基于模擬退火算法的原油管道運行優(yōu)化模型

基于模擬退火算法的原油管道運行優(yōu)化模型

輸油管道模型優(yōu)化原油長距離輸送的安全和優(yōu)化運營管理是一項涉及國家政策、經(jīng)濟、軍事、社會和自然環(huán)境的重大系統(tǒng)工程。由于原油輸送過程中消耗的能量約占所輸送的原油的1%～3%,因此輸油管道運行優(yōu)化對降低輸油費用,優(yōu)化設(shè)備運行組合,實現(xiàn)管道長期經(jīng)濟、安全運行具有重大意義。由于原油管道中廣泛采用變速泵,泵站所提供的揚程不單與泵的組合方式有關(guān)還與泵的轉(zhuǎn)速相關(guān),因此增加了泵站模型的復(fù)雜性。本文在分析原油長輸管道的特性以及泵站特性的基礎(chǔ)上,建立了原油長輸管道的運行優(yōu)化模型。1數(shù)學(xué)模型優(yōu)化數(shù)學(xué)模型中包含了優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)、優(yōu)化變量和約束條件。1.1排放系數(shù),調(diào)溫計算的效率原油長輸管道的運行優(yōu)化目標(biāo)是降低管道的運行費用,原油管輸運行費用包括動力費用(Sp)和熱力費用(Sr)。因此,原油長輸管道的優(yōu)化運行的目標(biāo)函數(shù)為minf=Sp+Sr(1)Sp=∑i=1Np2.732eyGHiηpiηei?Sr=∑i=1NrerGC(Tri?Tzi)ηriHriSp=∑i=1Νp2.732eyGΗiηpiηei?Sr=∑i=1ΝrerGC(Τri-Τzi)ηriΗri式中f—管道的運行費用,元;Np—泵站數(shù)量,個;Nr—熱站數(shù)量,個;G—原油的質(zhì)量流量,kg/s;ey—電價,元/度;er—燃料油的價格,元/kg;Hi—第i個泵站提供的揚程,m;ηpi—泵的效率,%;ηei—電機的效率,%;C—原油的比熱容,J/(kg·℃);Tri—第i個站的出站溫度,℃;Tzi—第i個站的進站溫度,℃;ηri—加熱爐的效率,%;Hri—燃料油的燃燒值,J/kg。1.2熱站的費用的計算如果管道的流量G一定時,管線的運行費用與泵站、熱站的費用相關(guān)。而泵站的費用與泵站的揚程、泵的組合方式、泵的轉(zhuǎn)速相關(guān);熱站的費用與熱站的進出站溫度相關(guān)。因此,可以總結(jié)出原油長輸管道運行的優(yōu)化變量為X=[Cp,n,Tz](2)即:泵站泵的組合方式、泵的轉(zhuǎn)速、熱站的出站溫度。1.3合同規(guī)定(1)tzmin—熱站的進出站溫度約束Trmin≤Tri≤Trmax(3)Tzmin≤Tzi≤Tzmax(4)式中Trmin—熱站的最小進站溫度,℃;Trmax—熱站的最大進站溫度,℃;Tzmin—熱站的最小出站溫度,℃;Tzmax—熱站的最大出站溫度,℃。(2)hzmin—泵站的進出站揚程約束Hzmin≤Hzi≤Hzmax(5)Hrmin≤Hri≤Hrmax(6)式中Hzmin—泵站的最小進站揚程,m;Hzmax—泵站的最大進站揚程,m;Hrmin—泵站的最小出站揚程,m;Hrmax—泵站的最大出站揚程,m。(3)按水泵體積流量計算通過對泵的數(shù)據(jù)進行曲線擬合,可以得到泵站的揚程、流量和轉(zhuǎn)速的公式(詳細(xì)內(nèi)容請參閱文獻的第三章)。H=f(Q,Cp,n)(7)式中H—泵站提供的揚程,m;Q—泵的體積流量,m3/h;Cp—泵站內(nèi)泵的組合方式;n—泵的轉(zhuǎn)速。如果泵為固定轉(zhuǎn)速泵時,式(7)為H=f(Q,Cp)(8)(4)管道的直徑由來Tr=T0+b+(Tz-T0-b)exp(aL)(9)其中a=KπDGCa=ΚπDGC;b=giCab=giCa式中D—管道的外直徑,m;L—管道的長度,m;K—管道的總傳熱系數(shù),W/(m2·℃);T0—地溫,℃;i—油流的水力坡降,m/m;g—重力加速度,kg/cm3。(5)原油長輸管道模型管道所需要的壓頭Hp=∑i=1Nphi+NrΔhr+NpΔhp+Δz(10)Ηp=∑i=1Νphi+ΝrΔhr+ΝpΔhp+Δz(10)其中,hi=βvmQ2?mD5?mLhi=βvmQ2-mD5-mL式中Hp—管道的揚程,m;Δz—管道的高程差,m;Δhr—熱站的壓力損失,m;Δhp—泵站的壓力損失,m;m—流態(tài)系數(shù);β—流態(tài)系數(shù);v—液體的粘度,m2/s。泵站提供的總揚程Htotal=∑i=1NpHi(11)Ηtotal=∑i=1ΝpΗi(11)則,水力約束條件為Hp≤Htotal(12)由上述的原油長輸管道的運行優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)、優(yōu)化變量和約束條件可以看出,模型中既含有線性方程又含有非線性方程,變量中既含有離散變量(包括整型變量),又含有連續(xù)變量。模型具有高度的復(fù)雜性,常規(guī)的優(yōu)化算法很難解決這類非線性、混合變量的數(shù)學(xué)模型。本文將采用模擬退火算法求解上述復(fù)雜的原油長輸管道運行優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。2局部最優(yōu)解的確定模擬退火算法(simulatedannealingalgorithms,簡稱SA)的思想最早是由Metropolis等在1953年提出的,1983年Kirkpatrick等將其用于組合優(yōu)化。SA算法是基于MenteCarlo迭代求解策略的一種隨機尋優(yōu)算法,其出發(fā)點是基于物理中固體物質(zhì)的退火過程與一般組合優(yōu)化問題之間的相似性。模擬退火算法在某一初溫下,伴隨溫度參數(shù)的不斷下降,結(jié)合概率突跳特性在解空間中隨機尋找目標(biāo)函數(shù)的全局最優(yōu)解,即局部最優(yōu)解能概率性地跳出并最終趨于全局最優(yōu)解。因此,模擬退火算法是一種通用的優(yōu)化算法。1983年Kirkpatrick等意識到優(yōu)化與物理退火的相似性,并受到Metropolis準(zhǔn)則的啟迪,提出了模擬退火算法。歸納而言,SA算法是基于MonteCarlo迭代求解策略的一種隨機尋優(yōu)算法,其出發(fā)點是基于物理退火過程與優(yōu)化之間的相似性,SA由某一較高初溫開始,利用具有概率突跳特性的Metropolis抽樣策略在解空間中進行隨機搜索,伴隨溫度的不斷下降重復(fù)抽樣過程,最終得到問題的全局最優(yōu)解。標(biāo)準(zhǔn)模擬退火算法的一般步驟可描述如下:(1)給定初溫t=t0,隨機產(chǎn)生初始狀態(tài)s=s0,令k=0;(2)Repeat:①Repeat:產(chǎn)生新狀態(tài)sj=Genete(s);ifmin1,expC(sj)?C(s)tkC(sj)-C(s)tk≥random,s=sj;Until抽樣穩(wěn)定準(zhǔn)則滿足;②退溫tk+1=update(tk)并令k=k+1;(3)Until算法終止準(zhǔn)則滿足;(4)輸出算法搜索結(jié)果。3運行參數(shù)及計算參數(shù)某原油管道全長為439km,管徑為Ф355.6×7.1mm,有五座輸油站,除末站外其他四個站都是熱泵站,每個泵站有兩臺同型號的泵,首站和第三個站采用的可變轉(zhuǎn)速的泵,其他兩站采用的是固定轉(zhuǎn)速的泵。站間距分別為:39.6km,135.5km,126.7km,137.2km;首站的進站壓力為0.2～0.8MPa,其他站進站壓力為1.5～4.5MPa,各站的出站壓力為3.0～7.5MPa;末站的進站壓力要求為0.2～0.8MPa。某日輸送原油5700t,原油的密度為873kg/m3,首站原油的進站溫度為35℃,地溫為5℃。根據(jù)該原油管道運行優(yōu)化模型的特點以及模擬退火算法的計算步驟,本文采用VC++6.0程序語言開發(fā)出應(yīng)用程序,其所計算出的原油管道的最優(yōu)運行方案如表1所示。動態(tài)規(guī)劃算法和模擬退火算法計算出的管道運行總費用比較數(shù)據(jù)如表2所示。從表2可以看出,以該管道的動態(tài)規(guī)劃算法的優(yōu)化結(jié)果作為比較基準(zhǔn)時,模擬退火算法優(yōu)化后的最優(yōu)運行方案能夠節(jié)約5.54%的運行費用,說明了在求解原油長輸管道優(yōu)化運行模型時模擬退火算法優(yōu)于動態(tài)規(guī)劃算法。4長輸管道優(yōu)化模型(1)本文以原油長輸管道的