高考物理必備專題18之07 機(jī)械能的新情景問題（解析版）

專題07機(jī)械能機(jī)械能是高中物理的主干內(nèi)容，也是歷年高考必考的內(nèi)容。以選擇題形式考查的多集中于功、平均功率和瞬時功率的分析與計(jì)算，且常與實(shí)際情景聯(lián)系；以計(jì)算題形式多利用新情景來考查機(jī)械能守恒定律和功能關(guān)系的應(yīng)用。功和功率是高考命題的熱點(diǎn)，重點(diǎn)考查功和功率的計(jì)算，主要涉及的問題有摩擦力做功問題、變力做功問題、力與速度方向不共線的功率問題、平均功率問題、瞬時功率問題，求功的大體思路是根據(jù)物體的受力情況和物體的運(yùn)動情況判斷待求功對應(yīng)的力是恒力還是變力，求恒力做功的方法有：用功的公式直接求解、正交分解力或位移后再求解；求變力做功的方法有：W=Pt（功率恒定）、圖像法、動能定理法。求功率的大體思路是先判斷待求功率是瞬時功率還是平均功率，根據(jù)公式P=Fυcosα求解瞬時功率，根據(jù)公式P=eq\F(W,t)求解平均功率。機(jī)械能守恒定律是高中物理學(xué)的一條重要規(guī)律，同時也是高考命題的熱點(diǎn)，此類問題主要涉及的是連接體問題、與彈簧結(jié)合的問題、與實(shí)際生活相結(jié)合的問題，其特點(diǎn)是綜合性強(qiáng)，也可和其他的知識綜合考查.解題的關(guān)鍵點(diǎn)是分析哪個物體或系統(tǒng)在哪個階段機(jī)械能守恒.預(yù)計(jì)2018年仍會對機(jī)械能守恒定律進(jìn)行考查，可能會結(jié)合動量進(jìn)行，在復(fù)習(xí)時要多加重視1.（2022·貴州黔南·模擬預(yù)測）在多年前的農(nóng)村，人們往往會選擇讓驢來拉磨把食物磨成面，假設(shè)驢對磨桿的平均拉力為，半徑為，轉(zhuǎn)動一周為，則（）A．驢轉(zhuǎn)動一周拉力所做的功為0B．驢轉(zhuǎn)動一周拉力所做的功為C．驢轉(zhuǎn)動一周拉力的平均功率為D．磨盤邊緣的線速度為【答案】C【解析】驢對磨的拉力沿圓周切線方向，拉力作用點(diǎn)的速度方向也在圓周切線方向，故可認(rèn)為拉磨過程中拉力方向始終與速度方向相同，故根據(jù)微分原理可知，拉力對磨盤所做的功等于拉力的大小與拉力作用點(diǎn)沿圓周運(yùn)動弧長的乘積，則磨轉(zhuǎn)動一周，弧長所以拉力所做的功故AB錯誤；根據(jù)功率的定義得，故C正確；線速度為，故D錯誤。2.（2022·廣東佛山市·高三二模）某水上樂園有兩種滑道，一種是直軌滑道，另一種是螺旋滑道，兩種滑道的高度及粗糙程度相同，但螺旋滑道的軌道更長，某游客分別沿兩種不同的滑道由靜止從頂端滑下，在由頂端滑至底端的整個過程中，沿螺旋滑道下滑（）A．重力對游客做的功更多B．重力對游客做的功更少C．摩擦力對游客做的功更多D．摩擦力對游客做的功更少【答案】C【解析】重力做功，與路徑無關(guān)，只與初末位置的高度差相等，而兩種軌道的高度差相同，則重力對游客做功相同，故A、B錯誤；摩擦力做功，沿螺旋軌道下滑時，做得是曲線運(yùn)動，因此有指向圓心方向，其中角度為重力和和豎直方向的夾角，而滑動摩擦力大小為，因此螺旋運(yùn)動的摩擦力更大，兩種軌道的動摩擦因數(shù)相同，而螺旋滑道更長，則摩擦力對游客做的功更多，故C正確，D錯誤。3.（2022·湖南岳陽模擬）如圖所示，質(zhì)量為60kg的某運(yùn)動員在做俯臥撐運(yùn)動，運(yùn)動過程中可將她的身體視為一根直棒。已知重心在c點(diǎn)，其垂線與腳、兩手連線中點(diǎn)間的距離Oa、Ob分別為0.9m和0.6m。若她在1min內(nèi)做了30個俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0.4m，則1min內(nèi)克服重力做的功和相應(yīng)的功率約為（g取10m/s2）（

）A．430J，7W B．4320J，72W C．720J，12W D．7200J，120W【答案】B【解析】設(shè)重心上升的高度為h，如下圖所示根據(jù)相似三角形有解得h=0.24m則做一次俯臥撐克服重力做的功為WG=mgh=144J所以一分鐘克服重力做的功為W=30WG=4320J功率約為P=W=72W，故選項(xiàng)B正確。4.（2022·福建泉州市高三下學(xué)期三檢）如圖，工人在斜坡上用一繩跨過肩膀把貨物從A點(diǎn)緩慢拉到B點(diǎn)，輕繩與斜坡的夾角恒為θ。若工人采用身體前傾的姿勢使θ變小且保持恒定，仍把貨物從A點(diǎn)緩慢拉到B點(diǎn)，則用身體前傾的姿勢拉貨物（）A.一定更省力，對貨物做的功也一定更少B.一定更省力，但對貨物做的功一定更多C.不一定更省力，但對貨物做的功一定更多D.不一定更省力，但對貨物做的功一定更少【答案】C【解析】設(shè)繩中拉力為T，斜面傾角為，根據(jù)平衡關(guān)系整理對貨物做的功θ變小，拉力不一定變小，但做功一定變大。所以選項(xiàng)C正確。5.（2022·湖南岳陽模擬）如圖所示為古代的水車，該水車周邊均勻分布著n個盛水的容器。在流水的沖力作用下，水車邊緣以速率v做勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)裝滿水的容器到達(dá)最高處時將水全部倒入水槽中。設(shè)每個盛水容器裝入水的質(zhì)量均為m，忽略容器裝水的過程和水車浸入水的深度。已知重力加速度為g，則水車運(yùn)水的功率為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】設(shè)水車半徑為，水車轉(zhuǎn)動的周期為水車轉(zhuǎn)動一圈對水做的功則水車的功率故C正確，ABD錯誤。故選C。6.（2022·廣東省梅州市豐順縣和五華縣一模）幼兒園滑梯（如圖甲所示）是孩子們喜歡的游樂設(shè)施之一，滑梯可以簡化為如圖乙所示模型。一質(zhì)量為m的小朋友（可視為質(zhì)點(diǎn)），從豎直面內(nèi)、半徑為r的圓弧形滑道的A點(diǎn)由靜止開始下滑，利用速度傳感器測得小朋友到達(dá)圓弧最低點(diǎn)B時的速度大小為（g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?。已知過A點(diǎn)的切線與豎直方向的夾角為30°，滑道各處動摩擦因數(shù)相同，則小朋友在沿著AB下滑的過程中（）A.克服摩擦力做功為 B.處于先失重后超重狀態(tài)C.重力的功率先減小后增大 D.在最低點(diǎn)B時對滑道的壓力大小為【答案】BD【解析】在整個運(yùn)動過程中，由動能定理得聯(lián)立可得克服摩擦力做功為，故A錯誤；小朋友在點(diǎn)時加速度沿著切線向下，處于失重狀態(tài)，到最低點(diǎn)時加速度豎直向上，處于超重狀態(tài)，故B正確；小朋友在點(diǎn)時速度為零，重力的功率為零，到最低點(diǎn)時重力的方向與速度方向垂直，重力的功率也為零，故重力的功率先增大后減小，故C錯誤；在點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，解得結(jié)合牛頓第三定律得小朋友在最低點(diǎn)時對滑道的壓力大小為，故D正確。7．如圖，消防員用高壓水槍噴出的強(qiáng)力水柱沖擊著火物，直徑為D的水柱以水平速度v垂直射向著火物。假設(shè)水流進(jìn)入水槍的速度忽略不計(jì)，水柱沖擊著火物后速度為零，水的密度為。下列說法正確的是（）A．單位時間流經(jīng)水槍的水的體積為B．水槍對水做功的功率為C．水柱對著火物的沖擊力為D．水槍水平向前噴水時，消防員對水槍的作用力方向水平向前【答案】B【詳解】A．單位時間流經(jīng)水槍的水的體積為選項(xiàng)A錯誤；B．水槍對水做功的功率為選項(xiàng)B正確；C．根據(jù)動量定理；解得水柱對著火物的沖擊力為選項(xiàng)C錯誤；D．水槍水平向前噴水時，水平方向消防員對水槍的水平作用力方向水平向前，豎直方向消防員對水槍的作用力豎直向上，則消防員對水槍的作用力方向斜向前偏上方向，選項(xiàng)D錯誤。故選B。..8（2022·浙江·模擬預(yù)測）小型的射電望遠(yuǎn)鏡相比于大口徑的射電望遠(yuǎn)鏡，有能夠全方位轉(zhuǎn)動的優(yōu)點(diǎn)。設(shè)地球上有兩臺直徑分別為、的小型射電望遠(yuǎn)鏡A和B，兩者能觀測到天體需要收集的電磁波總功率的最小值相同。在宇宙大尺度上，天體的空間分布是均勻的?，F(xiàn)僅以輻射功率為P的同類天體為觀測對象，望遠(yuǎn)鏡A能夠觀測到此類天體數(shù)量為N，則望遠(yuǎn)鏡B能夠觀測到此類天體的數(shù)量為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】地球上不同望遠(yuǎn)鏡觀測同一天體，單位面積上接收的功率相同，則在宇宙大尺度上，天體的空間分布是均勻的。因此一個望遠(yuǎn)鏡能觀測到的此類天體數(shù)目正比于以望遠(yuǎn)鏡為球心、以最遠(yuǎn)觀測距離為半徑的球體體積。設(shè)能接收到的最小功率為，直徑為望遠(yuǎn)鏡和能觀測到的最遠(yuǎn)距離分別為、，則，又可得，故D正確，ABC錯誤。9．圖甲所示的救生緩降器由掛鉤（或吊環(huán)）、吊帶、繩索及速度控制裝置等組成，是一種可使人沿（隨）繩（帶）緩慢下降的安全營救裝置。如圖乙所示，高層建筑工人在一次險(xiǎn)情中，將安全帶系于腰部，從離地面某高度處通過鋼絲繩先勻加速運(yùn)動后勻減速運(yùn)動安全著陸，圖丙是工人運(yùn)動全過程的圖像。已知工人的質(zhì)量m=70kg，，則下列說法中錯誤的是（）A．發(fā)生險(xiǎn)情處離地面的高度為B．加速下滑時鋼絲繩對工人的拉力大小為C．整個過程中工人所受重力做功為31500JD．時鋼絲繩對工人拉力的瞬時功率為630W【答案】D【解析】根據(jù)v-t圖像與坐標(biāo)軸所圍面積表示位移可知發(fā)生險(xiǎn)情處離地面的高度為，故A正確；根據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度可得工人加速下滑時的加速度大小為根據(jù)牛頓第二定律可得加速下滑時鋼絲繩對工人的拉力大小為故B正確；整個過程中工人所受重力做功為故C正確；t=4s時工人的加速度大小為工人的速度大小為此時鋼絲繩對工人的拉力大小為此時鋼絲繩對工人拉力的瞬時功率為，故D錯誤。本題選錯誤的，故選D。10.（2022安徽皖南八校第二次聯(lián)考）某糧食加工廠的谷物傳送機(jī)如圖所示,水平傳送帶AB的正上方有一個漏斗,漏斗的出口與傳送帶的豎直距離為h.傳送帶以速率v勻速運(yùn)行，打開谷物漏斗閥門K,谷物落到傳送帶上,谷物經(jīng)過一段時間加速后與傳送帶達(dá)到共同速度；然后從B端輸出，系統(tǒng)持續(xù)運(yùn)行時，傳送帶從B端輸送的谷物量為q(kg/s).重力加速度為g,空氣阻力不計(jì)，則A.谷物在空中的質(zhì)量為qB.傳送帶對谷物作用力的水平分量為qvC.電機(jī)對傳送帶做功的功率為qv2D.傳送帶對谷物做功的功率為qv2【答案】ABC【解析】谷物拋出后做平拋運(yùn)動，在空中下落時間為t=，空中谷物質(zhì)量m=qt=q，選項(xiàng)A正確；設(shè)動摩擦因數(shù)為μ，谷物在傳送帶上加速運(yùn)動時間t’=v/μg，加速運(yùn)動的谷物的總質(zhì)量m’=qt’=qv/μg，這些谷物所受傳送帶的摩擦力之和為μm’g=qv，即傳送帶對谷物作用力的水平分量為qv，選項(xiàng)B正確；由牛頓第三定律，傳送帶受到谷物的摩擦力為qv，由P=Fv，可知電機(jī)對傳送帶做功的功率為qv2，選項(xiàng)C正確；傳送帶穩(wěn)定運(yùn)行后，單位時間內(nèi)有q的谷物從傳送帶末端送出，它們獲得的動能為qv2，傳送帶對谷物做功的功率為qv2，選項(xiàng)D錯誤。.11。(2022江西吉安模擬)如圖甲所示，“水上飛人”是一種水上娛樂運(yùn)動。噴水裝置向下持續(xù)噴水，總質(zhì)量為M的人與噴水裝置，受到向上的反沖作用力騰空而起，在空中做各種運(yùn)動。一段時間內(nèi)，人與噴水裝置在豎直方向運(yùn)動的v-t圖像如圖乙所示，水的反沖作用力的功率恒定，規(guī)定向上的方向?yàn)檎?，忽略水管對噴水裝置的拉力以及空氣的阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A.時間內(nèi)，水的反沖作用力越來越大B.水的反沖作用力的功率為C.時刻，v-t圖像切線的斜率為.D.時間內(nèi)，水的反沖作用力做的功為.【答案】BC【解析】設(shè)水的反沖作用力的恒定功率為P，由可得水的反沖作用力，由v-t圖像可知時間內(nèi)，人與噴水裝置的速度v越來越大，則水的反沖作用力越來越小，A項(xiàng)錯誤；時刻，人與噴水裝置的速度達(dá)到最大值，開始勻速上升，水的反沖作用力，水的反沖作用力的恒定功率，B項(xiàng)正確；由v-t圖像可知時刻，人與噴水裝置的速度為，設(shè)水的反沖作用力為，由、，可知，由牛頓第二定律，可得時刻，v-t圖像切線的斜率即人與噴水裝置的加速度，C項(xiàng)正確；由可得，結(jié)合，可知時間內(nèi)，水的反沖作用力做的功，D項(xiàng)錯誤。12.(2022云南省昆明市5月“三診一?！?人們有時用“打夯”的方式把松散的地面夯實(shí)。某次打夯過程簡化為以下模型∶兩人同時通過繩子對重物各施加一個大小為320N，方向與豎直方向成37°的恒力作用，使重物離開水平地面40cm后即停止施力，最后重物自由下落把地面砸深4cm。已知重物的質(zhì)量為40kg，取重力加速度g=9.8m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。忽略空氣阻力，則（）A.重物剛落地時的速度為3.2m/s B.重物剛落地時的速度為2.8m/sC.地面對重物的平均阻力為4312N D.地面對重物的平均阻力為5512N【答案】AD【解析】【詳解】AB．兩人對繩子的合力為F合=2×cos37°×F=512N兩人通過繩子對重物做功為W=F合h1=204.8J根據(jù)動能定理得重物剛落地時速度大小為故A正確，B錯誤；對重物先上升后下降的全過程，由動能定理有F合h1+mgh2-fh2=0-013.（2022·浙江·高三階段練習(xí)）某地有一個風(fēng)力發(fā)電場，安裝有20臺風(fēng)電機(jī)組，年發(fā)電量約為2400萬千瓦時。已知發(fā)電機(jī)葉片長度為30米，空氣的密度為1.3kg/m3，若風(fēng)以15m/s的速度垂直葉片面吹來，空氣的動能約有10%可以轉(zhuǎn)化為電能，風(fēng)電機(jī)組剛好滿負(fù)荷發(fā)電，則該風(fēng)電場一年之中能滿負(fù)荷發(fā)電的時間約為（）A．40天 B．80天 C．160天 D．320天【答案】B【解析】根據(jù)題意得解得，由，故選項(xiàng)B正確解得f=5512N，故C錯誤，D正確。14.（2022·天津·模擬預(yù)測）北京冬奧會高臺滑雪場地示意如圖。一運(yùn)動員（含裝備）的質(zhì)量為m，從助滑坡上A點(diǎn)由靜止沿坡（曲線軌道）下滑，經(jīng)最低點(diǎn)B從坡的末端C起跳，在空中飛行一段時間后著陸于著陸坡上D點(diǎn)。已知A、C的高度差為，C、D的高度差為，重力加速度大小為g，摩擦阻力和空氣阻力不能忽略，運(yùn)動員可視為質(zhì)點(diǎn)。則下列判定正確的是（）A．運(yùn)動員在B點(diǎn)處于超重狀態(tài)B．運(yùn)動員起跳時的速率C．運(yùn)動員著陸前瞬間的動能D．運(yùn)動員在空中飛行的時間【答案】AD【解析】由題意運(yùn)動員在B點(diǎn)滿足，所以。即運(yùn)動員在B點(diǎn)處于超重狀態(tài)，故A正確；從A到C由動能定理得，所以故B錯誤；從A到D滿足，所以，故C錯誤；因?yàn)檫\(yùn)動員在C點(diǎn)起跳時，速度方向斜向上，即做斜拋運(yùn)動，故運(yùn)動員在空中飛行的時間，故D正確。15.(2022廣東華南師大附中高三綜合測試）簡易兒童蹦極裝置如圖所示。活動開始前，先給小朋友綁上安全帶，然后將彈性繩拉長后固定在小朋友身上，并通過其它力作用使小朋友停留在蹦床上。當(dāng)撤去其它力后，小朋友被“發(fā)射”出去沖向高空，小朋友到達(dá)最高點(diǎn)，然后下落到B點(diǎn)時，彈性繩恰好為原長，然后繼續(xù)下落至最低點(diǎn)A。若小朋友可視為質(zhì)點(diǎn)，并始終沿豎直方向運(yùn)動，忽略彈性繩質(zhì)量與空氣阻力，則小朋友（）A.在C點(diǎn)時的加速度大小為0B.在A點(diǎn)時處于平衡狀態(tài)C.在B點(diǎn)時處于失重狀態(tài)D.在下落過程中機(jī)械能守恒【答案】C【解析】小朋友在C點(diǎn)時只受重力作用，加速度大小為g，選項(xiàng)A錯誤；小朋友減速運(yùn)動到最低點(diǎn)A點(diǎn)，彈性繩的拉力大于重力，處于非平衡狀態(tài)，選項(xiàng)B錯誤；在B點(diǎn)時彈性繩恰好為原長，小朋友只受重力作用向下運(yùn)動，加速度大小為g，處于失重狀態(tài)，選項(xiàng)C正確；小朋友在下落過程中，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為彈性繩的彈性勢能，機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)D錯誤。16.(2022.廣東韶關(guān)市一模）在圖（a）為某科技興趣小組制作的重力投石機(jī)示意圖。支架固定在水平地面上，輕桿AB可繞支架頂部水平軸OO＇在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。A端凹槽內(nèi)裝有一石子，B端固定一配重。某次打靶時，將桿沿逆時針方向轉(zhuǎn)至與豎直方向成θ角后由靜止釋放，桿在配重重力作用下轉(zhuǎn)到豎直位置時石子被水平拋出。石子投向正前方豎直放置的靶，打到靶心上方的“6”環(huán)處，如圖（b）所示。若要打中靶心的“10”環(huán)處，可能實(shí)現(xiàn)的途徑有（）A.僅增大石子的質(zhì)量B.僅增大配重的質(zhì)量C.僅增大投石機(jī)到靶的距離D.僅增大θ角【答案】AC【解析】僅增大石子的質(zhì)量，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，石子平拋的初速度變小，拋物線向下偏移，可以擊中靶心，A正確；僅增大配重的質(zhì)量，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，石子平拋的初速度變大，拋物線向上偏移，不能擊中靶心，B錯誤；僅增大投石機(jī)到靶的距離，拋物線向左偏移，可以擊中靶心，C正確；僅增大θ角，配重升高，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，石子平拋的初速度變大，拋物線向上偏移，不能擊中靶心，D錯誤。17.(2022湛江市高三（下）普通高考測試（二））26．懸崖速降是選擇崖面平坦、高度適合的崖壁，用專業(yè)的登山繩作保護(hù)，由崖壁主體緣繩下滑，從崖頂下降到崖底的一種運(yùn)動。如圖所示，某次速降可視為豎直方向的直線運(yùn)動，速降者先從靜止開始勻加速運(yùn)動（加速度小于重力加速度），之后做勻減速運(yùn)動，到達(dá)地面時速度恰好減為零。則下列說法正確的是（）A．在加速下降階段，速降者處于失重狀態(tài)B．在加速下降階段，速降者的機(jī)械能增大，在減速下降階段，速降者的機(jī)械能減小C．在整個下降過程中，速降者的重力勢能一直減小D．在整個下降過程中，繩對速降者先做正功后做負(fù)功【答案】AC【解析】對速降者受力分析可知，受繩的拉力和重力，當(dāng)加速下降時，加速度向下，則速降者處于失重狀態(tài)，故Ａ正確；對速降者而言無論是加速下降和減速下降，位移向下而拉力向上，故繩的拉力始終做負(fù)功即為除重力以外的其它力做功，則速降者的機(jī)械能一直減小，故BD錯誤；在整個下降過程中，重力做正功，則速降者的重力勢能一直減小，故C正確.18.（2022·全國高考理綜甲卷·14）北京2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺局部示意圖如圖所示。運(yùn)動員從a處由靜止自由滑下，到b處起跳，c點(diǎn)為a、b之間的最低點(diǎn)，a、c兩處的高度差為h。要求運(yùn)動員過c點(diǎn)時對滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍，運(yùn)動過程中將運(yùn)動員視為質(zhì)點(diǎn)并忽略所有阻力，則c點(diǎn)處這一段圓弧雪道的半徑不應(yīng)小于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】從a到c，由機(jī)械能守恒定律，mgh=mv2，在c點(diǎn)，由牛頓第二定律，F(xiàn)-mg=m，F(xiàn)≤kmg，聯(lián)立解得R≥，選項(xiàng)D正確。19．2022年第24屆冬奧會在北京-張家口成功舉辦，圖甲為在張家口的國家跳臺滑雪中心“雪如意”,圖乙為跳臺滑雪的示意圖。質(zhì)量為m的運(yùn)動員從長直傾斜的助滑道AB的A處由靜止滑下，為了改變運(yùn)動員的速度方向，在助滑道AB與起跳臺D之間用一段彎曲滑道相切銜接，其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧，圓弧軌道半徑為R。A與C的豎直高度差為H，彎曲滑道末端即起跳臺D與滑道最低點(diǎn)C的高度差為h，重力加速度為g。不計(jì)空氣阻力及摩擦，則運(yùn)動員（）A．到達(dá)C點(diǎn)時的動能為mgHB．到達(dá)C點(diǎn)對軌道的壓力大小為C．到起跳臺D點(diǎn)的速度大小為D．從C點(diǎn)到D點(diǎn)重力勢能增加了mg(H-h)【答案】AC【解析】由A到C機(jī)械能守恒，則到達(dá)C點(diǎn)時的動能為Ek=mgH選項(xiàng)A正確；根據(jù)解得則到達(dá)C點(diǎn)對軌道的壓力大小為選項(xiàng)B錯誤；從A到D由機(jī)械能守恒定律解得到起跳臺D點(diǎn)的速度大小為選項(xiàng)C正確；從C點(diǎn)到D點(diǎn)重力勢能增加了mgh，選項(xiàng)D錯誤。故選C。20.（2022四川省成都市第一次診斷性檢測）將圖（a）中的蹦床簡化為圖（b）所示的彈簧，當(dāng)質(zhì)量50kg的運(yùn)動員站在蹦床上靜止時，彈簧的上端由O點(diǎn)壓縮到A點(diǎn)，運(yùn)動員重心在O點(diǎn)?，F(xiàn)將比賽過程分為兩段，過程1：運(yùn)動員從A點(diǎn)開始，通過多次起跳，在空中完成動作，且越跳越高，直至重心達(dá)到距O點(diǎn)高為6.1m的最高點(diǎn)（此時運(yùn)動員的速度為零）；過程2：運(yùn)動員在最高點(diǎn)結(jié)束表演，此后不做任何動作，多次往返，最后靜止在蹦床上，彈回過程中重心與O點(diǎn)最大高度差為4m。若整個過程中運(yùn)動員所受空氣阻力大小恒為重力的0.2倍，重力加速度大小為10m/s2。則（）A.過程1中，運(yùn)動員能夠越跳越高，是因?yàn)閺椈蓪\(yùn)動員不斷做正功B.在過程2的每一次單向向上運(yùn)動過程中，運(yùn)動員的速度最大時，彈簧的上端都處于A點(diǎn)下方C.過程2中，從開始下落到彈至重心距O點(diǎn)高4m處，運(yùn)動員克服空氣阻力做的功為1010JD.過程2中，彈簧的最大彈性勢能為2520J【答案】BD【解析】過程1中，上升階段，運(yùn)動員與彈簧未分離時，彈簧對運(yùn)動員做正功，運(yùn)動員與彈簧未分離后，彈簧對運(yùn)動員不做功，故A錯誤；由題可知，當(dāng)物體靜止時，在A點(diǎn)彈簧的彈等于重力，在過程2的每一次單向向上運(yùn)動過程中，阻力方向向下，運(yùn)動員的速度最大時，運(yùn)動員的加速度為零，此時有，則速度最大時，運(yùn)動員比靜止在彈簧上時，彈簧的彈力更大，則被壓縮更短，所以彈簧的上端都處于A點(diǎn)下方，故B正確；過程2中，從距O點(diǎn)高為6m開始下落到彈至重心距O點(diǎn)高4.1m處，設(shè)運(yùn)動員克服空氣阻力做的功W，由動能定理得解得，故C錯誤；過程2中，當(dāng)彈簧第一次到最低點(diǎn)時，彈簧的彈性勢能最大，設(shè)彈簧的壓縮量為，運(yùn)動員從距O點(diǎn)高為6m開始下落到重心與O點(diǎn)最大高度差為4.1m過程中，克服空氣阻力做的功為解得過程2中，當(dāng)彈簧第一次到最低點(diǎn)時，由動能定理得代入數(shù)據(jù)得，故D正確21.（2022·廣東韶關(guān)市一模）在蹦極（BungeeJumping），也叫機(jī)索跳，是近些年來新興的一項(xiàng)非常刺激的戶外休閑活動。為了研究運(yùn)動員下落速度與下落距離的關(guān)系在運(yùn)動員身上裝好傳感器，讓其從靜止開始豎直下落，得到如圖所示的v2—h圖像。運(yùn)動員及其所攜帶裝備的總質(zhì)量為60kg，彈性繩原長為10m，忽略空氣阻力，彈性繩上的彈力遵循胡克定律。以下說法正確的是（）A.彈性繩的勁度系數(shù)為40N/mB.運(yùn)動員在下落過程中先失重再超重C.運(yùn)動員在最低點(diǎn)處加速度大小為10m/s2D.運(yùn)動員在速度最大處繩子的彈性勢能為1500J【答案】BD【解析】由題圖知，在，運(yùn)動員速度最大，則加速度為0，故有代入數(shù)據(jù)求得彈性繩的勁度系數(shù)為k=120N/m，故A錯誤；運(yùn)動員在下落過程中，先加速后減速，所以加速度先向下后向上，則運(yùn)動員先失重后超重，故B正確；運(yùn)動員在最低點(diǎn)處時，若下降高度為25m，則由牛頓第二定律可得代入數(shù)據(jù)求得：，由題圖可知，運(yùn)動員下降高度大于25m，故加速度大于20m/s2，故C錯誤；運(yùn)動員在速度最大處，由功能關(guān)系有代入數(shù)據(jù)求得繩子的彈性勢能為，故D正確。22.(2022·福建省莆田市二檢）圖甲為北京2022年冬奧會的“雪如意”跳臺滑雪場地，其簡化示意圖如圖乙，助滑道AB的豎直高度，B、C間的距離，B、C連線與水平方向的夾角。某質(zhì)量的運(yùn)動員從出發(fā)點(diǎn)A沿助滑道無初速下滑，從起跳點(diǎn)B處沿水平方向飛出，在著地點(diǎn)C處著地，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.求（1）運(yùn)動員在起跳點(diǎn)B處的速度v0；（2）運(yùn)動員在助滑過程中阻力做的功?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）運(yùn)動員從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動水平方向豎直方向解得（2）由動能定理得，解得23.（2022·廣東省茂名市高州市第二次模擬）如圖“和諧號”是由提供動力的車廂（動車），不提供動力的車廂（拖車）編制而成。某“和諧號”由8節(jié)車廂組成，其中第1節(jié)、第5節(jié)為動車，每節(jié)車廂所受的阻力Ff大小為自身重力的0.01倍。已知每節(jié)車廂的質(zhì)量均為m=2104kg，每節(jié)動車的額定功率均為P0=600kW，重力加速度g=10m/s2。求：（1）若“和諧號