四年級數(shù)學(xué)上冊西師大版 第三單元角 培優(yōu)卷（含答案）

第第頁四年級數(shù)學(xué)上冊西師大版第三單元角培優(yōu)卷（含答案）第三單元角（拓展卷）

學(xué)校:__________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題（每題2分，共12分）

1．在一條長60米的直跑道上，畫出的跑道是（）

A．射線B．線段C．直線

2．淘氣畫了一條長8厘米的()

A．線段B．直線C．射線

3．用兩塊三角板不能拼出的度數(shù)是（）。

A．120°B．85°C．105°

4．12個點，一共可以連成（）條線段．

A．12B．32C．66

5．以一點為端點，可以作出（）

A．一條射線B．兩條射線C．無數(shù)條射線

6．一副三角尺，不能拼成（）

A．鈍角B．平角C．周角

二、填空題（每空1分，共20分）

7．一個等腰三角形底角是66度，它的一個頂角是()度．

8．線段有()個端點，是()的一部分;射線有()個端點;直線()端點，射線和直線都可以()．

9．把線段的一段無限延長可以得到()，它只有一個()．

10．2023年的第一季度有()天；2時時，時針和分針所夾的最小角度是()度．

11．先量出兩個角的度數(shù)，再比較大小．

12．圖中，∠1=25°，∠3=135°，那么∠2=()．

13．分別算出下面各圖中的∠1、∠2、∠3的度數(shù)．

圖1中，∠2=160°，∠1()；

圖2中，∠3=35°，∠2=()；

圖3中，∠1=135°，∠3=()．

14．9時整，時針和分針成()角，平角減去75度是()．從3時到4時分針旋轉(zhuǎn)了()度．

15．圖中，∠1=70°，∠2=()．

三、判斷題（每題1分，共5分）

16．亮亮畫了一條長16米的直線．()

17．一條射線長1000米。()

18．銳角比直角大．()

19．一條線段長5米，一條直線長10米．()

20．一條射線長10厘米．()

四、圖形計算（每題6分，共12分）

21．已知∠2=75°，∠5=60°，求∠1、∠3、∠4的度數(shù)．

22．已知∠1＝30°，求∠2的度數(shù)。

五、作圖題（共6分）

23．分別畫出一個50°和120°的角。

六、解答題（每題5分，共45分）

24．如圖中，以頂點A的對邊為底，畫出三角形的高，并量出∠C的角度數(shù)，標在圖中括號里．

25．求出下面圖形中的角的度數(shù)

∠1=∠2=∠3=∠4=．

26．用量角器量一量下面的角是度，并再畫一個角，使所畫角的度數(shù)正好是原來角的2倍．

27．

∠1=°

∠2=°．

28．下圖中∠1＝40°，你能說出其他三個角各是多少度嗎？

29．已知∠1=25°，

∠2=°，∠3=°，∠4=°．

30．用量角器分別畫出15、150和165的角．

31．計算各角的度數(shù)，并指出是什么角．

∠1=50度，是角．∠2=，是角．

∠3=，是角．∠4=，是角．

32．畫一畫、量一量．?

（1）畫一畫，150度．

（2）如圖，∠1=．

參考答案：

1．B

【詳解】試題分析：由一定的長度，說明可以度量，測量直跑道60米，要有起點和終點，線段具有的性質(zhì)，由此判定即可．

解答：解：可以度量（60米），有兩個端點（起點，終點），在直跑道上，所以畫出的是一條線段；

故選B．

分析：此題考查線段的意義：直線上兩點之間的部分，有兩個端點，可以度量，由此解決問題即可．

2．A

【分析】線段有兩個端點，有限長；直線有兩個端點，無限長；射線有一個端點，無限長.

【詳解】解：線段有限長，可以畫長8厘米的線段，直線和射線都是無限長的，不能畫出固定長度的直線和射線.

故答案為A

3．B

【分析】一副三角板有兩塊三角尺，這兩塊三角尺的內(nèi)角度數(shù)分別為30°、60°、90°和45°、45°、90°。對三個角進行分析，即可解答。

【詳解】A．120°的角可以用一個90°的角和一個30°的角組成，選項不符合題意；

B．85°的角可以分成45°和40°，但是一副三角板中沒有40°的角，不能組成。選項符合題意；

C．105°的角可以用一個45°的角和一個60°的角組成，選項不符合題意。

故答案為：B

【分析】本題主要考查學(xué)生對用三角尺拼角的掌握。牢記一副三角尺中兩個三角板的內(nèi)角度數(shù)，是解決此題的關(guān)鍵。

4．C

【詳解】試題分析：3個點連成線段的條數(shù)：1+2=3（條），

4個點連成線段的條數(shù)：1+2+3=6（條），

5個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4=10（條），

…；

由此得出規(guī)律：總線段數(shù)就是從1依次連加到點數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)之和．因此，我們只要知道點數(shù)是幾，就從1開始，一次加到幾減1，所得的和就是總線段數(shù)．

據(jù)此規(guī)律解答即可．

解答：解：1+2+3+…+11=66（條）；

答：12個點，一共可以連成66條線段．

故選C．

分析：此題屬于探索規(guī)律的題目，先在草紙上找?guī)讉€點進行連線，然后得出規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律進行解答．

5．C

【詳解】根據(jù)射線的特點：有一個端點，無限長；可以得出由一點可以引出無數(shù)條射線，故選：C

6．C

【詳解】試題分析：因為一副三角板，有2個三角尺，這兩個三角尺中最大的角都是直角，所以最大能拼成平角，不能拼成周角；據(jù)此解答．

解：一副三角尺，不能拼成周角；

故選C．

分析：此題考查了各種角的含義：大于90度小于180度的角是鈍角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角．

7．48

【詳解】試題分析：因為等腰三角形的兩個底角相等，所以頂角度數(shù)=180°﹣底角的度數(shù)×2，代數(shù)計算即可．

解：180°﹣66°×2，

=180°﹣132°，

=48°．

答：它的一個頂角為48°．

故答案為48．

分析：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度解答．

8．兩直線（或射線）一沒有無限延伸

9．射線端點

【詳解】試題分析：根據(jù)射線和線段的含義：線段有2個端點，有限長，可以度量；射線有一個端點，無限長；把線段的一段無限延長可以得到射線，它只有一個端點；據(jù)此解答．

解答：解：把線段的一段無限延長可以得到射線，它只有一個端點；

故答案為射線，端點．

分析：此題應(yīng)根據(jù)直線、射線和線段的含義進行解答．

10．90，60

【詳解】試題分析：要確定2023年第一季度有多少天，就要判斷2023年是平年還是閏年，判定閏年的方法是：年份是4的倍數(shù)就是閏年，不是4的倍數(shù)的就是平年，整百年必須是400的倍數(shù)；鐘面上12個數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對應(yīng)的圓周角是360°÷12=30°，即每兩個相鄰數(shù)字間的夾角是30°，2時時，時針指向2，分針指向12，時針和分針所夾的最小角度是60°．

解：2101÷4=502.5，2023年是平年，平年的2月有28天，

31+28+31=90（天）；

時針和分針所夾的最小角度是60°．

故答案為90，60．

分析：本題是考查平年與閏年的判斷、年、月、日及其關(guān)系、鐘表的認識等．都屬于基礎(chǔ)知識，要記住．

11．50°，＜，70°

【詳解】試題分析：先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的頂點重合，零度刻度線和角的一條邊重合，角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)．再比較大小即可．

解：如圖所示，測量結(jié)果如下：．

故答案為50°，＜，70°．

分析：此題主要是考查根據(jù)角的度量方法正確量出各角度數(shù)．

12．20°

【詳解】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，用180度減去∠1的度數(shù)，再減去∠3的度數(shù)，就是∠2的度數(shù)．

解：180°﹣25°﹣135°，

=155°﹣135°，

=20°；

所以∠2是20°．

故答案為20°．

分析：本題利用三角形的內(nèi)角和是180度即可求解．

13．20°；55°；135°

【詳解】試題分析：（1）圖形1中，∠1與∠2正好組成一個平角，所以∠1=180°﹣∠2；

（2）圖形2中，∠2與∠3組成一個直角，所以∠2=90°﹣∠3；

（3）圖形3中，∠1與∠3是一對對頂角，根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)即可解答．

解：（1）∠1=180°﹣∠2=180°﹣160°=20°；

（2）∠2=90°﹣∠3=90°﹣35°=55°；

（3）∠1與∠3是一對對頂角，所以∠3=135°；

答：∠1=20°、∠2=55°、∠3=135°．

故答案為20°；55°；135°．

分析：解答此類問題的關(guān)鍵是利用圖形中已知的特殊角：平角與直角的度數(shù)進行計算解答．

14．直，105°．360

【詳解】試題分析：（1）鐘面9時整，時針指“9”，分針指”12“，它們之間的格子數(shù)是3，依此可求9時整，時針和分針的夾角為30°×3=90°；

（2）由于平角=180°，列式即可求解；

（3）鐘面是1個圓，上面有60個小格，兩個數(shù)字之間是5個小格，分針1小時旋轉(zhuǎn)360°，據(jù)此解答．

解：（1）9時整，時針和分針的夾角為30°×3=90°，是直角；

（2）180°﹣75°=105°．

（3）從3時到4時分針旋轉(zhuǎn)了1圈，旋轉(zhuǎn)360°．

答：9時整，時針和分針成直角，平角減去75度是105°．從3時到4時分針旋轉(zhuǎn)了360度．

故答案為直，105°．360．

分析：本題考查了學(xué)生鐘面上組成角的有關(guān)知識，聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

15．110°

【詳解】試題分析：觀察圖形可知，∠1和∠2正好組成一個平角，所以∠2的度數(shù)就等于180°﹣∠1，據(jù)此即可解答．

解：∠2=180°﹣∠1，

=180°﹣70°，

=110°，

故答案為110°．

分析：兩條直線相交組成的四個角中，相鄰的兩個角的和是180°．

16．×

17．×

【分析】射線有一端有端點，另一端可無限延長，據(jù)此解答。

【解答】解：一條線段長1000米。原題說法錯誤。

故答案為：×。

【分析】本題考查了射線的特征。

18．×

【詳解】解：因為直角是等于90°，

銳角是小于90°的角，

所以說“銳角比直角大”是錯誤的．

故答案為×．

【分析】此題應(yīng)根據(jù)銳角、直角和鈍角的含義進行分析、解答．

19．×

20．×

21．∠1=15°，∠3=90°，∠4=120°．

【詳解】試題分析：觀察圖形可知，∠3是一個直角，所以∠3=90°；∠1、∠2和∠3組成一個平角，依據(jù)平角的定義，用180°減去∠2和∠3的度數(shù)即可得到∠1的度數(shù)；∠4和∠5組成一個平角，依據(jù)平角的定義，用180°減去∠5的度數(shù)即可得到∠4的度數(shù)．

解：由分析知：∠3=90°；

∠1=180°﹣∠2﹣∠3

=180°﹣75°﹣90°

=15°；

∠4=180°﹣∠5

=180°﹣60°

=120°；

答：∠1=15°，∠3=90°，∠4=120°．

【分析】本題考查了角的度量，解題的關(guān)鍵是熟悉平角的度數(shù)為180°，直角的度數(shù)是90°．

22．∠2＝60°

【分析】觀察圖形可知，∠1和∠2組成一個直角，則∠2＝90°－30°。

【詳解】∠2＝90－30°＝60°

【分析】解決本題的關(guān)鍵是明確直角為90°。

23．見詳解。

【分析】畫角的步驟：

（1）畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0°刻度線和射線重合。

（2）在量角器上要畫的角的度數(shù)刻度線的地方點一個點。

（3）以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。

【詳解】

【分析】本題主要考查學(xué)生對用量角器畫角方法的掌握和靈活使用。

24．

【詳解】試題分析：過三角形的頂點A作對邊的垂線，頂點與垂足之間的線段就是三角形的高；依據(jù)角的度量方法即可量出角的度數(shù)．

解：如圖所示，即為題目要求的作圖；

．

分析：此題主要考查三角形高的作法即角的度量方法．

25．60°，125°，80°，100°

【詳解】試題分析：（1）這是一個直角三角形，其中一個角是直角，90°；還有一個角是30°，用三角形的內(nèi)角和減去已知的這兩個角就是要求的∠1；

（2）用三角形的內(nèi)角和減去已知的兩個內(nèi)角就是要求的∠2；

（3）先根據(jù)三角形的內(nèi)角和，用180°減去40°，再減去60°，就是∠3的度數(shù)，然后再根據(jù)∠3和∠4構(gòu)成一共平角，運用平角的度數(shù)180°減去∠3的度數(shù)就是∠4的度數(shù)．

解：（1）180°﹣90°﹣30°，

=90°﹣30°，

=60°；

∠1=60°；

（2）180°﹣20°﹣35°，

=160°﹣35°，

=125°；

∠2=125°；

（3）180°﹣40°﹣60°，

=140°﹣60°，

=80°；

∠3=80°；

∠4=180°﹣80°=100°．

故答案為60°，125°，80°，100°．

分析：本題利用三角形的內(nèi)角和是180度，以及平角是180度進行求解即可．

26．75

【詳解】試題分析：（1）用量角器的圓點和角的頂點重合，0刻度線和角的一條邊重合，另一條邊在量角器上的刻度就是該角的度數(shù)．據(jù)此解答；

（2）先畫一條長射線，以這條射線的一個端點為角的頂點，以這條射線為角的一邊，畫一個是原來角的2倍的角．

解：經(jīng)過測量可知，角是75°，

75°×2=150°，

作圖如下：

故答案為75．

分析：本題考查了學(xué)生測量角的能力，要注意兩個重合；同時考查了畫指定度數(shù)的角．

27．135，60

【詳解】試題分析：（1）∠1和等腰直角三角形45度的角組成了一個平角．

（2）∠2和直角三角形的30度的角組成了一個直角．據(jù)此解答．

解：∠1=180°﹣45°=135°，

∠2=90°﹣30°=60°．

故答案為135，60．

分析：本題的關(guān)鍵是看要求的角和已知的其它角組成的是什么角，再進行計算．

28．∠2＝140°；∠3＝40°；∠4＝140°

【分析】根據(jù)圖示可知，∠1和∠2組成1個平角，則∠2＝180°－∠1；∠2和∠3組成1個平角，則∠3＝180°－∠2；∠4和∠1組成1個平角，則∠4＝180°－∠1。

【詳解】∠2＝180°－40°＝140°；

∠3＝180°－140°＝40°；

∠4＝180°－40°＝140°。

答：∠2是140°，∠3是40°，∠4是140°。

【分析】解決本題的關(guān)鍵是要明確平角是180°。

29．155，25，155

【詳解】試題分析：分別根據(jù)平角的定義即可求出各角的度數(shù)．

解：∠2=180°﹣∠1=155°，

∠3=180°﹣∠2=25°，

∠4=180°﹣∠1=155°．

故答案為155，25，155．

分析：本題關(guān)鍵是熟悉平角的度數(shù)是180°．

30．

【詳解】試題分析：（1）根據(jù)角的畫法：①畫一條射線，使量角器的中心與射線的端點重合，0刻度線與射線重合；

②在量角器15度