2021年中考數學：幾何復習之三角形（二）

2022年中考數學：幾何專題復習之三角形（二）

1.如圖，。，F(xiàn)是中6c邊上的點，且"，那么（）

A.$_<S<￡B.S>S>￡C.=52=S3D.^<5i<63

2.將一副三角尺如圖放置,是等腰直角三角形，zC=z/?5￡=90°,z￡=30°,當

ED所在的直線與/C垂直時，NCBF的度數是（）

A.120°B.135°C.150°D.165°

3.如圖，/。和%是A/跋的中線，則以下結論①/￡=強。是⑼比"的重心③

與A/Q?面積相等④過。的直線平分線段AB@AABE^^CBE@AD=BE,其中正確的

個數是（）

A.3個B.4個C.5個D.6個

4.如圖，在以比■中，D、￡分別為AB、ZC邊上的點,DA=DE,DB=BE=ECABC

130°,則NC的度數為（）

A

DE

A.20°B.22.5°C.25°D.30°

5.如圖，在RbZSC中，^CAB=2Q°,AB=AC,D%SC的中點，過點C作CFlBD交

BD的延長線于點，且力尸，AHIBF,下列說法正確的有（）個.

①/尸=AE;

②乙AEB=LAFC\

③CF=EH;

@HD=^AD;

⑤S四邊形"cs=BF'AH.

A.2B.3C.4D.5

6.如圖，D為“BC邊8c上一點，AB=AC./BAC=56°,且BF=DC,EC=BD,貝！jz

郎等于（）

A.62°B.56°C.34°D.124°

7.如圖，在△力跋中，BF平"ABC,AF1.BF,。為Z8中點，連接。尸并延長交力「于

點f,若/8=12,BC=20,則線段￡下的長為（）

8.如圖，在中548c=30/8=力。=1067,821/「于點。很!］。的長是（）

A.4cmB.3cmC.2cmD.

9.已知等腰必歌中,AB=AC=3,BC=2現(xiàn)將用紀沿跋向右平移2個單位得到△EC。,

連接AE,則四邊形280F的周長為（）

10.已知等邊三角形的邊長為4,則其面積為（）平方單位.

A.473B.873C.1273D.16

11.如圖，在“跋中，力。是如邊上的高，AE,8尸分別是N&IC和〃比的角平分線，

它們相交于點。，乙AOB=125°,則Nd。的度數為（）

A

A.20°B.30°C.45°D.50°

12.如圖，=8c的三邊的中線AD,BE,"的公共點為G,且ZG:GZ?=2:1,若S-

ABC=12,則圖中陰影部分的面積是（）

A.3B.4C.5D.6

13.如圖，已知點AD、C尸在同一條直線上，力創(chuàng)?！?8。|￡尸，那么添加下列一個條

件后，仍無法判定型的是（）

R.AB=DEB.BC=EFC.N8="D.AD=CF

14.如圖，在“優(yōu)"中，N/8C和N/C6的角平分線交于點E,過點日乍MN\\BC交28于

點〃，交/C于點/V.若附4=2,QV=3,則//V的長為（）

A.10B.5.5C.6D.5

15.如圖,在中，/6=46。，zC=54°,力。平分N以。，交8c于。，DEwAB,交

力。于5,則24?！甑拇笮∈牵ǎ?/p>

A.40°B,45°C.50°D.54°

16.如圖，在平面直角坐標系中，AB=2OB,在坐標軸上取一點P,使得“8。為等腰三

角形，則符合條件的點。共有（）

17.如圖,已知中，28=2加，N6=45°,N/8=60°,CM^^ACB,貝!]CM

的長為（）

A.273B.4yC.羋D.4

o

18.如圖，在A/a■中，乙BAD=^CAD,G為力。中點，延長BG交ZC于點E,且滿足

BEVAC,尸為26上一點，且于點H,下列判斷：①線段/G是“妙的角平

分線；②8G與A'G的面積相等；③線段〃是A/8G的邊8G上的高；@zC4Z?+

^FBC+z.FCB=90°;其中正確的個數是（）

C.2D.1

19.如圖，正方形Z6Q?的邊長為1,其面積標記為5i,以。為斜邊作等腰直角三角形，

以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為員，…，按照此規(guī)

D-22019

20.如圖,力。平分N8ZC,?？冢?于點E,。/UZC于點F,連接EF交AD于點G,則

下歹U結論：?DF+AE>AD;@DE=DF\?ADrEF'@S.ABD:S.ACD=AB:AC,其

中正確結論的個數是（）

B

A.1個B.2個C.3個D.4個

參考答案

1.解：DE=EC,

,、SAABD=S&ADE=S?AEC<

即Si=￡=￡,

故選：C.

2.解：延長。交47于，

則EFA.AC,

.?.N￡7T=90°,

?.zC=zP5￡=90°,

:.乙C+乙EFC=180°,

:.EF\\BC,

:.ABDF+^CBD=180°,

:.ACBD=180°-^BDF,

,:/BDF=^BDE+/E,z￡=30°,

:zBDF=90°+30°=120°,

:zCBD=180°-乙BDF=180°-120°=60°,

:.^CBE=^CBD+^DBE=600+90°=150°,

血：C.

3.解：??。和纖是的中線,

■.D,￡分另［|為8C,/C的中點，

■■-AE=CE,故①正確；

。是"SC的重,故②正確；

BD=CD,

：?SAABD=SHACD，故③正確；

過。的直線平分線段48,故④正確；

根據已知條件無法判定AD=BE,故⑤，⑥錯誤.

故選：8.

4.解：設NC=X,根據等腰三角形的性質得N￡8C=X,則N〃8￡=130°-x,根據等腰三角

形的性質得NQ6=25°+4x,根據三角形外角的性質和等腰三角形的性質得==12.5°

+%，

4

依題意有12.5。+鄉(xiāng)+x+130。=180°,

4

解得x=30°.

故選：。.

5.解：..乂￡1力尸，zC48=90°,

：.^EAF=^CAB=9G°,

:zEAF-N￡4C=NC48-即N必￡=/0尸，

?:CF工BD,

:zBFC=90°=zC45,

:.ABDA+AABD=9Q°,NZ?GNQC=90°,

■：AADB=AFDC,

:.z.ABD=Z.DCF,

在“8￡和“"中，

rZBAE=ZCAF

<AB=AC,

,ZABD=ZDCF

：.^AB^ACF{ASA),

：.AE=AF,故①正確；

..㈤尸=90°,

：.z.AEF=z.AFE=AS0,

：.^AEB=^AFC=l-iS°,故②正確；

■：AH1.BF,

：/AHF=乙AHE=90°=/CFH,

"EAH=180°-"HE-乙AEF=45°=乙AEF,

：.AH=EH,

1,。為/C中點,

：.AD=CD,

在A/。"和AQ?尸中，

，ZAHF=ZCFH

<ZADB=ZFDC,

AD=CD

:QAD4CDF〈AAS),

:.AH=CF,HD=DF,

:.EH=CF,AD=HF=2HD,故③正確；

■■74^>=7HD2+AH2=',后HD,故④錯誤;

四邊形AFCB-S?AB仲SKBFC=yxBNAH+^xFBXCF,

,5四邊形BRAH，

故⑤正確；

姆：C.

6.解：.

.?.z5=zC=y(180°-⑷C)(180°-56°)=62°,

BF=DC

在A8/77和中，,ZB=ZC,

BD=CE

：QBFD^EDC〈SAS),

:.乙BFD=4EDC,

:.乙FDB+乙EDC=/FDB+/BFD=180°-N8=180°-62°=118°,

貝!]/屹尸=180°-(4FDB+4EDC)=180°-118°=62°.

故選：力.

7.解：?./48尸，。為的中點，

?,QF=DB二AB=6,

2

：.z.DBF=Z.DFB,

:BF平分4ABC,

:.乙DBF=4CBF,

:.乙DFB=^CBF.

：.DE\\BC,

二?！隇?比■的中位線,

：.DE=^-BC=10,

2

:.EF=DE-DF=10-6=4,

故選：8.

8.解：在“呂。中，S^ABC-30,AB-AC-Wcm,8Z7_L/U于點D,

:.—AGBD=—^1QXBD=3Q,

22

:.BD=6.

在直角“8。中，/O=\AB2-BD2=Y102-62=8(cm).

:.CD=AB-AD=1Q-8=2(cm).

故選：C.

9.解：?3/8U沿直線80向右平移2個單位得到△，

：.AE=BC=2,AB=CE=3,AC=DE=3,

.?.0^ABDE^\^=AB+BC+CD+ED+AE=3+4+3+2=12,

故選：。.

10.解：如圖，等邊三角形ABC,AB=BC=4,

作垂足為。，

:.BD=CD=2,

在RtA/8。中，AD-7AB2-BD2=742-22=2V3，

-'■S^ABC=^BC*AD

=/x4x2爪

=啦,

故選：4

11.解：?.2/06=125°,

.-.AOAB+^OBA=5S°,

-：AE,8尸分別是N班C和N/8C的角平分線，它們相交于點

:.^BAC+^ABC=2（乙OAB+乙OBA）=110°,

.-.zC=70°,

,?/。是8c邊上的高，

:.^ADC=90°,

.-.zC4P=20°,

即Nd。的度數是20°.

故選：力.

12.解：?“力跋的三條中線力。、BE.CF交于點G,AG'.GD=2:1,

：.AE=CE,

:-S.CGE=SNAGE=-^^ACF，SdBGF=^BGD=，

,：S?ACF=S^BCF=~^^ABC~yxl2=6,

???^C'6，￡=4'-^/1C7=4-X6=2,S^BGF--^^BCF=4-X6=2,

OOoO

，S陰影=SdCG^S-BG產4.

故選：B.

13.解：4添加AB=可用力/S進行判定，故本選項錯誤；

員添加BC=#可用力/S進行判定，故本選項錯誤；

C添加N8=N￡不能判定匡△〃斤,故本選項正確；

。、添加AD=6,得出/C=DF,然后可用力外進行判定,故本選項錯誤；

故選：C.

14.M：?■MNWBC,

:zMEB=zCBE,乙NEC=Z.BCE.

?.在中，NZ8C和N/C8的平分線交于點E,

.'.ZMBE=^EBC,zNCE=zBCE,

:.AMEB=^MBE,乙NEC=^NCE.

:.ME=MB,NE=NC,

:.MN=ME+NE=BM+C7V=2+3=5,

故選：。.

15.解：?.28=46。，zC=54°,

:zBAC=180°-z5-zC=180°-46°-54°=80°,

?.2。平分N必。，

.?.N=4■㈤。=《x80°=40°,

22

■：DE\\AB,

..，/?￡=N必。=40°.

故選：A.

16.解：如圖,在中,：AB=2OB,

r.Nm0=30°,

當P在x軸上時，/8=力。時，P點有兩個,BP=AP^,P點有一個，AB=8P時，P

點有一個

當P在y軸上時，AB=妙時，戶點有兩個，BP=2P時或AB=/P時，和前面重合，

綜上所述：符合條件的。點有6個，

蠅：C.

17.解：?.28=45°,^ACB=60°,

：zBAC=180°-60°-45°=75°,

過。作QZL/8于。，過，作AES.BC于E,

則N胡￡=45°,zC4￡=30°,4BCD=45：/力。=15°,

:.AC=2CE,BD=CD,AE=BE,AR+BR=AH,

:AB=2娓,

：AC^=CP+AP,

??.(2GF)2=C￡2+(2五)2,

:.CE=2,

:.AC=A,

:.CM^^ACB,

:.^ACM=3Q°,

?.-z//V/C=45°+30o=75o,

:.ACAM^180°-30°-75°=75°,

:.^AMC=^CAM,

:.CA=CM,

:.ADCM=AACD=1S°,

在“。C和△MAC中，

rZDCM=ZACD

'CD=CD,

ZADE=ZBDC

：aADaMDClASA),

:.CM=AC=A,

故選：。.

18.解：①：乙BAD=^CAD,

.乂。平分N胡C.

./G