《y=ax^2k、y=a(xm)^2的圖像》教學(xué)設(shè)計(jì)(部級(jí)優(yōu)課)-九年級(jí)數(shù)學(xué)教案

5.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（3）江蘇省丹陽市華南實(shí)驗(yàn)學(xué)校陳海燕一.教材簡解函數(shù)是一種重要的數(shù)學(xué)思想，是實(shí)際生活中數(shù)學(xué)建模的重要工具．二次函數(shù)圖象的教學(xué)，是整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),在教材中有著舉足輕重的地位．而本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，是第四課時(shí)，是在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c的圖象和性質(zhì)以后，對(duì)二次函數(shù)特殊情形下圖象性質(zhì)的研究，為將來二次函數(shù)一般情形的教學(xué)乃至高中函數(shù)的教學(xué)打好基礎(chǔ)，做好鋪墊，在教材中有著承前啟后的作用．二.目標(biāo)預(yù)設(shè)1.會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象．2.能結(jié)合圖象確定拋物線的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)及性質(zhì)．3.理解拋物線與、的相互關(guān)系．三.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)是會(huì)畫二次函數(shù)的圖象，并探究此函數(shù)圖象的性質(zhì)．

難點(diǎn)是

會(huì)由特殊情形向一般情形轉(zhuǎn)化，理解圖象間的平移規(guī)律．四.設(shè)計(jì)理念從學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，以“教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索、發(fā)現(xiàn)，注重學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗(yàn)”為本質(zhì)特征的“引探式”體驗(yàn)教學(xué)法為主完成教學(xué)。五.設(shè)計(jì)思路

注重新舊知識(shí)的聯(lián)系，類比遷移，學(xué)生自主學(xué)習(xí)。通過學(xué)生探索交流，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，學(xué)會(huì)歸納，由特殊向一般轉(zhuǎn)化，使學(xué)生的能力得到全面提高。六.教學(xué)過程1.知識(shí)回顧,情境導(dǎo)入復(fù)習(xí)二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c的圖象和性質(zhì)以后，讓學(xué)生填一填：（1）拋物線y=4x2向下平移5個(gè)單位后，可得拋物線為.（2）拋物線y=4x2向右平移5個(gè)單位后，可得拋物線為.設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)舊知識(shí)的回顧為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好認(rèn)知鋪墊，學(xué)生回答的兩個(gè)問題，其中第（2）題遇到困難，從而使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的“知新”欲望．2.操作思考,探索新知（1）要求學(xué)生在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x2與y=(x+3)2的圖象，并展示學(xué)生所畫的圖象，通過交流討論補(bǔ)完整學(xué)生所畫的圖象．學(xué)生觀察所畫圖象，思考并回答下列問題：①函數(shù)y=(x+3)2的圖象與y=x2的圖象之間有什么關(guān)系？②函數(shù)y=(x+3)2有何性質(zhì)？（2）在上一直角坐標(biāo)系中繼續(xù)畫出函數(shù)y=(x-2)2的圖象，學(xué)生觀察所畫圖象，思考并回答下列問題：①函數(shù)y=(x-2)2的圖象與y=x2的圖象之間有什么關(guān)系？②函數(shù)y=(x-2)2有何性質(zhì)？（3）教師展示另外3條拋物線，通過觀察它們之間的位置關(guān)系，學(xué)生總結(jié)歸納出圖象左右平移的規(guī)律．設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，先獨(dú)立畫圖再獨(dú)立思考，交流成果，以培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作探究的能力．通過作圖、觀察與思考讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，加深對(duì)本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容特別是圖像間位置關(guān)系的理解，從而有利于本節(jié)課重點(diǎn)的突出，難點(diǎn)的突破．（4）學(xué)生繼續(xù)觀察圖象，獨(dú)立思考，完成下表：函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸最大（?。┲祔=(x+3)2y=(x-2)2y=-(x+2)2y=-(x-3)2y=a(x-h)2交流成果，歸納總結(jié)出y=a(x-h)2的所有性質(zhì)．設(shè)計(jì)意圖：并通過填表，對(duì)特殊的二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行比較和歸納，從而得出一般的二次函數(shù)y=a(x-h)2的所有性質(zhì)，進(jìn)一步突破重難點(diǎn)．3.及時(shí)反饋,學(xué)以致用（1）函數(shù)y=4(x+5)2的圖象可由y=4x2的圖象向平移個(gè)單位得到；y=4(x-11)2的圖象可由y=4x2的圖象向平移個(gè)單位得到．（2）將函數(shù)y=-3(x+4)2的圖象向平移個(gè)單位可得y=-3x2的圖象；將y=2(x-7)2的圖象向平移個(gè)單位可得y=2x2的圖象；將y=(x-7)2的圖象向平移個(gè)單位可得到y(tǒng)=(x+2)2的圖象．（3）拋物線y=-3(x+5)2的開口，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而，當(dāng)x=時(shí)，取得最值，這個(gè)值等于．（4）拋物線y=7(x-3)2的開口，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而，當(dāng)x=時(shí)，取得最值，這個(gè)值等于．設(shè)計(jì)意圖：通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已掌握本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容，適當(dāng)?shù)撵柟绦?、?yīng)用性練習(xí)必不可少．通過習(xí)題的解答，讓不同的人得