2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版下冊(cè)2.4用尺規(guī)作角導(dǎo)學(xué)案

2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版下冊(cè)2.4用尺規(guī)作角導(dǎo)學(xué)案一、概述本次導(dǎo)學(xué)案主要講解如何使用尺規(guī)作角，以及尺規(guī)作角的一些基本概念和操作方法。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，需要學(xué)生們認(rèn)真閱讀本導(dǎo)學(xué)案中的教學(xué)內(nèi)容，并且結(jié)合教材中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行實(shí)踐演練。二、用尺規(guī)作角的基本概念用尺規(guī)作角指的是通過(guò)使用尺規(guī)工具來(lái)繪制一個(gè)特定形態(tài)的角。這里需要注意，尺規(guī)不能作出全等的角，因?yàn)槌咭?guī)作圖只能在有限的步長(zhǎng)內(nèi)進(jìn)行，這使得在作圖過(guò)程中難以保證完全的精確度。第一步，需要定義尺規(guī)作圖的一些基本概念，例如角的平分線、角的外角、角的鄰角等。其中，角的平分線指的是把角分成兩個(gè)相等的部分，這個(gè)分割線被稱為角的平分線。角的外角指的是在角的邊界上射出的一條線段，它的度數(shù)等于角的度數(shù)加上180度。角的鄰角指的是和角度數(shù)相差不到180度的角。三、用尺規(guī)作角的基本方法下面，將講解使用尺規(guī)作角的一些基本方法和步驟：1.作任意角的方法第一步，需要在紙上畫一個(gè)任意長(zhǎng)度的線段，然后以這個(gè)線段為邊作一個(gè)任意大小的角，例如，可以將這個(gè)角分成兩個(gè)相等的部分。第二步，在角的其中一條邊上取一點(diǎn)O，然后以這個(gè)點(diǎn)為圓心，作一個(gè)任意半徑大小的圓。第三步，以剛才作的圓與這條邊的交點(diǎn)為起點(diǎn)，在這條邊上取一點(diǎn)A，并以這個(gè)交點(diǎn)和這個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)，作一條線段OA。第四步，在圓上取一個(gè)點(diǎn)B，然后以這個(gè)點(diǎn)B為圓心，作一條半徑線，與平分線的交點(diǎn)為點(diǎn)C。第五步，連接點(diǎn)O和C，最終的圖形就是這個(gè)任意角。2.通過(guò)已知角度作角的方法第一步，需要在紙上畫一個(gè)任意長(zhǎng)度的線段，以這個(gè)線段為邊構(gòu)造一個(gè)已知大小的角。第二步，在這個(gè)角的其中一條邊上取一點(diǎn)O，然后以這個(gè)點(diǎn)為圓心，作一個(gè)任意半徑大小的圓。第三步，將這個(gè)已知角度度數(shù)和360度相減，得到的結(jié)果為α。第四步，以這個(gè)圓的圓心為起點(diǎn)，在這個(gè)圓上作一個(gè)度數(shù)為α的圓弧，與角的邊界相交于點(diǎn)B。第五步，連接直線OB，上下做劃分角度的帶狀，和邊OB重合的線段即為所求角。四、實(shí)例演練下面將通過(guò)一個(gè)實(shí)例來(lái)演練如何使用尺規(guī)作角。對(duì)于一個(gè)已知角ABC，其中∠ABC=60°，構(gòu)造∠CBD=75°。步驟如下：1.畫一個(gè)任意長(zhǎng)度的線段以這個(gè)線段為邊構(gòu)造一個(gè)已知大小的角ABC，其中∠ABC=60°。2.在這個(gè)角的其中一條邊上取一點(diǎn)O以這個(gè)點(diǎn)O為圓心以O(shè)B為半徑，畫圓。3.將已知的角度和360度相減得到α=360-75=285度。4.在圓弧上作一個(gè)度數(shù)為α的圓弧以這個(gè)圓的圓心為起點(diǎn)，作一個(gè)度數(shù)為285°的圓弧，與角的邊界相交于點(diǎn)B。5.連接OB上下做劃分角度的帶狀，與邊OB重合的線段即為所求角CBD，角度大小為75°。五、總結(jié)通過(guò)本次導(dǎo)學(xué)案的學(xué)習(xí)，我們了解了尺規(guī)作角的基本概念和常用方法，同時(shí)也應(yīng)該注意尺規(guī)作圖的