基于大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)的軸流泵機(jī)組優(yōu)化調(diào)度研究

基于大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)的軸流泵機(jī)組優(yōu)化調(diào)度研究

臺(tái)州引江工程是江蘇省的一項(xiàng)重點(diǎn)節(jié)水工程。建成后，將成為一條集引水、排水、交通運(yùn)輸?shù)裙δ苡谝惑w的綜合利用河。泰州樞紐是該項(xiàng)目的控制門(mén)。在該中心，有一個(gè)總安裝為1800噸的泵站（以下簡(jiǎn)稱(chēng)臺(tái)州水泵），該泵站有9臺(tái)軸流式水泵機(jī)組，其中6臺(tái)為直機(jī)槍?zhuān)?臺(tái)為直機(jī)槍。他們通過(guò)支撐墻從水平線(xiàn)上分開(kāi)。如果長(zhǎng)江水位較低，可從加油站排出300米長(zhǎng)的河流作為室內(nèi)柱。三個(gè)定流量調(diào)節(jié)器（流量調(diào)節(jié)器為1003.s）可通過(guò)調(diào)整流量調(diào)節(jié)器控制南緣地區(qū)的灌溉和排水。自成立以來(lái)，該站在防止旱澇災(zāi)害，確保農(nóng)業(yè)發(fā)展和供水等方面發(fā)揮了重要作用。在實(shí)現(xiàn)“工程用水”向“資源水保護(hù)”的轉(zhuǎn)變中，需要采取非工程措施來(lái)挖掘泵站潛力，通過(guò)優(yōu)化分配模式和控制流量，以實(shí)現(xiàn)高效、節(jié)能、運(yùn)營(yíng)的目標(biāo)。因此，作者研究了泰州地區(qū)水泵的優(yōu)化方案。為了簡(jiǎn)化描述，本文只討論了兩種流量?jī)?yōu)化方案。即給水泵運(yùn)行總流量，并將最小站能耗作為優(yōu)化目標(biāo)。1基于大系統(tǒng)理論的水泵控制系統(tǒng)對(duì)于泵站的優(yōu)化調(diào)度,已有不少學(xué)者做了有益的探索.在本文所研究的泵站中,同時(shí)存在著兩種不同調(diào)控性能的機(jī)組,給建模帶來(lái)了較大的困難.通過(guò)對(duì)該泵站的系統(tǒng)分析,結(jié)合泵站的實(shí)際布置情況和常規(guī)調(diào)度操作——當(dāng)調(diào)度閘關(guān)閉時(shí),6臺(tái)轉(zhuǎn)槳式水泵和3臺(tái)定槳式水泵可以分別獨(dú)立地向里下河和通南地區(qū)供水,當(dāng)調(diào)度閘開(kāi)啟時(shí),9臺(tái)水泵可以一同工作向里下河地區(qū)供水,認(rèn)為所建立的優(yōu)化調(diào)度模型必須能適應(yīng)這幾種調(diào)度操作.為此,引入大系統(tǒng)理論,將該泵站分解為兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的子系統(tǒng)(系統(tǒng)1,由6臺(tái)轉(zhuǎn)槳式機(jī)組組成;系統(tǒng)2,由3臺(tái)定槳式機(jī)組組成),建立如圖1所示的2層遞階分解協(xié)調(diào)模型.2數(shù)學(xué)模型2.1動(dòng)態(tài)規(guī)劃技術(shù)子系統(tǒng)1中的機(jī)組全部為葉片角度可以調(diào)節(jié)的軸流轉(zhuǎn)槳式機(jī)組,這一有利條件使我們可以在給定的工作水頭下,通過(guò)調(diào)節(jié)水泵的葉片角度來(lái)控制流量的變化,并合理確定開(kāi)機(jī)臺(tái)數(shù),通過(guò)機(jī)組間的優(yōu)化組合,使整個(gè)子系統(tǒng)的能耗最小.這一問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是一個(gè)流量負(fù)荷在6臺(tái)機(jī)組之間分配的空間最優(yōu)化問(wèn)題,通過(guò)人為地給所研究的問(wèn)題賦予時(shí)間特性,即將系統(tǒng)內(nèi)可投入運(yùn)行的機(jī)組按順序編號(hào),把每臺(tái)機(jī)組作為一個(gè)階段,這樣子系統(tǒng)1的優(yōu)化問(wèn)題就變成了一個(gè)多階段決策過(guò)程的最優(yōu)化問(wèn)題,可以采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃技術(shù)來(lái)求解.模型如下:a.階段變量.每臺(tái)機(jī)組為一個(gè)階段,i=1,2,…,m(m為可投入運(yùn)行的機(jī)組臺(tái)數(shù)).b.決策變量.分配給第i臺(tái)機(jī)組的流量Qi.c.狀態(tài)變量.可以分配給第i,i+1,…,m臺(tái)機(jī)組的流量Q′i.d.面臨時(shí)段指標(biāo).第i臺(tái)水泵機(jī)組的分配流量Qi時(shí)的能耗——抽水功率為Νi(Qi?Ηi)=9.81QiΗi/ηi(1)式中:Hi——第i臺(tái)機(jī)組的揚(yáng)程;ηi——第i臺(tái)機(jī)組的效率.e.余留期最優(yōu)指標(biāo)函數(shù)Fi(Q′i).當(dāng)流量Q′i分配給第i,i+1,…,m臺(tái)機(jī)組時(shí),流量最優(yōu)分配時(shí)子系統(tǒng)的最小功率.f.目標(biāo)函數(shù).就是使子系統(tǒng)1的總抽水功率最小:f=minm∑i=19.81QiΗi/ηi(2)g.系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程Q′i+1=Q′i-Qi(3)h.約束條件:總流量約束m∑i=1Qi=QA(4)機(jī)組過(guò)流約束Qimin≤Qi≤Qimax(5)機(jī)組功率約束Νi(Qi?Ηi)≤Ν0i(6)式中:Qimax,Qimin——第i臺(tái)機(jī)組的最大和最小抽水流量;Ni(Qi,Hi)——第i臺(tái)機(jī)組輸入功率,Ni0——允許的最大輸入功率;QA——模型第2層分配給該子系統(tǒng)的流量.i.邊界條件.第一階段狀態(tài)變量的取值為Q′1=QA(7)j.動(dòng)態(tài)規(guī)劃的遞推計(jì)算方程.按照決策變量與狀態(tài)變量的定義,動(dòng)態(tài)規(guī)劃采取逆向遞推,正向決策法計(jì)算,遞推方程可以采用如下形式:Fi(Q′i)=min{Νi(Qi)+Fi+1(Q′i-Qi)}(i=m-1??,1)Fm(Q′m)={Νm(Q′m)}}(8)2.2機(jī)組模型的建立子系統(tǒng)2中的3臺(tái)機(jī)組全部為葉片角度不可調(diào)節(jié)的軸流定槳式機(jī)組,在給定總流量的條件下,也存在合理確定開(kāi)機(jī)臺(tái)數(shù)使整個(gè)系統(tǒng)的能耗最小的問(wèn)題.機(jī)組的工作特點(diǎn)是,在確定的工作水頭下,每臺(tái)水泵所能抽取的流量以及耗費(fèi)的抽水功率均為一定值.這樣,機(jī)組運(yùn)行時(shí)的工作狀況或者為關(guān)機(jī)狀態(tài),或者以該水頭下的額定流量運(yùn)行.根據(jù)這一特點(diǎn),引入標(biāo)識(shí)機(jī)組狀態(tài)的01變量Xi(Xi=0,第i臺(tái)機(jī)組關(guān)機(jī);Xi=1,第i臺(tái)機(jī)組開(kāi)機(jī).i=1,2,…,m,m為該系統(tǒng)中可投入運(yùn)行的定槳機(jī)組的臺(tái)數(shù)),建立如下01規(guī)劃模型.a.目標(biāo)函數(shù)f=minm∑i=19.81XiQiΗi/ηi(9)b.約束條件:總流量約束m∑i=1XiQi≤QB(10)機(jī)組過(guò)流約束QiXi≤Qi0(11)機(jī)組功率約束Νi(Qi?Ηi)Xi≤Νi0(12)機(jī)組開(kāi)機(jī)臺(tái)數(shù)的限制0≤m∑i=1Xi≤m(13)0?1約束Xi=0或1(i=1???m)(14)式中:Qi0和Ni0——給定工作水頭下定槳機(jī)組i的額定的抽水流量和抽水功率,可由機(jī)組特性曲線(xiàn)求得;QB——模型第2層分配給該子系統(tǒng)的流量.當(dāng)模型2不是單獨(dú)運(yùn)行時(shí),機(jī)組臺(tái)數(shù)?m取決于第2層模型對(duì)其分配的流量,上限值取為?m.2.3共線(xiàn)性規(guī)劃模型第2層優(yōu)化模型的作用為:將泵站運(yùn)行的總流量在兩個(gè)不同的子系統(tǒng)之間協(xié)調(diào)分配,直至整個(gè)泵站系統(tǒng)達(dá)到其優(yōu)化目標(biāo).為此,建立如下線(xiàn)性規(guī)劃模型:目標(biāo)函數(shù)minF=CAQA+CBQB(15)約束條件QA+QB=Q(16)式中:Q——整個(gè)泵站本次調(diào)度的總流量;CA,CB——子系統(tǒng)1,2抽排單位水量時(shí)的功率耗費(fèi),此處可稱(chēng)為“價(jià)格系數(shù)”,單位為kW/(m3·s-1),可據(jù)第1層各優(yōu)化模型的最優(yōu)結(jié)果由下式來(lái)確定:Ci=fi/Qi(17)式中fi為第i個(gè)子系統(tǒng)承擔(dān)Qi流量時(shí)的最小功率耗費(fèi).3協(xié)調(diào)迭代的收斂性問(wèn)題根據(jù)上述應(yīng)用大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)原理建立起來(lái)的多層譜系模型結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),可采用模型協(xié)調(diào)法進(jìn)行求解.其求解過(guò)程為:通過(guò)指定或預(yù)估模型系統(tǒng)關(guān)聯(lián)變量的值(此處為分配給子系統(tǒng)1,2的流量),把第1層中的各子系統(tǒng)相互分隔開(kāi)來(lái),各自獨(dú)立地進(jìn)行最優(yōu)化;這種條件下各子系統(tǒng)的最優(yōu)解雖然符合各項(xiàng)約束條件,但未必能使系統(tǒng)整體達(dá)到最優(yōu),因而各子系統(tǒng)應(yīng)將相應(yīng)的目標(biāo)值返回給上一層(第2層),在該層對(duì)協(xié)調(diào)變量進(jìn)行校正即改變關(guān)聯(lián)變量的預(yù)估值,再傳遞給下層;這樣反復(fù)求解,直至求得全局和整體的最優(yōu)解.求解過(guò)程中,對(duì)于協(xié)調(diào)迭代的收斂性問(wèn)題,可采用如下方法進(jìn)行處理.首先,針對(duì)該泵站的實(shí)際情況,設(shè)立“整站原則”,即當(dāng)總流量能夠由轉(zhuǎn)槳式機(jī)組承擔(dān)時(shí),不啟用定槳機(jī)組;然后在求解時(shí)利用這一“整站原則”對(duì)總流量這一約束進(jìn)行過(guò)濾,當(dāng)符合這一原則時(shí),即為QA=Q,QB=0的特殊情況,此時(shí)僅需迭代一次就可以得到最優(yōu)的結(jié)果;否則進(jìn)行協(xié)調(diào)迭代,注意到子系統(tǒng)2中機(jī)組均為定槳機(jī)組,即在給定水頭條件下每臺(tái)機(jī)組能抽取的流量為一定值,可利用這一信息對(duì)反饋的協(xié)調(diào)變量進(jìn)行必要的干預(yù)和修正,以避免無(wú)效的迭代過(guò)程,加快解的收斂速度.從這一過(guò)程可以看出,所采用的分解協(xié)調(diào)模型適應(yīng)了特殊問(wèn)題對(duì)建模的要求,同時(shí),問(wèn)題本身的特殊性又為求解帶來(lái)了方便.4流泵參數(shù)泰州泵站設(shè)有葉輪直徑為3m的立軸抽芯式軸流泵9臺(tái),配套2000kW立式同步電動(dòng)機(jī).在給定總流量235m3/s、泵站水頭3.5m條件下,優(yōu)化計(jì)算結(jié)果如表1所示.5分解協(xié)調(diào)技術(shù)a.所建立的兩層遞階