2021年中考數(shù)學考點-實數(shù)

中考數(shù)學重點考點：實數(shù)

2021年5月

&知識整告

1.數(shù)軸：規(guī)定了原點、單位長度和正方向的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸上所有的點與全體實數(shù)一一對應.

2.相反數(shù)：只有符號不同，而絕對值相同的兩個數(shù)稱為互為相反數(shù)，若〃、b互為相反數(shù)，則a+b=0.

3.倒數(shù)：1除以一個不等于零的實數(shù)所得的商，叫做這個數(shù)的倒數(shù).若。、b互為倒數(shù)，則帥=1.

4.絕對值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，記作|讓

5.（I）按照定義分類

'正整數(shù)

整數(shù)零

有理數(shù)負整數(shù)

實數(shù)‘正分數(shù)'

分數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)

負分數(shù)

‘正無理數(shù)'

無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)

負無理數(shù)

（2）按照正負分類

'正整數(shù)

正有理數(shù)

正實數(shù)正分數(shù)

正無理數(shù)

實數(shù)＜零

'負整數(shù)

負有理數(shù)

負實數(shù)＜.負分數(shù)

負無理數(shù)

注意：。既不屬于正數(shù),也不屬于負數(shù).另外，在理解無理數(shù)時，要注意“無限不循環(huán)“，歸納起來

有四類:

（1）開方開不盡的數(shù),如蚯等;

兀

（2）有特定意義的數(shù),如圓周率無，或化簡后含有兀的數(shù)，如一+2等;

3

(3)有特定結構的數(shù)，如0.1010010001…等；

(4)某些三角函數(shù)，如sin60。等.

6.科學記數(shù)法：科學記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中七同<10,“為整數(shù).當原數(shù)絕對值

大于10時，寫成4X10"的形式-，其中上同<10,〃等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當原數(shù)絕對值小于

1時，寫成的形式，其中l(wèi)<k/|<10,"等于原數(shù)左邊第一個非零的數(shù)字前的所有零的個數(shù)

(包括小數(shù)點前面的零).

7.近似數(shù)：近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度通常用精確度來表示，近似數(shù)一般由四舍五入取得，四舍五

入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.

8.平方根：(1)算術平方根的概念：若則正數(shù)x叫做。的算術平方根.

(2)平方根的概念：若/=“，則x叫做。的平方根.

(3)表示：〃的平方根表示為土夜，。的算術平方根表示為血.

只有非負數(shù)才有平方根,0的平方根和算術平方根都是0

(4)意義,(GA=a(aN0)

尸..[a(a>0)

-a(a<0)

9.立方根：(1)定義：若無3=”，則尤叫做a的立方根.

(2)表示：a的立方根表示為也.

=a

(3)意義<

(Va)3=a

10.數(shù)的乘方：求〃個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫幕.在〃中，。叫底數(shù)，〃叫

指數(shù).

11.實數(shù)的運算：

(1)有理數(shù)的運算定律在實數(shù)范圍內(nèi)都適用，常用的運算定律有加法結合律、加法交換律、

乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律.

(2)運算順序：先算乘方(開方)，再算乘除，最后算加減；有括號的先算括號里面的.

12.指數(shù)，負整數(shù)指數(shù)累：在0,則“。=1；若中0,〃為正整數(shù)，

則。一"=口.

a

13.數(shù)的大小比較常用以下幾種方法：數(shù)軸比較法、差值比較法、絕對值比較法、乘方比較法、中

間值比較法等等.

考向一實數(shù)的有關概念

此類問題一般以填空題、選擇題的形式出現(xiàn)，熟練掌握實數(shù)的有關概念，如相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、

算術平方根等是解決這類問題的關鍵.

典例引領

典例1（2019?浙江衢州）在,，0,1,-9四個數(shù)中，負數(shù)是

2

1

A.-B.0C.ID.-9

2

【答案】D

【解析】0,1,-9四個數(shù)中負數(shù)是-9；故選D.

2

【注意】本題考查實數(shù)的分類；能夠根據(jù)負數(shù)的特點進行判斷是解題的關鍵.

典例2（2019?沈陽）-5的相反數(shù)是

A.5B.-5

11

C.一D.——

55

【答案】A

【解析】-5的相反數(shù)是5,故選A.

【注意】本題考查了相反數(shù)，在?個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù).

典例3（2019?浙江紹興）-5的絕對值是

11

A.5B.-5C.—D.--

55

【答案】A

【解析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，得|-5|=5.故選A.

【注意】此題主要考查的是絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的

相反數(shù)；0的絕對值是0.

典例4（2019?浙江湖州）數(shù)2的倒數(shù)是

11

A.-2B.2C.-----D.一

22

【答案】D

【解析】因為互為倒數(shù)的兩個數(shù)之積為1,所以2的倒數(shù)是工，故選D.

2

典例54的平方根是

A.±2B.2

C.-2D.16

【答案】A

【解析】V(±2)2=4,

；.4的平方根是±2,

故選A.

典例6(2018株洲市)9的算術平方根是

A.3B.9

C.±3D.+9

【答案】A

【解析】：32=9,二9的算術平方根是3.故選A.

典例7(2019?荊門)—夜的倒數(shù)的平方是

1

A.2B.一

2

C.一2D.---

2

【答案】B

【解析】-血的倒數(shù)的平方為：(-^)2=-.故選B.

【注意】本題考查了倒數(shù)的定義、平方的定義以及二次根式的性質(zhì)，是基礎題，熟記概念是解題的

關鍵.

變式拓展

1.下列各數(shù)：—g，(—4)2,+(-3),-52,-|-2|,(一1-9,0,其中是負數(shù)的有

A.2個B.3個

C.4個D.5個

2.如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作

A.+80元B.+100元

C.—20兀D.-80元

3.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是

A.-1與(-1)2B.(-1)2與1

,1

C.2與一D.2與|-2|

2

4.絕對值不大于2.5的整數(shù)共有

A.7個B.6個

C.5個D.4個

5.估計加的值在

A.1和2之間B.2和3之間

C.3和4之間D.5和6之間

6.若。、6互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則(a+b)-2cd=.

7.如果“盈利10%”記作+10%,那么“虧損20%”記作.

8.五市的算術平方根是.

考向二實數(shù)的分類

實數(shù)的分類

［［正整數(shù)

整數(shù).零

有理數(shù).［負整數(shù)

實數(shù)正分數(shù)〕

1分數(shù)f有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)

負分數(shù)

無理數(shù)I［負f無f理數(shù)?1J無限不循環(huán)小數(shù)

典例引領

典例8下列實數(shù)中的無理數(shù)是

A.V4B.V8

C.yD.V27

【答案】B

【解析】V4,y,g是有理數(shù)，我是無理數(shù).故選B.

典例9（2019?常德）下列各數(shù)中比3大比4小的無理數(shù)是

A.9B.V17C.3.1D.—

【答案】A

【解析】因為?語，所以3<祈<4,且J而是無理數(shù)，故選項A正確.

變式拓展

9.把下列各數(shù)分別填入相應的集合里：+（-2）,0,-0.314,-5.0101001-（兩個1間的0的個

數(shù)依次多1個）-（-11）,y.-4p0.3,1-2||

正有理數(shù)集合：｛…｝,

無理數(shù)集合：｛…｝,

整數(shù)集合：｛…｝,

分數(shù)集合：｛

考向二近似數(shù)和科學記數(shù)法

在用科學記數(shù)法表示數(shù)時，一定要正確確定"的值.

典例引領

典例10（2019?內(nèi)江）-268000用科學記數(shù)法表示為

A.-268x103B.-268x104

C.-26.8x104D.-2.68x105

【答案】D

【解析】數(shù)字-268000用科學記數(shù)法表示應為:-2.68x105,故選D.

【注意】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為“xlO"的形式，其中1<|?|<10,

”為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定。的值以及〃的值.

典例U下列說法錯誤的是

A.近似數(shù)0.8與0.80表示的意義不同

B.近似數(shù)0.2000精確到萬分位

C.3.450x104是精確到十位的近似數(shù)

D.49554精確到萬位是4.9x104

【答案】D

【解析】A、近似數(shù)0.8與0.80表示的意義不同，正確；

B、近似數(shù)0.2000精確到萬分位,正確;

C、3.450x1()4是精確到十位的近似數(shù)，正確；

D、49554精確到萬位是5xIO。故本選項錯誤，故選D.

變式拓展

10.“壯麗70年，數(shù)字看中國1952年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值僅為679億元，2018年達到90萬億元，

是世界第二大經(jīng)濟體.90萬億元這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為

A.9X104億元B.9x105億元

C.9x106億元D.90x104億元

11.3184900精確到十萬位的近似值為

A.3.18X106B.3.19X106

C.3.1X106D.3.2x106

考向三實數(shù)與數(shù)軸

1.數(shù)軸形象地反映了數(shù)與點之間的關系，數(shù)軸上的點與實數(shù)之間是一一對應的，任意一個實數(shù)都可

以用數(shù)軸上的點表示；反之，數(shù)軸上的任意一個點都表示一個實數(shù).在中考中通常借助于數(shù)軸這一數(shù)

與形的相互轉化的特點來呈現(xiàn)或解決數(shù)學問題；

2.利用數(shù)軸可以形象直觀地理解相反數(shù)、絕對值的意義(代數(shù)意義、幾何意義).

典例引領

典例12實數(shù)dh,c,d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是

?I1〕I.q?一

_5Y_3_2-1012345

A.|a|>\c\B.be>0

C.Q+d>0D.b<-2

【答案】A

【解析1(1)表示a的點離原點較遠，所以|a|>|c|,故選項A正確;

Q)b,c異號，所以從<0,故選項B錯誤；

(3)因為〃<0,d>0f\a\>\d\,所以4+d〈0,故選項C錯誤；

(4)因為〃在-2的右邊，所以。>-2,故選項D錯誤.

故選A.

變式拓展

12.如圖，用“>"或號填空：ab.

AA.，__.

a0A

考向四實數(shù)的運算

實數(shù)的運算關鍵是依據(jù)正確運算順序解答，另外還要熟記有關的運算性質(zhì)，即:(1)

小=J("0)；

(2)a°=l(a*0)；(3)T的奇次累為—1,偶次幕為1.

典例引領

典例13計算:(1)4-我+

(2)-14-2X(-3)

(3)-I4-(1-0.5)X-X[2-(-3)2].

【解析】(1)原式=2-2-?=-g.

33

(2)原式=-1-18+9=-10.

(3)原式=-1-Lx1X(2-9)

23

1

=-1--X(-7)

6

7

-1+-

6

"6,

【注意】（1）原式利用平方根、立方根定義計算即可求出值；（2）原式先計算乘方運算，再計算

乘除運算，最后算加減運算即可求出值.（3）根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序和運算法則計算可得.

典例14定義一種新運算：a③匕=/?2-6?，如：1（8）2=22-1x2=2,則（T?2）?3=.

【答案】-9

2

【解析】一1（8）2=22-（—l）x2=6,603=3-6X3=-9>所以（T<8）2）?3=-9.

變式拓展

13.對于任意兩個正數(shù)a,b,定義一種運算※如下：［※氏L2y2,按照此法則計算3派4=.

a+b

14.計算：（一g）-（7i-5）°-|V3-2|+2sin60°.

考向五實數(shù)的大小比較

比較實數(shù)的大小時，選擇正確的方法比較大小是解題的關鍵.常用的有：

（1）平方法：當。>0,力>0時，a>b<^4a>4b.

（2）移動因數(shù)法：利用。=J/（aN0）,將根號外的因數(shù)移到根號內(nèi)，再比較被開方數(shù)的大小.

（3）作差法：當。一力=0時，可知。=力；當〃一。>0時，可知〃>b；當。一hVO時，可知4V

h.

AAA

（4）作商法：若一=1,則A=B；若一>1,則4>B：若一VI,則A<B（A,B>0且說0）.

BBB

典例引領

典例15在實數(shù)-2,夜，0,-遍中，最小的一個數(shù)是

A.-2B.0

C.V2D.-V5

【答案】D

【解析】負數(shù)中（-6）2>（-2）2,所以-日最小.故選D.

變式拓展

15.（2019?濟寧）下列四個實數(shù)中，最小的是

A.-2B.-5

C.1D.4

考向六無理數(shù)的估算

無理數(shù)的估算在近年的中考試卷中頻頻出現(xiàn)，無理數(shù)的估算既不是估計、也不是猜測，它是一種科

學的計算方法，往往通過逐步逼近的方法確定一個數(shù)的大小或范圍.

典例引領

典例16有理數(shù)可以在數(shù)軸上表示出來，實數(shù)與數(shù)軸上的點成一一對應，A點表示的數(shù)是0,利

用同樣方法，在數(shù)軸上表示出來JT5.

【解析】如圖所示，點8表示的數(shù)是舊.

【注意】本題考查實數(shù)與數(shù)軸、算術平方根、畫圖，解答本題的關鍵是明確題意，畫出相應的圖形.根

據(jù)題意可以在數(shù)軸卜一畫出表示舊的點，本題得以解決.

變式拓展

16.估計5-g的值在

A.0和1之間B.1和2之間

C.2和3之間D.3和4之間

百點沖關*

1.若向東走30m記為+30m,則向西走50m記為

A.-30mB.—50m

C.+80mD.—20m

2.-2的絕對值等于

A—B.i

2

C.-2D.2

3.下列算式中，運算結果為負數(shù)的是

A.-(-2)B.|-2|

C.-22D.(-2)*2

4.下列有理數(shù)一(一2),(-1)6,-|-5|,-3.14,0,其中負數(shù)的個數(shù)有

A.1個B.2個

C.3個D.4個

5.在-3,-1,0,1四個數(shù)中，比-2小的數(shù)是

A.-3B.-1

C.0D.1

6.有理數(shù)〃、〃在數(shù)軸上的對應點如圖所示，則

a-1l0bl

A.Q+b=0B.a+h>0

C.a-b>0D.a-b<0

7.下列說法錯誤的是

A.0是絕對值最小的有理數(shù)

B.如果x的相反數(shù)是一5,那么x=5

C.若Ix|=|—4],那么x=—4

D.任何非零有理數(shù)的平方都大于0

8.下列說法正確的是

A.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，所以0不是有理數(shù)

B.在-3與-1之間僅有一個有理數(shù)

C.一個負數(shù)的倒數(shù)一定還是負數(shù)

D.一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上越靠右

9.如圖，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的絕對值為

-2A61>

A.1B.-1

C.0D.2

10.己知4=5,|/?|=8,且滿足a+bVO,則a-b的值為

A.13B.-13

C.3D.-3

11.下列各組中互為相反數(shù)的是

A.-2.5與|-2|B.|-2|和2

C-2與D一與|三|

12.“十一，，小長假7天，溫州長途共運送乘客320000人次，320000用科學記數(shù)法表示為

A.32x104B.3.2X10s

C.0.32X106D.3.2x106

2

13.若4=-4x4,Z?=-|-32X1||,c=-5+2X(-22),則4、b、C的大小關系是

A.a>b>cB.c>b>a

C.h>c>aD.c>a>b

14.(-1)2。18的倒數(shù)等于

A.-1B.1

C.2018D.-2018

15.在實數(shù)-3、2、0、-兀中，最小的數(shù)是

A.-3B.2

C.0D.-兀

16.下列說法正確的是

A.實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應

B.無理數(shù)與數(shù)軸上的點---對應

C.整數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應

D.有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應

17.體積是2的正方體的棱長是

A.2的平方根B.2的立方根

C.2的算術平方根D.2開平方的結果

:在哪兩個整數(shù)之間

18.估計(歷+M)x

A.5和6B.6和7

C.7和8D.8和9

19.已知JE+方兩=0,則x+y的值為

A.10B.-10

C.-6D.不能確定

20.估計5#-@的值應在

A.6和7之間B.7和8之間C.8和9之間D.9和10之間

21.比較兩個實數(shù)避二1與1的大小，下列正確的是

22

AA/5—11NA/5—11

2222

C.避二1=J_D.苴二1與人的大小不確定

2222

22.如圖，正方形的邊長為1,在正方形的4個頂點處標上字母A,B,C,D,先讓正方形上的頂點

A與數(shù)軸上的數(shù)-2所對應的點重合，再讓正方形沿著數(shù)軸按順時針方向滾動，那么數(shù)軸上的數(shù)

2019將與正方形上的哪個字母重合

「，令..........:

-5-4-3-2-10123456

A.字母AB.字母8

C.字母CD.字母D

23.近的相反數(shù)是.

24.如圖，數(shù)軸上點A關于原點的對稱點所表示的實數(shù)是一.

25.若一個正數(shù)的兩個平方根分別為x-7和lx+1,則這個正數(shù)是

26.如果(b-7)2=0,那么病工的值為.

27.若JI5的整數(shù)部分為“，小數(shù)部分為4則〃-匕的值為.

28.解方程:(1)16/=81；(2)(2X+10)3=-64.

29.對任意有理數(shù)mb,規(guī)定。△/?=〃/?+〃-a?,求(-2)Zk5的值.

22

30.計算：（1）-1-2X（-3）+（-4）4--;（2）725-^1-7144+^64.

直通中考”

1.（2019?湘潭）下列各數(shù)中是負數(shù)的是

A.|-3|B.-3

1

C.-（-3）D.-

3

2.（2019?日照）2的倒數(shù)是

1

A.-2B.一

2

1

C.——D.2

2

3.（2019?襄陽）計算卜3|的結果是

1

A.3B.一

3

C.-3D.±3

4.（2019?廣東）化簡亞的結果是

A.-4B.4

C.±4D.2

5.（2019?大慶）有理數(shù)-8的立方根為

A.~2B.2

C.±2D.±4

6.（2019?天門）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是

A.3.1415B.A/4

22

C.—D.76

7

7.（2019?青島）-6的相反數(shù)是

C.+73D.6

2

8.（2019?黃石）下列四個數(shù)：-3,-05,，石中，絕對值最大的數(shù)是

A.-3B.-0.5

2

C.一D.石

3

9.（2019?揚州）下列各數(shù)中，小于-2的數(shù)是

A.-V5B.-73

C.—^2D.-1

10.（2019?重慶）估計、后+夜*］而的值應在

A.5和6之間B.6和7之間

C.7和8之間D.8和9之間

11.（2019?資陽）設》=而，則x的取值范圍是

A.2<x<3B.3<x<4

C.4a<5D.無法確定

12.（2019?遵義）遵義市2019年6月1日的最高氣溫是25。。最低氣溫是15。（2,遵義市這一天

的最高氣溫比最低氣溫高

A.25℃B.15℃

C.10℃D.-10℃

13.（2019?西藏）習近平總書記提出精準扶貧戰(zhàn)略以來，各地積極推進精準扶貧，加大幫扶力度,

全國脫貧人口數(shù)不斷增加，脫貧人口接近11000000人，將數(shù)據(jù)11000000用科學記數(shù)法表示為

A.l.lxlO6B.l.lxlO7

C.l.lxlO8D.l.lxlO9

14.（2019?永州）2019年“五一”假期期間,，我市共接待國內(nèi)、外游客140.42萬人次，實現(xiàn)旅游

綜合收入8.94億元，則“旅游綜合收入”用科學記數(shù)法表示正確的是

A.1.4042X106B.14.042x105

C.8.94x1o8D.0.894x109

15.（2019?棗莊）點。，A,B,C在數(shù)軸上的位置如圖所示，。為原點，AC=1,OA=OB.若點C

所表示的數(shù)為則點3所表示的數(shù)為

AC0B

a0

A.-(a+1)B.-(〃-1)

C.。+1D.a-1

16.（2019?長沙）下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是

A.-5B.-1

C.0D.1

17.（2019?甘肅）在0,2,-3,一,這四個數(shù)中，

最小的數(shù)是

2

A.0B.2

1

C.-3D.——

2

18.（2019?天津）計算（-3）x9的結果等于

A.-27B.-6

C.27D.6

19.（2019?雅安）32的結果等于

A.9B.-9

C.5D.6

20.（2019?杭州）計算下列各式，值最小的是

A.2x04-1-9B.2+0X1-9

C.2+0-1x9D.2+0+1—9

21.（2019?攀枝花）用四舍五入法將130542精確到千位，正確的是

A.131000B.0.131X106

C.1.31X105D.13.1X104

22.（2019?宜昌）如圖，A,B,C,。是數(shù)軸上的四個點，其中最適合表示無理數(shù)兀的點是

4??1??￡IP，）

-2-101234

A.點AB.點B

C.點CD.點。

23.（2019?威海）計算（。+舊一（一丈.）」的結果是

3

A.1H—y/3B.1+2-y/3

3

C.6D.1+473

24.（2019?常德）數(shù)軸上表示一3的點到原點的距離是.

25.（2019?嘉興）數(shù)軸上有兩個實數(shù)a,b,且。>0,b<0,a+b<0,則四個數(shù)a,b,-a,-6的

大小關系為（用號連接）.

般參考答案.

變式拓展

-----

I.【答案】D

【解析】（T）2=i6,+（-3）=-3,-52=-25,-|-2|-2,（―I）20"J,二在所列實數(shù)中負數(shù)是一；，

+（-3）,-52,（—1）239共有5個,故選D.

【注意】本題主要考查了絕對值、負數(shù)的概念以及有理數(shù)的乘方運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵.

2.【答案】D

【解析1收入100元記作+100元，那么支出80元表示-80元，故選D.

【注意】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解題的關鍵是掌握正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量.

3.【答案】A

【解析】A、（-1）2=1,1與7互為相反數(shù)，正確；B、（-1）2=1,故錯誤：

C、2與1互為倒數(shù)，故錯誤；D、2=|-2|,故錯誤；故選A.

2

【注意】本題考查了相反數(shù)的定義，解題的關鍵是掌握相反數(shù)的定義.

4.【答案】C

【解析】根據(jù)題意得：絕對值不大于2.5的整數(shù)有0,±1,±2,共5個，故選C.

【注意】此題主要考查了絕對值的定義.一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的

相反數(shù)；0的絕對值是0.

5.【答案】C

【解析】V32=9,42=16,9<10<16,的值在3和4之間，故選C.

【注意】本題是對無理數(shù)估算的考查，熟練掌握無理數(shù)估算是解決本題的關鍵.

6.【答案】-2

【解析】由題意知，a+b=O,cd=l,：,(a+b)-2cd=-2.

7.【答案】-20%

【解析】根據(jù)題意可得：盈利為“+”，則虧損為

二虧損20%記為：-20%.

故答案為：-20%.

8.【答案】3

【解析】J(-9)2=[9|=9,

則J(-9)2的算術平方根是g=3,

故答案為：3.

9.【答案】見解析

【解析】正有理數(shù)集合：｛-(-11),Y，0,3>|-2||,

無理數(shù)集合：｛-5.0101001…，…｝,

整數(shù)集合：｛+(-2),0,-(-11),

分數(shù)集合：｛-0.314,今，—4po>3>I-2~|>???｝?

10.【答案】C

【解析】90萬億元=900000億元=9X105億元.故選c.

II.【答案】D

【解析】先利用科學記數(shù)法將3184900表示為3.1849x1()6,然后根據(jù)近似數(shù)的精確度求解，因

為精確到十萬位,所以近似值是3.2x106,故選D.

12.【答案】<

【解析】根據(jù)數(shù)軸上a、b的位置得出a<0,b>0,

:?a〈b,

故答案為：V.

13.【答案】1

【解析】原式利用己知的新定義計算即可得到結果.

14.【解析】原式=(一2)2-1-(2-百)+2乂￥=4-1-2+石+6=1+2后.

15.【解析】根據(jù)實數(shù)大小比較的方法，可得-5<-&<1<4,

所以四個實數(shù)中，最小的數(shù)是-5.故選B.

16.【答案】A

【解析】???16<17<25,4<V17<5,-5<-V17<-4,0<5-g<1,故選A.

考點沖關

-----------

1.【答案】B

【解析】：向東走30m,記作+30m,.?.向西走50m記作—50m.故選B.

【注意】此題考查了具有相反意義的量，在生產(chǎn)、生活中常常會遇到一些具有相反意義的量，為

了更好地區(qū)分這些具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量規(guī)定為正的，把另一種和它具有

相反意義的量規(guī)定為負的.

2.【答案】D

【解析】；負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，，|-2|=2.故選D.

3.【答案】C

【解析1A.-(-2)=2,為正；

B.|-2|=2,為正；

C.-22=-4,為負；

D.(-2-=4,為正.

故選C.

4.【答案】B

【解析】-(-2)=2,(-1)6=1,-|-5|=-5,所以負數(shù)有兩個，故選B.

5.【答案】A

【解析】因為正數(shù)是比0大的數(shù)，負數(shù)是比0小的數(shù)，正數(shù)比負數(shù)大;負數(shù)的絕對值越大，本身就

越小，所以在-3,-1,0,1這四個數(shù)中比0小的數(shù)是-3,故選A.

6.【答案】D

【解析】根據(jù)數(shù)軸可得:a<-l,0<b<l,異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的作為結果的符號，

因為。為負數(shù)，。為正數(shù)，|a|>|b|,所以a+b<0,因此A,B不正確，

異號兩數(shù)相減，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，然后再根據(jù)有理數(shù)加法計算，因為a為

負數(shù)，b為正數(shù),a-b=a+(-b),即兩個負數(shù)相加，結果為負數(shù)，所以a—b<0,因此D正

確，故選D.

7.【答案】C

【解析】A選項，因為絕對值是指數(shù)軸上表示數(shù)對應的點到原點的距離，所以0是絕對值最小

的有理數(shù)，說法正確，

B選項，因為只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，所以“如果》的相反數(shù)是-5,那么x=5"，

說法正確，

a(a>0)

0(a=0),所以“若|%|=|-4],那么x=-4”說法錯誤，

{—a(a<0)

D選項，因為正數(shù)的平方是正數(shù)，負數(shù)的平方也是正數(shù)，所以任何非零有理數(shù)的平方都大于0,說

法正確，故選C.

8.【答案】C

【解析】A、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但0是有理數(shù)，不符合題意；

B、在-3與T之間有無數(shù)個有理數(shù)，不符合題意；

C、一個負數(shù)的倒數(shù)一定還是負數(shù)，符合題意；

D、一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點離原點越遠，不符合題意；

故選C.

9.【答案】A

【解析】由數(shù)軸可得：點A表示的數(shù)是-1.

???|-1|=1,.?.數(shù)軸上點4所表示的數(shù)的絕對值為1.

故選A.

10.【答案】A

【解析】V|^|=8,.'.b=±8.a=5,a+b<0,b=-8,；.a-Z?=5-(-8)=13.故選A.

11.【答案】D

【解析】1-21-2,-2.5與2不互為相反數(shù)，A選項錯誤；2與|一2|符號相同，不互為相反數(shù)，

B選項錯誤；-2與-押號相同數(shù)值不同，不互為相反數(shù)，C選項錯誤；I41=%尾互為

相反數(shù)，D選項正確；故正確答案為D.

12.【答案】B

【解析】由題意知，；[320000]>1,所以"是正數(shù)，又S|a|<10,”為整數(shù)，，a=3.2,

此時小數(shù)點向左移動了5位，..."=5,所以320000用科學記數(shù)法表示為3.2X105,故選比

13.【答案】B

【解析】因為a=~4x4—16.b=-\-32xl||-15,c=-5+2(-22)=-13.

-13>-15>-16.

所以c>b>a,

故選B.

14.【答案】B

【解析】(-1)238=1,1的倒數(shù)是1.故選B.

15.【答案】D

【解析】-3|=3,|-兀|=71,.，，〈兀，-3>-it,.*.2>0>-3>-n,則最小的數(shù)是：-兀.故

選D.

16.【答案】A

【解析】數(shù)軸上的點和實數(shù)能建立一一對應關系，故選A.

【注意】本題考查了數(shù)軸和實數(shù)的關系的應用，注意：數(shù)軸上的點和實數(shù)能建立一一對應關系.

17.【答案】B

【解析】根據(jù)正方體的體積是棱長的立方，則體積是2的正方體的棱長是2的立方根，故選B.

【注意】本題是對立方根知識的考查，熟練掌握正方體體積及立方根知識是解決本題的關鍵.

=同*+3必當

=V15+3.

V9<V15<V16,

6<V15+3<7；

故選擇：B.

【注意】本題考查了無理數(shù)的估算，以及二次根式的化簡，解題的關鍵是熟練掌握二次根式的

化簡.

19.【答案】C

【解析】由題意得：x-2-0,y+8=0,

；.x=2,y=-8,

.,.x+y=2+(-8)=-6,

故答案為C.

【注意】本題考查了算術平方根的非負性，掌握若干個非負數(shù)之和為0,則每個非負數(shù)都為0

是解答本題的關鍵.

20.【答案】B

【解析】5G后

=5V6-2-76

=3瓜

=:54>

由7=如<>/54<764=8?

故答案為B.

21.【答案】A

【解析】VV4<75<V9.A2<V5<