《探索活動：梯形的面積》教學設計(廣東省縣級優(yōu)課)x-五年級數(shù)學教案

《梯形的面積》教學設計轉水鎮(zhèn)第一小學張日紅【教學目標】1.（知識技能）通過動手操作活動，引導學生推導梯形面積公式，使學生能夠正確地運用公式計算梯形面積。2.（過程方法）利用圖形的平移和旋轉等操作演示，通過合作探索，推導并歸納出公式。3.（情感態(tài)度）培養(yǎng)學生動手操作和邏輯思維能力，同時獲得探索問題成功的體驗。培養(yǎng)學生的空間觀念。【教材分析】梯形的面積一課是在學生認識了梯形的特征，并掌握了長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積的計算，并形成一定空間觀念的基礎上進行教學的，因此教材沒有安排數(shù)方格的方法求梯形的面積，而是直接給出一個梯形，引導學生想，怎樣仿照求三角形面積的方法，把梯形轉化成我們已經學過的圖形來計算它的面積，讓學生在主動參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法，讓學生在教學的再創(chuàng)造過程中實現(xiàn)對新知識的意義構建，解決新問題，獲得新發(fā)展?！緦W情分析】學生有了前面平行四邊形和三角形面積的研究基礎，可以用同樣的方法推導得出梯形的面積公式，教師不必多講，可讓學生通過畫、剪、擺、拼的操作，自己總結公式?！窘虒W方法】引導探究、討論交流、演示法?！窘虒W難點、難點】本節(jié)課教學重點是在自主探索中，經歷推導梯形面積公式的過程，難點是能運用梯形的面積計算公式解決相關的實際問題。【教學手段】多媒體課件、每人準備兩個完全一樣的梯形學具?！窘虒W過程設計】一、創(chuàng)設故事情景，引出課題（猜想）師：（出示幻燈片羊村村長分地情景）你認為慢羊羊村長分地公平嗎？為什么？請說一說你的理由。用什么辦法可以知道這樣分是否公平呢？（設計意圖：在實際情景中，認識計算梯形面積的必要性。故事導入，不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，而且使他們感受到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。）二、復習導入1、師：同學們，我們在學習平行四邊形和三角形面積的計算時，學到一種非常重要的學習方法，還記得是什么方法嗎？（轉化）誰來說說平行四邊形和三角形的面積是怎樣推導出來的？（配合學生課件演示）2.小結師：在學習平行四邊形和三角形面積時，不管是割補的方法還是拼合的方法，都是把要研究的新圖形轉化為已經會計算面積的圖形，再利用已學過的圖形推導出新圖形的面積計算方法。（設計意圖：讓學生通過復習，從而喚起學生的回憶，為溝通新舊知識的聯(lián)系，奠定基礎，再提出假設，今天我們要學習梯形的面積計算是否也可以將它轉化成我們已經學過的圖形來進行梯形面積公式的推導呢？通過這一設計來啟發(fā)學生運用已學知識大膽提出猜測，激發(fā)學生探索新知的欲望，又使學生明確了探索目標與方向。）三、自主探究，合作交流師：今天我們繼續(xù)用轉化的方法來學習梯形的面積。（板書：梯形的面積）先讓學生先明確學習目標和學習要求。學習目標：自己動手操作，通過轉化方法，經歷梯形的面積計算公式的推導過程，靈活應用公式進行計算并能解決實際問題。學習要求：（1）、試一試：兩個完全一樣的梯形能拼成什么圖形？并說一說你是怎么想的？你是怎么拼的？（2）、觀察：拼成的圖形與原來的梯形相比，底有什么關系？高有什么關系？面積呢？（3）、你能根據(jù)拼成的圖形，推導出梯形的面積公式嗎？（4）、拼一拼，剪一剪，或畫一畫，你還可以把梯形轉化成過的什么圖形？（組長匯集小組的方法，并在學習單上做記錄。）（這一環(huán)節(jié)的設計意圖：讓學生帶著解決問題的思路去完成學習任務，環(huán)環(huán)相扣，讓學生學起來達到事半功倍的學習效果。）2、自主探究，合作學習學生小組討論，動手操作。師：現(xiàn)在小組合作，動手操作看看能有幾種轉化方法吧。（學生操作，教師巡視并與學生交流想法。）分小組展示匯報學習要求里的每一題。小組匯報交流方法：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。（小組代表上臺在黑板上演示）小組派代表上臺匯報并演示轉化和推導過程，并讓學生把轉化的圖形貼到黑板上去，根據(jù)學生的匯報，教師再在屏幕上詳細地演示轉化和推導過程。幫助困惑生更直觀的理解。小組匯報交流方法二：用兩個用兩個完全一樣的直角梯形拼成一個長方形。（師抓住學生說的一個重要信息“兩個完全一樣的直角梯形”進行講解并適時表揚）師：還有什么方法？學生交流匯報。（對學生說出的好的方法進行表揚和鼓勵。）7、小組交流匯報學習要求第2題，拼成的圖形與原來的梯形，底有什么關系？高有什么關系？（生匯報后師課件演示）8、繼續(xù)匯報學習要求第3題，根據(jù)拼成的圖形推導出梯形的面積計算公式。生匯報后，師課件演示推導的過程及方法并推導出梯形的面積公式。梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。（解釋為什么要÷2。）9、、用字母表示公式。師：如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面積公式可以寫成？S=（a+b）×h÷2（課件出示并板書）（3）師：對于梯形公式中為什么要除以2呢？誰來再說一說。5、師：我們學會了梯形的面積計算公式，現(xiàn)在就把它應用到解決實際問題中去吧。我們先來幫助羊村的村長分地公平與不公平的問題。學生先獨立完成，匯報展示。（這一環(huán)節(jié)設計意圖：讓學生經歷轉化的過程,體會用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平形四邊形，體會到梯形的底和高與拼成的平形四邊形的底和高之間的關系，從而總結歸納梯形面積公式并用字母表示公式。鼓勵他們說公式，師在黑板上板書公式，使學生淺嘗到成功的樂趣。動手操作的實踐活動，能夠有效地組織全體學生參與到學習過程中去。邊演示邊口述，顯性的語言表達引導隱性的有序思考。我是這樣突破重點和難點的。）四、應用深化，鞏固練習：（課件出示）師：我們用今天所學的知識來解決問題：1、第一關—看圖列式。（課本P59）2、第二關—你會判斷嗎？1）、梯形的面積公式用字母表示是S＝(a+b)h2）、兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。3）、兩個梯形的高相等，它們的面積就相等。4）、梯形的面積是平行四邊形的面積的一半。3、第三關—智慧奪寶。說說你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生小結：等底等高的梯形的面積相等。（設計意圖：這一部分是通過不同的練習，訓練學生，鞏固拓展已學知識，讓學生再次體驗學習，認識到梯形面積公式在生活中的運用及重要性，感悟數(shù)學與生活的聯(lián)系。）五、歸納小結，提升知識：本節(jié)課你有什么收獲？（學生說收獲，師小結結束全課。）（設計意圖：最后讓學生總結概括本節(jié)課所學內容，既培養(yǎng)了學生的語言表達、歸納概括的能力，還關注了學生的情感體驗。）【板書設計】梯形的面積上底上底下底上底上底下底下底下底上底下底下底