關(guān)于鋼框架柱的長(zhǎng)細(xì)比問(wèn)題

關(guān)于鋼框架柱的長(zhǎng)細(xì)比問(wèn)題

1關(guān)于鋼框架柱長(zhǎng)細(xì)比的觀點(diǎn)文明表示，設(shè)計(jì)工具的結(jié)構(gòu)柱難以滿足標(biāo)準(zhǔn)允許的長(zhǎng)度和細(xì)節(jié)要求。相關(guān)內(nèi)容最近在刊物上轉(zhuǎn)載,表明業(yè)界對(duì)這方面問(wèn)題的關(guān)注。為此,就3種情況進(jìn)行分析,提出相應(yīng)的看法:1)一般鋼框架柱,特別是重型廠房單階柱的長(zhǎng)細(xì)比限值;2)抗震設(shè)防的鋼框架柱容許長(zhǎng)細(xì)比的不同含義和要求;3)桁架受拉弦桿為受壓腹桿提供側(cè)向支承所需要的長(zhǎng)細(xì)比限值。2雙曲面長(zhǎng)細(xì)比的規(guī)定《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50017—2003)(簡(jiǎn)稱03規(guī)范)分別對(duì)受壓構(gòu)件和受拉構(gòu)件規(guī)定了長(zhǎng)細(xì)比的容許值。做出這項(xiàng)規(guī)定的原因,主要是“避免構(gòu)件太柔,在自身重力作用下產(chǎn)生過(guò)大的撓度和運(yùn)輸、安裝過(guò)程中造成彎曲,以及在動(dòng)力荷載作用下發(fā)生較大振動(dòng)”(見(jiàn)03規(guī)范條文說(shuō)明)。從這一闡述可知,對(duì)非抗震結(jié)構(gòu)中構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的限制不屬于承載能力范疇。容許長(zhǎng)細(xì)比的數(shù)值來(lái)源于工程經(jīng)驗(yàn)而不是對(duì)承載能力的解析,它的實(shí)質(zhì)是構(gòu)件的剛度指標(biāo)。對(duì)比03規(guī)范和上世紀(jì)70年代的TJ17—74規(guī)范,可見(jiàn)二者對(duì)壓桿容許長(zhǎng)細(xì)比的規(guī)定相同,對(duì)拉桿容許長(zhǎng)細(xì)比的規(guī)定則是大同小異。而74規(guī)范的規(guī)定又源于前蘇聯(lián)上世紀(jì)60年代的規(guī)范,只是小有改變。隨著經(jīng)驗(yàn)的不斷積累,沿用了幾十年的經(jīng)驗(yàn)性條款有必要加以重新審查。規(guī)范規(guī)定存在的一個(gè)問(wèn)題是對(duì)“受壓構(gòu)件”是否包括壓彎構(gòu)件沒(méi)有明確說(shuō)明。一般理解是規(guī)定的限值同樣適用于軸心受壓構(gòu)件和壓彎構(gòu)件。但規(guī)范對(duì)受彎構(gòu)件并未規(guī)定長(zhǎng)細(xì)比限值,而壓彎構(gòu)件介于軸心壓桿和受彎構(gòu)件之間,和軸心壓桿同樣要求,未必合理。桿件的長(zhǎng)細(xì)比可以區(qū)分為幾何長(zhǎng)細(xì)比和計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比。前者以構(gòu)件的幾何長(zhǎng)度l為準(zhǔn),即λ=l/i;后者以構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度l0=μl為準(zhǔn),即λ=μl/i。容許長(zhǎng)細(xì)比不在承載能力范疇之內(nèi),以幾何長(zhǎng)細(xì)比為準(zhǔn)似應(yīng)比計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比更為恰當(dāng)。尤其是框架柱,既沒(méi)有自重下彎曲問(wèn)題,也不直接承受動(dòng)力荷載,單純從運(yùn)輸和安裝來(lái)考慮,沒(méi)有理由把用于穩(wěn)定計(jì)算的長(zhǎng)細(xì)比納入容許長(zhǎng)細(xì)比的框框。當(dāng)前在設(shè)計(jì)廠房結(jié)構(gòu)時(shí),一般都要求單階柱上、下段的計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比都不超過(guò)容許長(zhǎng)細(xì)比,有時(shí)會(huì)遇到很大困難。在美國(guó)2005年房屋鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范中軸心壓桿和壓彎構(gòu)件分別列為兩章。容許長(zhǎng)細(xì)比只在軸心壓桿一章中出現(xiàn),而且是以使用注釋的形式出現(xiàn),不屬于規(guī)范條文。具體語(yǔ)句是:按壓力設(shè)計(jì)的構(gòu)件,長(zhǎng)細(xì)比μl/i不宜超過(guò)200。該規(guī)范的條文說(shuō)明給出這項(xiàng)條文的演變:美國(guó)規(guī)范的1978年版本,對(duì)長(zhǎng)細(xì)比的限值做出硬性規(guī)定:壓桿的長(zhǎng)細(xì)比μl/i不應(yīng)超過(guò)200。其后的版本有所放寬,把不應(yīng)改為不宜,而現(xiàn)行2005年版本則不再列為正式條文。美國(guó)規(guī)范的演變體現(xiàn)出容許長(zhǎng)細(xì)比在設(shè)計(jì)規(guī)范中逐漸淡化的過(guò)程,值得參考?；谝陨锨闆r,在03規(guī)范即將再次修訂的時(shí)刻,有必要考慮如何改進(jìn)容許長(zhǎng)細(xì)比的條文,為廠房框架柱松綁。3上段柱穩(wěn)定驗(yàn)算的驗(yàn)證長(zhǎng)細(xì)比的限值是否應(yīng)該針對(duì)計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比,可以由廠房單階柱上段來(lái)考察(圖1)。03規(guī)范中5.3.4條單階柱上段的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)是μ1=μ2/η1(1)μ1=μ2/η1(1)式中μ2是下段柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù),由下列兩個(gè)參數(shù)查表得出Κ1=Ι1Η2/Ι2Η1(2)η1=Η1Η2√Ν1Ι2Ν2Ι1(3)K1=I1H2/I2H1(2)η1=H1H2N1I2N2I1????√(3)式中:H1,I1,N1分別為上段柱的長(zhǎng)度、慣性矩和軸線壓力;H2,I2,N2分別為下段柱的長(zhǎng)度、慣性矩和軸線壓力。現(xiàn)在考察上端與桁架鉸接的單階柱,設(shè)H1/H2=0.4,I1/I2=0.2,則有K1=0.2/0.4=0.5。兩種工況上、下段柱壓力比N1/N2取0.1和0.2。由此相應(yīng)的系數(shù)η1分別為:?況1∶η1=0.4×√0.1/0.2=0.28?況2∶η1=0.4×√0.2/0.2=0.4?況1∶η1=0.4×0.1/0.2??????√=0.28?況2∶η1=0.4×0.2/0.2??????√=0.4由規(guī)范表D-3查得兩種工況下,下段計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)μ2分別為2.09和2.18,除以相應(yīng)的η1后得到上段計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)μ1=7.46和5.45。當(dāng)上段柱幾何長(zhǎng)細(xì)比為H1/i1=22時(shí),計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比分別為:?況1∶μ1Η1/i1=22×7.46=164>[λ]=150?況2∶μ1Η1/i1=22×5.45=120<[λ]=150?況1∶μ1H1/i1=22×7.46=164>[λ]=150?況2∶μ1H1/i1=22×5.45=120<[λ]=150荷載較小的工況1,上段柱計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比超過(guò)容許值[λ],而把上段柱荷載加大一倍后,計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比卻減小到限值以內(nèi)。這一事實(shí)充分表明,把與荷載有聯(lián)系的計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比和容許長(zhǎng)細(xì)比來(lái)比較,得出的結(jié)果是荒謬的。把式(1)和慣性矩算式代入式(3)可以得到下列關(guān)系式Ν1π2EΙ1/(μ1Η1)2=Ν2π2EΙ2/(μ2Η2)2(4)N1π2EI1/(μ1H1)2=N2π2EI2/(μ2H2)2(4)式中兩邊的分母分別是上、下段柱的彈性臨界力,表明上、下段柱在計(jì)及各自的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)μ1和μ2后,二者同時(shí)失穩(wěn)。單階柱原本是一個(gè)構(gòu)件,如果只承受軸線壓力N1和N2,只需驗(yàn)算下段柱的穩(wěn)定性,就可保證全柱不失穩(wěn)(至少在彈性范圍內(nèi)可以這樣做)。只是由于兩段柱都存在彎矩,才需要分別驗(yàn)算它們的穩(wěn)定承載力。系數(shù)μ1是穩(wěn)定驗(yàn)算過(guò)程中用到的一個(gè)符號(hào),和承載能力無(wú)關(guān)的容許長(zhǎng)細(xì)比沒(méi)有理由和μ1相聯(lián)系。式(4)可以改寫成Ν1A1φ1fy=Ν2A2φ2fyN1A1φ1fy=N2A2φ2fy式中A1,A2分別為上、下段柱的截面積;φ1,φ2是二者的穩(wěn)定系數(shù)。柱在框架平面內(nèi)的穩(wěn)定驗(yàn)算公式是ΝφxA+βmxΜxγ1W1x(1-0.8Ν/Ν′Ex)≤f當(dāng)公式的軸力項(xiàng)不大時(shí),驗(yàn)算上段柱時(shí)N1/φx1A1可以用同一工況條件下下段柱的N2/φx2A2來(lái)代替。如果這樣做,μ1就完全沒(méi)有存在的必要了。4框架柱長(zhǎng)細(xì)比的限值計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比不宜用作框架柱的剛度指標(biāo),那么幾何長(zhǎng)細(xì)比應(yīng)否加以限制呢?初步意見(jiàn)是對(duì)于非抗震設(shè)防的框架柱,可以不規(guī)定長(zhǎng)細(xì)比限值。03規(guī)范已經(jīng)從兩個(gè)方面制約了框架柱的長(zhǎng)細(xì)比,其一是穩(wěn)定計(jì)算的要求,長(zhǎng)細(xì)比過(guò)大則穩(wěn)定計(jì)算通不過(guò),其二是對(duì)框架水平位移的控制。前者屬于承載力問(wèn)題,后者則是剛度要求。03規(guī)范對(duì)結(jié)構(gòu)變形的規(guī)定由過(guò)去的硬性要求改為設(shè)計(jì)者可以適當(dāng)靈活處理,只用框架水平位移控制其剛度似乎已經(jīng)足夠了。需要抗震設(shè)防的框架柱,容許長(zhǎng)細(xì)比具有不同的含義和要求。結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)遵循“小震不壞,大震不倒”的原則。但抗震計(jì)算一般只針對(duì)小震進(jìn)行。保證大震不倒需要補(bǔ)充必要的抗震構(gòu)造措施,而容許長(zhǎng)細(xì)比的規(guī)定可以看作是構(gòu)造措施的一部分?？蚣苤纳⒌卣鹉芰康哪芰?和長(zhǎng)細(xì)比、軸壓比及構(gòu)件寬厚比都有關(guān)系。柱的長(zhǎng)細(xì)比過(guò)大,框架的延性和耗能能力就比較差。《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ99—98)把下式作為可不驗(yàn)算結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定的條件之一:Νm/Νpm+λm/80≤1(5)式中Nm和Npm分別為樓層柱的平均軸壓力設(shè)計(jì)值和平均全塑性軸壓力;λm為樓層柱的平均長(zhǎng)細(xì)比,此式來(lái)源于文。單層框架符合式(5)者可以充分發(fā)展塑性而不致失穩(wěn)。因此,式(5)可以看成是框架具有塑性變形能力的條件,也是框架柱長(zhǎng)細(xì)比限值的另一種規(guī)定方式。不過(guò)由式(5)確定容許長(zhǎng)細(xì)比,對(duì)多層框架柱,尤其是地震烈度不高的地區(qū),可能過(guò)分嚴(yán)格?！督ㄖ拐鹪O(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011—2001)分別對(duì)多層鋼框架柱和單層廠房框架柱的長(zhǎng)細(xì)比規(guī)定有上限。這些長(zhǎng)細(xì)比的限值和鋼材的屈服強(qiáng)度有關(guān),顯示它和承載力有一定的聯(lián)系。由于其特殊性質(zhì),不應(yīng)該輕易刪除掉。但是,針對(duì)幾何長(zhǎng)細(xì)比還是計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比做規(guī)定,還有待進(jìn)一步研究。對(duì)于廠房的單階柱,如果按前者,可以把長(zhǎng)細(xì)比折算成為λ=Η/(α1i1+α2i2)式中:H為柱的全高;α1=H1/H,α2=H2/H。如果按計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比,則只要求下段柱的計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比符合規(guī)定即可,從上節(jié)分析的單階柱來(lái)看,N1/N2增大一倍時(shí),μ2變動(dòng)不大,比較適宜。顯然,和這兩種長(zhǎng)細(xì)比對(duì)應(yīng)的容許值是不相同的,具體限值應(yīng)該通過(guò)有代表性的典型結(jié)構(gòu)的彈塑性時(shí)程分析,結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)加以確定。重要的結(jié)構(gòu),凡在設(shè)計(jì)過(guò)程中進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析的就沒(méi)有必要拘泥于長(zhǎng)細(xì)比的容許值,還可以通過(guò)彈塑性時(shí)程分析來(lái)考察適當(dāng)限制單層框架在小震時(shí)的柱頂位移和多層框架的層間位移,是否有可能取代對(duì)柱長(zhǎng)細(xì)比的限制。5受拉弦桿面外失穩(wěn)對(duì)長(zhǎng)絲件的影響03規(guī)范規(guī)定:承受靜力荷載的結(jié)構(gòu)中,受拉構(gòu)件可僅計(jì)算其在豎向平面內(nèi)的長(zhǎng)細(xì)比。此項(xiàng)規(guī)定的依據(jù)是:承受靜力荷載的結(jié)構(gòu)不存在振動(dòng)問(wèn)題,而自重產(chǎn)生的彎曲只出現(xiàn)在豎向平面內(nèi),因此沒(méi)有必要限制桿件在水平方向的長(zhǎng)細(xì)比。然而桁架的受拉弦桿還有一項(xiàng)特殊任務(wù),即對(duì)受壓腹桿提供側(cè)向支承點(diǎn),以保證其穩(wěn)定性。圖2(a)給出一榀桁架的簡(jiǎn)圖,它的每個(gè)上弦節(jié)點(diǎn)都有側(cè)向支承點(diǎn),而下弦只在兩端支點(diǎn)和跨度中央的節(jié)點(diǎn)處有側(cè)向支承點(diǎn)。03規(guī)范規(guī)定腹桿在桁架平面外的計(jì)算長(zhǎng)度取其幾何長(zhǎng)度,但受壓腹桿DF在桁架平面外的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2(b)所示,下端在水平方向的支承是彈性而不是剛性的。彈性支座的剛度主要取決于下弦桿的長(zhǎng)細(xì)比和所承受拉力的大小。匯交于點(diǎn)F的受拉腹桿雖然也起點(diǎn)作用,但在現(xiàn)實(shí)結(jié)構(gòu)中可以忽略不計(jì)。根據(jù)彈性穩(wěn)定分析,受壓腹桿面外失穩(wěn)時(shí)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)μ=1(圖2(c))的條件是S≥ΝEd/ld(6)式中S為桿端彈簧支座的剛度,NEd和ld分別為桿件的歐拉臨界壓力和幾何長(zhǎng)度(圖2(b))。剛度S隨受拉弦桿無(wú)支長(zhǎng)度包括的節(jié)間數(shù)目而有所不同。對(duì)于圖2(a)所示兩個(gè)節(jié)間的情況,計(jì)算S的簡(jiǎn)化實(shí)用公式為S=16EΙytb3(u3u-tanhu)(7)u=b√Τ/EΙyt/2(8)式中:Iyt為受拉下弦出平面彎曲的慣性矩;b為下弦的無(wú)支長(zhǎng)度,即ˉΟG;T為下弦OG段的平均拉力。式(7)為完善桿的理論值,用于設(shè)計(jì)時(shí)還應(yīng)乘以折減系數(shù)0.85。當(dāng)下弦的無(wú)支長(zhǎng)度包括3個(gè)節(jié)間時(shí),式(7)相應(yīng)改變,見(jiàn)文,。后者的公式比前者有些改進(jìn)。如果下弦長(zhǎng)細(xì)比過(guò)大,剛度達(dá)不到式(6)的要求時(shí),腹桿的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)應(yīng)大于1.0(圖2(d))。此時(shí)仍按規(guī)范規(guī)定計(jì)算腹桿的穩(wěn)定,將導(dǎo)致可靠度不足。文的算例為下弦無(wú)支長(zhǎng)度等于3個(gè)節(jié)間的梯形桁架。計(jì)算結(jié)果表明需要把下弦的出平面長(zhǎng)細(xì)比限制在243以內(nèi)。這個(gè)數(shù)字和美國(guó)鋼桁條協(xié)會(huì)(SteelJoistInstitute)規(guī)定的拉桿長(zhǎng)細(xì)比限值l/i≤240相接近?；谝陨戏治?有必要對(duì)桁架受拉弦桿的平面外長(zhǎng)細(xì)比加以限制,并且比豎向平面內(nèi)更為嚴(yán)格。具體數(shù)字需要通過(guò)一些典型情況的分析做出決定。從設(shè)計(jì)角度著眼,設(shè)計(jì)者對(duì)下弦桿的特殊功能要求的理解和在規(guī)范中做出長(zhǎng)細(xì)比限值規(guī)定同樣重要。當(dāng)設(shè)計(jì)三角形芬克式屋架(圖3)時(shí),支撐體系的布置應(yīng)把下弦節(jié)點(diǎn)G做成側(cè)向不動(dòng)點(diǎn),因?yàn)镃G桿是主要的受壓腹桿,約束點(diǎn)G出平面位移可以最有效地保證它的穩(wěn)定。中部下弦的GG′段由于不和任何受壓腹桿相連,平面外長(zhǎng)細(xì)比即使放大也不會(huì)出問(wèn)題。但拉桿EG和下弦桿的AG段一樣需要限制面外長(zhǎng)細(xì)比。這種情況和圖2的梯形桁架不完全相同。理解桁架各桿的實(shí)際行為及其相互關(guān)系,設(shè)計(jì)時(shí)就會(huì)處理得當(dāng)。6長(zhǎng)細(xì)比的設(shè)定1)鋼