小學(xué)數(shù)學(xué)-51平行四邊形認(rèn)識及面積計算教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

平行四邊形的面積【教學(xué)內(nèi)容】青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元“多邊形的面積”的第一課時，平行四邊形的面積計算?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、通過觀察、操作，掌握平行四邊形面積的計算方法。

2、經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概況能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。

3、能用有關(guān)圖形的面積計算公式解決簡單的實(shí)際問題。在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：通過學(xué)生動手操作，用割補(bǔ)的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】教具：多媒體課件、平行四邊形紙板、方格紙、剪刀。學(xué)具：每4人小組一套學(xué)具（剪刀，直尺，帶格子的平行四邊形、長方形硬紙片，方格紙，學(xué)習(xí)記錄卡）?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。課件出示信息窗1：圖中的玻璃是平行四邊形，你能提出什么問題。（平行四邊形）它的面積怎么求呢？這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）二、動手操作，探究新知1．猜一猜：先來猜猜平行四邊形的面積怎樣計算呢？你還有別的猜想嗎？我們借助平行四邊形紙片來研究。7cm7cm5cm4厘米猜測：平行四邊形的面積＝邊長×邊長7×5＝35（c㎡）平行四邊形的面積＝底×高4×7＝28（c㎡）兩種猜想產(chǎn)生了兩個結(jié)果，到底哪一個是正確的？我們先來看一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：出示學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握平行四邊形面積的計算方法。能用計算公式解決簡單的實(shí)際問題。要完成這些目標(biāo)得借助與自學(xué)指導(dǎo)的幫助。探究指導(dǎo)一：認(rèn)真看課本65頁的內(nèi)容，思考：選擇學(xué)習(xí)袋中的工具，利用數(shù)方格的方法，你能準(zhǔn)確的數(shù)出這個平行四邊形的面積么？動手操作,并說一說你是怎樣數(shù)的？3分鐘后匯報交流，看誰說的準(zhǔn)確.請同學(xué)們選擇你文具袋中的文具，完成自學(xué)探究一誰來說說是怎么數(shù)的？（先數(shù)整格的，一共有22格;再看半格的，合成6個整格，所以一共就要28格，也就是28c㎡。）看來平行四邊形的面積與他的底和高有關(guān)，我們繼續(xù)探究。探究指導(dǎo)二：1、做一做：想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。2、找一找：轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的平行四邊形有什么關(guān)系？3、想一想：平行四邊形的面積該怎么求？3分鐘后比一比那個小組完成的好.匯報交流1、你把平行四邊形轉(zhuǎn)成了什么圖形？你是怎樣剪得？誰能到黑板上展示你的操作過程。2、匯報交流：小老師上臺講解。再請一個同學(xué)展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？（在中間剪的）剪成兩個梯形，可以嗎？平移過去也拼成了一個長方形。（貼在黑板上）說方法，說關(guān)系，強(qiáng)化關(guān)系。通過剪一剪拼一拼，我們確定平行四邊形真的能轉(zhuǎn)化成長方形，看來轉(zhuǎn)化這種數(shù)學(xué)方法已經(jīng)被同學(xué)們經(jīng)常使用了。老師有個疑問:為什么要沿高剪開？還可以沿著那條高剪開？生：沿著任意一條高剪開都可以剪出直角，拼成長方形。課件演示：借助課件兒再看看他們的關(guān)系。（課件展示）沿著平行四邊形的高剪成兩部分，平移過去拼成了長方形。平行四邊形的面積等于拼成的長方形的面積，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，長方形的的面積=長×高，所以，平行四邊形的面積=底×高。你也能這么嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卣f一遍嗎？同桌兩個試著說一遍。（指名說一說）5、找出關(guān)系：同桌互相說平行四邊形和長方形各部分的關(guān)系師板書，長方形的面積長×寬，平行四邊形的面積底×高6、推導(dǎo)公式，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah（板書S=ah）?，F(xiàn)在我們可以確定當(dāng)初的猜想誰是正確的？你們知道嗎？我國古代大數(shù)學(xué)家劉徽是怎樣計算平行四邊形的面積的?。(播放微課---劉徽)說一說，聽了劉徽的故事，你有什么想說的？總結(jié)提高：回頭看，我們是怎樣一步一步推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的？學(xué)生思考，教師小結(jié)：轉(zhuǎn)化圖形---找出關(guān)系----推導(dǎo)公式。這種方法在今后學(xué)習(xí)其它平面圖形面積時候也可以運(yùn)用。四、分層訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化㈠基本練習(xí)1、計算下面平行四邊形的面積。利用提供的數(shù)據(jù)，能算出哪幾個平行四邊形的面積？算一算。㈡綜合練習(xí)：用硬紙條制作一個長方形框架，長20cm，寬16cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積各有什么變化？㈢擴(kuò)展練習(xí)：7、下面哪個平行四邊形的面積與畫陰影的平行四邊形面積相等？試試看，在圖中再畫出一個與陰影部分相等的平行四邊形。計算每個平行四邊形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么？四、回顧反思：這節(jié)課你有什么有收獲？同學(xué)們學(xué)得非常認(rèn)真，我們通過把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出了平行四邊形的面積，這種方法很好，變新知識為舊知識，在以后的學(xué)習(xí)中我們會常用到這種方法，希望同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中也多動腦筋，學(xué)會遷移運(yùn)用?！景鍟O(shè)計】轉(zhuǎn)化圖形找出關(guān)系轉(zhuǎn)化圖形找出關(guān)系推導(dǎo)公式長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高平行四邊形的面積=底×高S=ahS=ah學(xué)情分析學(xué)生進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)新知并非白紙一張，不同的生活背景，不同的家庭情況等都為課堂教學(xué)提供了多元的資源，國家課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生認(rèn)識水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅實(shí)的基礎(chǔ)。但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)有一定的困難，因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有的知識，調(diào)動他們多種感官，全面參與新知的發(fā)生，發(fā)展和形成過程。效果分析

一開始出示了一個平行四邊形，讓學(xué)生大膽猜想并提供材料，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，學(xué)生通過雙方格計算平行四邊形面積，最終兩種猜測形成矛盾沖突，同一個平行四邊形，它的面積大小怎么會有不同的數(shù)值？究竟哪種算法正確呢？進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的探究欲望。創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的問題情景，并且精心設(shè)置，隨著信息的逐次出現(xiàn)，學(xué)生認(rèn)知心理上的平衡狀態(tài)不斷遭到破壞，從而激起他們的認(rèn)知沖突。在辨析中促進(jìn)學(xué)生深入思考，讓學(xué)生在認(rèn)知沖突與爭論中看到知識產(chǎn)生的必須性，感受到平行四邊形面積的計算推導(dǎo)過程，理解平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長方形，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察思考得出長方形的面積，與原平行四邊形的面積相等，拼成的長方形的長和寬相當(dāng)于平行四邊形的底和高，最后使學(xué)生得出結(jié)論，因為長方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高。使學(xué)生對平行四邊形的面積的推導(dǎo)過程逐漸寬闊，變寬變深。通過為學(xué)生提供具體的素材，把知識間的區(qū)別與聯(lián)系放到具體的情境中進(jìn)行研究，是學(xué)生在相互交流爭辯的過程中達(dá)成共識，難點(diǎn)得以突破，新知得以深化。這節(jié)課的練習(xí)具有層次性，但是有些課堂語言不夠簡練，對學(xué)生的探究指導(dǎo)不太到位。教材分析平行四邊形的面積是青島版數(shù)學(xué)教材五年級上冊第五單元的內(nèi)容。平行四邊形面積計算的教學(xué)，是在學(xué)生初步掌握了平行四邊形的特征，長方形、正方形的面積計算方法以及初步認(rèn)識圖形平移、旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教材運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，在數(shù)方格的基礎(chǔ)上，通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，并分析平行四邊形面積與長方形面積的關(guān)系，再從長方形的面積計算公式，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。通過實(shí)例驗證，使學(xué)生理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，在理解的基礎(chǔ)應(yīng)用。本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實(shí)其幾何知識學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，它同時又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎(chǔ)，在整個教材體系中起著承上啟下的作用。當(dāng)堂檢測平行四邊形的面積學(xué)習(xí)任務(wù)單1.計算下面平行四邊形的面積。2.利用提供的數(shù)據(jù)，能算出哪幾個平行四邊形的面積？算一算。3用硬紙條制作一個長方形框架，長20cm，寬16cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積各有什么變化？4.下面哪個平行四邊形的面積與畫陰影的平行四邊形面積相等？試試看，在圖中再畫出一個與陰影部分相等的平行四邊形。課后反思平行四邊形面積是在長方形面積和平行四邊形認(rèn)識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)方法的掌握，對于學(xué)習(xí)后面三角形面積梯形面積公式具有重要作用，所以平行四邊形面積公式的推導(dǎo)是本節(jié)課的重點(diǎn)，整個教學(xué)過程由鼓勵學(xué)生大膽猜測，形成矛盾沖突，導(dǎo)入新課，探究新知、鞏固應(yīng)用、課堂小結(jié)，幾個環(huán)節(jié)組成，以注重數(shù)學(xué)專業(yè)思想方法的滲透。我們在教學(xué)中一貫強(qiáng)調(diào)，授人以魚不如授人以漁，在教數(shù)學(xué)教學(xué)中就是要注重數(shù)學(xué)專業(yè)思想方法的滲透，數(shù)學(xué)專業(yè)思想方法及解決數(shù)學(xué)具體問題時所采用的方式途徑手段，它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的具體行為，因此要求學(xué)生掌握基本概念基本定律?；具\(yùn)算演算例題等于一些基礎(chǔ)知識固然重要，但更重要的是讓學(xué)生了解或理解一些數(shù)學(xué)的基本思想，學(xué)會掌握一些研究數(shù)學(xué)的基本方法，從而獲得獨(dú)立思考的自學(xué)能力。在這節(jié)課中，一開始就鼓勵學(xué)生大膽猜測，形成矛盾沖突，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。在推導(dǎo)平行四邊形面積公式的時候，學(xué)生馬上能想到運(yùn)用割補(bǔ)的方法，把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形的面積。二、注重了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。教學(xué)中，教師要千方百計的通過學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，全面揭示數(shù)學(xué)思維過程，啟迪和發(fā)展學(xué)生思維，將知識發(fā)生，發(fā)展過程與學(xué)生學(xué)習(xí)知識的心理活動統(tǒng)一起來，課堂教學(xué)中充分有效地進(jìn)行思維訓(xùn)練，這個求證過程也促進(jìn)了學(xué)生猜測、驗證、抽象概括等思維能力的發(fā)展。三、練習(xí)設(shè)計注重層次，體現(xiàn)了學(xué)生對公式運(yùn)用和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。這節(jié)課也有一些缺撼：課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計還有待于進(jìn)一步的探討，還有課堂語言不夠簡練，對學(xué)生的探究指導(dǎo)不太到位，今后還需繼續(xù)努力。課標(biāo)分析課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“通過經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、操作實(shí)踐能力和抽象概括能力，并初步感知平移、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。使學(xué)生通過學(xué)習(xí)活動獲得成功體驗，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！闭n標(biāo)解讀數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)課程要從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)計豐富多彩的與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的情境，以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。平行四邊形是學(xué)生在生活中經(jīng)常能見到的一種圖形，它的面積推導(dǎo)過程是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過動手剪切、平移和拼接，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形；再通過觀察、比較、分析和概括，歸納出平