2021年浙江工大附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（附詳解）

2021年浙江工大附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1--V5xV5-（）

A.5B.25C.-5D.-25

2.圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,2）的反比例函數(shù)是（）

oo-1

A.y=--B.y=-C.y=-D.y=2x

3.某種物體的三視圖如圖所示，那么該物體的形狀是（）

主視圖左視圖

俯視圖

A.圓柱體B.三棱柱C.立方體D.長方體

4.已知某出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛不超過5km,收費(fèi)12元；超過5km的部分每千米

加收2元.圓圓坐該出租車行駛10km,需要付費(fèi)（）

A.18元B.20元C.22元D.24元

5.實(shí)數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）

d

abc,

345

-5,-4-3-2*-l0*12

A.b>—1B.ad>0C.|a|>|d|D.b+c>0

6.如圖,28是O。的直徑,AB=10,C是0。上的一點(diǎn)，0。IBC

于點(diǎn)D,BC=6,貝IJOO的長為（）/加

A.2

B.3

C.3.5

D.4

7.8名學(xué)生的鞋碼（單位：厘米）由小到大是21,22,22,22,23,23,24,25,則

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)是（）

A.23,22B.23,22.5C.22,22D.22,22.5

8.若扇形的半徑為3,圓心角為160。，則它的面積為（）

A.27rB.3兀C.4兀D.9兀

9.已知二次函數(shù)y=-2/+4x+1,其中自變量x的取值范圍為0WxW3,貝口的取

值范圍為（）

A.1<y<3B.-5<y<3C.-5<y<1D.-3<y<3

10.已知a,b為實(shí)數(shù)，且2a-b=4,a2-2b,小明和小紅分別得出自己的結(jié)論，小

明：點(diǎn)（a,b）必在第二象限；小紅：有最大值為2；則對于他們的說法你的判斷

是（）

A.小明說的不對，小紅說的對B.小明說的對，小紅說的不對

C.兩人說的都對D.兩個(gè)說的都不對

二、填空題（本大題共6小題，共24.（）分）

11.若x=5y(xyH0),則呼^=

12.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩枚硬幣全部正面向上的概率是

13.如圖，AB是0。的弦，延長2。交。。的切線BC于點(diǎn)

C,若乙4=21°,貝!UC=

14.如圖大壩的橫斷面，斜坡SB的坡比i=1：2,背水坡CD的坡比i=1：1,若坡面CD

的長度為6a米，則斜坡的長度為.

16.正方形紙片ABCO中，E,F分另IJ是48、CB上的點(diǎn)，且AE=CF,

CE交4F于M.若E為4B中點(diǎn)，則獸=______；若/CMF=45°,

EM

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則需

三、解答題(本大題共7小題，共56.0分)

17.如圖，已知矩形4BCD.A\p

(1)作出正方形ABFE,點(diǎn)E,點(diǎn)F分別在線段nD,BC上(尺規(guī)作圖fi|f

)；

(2)若4。=8,點(diǎn)E為線段40的黃金分割點(diǎn)且4E>ED,求4E的長.

18.某校為了了解家長和學(xué)生參與“防溺水教育”的情況，在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分

學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形:

4僅學(xué)生自己參與

B.家長和學(xué)生一起參與

C.僅家長自己參與

。.家長和學(xué)生都未參與

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算。類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù).

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校1500名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù).

19.如圖，D,E為AGCF中GF邊上兩點(diǎn)，過D作交CE的延長線于點(diǎn)44E=CE.

(1)求證：△ADE三ACFE；

(2)若GB=4,BC=6,BD=2,求CF的長.

20.設(shè)一次函數(shù)y=kx+k-4(k,b是常數(shù)，且kM0).

(1)該函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,2),試判斷點(diǎn)P(2,5)是否也在此函數(shù)的圖象上，并說明理

由.

(2)若該函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限，求Z的取值范圍.

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21.如圖，。0是的內(nèi)切圓，zfi=90°.

⑴若AB=4,BC=3,

①求Rt△4BC外接圓的半徑;

②求Rt△ABC內(nèi)切圓的半徑;

(2)連接4。并延長交BC于點(diǎn)D,若4B=6,tan4a4。=%求此。。的半徑.

22.設(shè)二次函數(shù)y1=n/+mx+n-5(m,n為常數(shù)，n芋0)且m+2n=3.

(1)若該二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2,4),求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)函數(shù)yi的圖象始終過一個(gè)定點(diǎn)M,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

(3)已知點(diǎn)P(x0,a)與Q(l,b)都在函數(shù)月的圖象上，若％o<l時(shí)，a>b，求沏的取值

范圍(用含n的代數(shù)式表示).

23.在正方形4BCD中，點(diǎn)E為邊4B上的點(diǎn)，連結(jié)QE,過點(diǎn)4作AG1DE交BC于G.

(1)如圖1,4E與BG相等嗎？請說明理由；

(2)如圖2,連接BD,交AG于H,ED于F,連接EH,若BE：AE=n,求DH：BH：

(3)在(2)的基礎(chǔ)上，如圖3,當(dāng)EH〃AD時(shí)，求n的值.

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答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：-率＞x圾=-5,

故選：C.

根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算求解.

本題考查二次根式的乘法計(jì)算，掌握計(jì)算法則準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：y=§,

把點(diǎn)(1,2)代入y=3中得：

2號，

解得：k=2,

???反比例函數(shù)的解析式為：y=l，

故選:B.

先設(shè)反比例函數(shù)的解析式，然后再把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求值即可.

本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟練掌握求解析式的步驟是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】B

【解析】解：由三視圖知該幾何體是三棱柱，

故選：B.

由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀.

本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力及動(dòng)手操作能力.

4.【答案】C

【解析】解：由題意得:

124-(10-5)x2

=12+10

=22(元)，

故選：C.

根據(jù)題意，需要付的費(fèi)用等于行駛5千米付的費(fèi)用加上超過5千米需付的費(fèi)用即可.

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算出租車行駛超過5千米需付的費(fèi)用是解題的關(guān)

鍵.

5.【答案】C

【解析】解：???一2VbV—1,

???選項(xiàng)A不符合題意；

v—5<a<-4,d=4,

???adV0,

???選項(xiàng)8不符合題意；

v—5<a<-4,d=4,

-\a\>\d\,

???選項(xiàng)C符合題意；

v—2<b<-1,0<c<1,

?,.b+cV0,

???選項(xiàng)。不符合題意.

故選：C.

根據(jù)圖示，可得：一5VaV-4,-2<d<-1,0<c<1,d=4,據(jù)此逐項(xiàng)判定即

可.

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，以及在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征:

一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握.

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6.【答案】0

【解析】解：???48是。。的直徑，

???乙ACB=90°,

???AC=y/AB2-BC2=V102-62=8，

vOD1BC,

:.BD=CD,

vOA—OB,

OD為△ABC的中位線，

■■-OD=lBC=4.

故選：D.

先根據(jù)圓周角定理得到NACB=90。，則利用勾股定理可計(jì)算出力C=8,再根據(jù)垂徑定

理得到80=CD,則可判斷。。為△ABC的中位線，從而得到OD=：BC.

本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條

弧所對的圓心角的一半.也考查了垂徑定理.

7.【答案】D

【解析】解：數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為21,22,22,22,23,23,24,25所以中

位數(shù)是等=22.5；

數(shù)據(jù)22出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是22.

故選：D.

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為

中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè).

本題考查眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中

間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果中位數(shù)的概念掌握

得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯(cuò).

8.【答案】C

【解析】解：S嫁影=鱉=4小

故選：C.

直接代入扇形的面積公式即可得出答案.

本題考查了扇形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形的面積公式.

9.【答案】B

【解析】解：?；y=-2x2+4x+1=-2(x-l)2+3=-2(x+1)(%-3),

???拋物線開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(L3),對稱軸為直線x=l,

x=l時(shí)，函數(shù)有最大值3,

當(dāng)x=3時(shí)，y=—5,

當(dāng)x=0時(shí)，y=1,

當(dāng)0Wx<3時(shí)，-5<y<3.

故選：B.

把一般式化成頂點(diǎn)式，即可求得拋物線開口向下，頂點(diǎn)為(1,3),x=l時(shí)，函數(shù)有最大

值3,把x=3代入解析式求得y=—5,即可求得當(dāng)0WXW3時(shí)，—5WyW3.

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的最值，熟知二

次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】B

【解析】解：1?,2a-b=4,a>-2b,

2a=4+b>—4b,a>—2(2a—4),

48

n得>>

t--a--

55

???點(diǎn)(a,b)在第二象限，小明說的對,

???2a—h=4,

4+b

:，Q=---

2

a4+b2_1

b2bb2

vd>I，

_|w-|<0,

第10頁，共21頁

-3W—：一；＜—；,小紅說的不對，

b22

故選：B.

先由條件求得a和b的取值范圍，然后判斷小明和小紅的說法.

本題考查了一元一次不等式、點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是利用消元法得到關(guān)于a或b的不等

式，求得a和b的取值范圍.

11.【答案】11

【解析】解：把x=5y代入可得等==歲=1L

故答案為：11.

把x=5y代入計(jì)算即可.

本題考查比例的性質(zhì)，把所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含y的式子是解題關(guān)鍵.

12.【答案】；

4

【解析】解：畫樹狀圖為：

正反

z\/\

正反正反

共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果數(shù)為1,

所以兩枚硬幣全部正面向上的概率=

故答案為:.

畫樹狀圖展示所有4種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果數(shù)，然后

根據(jù)概率公式求解.

本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,

再從中選出符合事件4或8的結(jié)果數(shù)目然后根據(jù)概率公式求出事件4或B的概率.

13.【答案】48°

【解析】解：-?-OA=OB,

???乙ABO=5=21°,

NBOC=NA+/.ABO=42°,

???BC是。。的切線，

Z.OBC=90°,

???Z.C=180°-4BOC-乙OBC=48°,

故答案為:48°.

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到N4B。=44=21°,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到/BOC=

N4+LABO=42。，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OBC=90°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得

到結(jié)論.

本題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握切線的性

質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】64米

【解析】解：過點(diǎn)B作BE14B于E,過點(diǎn)C

作CF_L4B于F,

則四邊形BEFC為矩形，

BE=CF,

???坡CD的坡比i=1：1,

???ZD=45°,

.1?CF=拳CD=季X6V2=6（米），

???斜坡4B的坡比i=1：2,

：.AE=2BE=2CF=12,

由勾股定理得：AB=7AE2+BE2=V122+62=6限米），

故答案為：米.

過點(diǎn)8作BE14B于E,過點(diǎn)C作CF1AB于凡根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出CF,

據(jù)坡度的概念求出AE,根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案.

本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用一坡度坡角問題，掌握坡度的概念：坡度是坡面的鉛

直高度力和水平寬度/的比是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】-4

第12頁，共21頁

【解析】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y

???△AOB的面積=aABP的面積=2,△40B的面積=[|k],

二泳|=2,

.??k=±4：

又?.?反比例函數(shù)的圖象的一支位于第二象限，

Afc<0.

:.k=—4.

故答案為：-4.

由于同底等高的兩個(gè)三角形面積相等，所以△408的面積=△ABC的面積=3,然后根據(jù)

反比例函數(shù)y=§中k的幾何意義，知AAOB的面積=：%|,從而確定k的值，求出反比

例函數(shù)的解析式.

本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)y=:中k的幾何意

義.這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義.

16.【答案】2V2+1

【解析】解：①如圖1中，延長交DC的延長線于點(diǎn)兀

在正方形

???乙ABC=ABD=KFCT=90°,AB=CB,

"AE=CF,AE=EB,

：.BE=BF=CF,

在△84r和△CT尸中，

Z.AFB=Z.CFT

BF=CF,

Z.ABF=Z.FCT

.^ABF^^CTF^ASA),

:.AB=CT,

:.CT=2AE,

vAE//CT,

CMCT_

——=—=2,

EMAE

②如圖2中,

圖2

在ATW尸與ACBE中，

AB=CB

々ABF=乙CBE,

BF=BE

???2ABF"CBE^SAS),

**.Z-BAF=乙BCE,

在△4EM與△CFM中，

ZE4M=Z.FCM

LAME=乙CMF,

AE=CF

：^AEM^^CFM{AAS)9

???4M=CM,EM=FM,

，點(diǎn)M在點(diǎn)71和點(diǎn)。的對稱軸上，

連接8D,過M作MG_L8C于G,

則點(diǎn)M在BD上，

???乙ABM=乙CBM=45°,

vLAME=Z.CMF=45°,

:.AAME=乙CBM,

A乙BEM=/.BAM+LAME=乙BME=乙CBM+乙BCM,

-BE-BM,

-MG1BC,

??.BG=GM,

設(shè)BG=GM=x,

第14頁，共21頁

???BE=BM=>/2x?

???MG//BE,

???△CMG~2CEB,

-CM=-MG=—V2

CEBE2

故答案為：2,V2+1-

①如圖i中，延長交DC的延長線于點(diǎn)r.構(gòu)造全等三角形解決問題即可.②根據(jù)正方形的

性質(zhì)得到AB=BC,等量代換得到BE=BF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到4M=CM,

EM=FM,推出點(diǎn)M在點(diǎn)4和點(diǎn)C的對稱軸上，連接BD,過“作MG_LBC于G,則點(diǎn)“在

B0上，根據(jù)等腰三角形的判定得到BE=BM,設(shè)BG=GM=x,得到BE=BM=V2x，

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確

的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：(1)如圖，

Ai---------4-in

首先以4為圓心，以的長為半徑畫弧，交4D于E,

再以8為圓心，以48的長為半徑畫弧，交BC于F,

最后連接EF,正方形4BFE即為所求.

(2)?.?AD=8,點(diǎn)E為線段4。的黃金分割點(diǎn),

V5-1V5-1

???AE=—------AD=-8=4(75-1).

2

【解析】(1)根據(jù)題意作圖即可；

(2)根據(jù)黃金分割的比值可得答案.

本題主要考查作圖-基本作圖，矩形的性質(zhì)，解直角三角形，熟練掌握角平分線的尺規(guī)

作圖是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】400

【解析】解：⑴80+20%=400人,

故答案為：400.

(2)8組的人數(shù)為：400-80-60-20=240

人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

。組對應(yīng)的圓心角度數(shù)為：360。x果=18。.

答：D組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為18。.

(3)1500〉粉=75人,

答：該校1500名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的有75人.

(1)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖聯(lián)系在一起看，4類的80人占調(diào)查人數(shù)的20%,可求出調(diào)查人數(shù)；

(2)求出B類的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，。類所占圓心角的度數(shù)為360。的券即可；

(3)樣本估計(jì)總體，1500名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的百分比為喘.

考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法和特點(diǎn)，理解統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)數(shù)據(jù)的關(guān)系是解決

問題的關(guān)鍵，兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖聯(lián)系起來尋找數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是常用的方法.

19.【答案】(1)證明：-：AB//CF,

???乙F=Z.ADE,Z.A=乙ECF,

在A/DE和△"￡1中，

Z.ADE=Z.CFE

LEAD=乙ECF,

AE=CE

.^ADE^^CFE(AAS).

(2)解：???4B〃CF,

GBDs公GCFt

?G??B一=BD一,

GCCF

vGB=4,BC=6,

???GC=GB+BC=10,

vBD=2,

4_2

元=泥

CF=5.

第16頁，共21頁

【解析】(1)先由4B//CF得至吐F=N4DE,"="CF,然后結(jié)合4E=CE得到△

ADEWACFE；

(2)由4B〃CF得至GBDfGCF,然后由相似三角形的性質(zhì)得到CF的長.

本題考查了全等三角形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的

關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì).

20.【答案】解：⑴點(diǎn)P(2,5)也在此函數(shù)的圖象上，理由如下:

???該函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,2),

2=k+k—4,

Afc=3.

:y=3%—1,

當(dāng)x=2時(shí)，y=6-l=5,

???點(diǎn)P(2,5)也在此函數(shù)的圖象上；

(2)一次函數(shù)y=kx+k-4的圖象不經(jīng)過第四象限，

則k>0,且k-420,解得k24,

故k的取值范圍是k>4.

【解析】(1)根據(jù)該函數(shù)的圖象過點(diǎn)(L2),利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，把

x=2代入，求得函數(shù)值為5,即可判斷點(diǎn)P(,2,5)也在此函數(shù)的圖象上；

(2)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解.

本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性

質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì).

21.【答案】

解：(1)①如

圖1,取4c的

中點(diǎn)”，

圖2

乙B=90°,

.?.點(diǎn)H是Rt△ABC的外接圓圓心,

???AB=4,BC=3,NB=90°,

:.AC=5,

??.*ac=|,

：?Rt△ABC的外接圓半徑為|.

②如圖2,過點(diǎn)。作OE1BC于點(diǎn)E,OF1AB于點(diǎn)F,OG14c于點(diǎn)G,則NOFB=乙OEB=

90°,

???乙B=90°,

二四邊形OEB尸是正方形，

設(shè)半徑為r,則BF=OF=OE=BE=r,

???0。是"448。的內(nèi)切圓，AB=4,BC=3,

:.AF=AG=4—r,CD=CG=3—rf

AC-AG+CG—7—2r,

在Rt△力BC中，AB2+BC2=AC2,

???42+32=(7-2r)2,

解得：丁=1或r=6(舍)，

???RtA/lBC內(nèi)切圓的半徑為1.

(2)如圖2,設(shè)半徑為r,則OF=r,AF=6-r,

?.?。。是7?%4叱的內(nèi)切圓,

???Z.OAF=Z-CAD,

???tanZ-CAD=3

3

二tanZ.OAF=—=

AF3

._Z__1

??6-r-3,

解得：r=|,

.?.O。的半徑為|.

【解析】(1)①先求得線段4c的長度，然后取AC的中點(diǎn)H,得到力H的長即為AaBC的外

接圓半徑；

②過點(diǎn)。作。EJ.BC于點(diǎn)E,0F14B于點(diǎn)F,OGL力C于點(diǎn)G,然后可得四邊形OEBF是

正方形，設(shè)半徑為r,結(jié)合點(diǎn)。是△ABC的內(nèi)心可得4尸=4-r,CE=3-r,然后由切

線長定理得到AG=4F=4-r,CG=CE=3-r,進(jìn)而得到力C=7-2r,最后利用

勾股定理求得r的值；

(2)設(shè)半徑為r,則。F=r,AF=6-r,由內(nèi)心的定義可知“AD=/BAD,然后利用

正切值求得r的大小，即為結(jié)果.

第18頁，共21頁

本題考查了三角形的外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)、解直角三角形，熟知圓的切線長定理是解

題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)?.,二次函數(shù)％=nx2+mx+n-5(m,n為常數(shù)，n豐0)的圖象經(jīng)過

點(diǎn)(2,4),且m+2n=3,

(4n+2m+n—5=4

?bn+2n=3

5=3

???函數(shù)Vi的表達(dá)式為y=3x2-3%-2；

(2)vm4-2n=3,

???二次函數(shù)%=nx2+mx4-n-5=nx2+(3—2n)x+幾一5,

整理得，yi=[nx2+(3—2n)x+n—3]—2=(nx-n+3)(%—1)—2,

二當(dāng)％=1時(shí)，%=一2,

???力恒過點(diǎn)M(l,-2),

故點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,一2)；

(3)%=nx2+(3—2n)x+九一5,

??.對稱軸為X=-與于，

vx0<1,且a>b，

二當(dāng)n>0時(shí)，對稱軸％=—解得&<1—

當(dāng)71<0時(shí)，對稱軸*=一詈〈等，解得工0>1-久不符合題意，故與不存在),

故X。的取值范圍為：

【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可求該二次函數(shù)的表達(dá)式.

(2)將?n+2幾=3代入二次函數(shù)yi=幾/++九一5(Q,b為常數(shù)，aHO)中，整理得

2

y1=[nx4-(3-2n)x+n-3]-2=(nx-n4