北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 1.2 展開(kāi)與折疊

2展開(kāi)與折疊第1課時(shí)正方體的展開(kāi)與折疊1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系，了解立體圖形可由平面圖形圍成，立體圖形可展開(kāi)為平面圖形.2.經(jīng)歷展開(kāi)與折疊、模型制作等活動(dòng)發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成較為規(guī)范的語(yǔ)言.3.在操作活動(dòng)中揭發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情和積極思考的習(xí)慣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】在操作活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)幾何體的展開(kāi)圖判斷能折疊成什么樣的幾何體.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)在生活中，我們經(jīng)常見(jiàn)到正方體形狀的盒子.為了設(shè)計(jì)和制作這樣的盒子，我們需要了解這種盒子展開(kāi)后的平面圖形.1.正方體有多少個(gè)面？多少條棱？多少個(gè)頂點(diǎn)？2.請(qǐng)同學(xué)們將自己準(zhǔn)備的紙盒剪開(kāi)，看看展開(kāi)后的形狀是怎樣的？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生很容易得出正方體有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作有利于學(xué)生直觀地了解正方體的展開(kāi)圖.二、思考探究，獲取新知1.正方體的展開(kāi)圖問(wèn)題1將小正方形紙盒沿某些棱任意剪開(kāi)，你能得到哪些形狀的平面圖形？能否將得到的平面圖形分類？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生進(jìn)行裁剪，教師巡視.把學(xué)生剪好的平面圖形貼在黑板上（重復(fù)的不再貼），再讓學(xué)生討論怎樣分類.【歸納結(jié)論】將正方體沿不同的棱展開(kāi)可得到不同的表面展開(kāi)圖，共有如下11種情形，可分為四類.141型（共6種）231型（共3種）33型（1種）222型（1種）問(wèn)：一個(gè)正方體要將其展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，必須沿幾條棱剪開(kāi)？學(xué)生分組進(jìn)行討論，得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】由于正方體有12條棱，6個(gè)面，將其表面展成一個(gè)平面圖形，面與面之間相連的棱有5條（即未剪開(kāi)的棱），因此需要剪開(kāi)7條棱.2.平面圖形的折疊問(wèn)題2下圖中的圖形經(jīng)過(guò)折疊能否圍成一個(gè)正方體？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生動(dòng)手實(shí)際操作，激發(fā)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，有助于學(xué)生得出正確的結(jié)論，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀性.【歸納結(jié)論】若是正方體11種展開(kāi)圖的平面圖形就能折疊成一個(gè)正方體，否則不能折疊成一個(gè)正方體.三、運(yùn)用新知，深化理解1.（四川巴中中考）如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中“夢(mèng)”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A.大B.偉C.國(guó)D.的2.一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫有一個(gè)漢字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體中，和“您”相對(duì)的面上的字是________.【答案】1.D2.年四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.正方體的展開(kāi)圖.2.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)到了哪些新知識(shí)？【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，加深對(duì)新知識(shí)的理解.【板書設(shè)計(jì)】1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題1.3”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的相應(yīng)作業(yè).本節(jié)課通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作，感受正方體的展開(kāi)與折疊.第2課時(shí)棱柱、圓柱、圓錐的展開(kāi)與折疊1.了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖.2.經(jīng)歷展開(kāi)與折疊、模型制作等活動(dòng)發(fā)展空間觀念，在動(dòng)手實(shí)踐制作過(guò)程中學(xué)會(huì)與他人合作.3.通過(guò)識(shí)圖想物，看物想圖，畫圖制作等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)，愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)美.【教學(xué)重點(diǎn)】掌握和識(shí)別棱柱、圓柱、圓錐等幾何體的展開(kāi)圖.【教學(xué)難點(diǎn)】能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作簡(jiǎn)單立體模型.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)同學(xué)們，在我們?nèi)粘Ｉ钪?，隨處可見(jiàn)各種五花八門的圖形，說(shuō)出幾種你常見(jiàn)到的圖形名稱并說(shuō)出它們由哪些平面圖形構(gòu)成?1.牛奶盒拆開(kāi)后會(huì)展成什么樣的平面圖形?2.谷堆可由什么樣的平面圖形組成?【教學(xué)說(shuō)明】利用學(xué)生感興趣的生活中常見(jiàn)的實(shí)物，激發(fā)學(xué)生的求知欲．二、思考探究，獲取新知1.正棱柱的展開(kāi)圖問(wèn)題1將下面的幾何體沿某些棱剪開(kāi)，展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，能得到哪些形狀的平面圖形?【教學(xué)說(shuō)明】強(qiáng)化學(xué)生的空間想象力，通過(guò)棱柱展開(kāi)圖加深對(duì)知識(shí)的理解.2.圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)問(wèn)題2教材第10頁(yè)“做一做”的內(nèi)容【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生動(dòng)手實(shí)際操作，能直觀地得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形.三、運(yùn)用新知，深化理解1.上圖中經(jīng)過(guò)折疊能圍成棱柱的是________（填序號(hào)）.2.畫出下面棱柱的一種展開(kāi)圖.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成，加深對(duì)新學(xué)知識(shí)的掌握和理解.完成上述題目后，教師引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的課堂作業(yè)部分.【答案】1.（2）（4）2.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.正方體的展開(kāi)圖，圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖.2.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)到了哪些新知識(shí)？【教學(xué)說(shuō)明】鼓勵(lì)學(xué)生積極動(dòng)手探索，體驗(yàn)棱柱、圓錐、圓柱展開(kāi)變化的過(guò)程.【板書設(shè)計(jì)】1.布置作業(yè)