2021年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試題二

2021年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試題二

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.如果。與3互為相反數(shù)，那么。等于（）

1

A.3B.-3C.一D.

33

2.下列根式中，最簡二次根式是（）

A.V18B.724C.730D.V36

3.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）

B.若a>b{abw0）,則一<,

A.（>/a）2-a

ah

C.\a\\b\=\ab\D.若m為整數(shù)，則是整數(shù)

4.拋物線y=（x+5）z-l先向右平移4個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到拋物線的解析式

為（）

A.y=x?+18x+84B.y=x?+2x+4C.y=x~+18x+76D.y=x~+2x-2

5.若一個(gè)正〃邊形（〃為大于2的整數(shù)）的半徑為〃則這個(gè)正〃變形的邊心距為（）

.360°n360°八.180°n180°

A.r-sm------B.r-cos------C.r-sin------D.r-cos-----

nnnn

6.現(xiàn)有以下命題：①斜邊中線和一個(gè)銳角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；②一組對

邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；③在圓中，平分弦的直徑垂直于弦；④平

行于同一條直線的兩直線互相平行.其中真命題的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題

7.計(jì)算：。6（一/）=.

8.一次函數(shù)了=-辰+2以％<0）的圖象不經(jīng)過第象限.

9.實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：2—+4孫-3丁.

10.若關(guān)于x的一元二次方程f+2x=加有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)〃?的取值范圍是

11.正方形有條對稱軸.

12.如圖，直線A8分別交直線。和直線6于點(diǎn)A,B,且a〃占，點(diǎn)C在直線匕上，且它到

直線。和到直線AB的距離相等，若NACB=77。，則NABC=.

13.某次對中學(xué)生身高的抽樣調(diào)查中測得5個(gè)同學(xué)的身高如下（單位：cm）：172,171,175,

174,178,則這組數(shù)據(jù)的方差為.

14.一次測驗(yàn)中有2道題是選擇題，每題均有4個(gè)選項(xiàng)且只有1個(gè)選項(xiàng)是正確的，若從這2

道題中每題都隨機(jī)選擇其中一個(gè)選項(xiàng)作為答案，則這2道選擇題答案全對的概率為.

k

15.點(diǎn)4,B分別是雙曲線>=一（2>0）上的點(diǎn)，AC_Ly軸正半軸于點(diǎn)C,軸于

x

點(diǎn)力，聯(lián)結(jié)40，BC,若四邊形AC8D是面積為12的平行四邊形，則％=.

16.口ABCl中，點(diǎn)。在邊AB上，點(diǎn)￡在邊AC上，聯(lián)結(jié)。E,QE是口ABC的一條中位

線，點(diǎn)6是口相。的重心，設(shè)而=￡,而=九則力后=（用含7坂的式子

表示）

17.我們把有一條邊是另一條邊的2倍的梯形叫做“倍邊梯形”，在。。中，直徑48=2,PQ

是弦，若四邊形ABP。是“倍邊梯形"，那么PQ的長為.

18.在矩形ABCD中，P在邊BC上，聯(lián)結(jié)AP,DP,將△ABP,ADCP分別沿直線AP,

。尸翻折，得到△A8f,△OC/,且點(diǎn)與，G，P在同一直線上，線段GP交邊A。于

點(diǎn)、M,聯(lián)結(jié)4G，若NAG。=135。，則與=_________.

DM

三、解答題

11

19.計(jì)算：-=Xcot30°-83+1cos30°-21x2017°.

G

3x—1x—22x+2

--------1--------<---------

20.解不等式組,0236，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

2-5x-5x

21.如圖，在口43。中，NA=90°,AB=3,AC=4,點(diǎn)O,E,尸分別在邊A8,BC,

AC上，且四邊形AOEF是正方形，聯(lián)結(jié)4E.

（2）求NAEB的正弦值.

22.某公司專銷產(chǎn)品A,第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完.該公司對第一批產(chǎn)品A上市

后的市場銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中圖1中的折線表示的是市場日

銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖2中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時(shí)間的關(guān)

（1）試寫出第一批產(chǎn)品A的市場日銷售量A與上市時(shí)間的關(guān)系式；

（2）第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大？最大利潤是多少萬元？

（說明理由）

23.如圖，四邊形ABC。是菱形，點(diǎn)E在AB延長線上，聯(lián)結(jié)AC,DE,DE分別交BC,AC

于點(diǎn)凡G,且

求證：（1）□A5cs口AGE；

（2）AB-^GD-DE

3_

24.如圖，已知拋物線y=x?+bx+c與坐標(biāo)軸交于A,B,C三點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1,

3

過點(diǎn)C(0,3)的直線y=-—x+3與x軸交于點(diǎn)Q,點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PH1OB

4;

于點(diǎn)H.若PB=5t,且OVtVl.

(1)確定b,c的值；

(2)寫出點(diǎn)B,Q,P的坐標(biāo)(其中Q,P用含t的式子表示)；

(3)依點(diǎn)P的變化，是否存在t的值，使^PQB為等腰三角形？若存在，求出所有t的值；

若不存在，說明理由.

25.如圖，在。中，半徑口。長為1,