。O的直徑，A為切點(diǎn)，連接OA,OB,若NB=35。，則NAOB的度

數(shù)為（）

1

A.65°B.55°C.450D.35°

5.00的半徑是6,點(diǎn)0到直線a的距離為5,則直線a與。0的位置關(guān)系為（）

A.相離B.相切C.相交D.內(nèi)含

二、填空題

6.如圖，己知是口。的直徑，AC是口。的切線，連接。。交口。于點(diǎn)0,連接

BD-若NC=40°,則E>3的度數(shù)是°.

7.在矩形ABC。中，AB=6,BC=8,點(diǎn)。在對角線AC上，圓。的半徑為2,如果圓

0與矩形ABCD的各邊都沒有公共點(diǎn)，那么線段A0長的取值范圍是.

8.如圖，直線垂足為，，點(diǎn)P在直線b上，PH=4cm,O為直線6上一動點(diǎn)，

若以1cm為半徑的口O與直線〃相切，則OP的長為.

9.如圖所示，AB與。。相切于點(diǎn)B,AO的延長線交OO于點(diǎn)C,連接BC.若NA=

36。，則/C=.

10.如圖，直線PA過半圓的圓心0,交半圓于A,B兩點(diǎn)，PC切半圓與點(diǎn)C,已知PC=3,

PB=1,則該半圓的半徑為.

2

c

11.如圖所示.B是線段AC上的一點(diǎn)，且AB:AC=2:5.分別以AB、AC為直徑畫圓,

則小圓的面積與大圓的面積之比為

三、解答題

12.如圖，點(diǎn)尸為。。外一點(diǎn)，過點(diǎn)P作。。的切線網(wǎng)、PB,點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，連接

A0并延長交PB的延長線于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作交P0的延長線于點(diǎn)D.已知PA=6,

AC=8,求CD的長.

13.已知AB與。O相切于點(diǎn)C,OA=OB.OA、OB與。O分別交于點(diǎn)D、E.

(1)如圖①，若。0的直徑為8,AB=10,求0A的長(結(jié)果保留根號)；

(2)如圖②，連接CD、CE,若四邊形ODCE為菱形.求絆的值.

0A

3

參考答案

l.B2.B3.D4.B5,C

1020?

6.257.—<AO<-j-g或5c9.27°10.411.4:25

12..解：連接。B,如圖，

；%、P8為。O的切線，

：.PB=PA=6,OB1.PC,OAYPA,二NC4P=NC8O=90°,

在RSAPC中，PC=V62+82=10,:.BC=PC-PB=4,

設(shè)。。的半徑為r,則OA=OB=r,OC=8-r,

在RS8C0中，4?+/=(8-r)2,解得r=3,

：.OA=3,OC=5,

在Rt△。例中，OP=7乎+62=3有,

'CCDLPO,：.ZCDO^90°,

t：Z.COD=ZPOA,ZCDO=ZPAO,

:.△CODs[\pOA,

ACD：PA=OCtOP,即CO：6=5：3西，

.\CD=2V5

13.(1)如圖①，連接OC,貝iJOC=4.

TAB與OO相切于點(diǎn)C,AOCIAB.

4

...在ZkOAB中，由OA=OB,AB=10得AC=，AB=5.

2

在ARtOAB中，0AZ0C2+BC2=A/42+52=屈

(2)如圖②，連接OC,則OC=