河南省六市高三第一次模擬調(diào)研試題（4月）數(shù)學(xué)（文）

2020年河南省六市高三第一次模擬調(diào)研試題文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目填寫在規(guī)定的位置上。，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。第I卷選擇題(共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有，一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若復(fù)數(shù)z滿足(1＋i)＝1＋2i，則|z|＝A.B.C.D.＝{y|y＝，x∈Z}的真子集的個(gè)數(shù)為，是華夏文明重要組成部分古人認(rèn)為，天下萬(wàn)物皆由金、木、水、火、土五類元素組成，如圖，分別是金、木、水、火、土彼此之間存在的相生相克的關(guān)系。若從五類元素中任選兩類元素，則兩類元素相生的概率為A.B.C.D.4.已知f(x)＝(cosθ)x，θ∈(0，)，設(shè)a＝f(log2)，b＝f(log43)，c＝f(log165)，則a，b，c的大小關(guān)系是A.a>c>bB.c>a>bC.b>a>cD.c>b>a5.已知cos(＋α)＝，且a∈(，)，則tanα＝A.B.C.－D.±6.設(shè)函數(shù)f(x)＝，則函數(shù)的圖像可能為：根據(jù)該折線圖可知，下列說法錯(cuò)誤的是，b滿足|a＋b|＝|a－b|，且|a|＝，|b|＝1，則向量b與a－b的夾角為A.B.C.D.，，成為明清之際研習(xí)數(shù)學(xué)者必讀的教材，而且傳到朝鮮、日本及東南亞地區(qū)，對(duì)推動(dòng)漢字文化圈的數(shù)學(xué)發(fā)展起了重要的作用。卷八中第33問是：“今有三角果一垛，底闊每面七個(gè)，問該若干?”如圖是解決該問題的程序框圖執(zhí)行該程序框圖，求得該垛果子的總數(shù)S為2＝4y上的一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，A是圓C：(x－1)2＋(y－4)2＝1上一動(dòng)點(diǎn)，則|MA|＋|MF|的最小值為1△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且b＝2，A＝2B，則a的取值范圍為A.(2，2)B.(2，2)C.(2，4)D.(0，4)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1作圓x2＋y2＝b2的切線與雙曲線的左支交于點(diǎn)P，若|PF2|＝2|PF1|，則雙曲線的離心率為B.C.D.第II卷非選擇題(共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。＝xsinx在點(diǎn)(π，0)處的切線方程為。{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3＝7，S6＝63。則a1＝。15.已知函數(shù)f(x)＝sinωx＋cosωx(ω>0)，當(dāng)|f(m)－f(n)|＝4時(shí)，|m－n|的最小值為，若將函數(shù)f(x)的圖象向右平移φ(φ>0)個(gè)單位后所得函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的最小值為。－A1B1C1中，AA1＝3。底面三邊長(zhǎng)分別為3、5、7，P是上底面A1B1C1所在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐P－ABC的外接球表面積為，則滿足題意的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡對(duì)應(yīng)圖形的面積為。三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：60分17.(本小題滿分12分)黨的十九大明確把精準(zhǔn)脫貧作為決勝全面建成小康社會(huì)必須打好的三大攻堅(jiān)戰(zhàn)之一。為堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村脫貧，堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合，此幫扶單位考察了甲、乙兩種不同的農(nóng)產(chǎn)品加工生產(chǎn)方式，現(xiàn)對(duì)兩種生產(chǎn)方式的產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行對(duì)比，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)可劃分為：指標(biāo)在區(qū)間[80，100]的為優(yōu)等品；指標(biāo)在區(qū)間[60，80)的為合格品，現(xiàn)分別從甲、乙兩種不同加工方式生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品中，各自隨機(jī)抽取100件作為樣本進(jìn)行檢測(cè)，測(cè)試指標(biāo)結(jié)果的頻數(shù)分布表如下：甲種生產(chǎn)方式：(1)在用甲種方式生產(chǎn)的產(chǎn)品中，按合格品與優(yōu)等品采用分層抽樣方式，隨機(jī)抽出5件產(chǎn)品，①求這5件產(chǎn)品中，優(yōu)等品和合格品各有多少件；②再?gòu)倪@5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽出2件，求這2件中恰有1件是優(yōu)等品的概率；(2)所加工生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品，若是優(yōu)等品每件可售55元，若是合格品每件可售25元甲種生產(chǎn)方式每生產(chǎn)一件產(chǎn)品的成本為15元，乙種生產(chǎn)方式每生產(chǎn)一件產(chǎn)品的成本為20元用樣本估計(jì)總體比較在甲、乙兩種不同生產(chǎn)方式下，該扶貧單位應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方式來幫助該扶貧村脫貧?18.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}的公差d>0，其前n項(xiàng)和為Sn，且S5＝20，a3，a5，a8成等比數(shù)列。(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)令bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn。19.(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面4BCD為正方形，△PAD為等邊三角形，中面PAD⊥平面PCD。(1)證明：平面PAD⊥平面ABCD；(2)若AB＝2，Q為線段PB的中點(diǎn)，求三棱錐Q－PCD的體積。20.(本小題滿分12分)設(shè)橢圓C：的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e，動(dòng)點(diǎn)P(x0，y0)在橢圓C上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)PF2⊥x軸時(shí)，x0＝1，y0＝e。(1)求橢圓C的方程；(2)延長(zhǎng)PF1，PF2分別交橢圓C于A，B(A，B不重合)兩點(diǎn)，設(shè)，，求λ＋μ的最小值。21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝lnx＋(a∈R)。(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)令g(a)＝，若對(duì)任意的x>0，a>0，恒有f(x)≥g(a)成立，求滿足條件的最大整數(shù)k的值。(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程](本小題滿分10分)心形線是由一個(gè)圓上的一個(gè)定點(diǎn)，當(dāng)該圓在繞著與其相切且半徑相同的另外一個(gè)圓周上滾動(dòng)時(shí)，這個(gè)定點(diǎn)的軌跡，因其形狀像心形而得名在極坐標(biāo)系Ox中，方程ρ＝a(1－sinθ)(a>0)表示的曲線C1就是一條心形線，如圖，以極軸Ox所在的直線為x軸，極點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C2的參數(shù)方程為(t為參數(shù))。(1)求曲線C2的極坐標(biāo)方程；(2)若曲