基于MATLAB的模擬信號(hào)數(shù)字化系統(tǒng)的研究與仿真

通信原理課程設(shè)計(jì)PAGEPAGE4模擬信號(hào)數(shù)字化系統(tǒng)的研究與仿真基于MATLAB的模擬信號(hào)數(shù)字化系統(tǒng)的研究與仿真摘要本文研究的主要內(nèi)容是《通信原理》仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)模擬信號(hào)數(shù)字化Matlab軟件仿真。若信源輸出的是模擬信號(hào)，如電話傳送的話音信號(hào)，模擬攝像機(jī)輸出的圖像信號(hào)等，若使其在數(shù)字信道中傳輸，必須在發(fā)送端將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，即進(jìn)行A/D變換，在接收端則要進(jìn)行D/A變換。模擬信號(hào)數(shù)字化由抽樣、量化、編碼三部分組成。由于數(shù)字信號(hào)的傳送具有穩(wěn)定性好，可靠性高，方便傳送和傳送等諸多優(yōu)點(diǎn)，使得被廣泛應(yīng)用到各種技術(shù)中。不僅如此，Matlab仿真軟件是常用的工具之一，可用于通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和仿真。在科研教學(xué)方面發(fā)揮著重要的作用。Matlab有諸多優(yōu)點(diǎn)，編程簡單、操作容易、處理數(shù)據(jù)迅速等。本文主要闡述的是模擬信號(hào)數(shù)字化的理論基礎(chǔ)和實(shí)現(xiàn)方法。利用Matlab提供的可視化工具建立了數(shù)字化系統(tǒng)的仿真模型，詳細(xì)講述了抽樣、量化、編碼的設(shè)計(jì)，并指出了在仿真建模中要注意的問題。在給定的仿真條件下，運(yùn)行了仿真程序，得到了預(yù)期的仿真結(jié)果。關(guān)鍵詞：Matlab、模擬信號(hào)數(shù)字化、仿真抽樣值完全確定。模擬信號(hào)的抽樣過程如下圖。圖1-2模擬信號(hào)抽樣的過程示意圖下圖分析可知模擬信號(hào)抽樣過程中各個(gè)信號(hào)的波形與頻譜。圖1-3抽樣過程中的信號(hào)波形與頻譜以下為兩種情況下的頻譜分析結(jié)果。但抽樣頻率小于奈奎斯特頻率時(shí)，即如果ws<2wH，則抽樣后信號(hào)的頻譜在相鄰的周期內(nèi)發(fā)生混疊，如圖所示：當(dāng)抽樣頻率大于或等于奈奎斯特頻率時(shí)，接收端回復(fù)出來的信號(hào)才與原信號(hào)基本一致。圖1-4兩種情況下的抽樣信號(hào)頻譜分析應(yīng)該注意的一點(diǎn)是：抽樣頻率并不是越高越好。只要能滿足抽樣頻率大于奈奎斯特頻率，并留有一定的防衛(wèi)帶即可。1.1.2帶通信號(hào)的抽樣定理實(shí)際中遇到的許多信號(hào)時(shí)帶通型信號(hào)，模擬信號(hào)的頻道限制在fL～fH之間，fL為信號(hào)最低頻率，fH為最高頻率。而且當(dāng)fH>B，其中B=fH-fL時(shí)，該信號(hào)通常被成為帶通型信號(hào)，其中B為帶通信號(hào)的頻帶。對(duì)于帶通信號(hào)，如果采用低通抽樣定理的抽樣速率fs≥2fh，對(duì)頻率限制在fL與fH之間的帶通型信號(hào)抽樣，肯定能滿足頻譜不混疊的要求，如圖所示。圖1-5帶通信號(hào)的抽樣頻譜定理內(nèi)容：一個(gè)帶通信號(hào)f（t），其頻率限制在fL與fH之間，帶寬為B=fh-fl，如果最小抽樣速率fs=2fh/n，n是一個(gè)不超過fh/B的最大整數(shù)，那么f（t）就可以完全由抽樣值確定。下面兩種情況說明：若最高頻率fh為帶寬的整數(shù)倍，即fh=nB。此時(shí)fh/B=n是整數(shù)，m=n，所以臭氧速率fs=2fh/m=2B.若最高頻率fh不為帶寬的整數(shù)倍，即fh=nB+kB，0<k<1此時(shí)，fh/B=n+k,由定理知，m是一個(gè)不超過n+k的最大整數(shù)，顯然，m=n，所以能恢復(fù)出原信號(hào)f（t）的最小抽樣速率為：fs=2(fL+fH)/(2n+1)式中n是一個(gè)不超過fH/B的最大整數(shù)，0<k<1通常k取1.1.2量化所謂量化，就是把經(jīng)過抽樣的得到的瞬時(shí)值將其幅度離散，即用一組規(guī)定的點(diǎn)評(píng)，把瞬時(shí)抽樣值用最接近的電平值來表示。模擬信號(hào)進(jìn)行平頂抽樣后，其抽樣值還是隨信號(hào)幅度連續(xù)變化的。當(dāng)這些連續(xù)變化的抽樣值通過噪聲信道傳輸是，接收端不能準(zhǔn)確地估值所發(fā)送的抽樣。如果發(fā)送端用魚線規(guī)定的有限個(gè)電平來表示抽樣值，且電平間隔比干擾噪聲大，則接受端將有可能準(zhǔn)確地估值所發(fā)送的抽樣。因此，有可能消除隨機(jī)噪聲的影響。由于量化在連續(xù)抽樣值和量化值之間產(chǎn)生誤差，稱為量化誤差。模擬信號(hào)的量化可以采用兩種方式：均勻量化和非均勻量化。1.2.1均勻量化如果用相等的量化間隔對(duì)抽樣得到的信號(hào)做量化，那么這種量化方法稱為均勻量化。工作原理：在均勻量化中，沒個(gè)量化區(qū)間的量化點(diǎn)評(píng)取在各區(qū)間的中點(diǎn)。其量化間隔△i取決于輸入信號(hào)的變化范圍和量化電平數(shù)。若設(shè)輸入信號(hào)的最小值和最大值分別為a和b表示，量化電平數(shù)為M，則均勻量化時(shí)的量化間隔為△i=（b-a）/M量化器輸出為x=xl。圖1-6均勻量化特性與量化誤差曲線量化器的輸入與輸出關(guān)系可用量化特性來表示，語言編碼常采用上圖所示輸入-輸出特性的均勻量化器，當(dāng)輸入m在量化區(qū)間mi-1≤m≤mi變化時(shí)，量化電平qi是該區(qū)間的中點(diǎn)值。而相應(yīng)的量化誤差eq=m-mq與輸入信號(hào)幅度m之間的關(guān)系曲線如上圖所示。過載區(qū)的誤差特性實(shí)現(xiàn)性增長的，因而過載誤差比量化誤差大，對(duì)重建信號(hào)有很壞的影響。在設(shè)計(jì)量化器是，應(yīng)考慮輸入信號(hào)的幅度范圍，是信號(hào)幅度不進(jìn)入過載區(qū)，或者只能以極小的概率進(jìn)去過載區(qū)。上述的量化誤差eq=m-mq通常稱為絕對(duì)量化誤差，它在每一個(gè)量化間隔內(nèi)的最大值均為△/2。均勻量化廣泛應(yīng)用于現(xiàn)行A/D變換接口，例如在計(jì)算機(jī)中，M為A/D變化的位數(shù)，常用的有8位、12位、16位等不同精度。1.2.2費(fèi)均勻量化的主要缺點(diǎn)是，無論抽樣值大小如何，量化噪聲的均方根都固定不變。因此，當(dāng)信號(hào)m（t）較小時(shí)，則信號(hào)量化噪聲比也就很小，這樣，對(duì)于弱信號(hào)時(shí)的量化噪聲比就難以達(dá)到給定的要求。通常，把滿足信噪比要求的輸入信號(hào)取值范圍定義為動(dòng)態(tài)范圍。可見為了克服這個(gè)缺點(diǎn)，實(shí)際中往往采用非均勻量化。A律壓縮律A壓縮律的壓縮特性為Y=Ax/(1+lnA)0<x≤1/A(1+lnAx)/(1+lnA)1/A<x≤1其中，A是壓縮系數(shù)，y是歸一化的壓縮器輸出電壓，x為歸一化的壓縮器輸入電壓。圖1-7A13折線實(shí)際中，A壓縮律通常采用13折線來近似，十三折線如下圖，圖中先把x軸的【0,1】區(qū)間分為8個(gè)不均勻段。圖1-813折線示意圖其具體分法如下：將區(qū)間【0,1】一分為二，其中點(diǎn)為1/2，取區(qū)間【0,1/2】作為第八段；將剩下的區(qū)間【0,1/2】再一分為二，其中點(diǎn)為1/4，取區(qū)間【1/4,1/2】作為第七段；將剩下的區(qū)間【0，1/4】再一分為二，其中點(diǎn)為1/8,取區(qū)間【1/8,1/4】作為第六段；將剩下的區(qū)間【0,1/8】再一分為二，其中點(diǎn)為1/16,取區(qū)間【1/16,1/8】作為第五段；將剩下的區(qū)間【0,1/16】再一分為二，其中點(diǎn)為1/32,取區(qū)間【1/32,1/16】作為第四段；將剩下的區(qū)間【0,1/32】再一分為二，其中點(diǎn)為1/64,取區(qū)間【1/64,1/32】作為第三段；將剩下的區(qū)間【0,1/64】再一分為二，其中點(diǎn)為1/128,取區(qū)間【1/128,1/64】作為第二段；最后剩下的區(qū)間【0,1/128】作為第一段。然后將y軸的【0,1】區(qū)間均勻的分成八段，從第一段到第八段分別為【0,1/8】,【1/8,2/8】、【2/8,3/8】、【3/8,4/8】、【4/8,5/8】、【5/8,6/8】、【6/8,7/8】、【7/8,1】。分別與x軸的八段一一對(duì)應(yīng)。脈沖編碼調(diào)制（PCM）若信源輸出的是模擬信號(hào)，如電話機(jī)傳送的事語音信號(hào)等，要使其在數(shù)字信道中傳輸，必須在發(fā)送端將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，即進(jìn)行A/D變換，在接收端要進(jìn)行D/A。對(duì)語音信號(hào)最典型的數(shù)字編碼就是脈沖編碼調(diào)制（PCM）。所謂脈沖編碼調(diào)制：就是將模擬信號(hào)的抽樣量化值轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制碼組的過程。下圖給出了脈沖編碼調(diào)制的示意圖。圖1-9脈沖編碼調(diào)制示意圖脈沖編碼調(diào)制（PCM）原理：PCM系統(tǒng)的原理方框圖如下圖所示，同種，輸入的模擬信號(hào)m（t）經(jīng)抽樣、量化、編碼后變換成數(shù)字信號(hào)，經(jīng)心道傳送到接收端的譯碼器，由譯碼器還原出抽樣值，再經(jīng)過低通濾波器濾出模擬信號(hào)。其中，量化與編碼的組合成為A/D變換器；而譯碼與低通濾波的組合成為D/A變換。圖1-10PCM通信系統(tǒng)方框圖基于simulink的模擬信號(hào)數(shù)字化的仿實(shí)現(xiàn)2.1PCM編碼器電路設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)置如下：（飽和，限制信號(hào)變化范圍）（輸出輸入的絕對(duì)值）（A律壓縮器，對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行A律壓縮）（增益，將模塊的輸入乘以一個(gè)數(shù)值）（量化，以指定的時(shí)間間隔離散化輸入）（混合，將幾條輸入連線組合成一條向量連線）（顯示輸入的值）（繼電器，在兩個(gè)常數(shù)中選出一個(gè)作為輸出）2.2編碼部分封裝封裝后PCM解碼器設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)置（解混，將向量信號(hào)分解為多個(gè)信號(hào)）（產(chǎn)生各模塊的簡積或商）解碼部分封裝有干擾信號(hào)的PCM編碼與解碼參數(shù)設(shè)置：（實(shí)現(xiàn)一個(gè)采樣周期的零階保持）（把數(shù)據(jù)打成幀格式）（緩沖器）（二進(jìn)制對(duì)稱通道）（將一列數(shù)據(jù)變成矩陣）（產(chǎn)生一個(gè)正弦波）（顯示仿真期間產(chǎn)生的信號(hào)）系統(tǒng)總參數(shù)仿真波形Scope1輸出波形如下：Scope輸出波形如下：第三章心得體會(huì)通過本次課程設(shè)計(jì)我教系統(tǒng)地掌握了有關(guān)PCM脈沖編碼調(diào)制的設(shè)計(jì)思路和設(shè)計(jì)方法，主要對(duì)MATLAB的仿真方法與開發(fā)環(huán)境等有了一定的了解并對(duì)其進(jìn)行測試和應(yīng)用。掌握了利用MATLAB集成環(huán)境下的Simulink仿真平臺(tái),完成對(duì)脈沖編碼調(diào)制系統(tǒng)的建模與仿真分析的基本方法。以前對(duì)PCM編碼的了解只是理論層面上的，通過這次課程設(shè)計(jì)加深了對(duì)理論知識(shí)的理解，并對(duì)其在實(shí)際中的應(yīng)用有了一定的了解。在課程設(shè)計(jì)剛開始的時(shí)候，由于對(duì)MATLAB的使用不太熟悉覺得無從下手使課程設(shè)計(jì)進(jìn)展困難。為此，我借助網(wǎng)絡(luò)、圖書等資源一步一步熟悉MATLAB，并在熟練的同學(xué)的幫助下，漸漸摸索找到了方法。我認(rèn)識(shí)到在以后的學(xué)習(xí)過程中要時(shí)刻保持著刻苦鉆研的精神和堅(jiān)持不懈的毅力。本此課程設(shè)計(jì)的成功離不開自己的努力，離不開同學(xué)的幫助，更離不開知道老師