《完全平方公式》教學(xué)設(shè)計(jì)(江西省縣級(jí)優(yōu)課)-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

課題：15授課人：南康六中許國(guó)強(qiáng)一、教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能會(huì)對(duì)整式的乘法計(jì)算式進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶砝ㄌ?hào)，進(jìn)而會(huì)運(yùn)用乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算．過(guò)程方法觀察整式的乘法計(jì)算式，結(jié)合乘法公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)整式的乘法計(jì)算式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危ㄍǔＲ砝ㄌ?hào)），然后利用平方差公式或完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。情感態(tài)度在計(jì)算式變形的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、發(fā)現(xiàn)的能力和逆向思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)初步的辯證唯物主義觀點(diǎn)，在靈活應(yīng)用公式的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新能力和探索精神。重點(diǎn)進(jìn)一步理解及靈活應(yīng)用乘法公式。難點(diǎn)在多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法中適當(dāng)添括號(hào)達(dá)到應(yīng)用公式的目的。二、教學(xué)準(zhǔn)備課件、學(xué)案、筆記本電腦、卡片等三、教學(xué)流程游戲?qū)胗螒驅(qū)牖仡櫵伎夹≡嚿硎衷囈辉嚶?lián)系拓廣知識(shí)遷移歸納小結(jié)大顯身手課后思考四、教學(xué)過(guò)程1、游戲?qū)胗螒颍何页槟愦稹镜谰摺浚?張分別寫有a+b,a-b,c-d的卡片.【規(guī)則】：任意抽取其中的2張,先翻開(kāi)的放在前面,后先翻開(kāi)的放在后面,若兩個(gè)式子能組成乘法公式,則選用乘法公式進(jìn)行計(jì)算,若兩個(gè)式子不能組成乘法公式,則選用加法或減法進(jìn)行計(jì)算.可能得出如下等結(jié)論：引入新課內(nèi)容：添括號(hào)法則與乘法公式的運(yùn)用.2、回顧與思考：想一想：和這兩個(gè)公式中的字母a或b只能表示數(shù)嗎?根據(jù)兩數(shù)和或差的完全平方公式，能夠計(jì)算多個(gè)數(shù)的和或差的平方嗎?完全平方公式在計(jì)算化簡(jiǎn)中有些什么作用?指出：帶著這些問(wèn)題，進(jìn)入我們今天這節(jié)課的研究！3、回顧與新知去括號(hào)法則：(a+b)+(c-d)=a+b+c-d(a+b)-(c-d)=a+b-c+d通過(guò)動(dòng)畫互換得到添括號(hào)法則：a+b+c-d=(a+b)+(c-d)a+b-c+d=(a+b)-(c-d)添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí),如果括號(hào)前面是正號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào);如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).4、小試身手在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng):（1）a+b+c=a+();（2）a–b–c=a–();（3）a-b+c=a–();（4）a+b+c=a-().并用提示：能否用去括號(hào)法則檢查添括號(hào)是否正確?5、知識(shí)遷移用乘法公式計(jì)算：通過(guò)整體思想把復(fù)雜的式子形成公式模型進(jìn)行計(jì)算。解：原式=6、試一試計(jì)算：(a+b+3)(a+b-3)觀察&思考：如果不用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,可以用公式來(lái)計(jì)算嗎?分析：因?yàn)閮啥囗?xiàng)式不同,即不能寫成()2,故不能用完全平方公式來(lái)計(jì)算,只能用平方差公式來(lái)計(jì)算.解：(a+b+3)(a+b?3)=【(a+b)+3】【(a+b)?3】?三項(xiàng)能看成兩項(xiàng)嗎？=(a+b)2?32=a2+2ab+b2平方差公式中的相同的項(xiàng)(a)、符號(hào)相反的項(xiàng)(b)在本題中分別是什么？溫馨提示：將(a+b)看作一個(gè)整體，解題中滲透了整體的思想7、聯(lián)系拓廣如果把完全平方公式中的字母“b”換成“b+c”，那么(a+b)2變成怎樣的式子?(a+b)2變成(a+b+c)2.怎樣計(jì)算(a+b+c)2呢?以采訪的方式指導(dǎo)學(xué)生完成。再進(jìn)行幾何驗(yàn)證（如右圖）：知識(shí)提煉：運(yùn)用乘法公式對(duì)較復(fù)雜的整式進(jìn)行計(jì)算時(shí)：1、找出它適應(yīng)的公式；2、運(yùn)用整體思想和添括號(hào)法則轉(zhuǎn)化成公式模型.8、大顯身手以基礎(chǔ)題、趣味題、中考題形式出現(xiàn)?；A(chǔ)題：趣味題：如圖，從邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則該矩形的面積是（）A、B、C、D、中考題：（