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第第頁土木工程學(xué)院期中測評卷11.12出題人：楊心怡劉興魏笑塵王浩琛陳實鞠丹朱熔清于文迪審核人：羅保宏張磊一．填空（6*4）在n趨于無窮的時候的極限是求以下函數(shù)在指定點處的切線方程擺線在處三葉玫瑰線在對應(yīng)的點處的切線方程設(shè)，其中具有二階導(dǎo)數(shù),且其一階導(dǎo)數(shù)不等于1，則=設(shè)，則的間斷點是____________,它們的類型分別為_________________.已知任意階可導(dǎo)，且，則當(dāng)時，=_______________.已知，則_________________.二．選擇題（3*4）1.設(shè)f(x)=x2sin，g(x)=sinx，則當(dāng)x→0時，f(x)是g(x)的（）A.同階無窮小但不等價B.低階無窮小C.高階無窮小D.等價無窮小2.下面的命題正確的是（）A.若f在點x0處可導(dǎo)，則f在點x0處的某個鄰域內(nèi)連續(xù)B.若，則f’(x)=kC.設(shè)函數(shù)y=f(x)是由y=f(u),u=g(x)復(fù)合而成，若g在點x0間斷，f在點u0=g(x0)處間斷，則復(fù)合函數(shù)y在點x0處也間斷D.若{}收斂，則它的任一無窮子列也收斂3.函數(shù)的可去間斷點為（）A.0B.1C.0，1D.無三．計算題（4*9）1.設(shè)是由方程組所確定的函數(shù)，求。2.3.求4.四．（8’）求的值。（提示：） 五．（8`）設(shè)函數(shù)在點的某個鄰域內(nèi)有二階導(dǎo)數(shù)，且求：(1)的值；(2)極限六．設(shè)函數(shù)f(x)在[0,0.5]上二階可導(dǎo)，且f(0)=f’(0),f(0.5)=0,證明：至少存在一點a（0，0.5），使得f’’(a)=.七.(8`)設(shè)f(x)在[0,1]上連續(xù)，在(0,1)內(nèi)可導(dǎo)，且f(0)=0,f(1)=1。求證：對于任意給定的a,b>0,存在兩個

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