2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷04 （福建省專用）（原卷版）

2021年中考數(shù)學(xué)統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷

2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷04（福建省專用）

（滿分150分，答題時(shí)間120分鐘）

第I卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合要求的.

1.2的倒數(shù)是（）

11

A.2B.—C.一一D.-2

22

2.如圖，一個(gè)幾何體是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐構(gòu)成，其主視圖是（）

2

/--------

從7F而看

/\

C.1A1D.0

A.B.

3.如圖，面積為1的等邊三角形ABC中。,旦尸分別是AB，BC,C4的中點(diǎn)，則△￡＞口的面

積是（）

A

BEC

111

A.1B.—C.—D.一

234

4.下列給出的等邊三角形、平行四邊形、圓及扇形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.B.C.D.

5.已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)P為等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到三邊的距

離之和為（）

A.返B.C.1D.不能確定

222

6.實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中最大的是（）

a（?6?cid

-31-24~*-0~~2'3>

A.aB.bC.cD.d

7.下列各式運(yùn)算正確的是（）

A.x2+x3=x5B.x3-x1=xC.x2>x3=x6D.（x3）2=x6

8.某工程隊(duì)承接了80萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效

率比原計(jì)劃提高了35%,結(jié)果提前40天完成了這一任務(wù).設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方

米，則下面所列方程中正確的是（）

80（1+35%）808080

A.-------—=40B.-----------=40

xx（1+35%）4x

80808080(1+35%)

C.——---------=40D.------------=40

x(1+35%)*xx

9.如圖所示，四邊形ABC。內(nèi)接于口0,AB=CD,A為5。中點(diǎn)，/BDC=60°,則NAD8等

于（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

10.已知二次函數(shù)y=/,當(dāng)。時(shí)機(jī)則下列說法正確的是（）

A.當(dāng)2=1時(shí)，有最小值

B.當(dāng)時(shí)，人-〃有最大值

C.當(dāng)b-。=1時(shí)，〃-m無最小值

D.當(dāng)b-〃=1時(shí)，機(jī)有最大值

第H卷

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.

11.-2的絕對(duì)值的相反數(shù)是.

12.在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)材質(zhì)、大小完全相同的紅球，小明在袋中放入3個(gè)黑球(每個(gè)

黑球除顏色外其余都與紅球相同)，搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回袋中，通

過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，估計(jì)袋中紅球有一個(gè).

13.圓錐的底面半徑為3,側(cè)面積為12n,則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為.

14.2020年6月9日，我國(guó)全海深自主遙控潛水器“海斗一號(hào)”在馬里亞納海溝刷新了我國(guó)潛水器下

潛深度的紀(jì)錄，最大下潛深度達(dá)10907米.假設(shè)以馬里亞納海溝所在海域的海平面為基準(zhǔn)，記為0

米，高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100米的某地的高度記為+100米，根據(jù)題意，“海斗一號(hào)”

下潛至最大深度10907米處，該處的高度可記為米.

15.若正六邊形的邊長(zhǎng)為3,則其較長(zhǎng)的一條對(duì)角線長(zhǎng)為

16.如圖，在△ABC中，A8=AC,點(diǎn)4在反比例函數(shù)y=((%>0,x>0)的圖象上，點(diǎn)B,C在x

軸上，OC=^OB,延長(zhǎng)AC交y軸于點(diǎn)￡>,連接8。，若的面積等于1,則A的值為.

三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.（6分）若關(guān)于x的不等式組［寧V平有且只有三個(gè)整數(shù)解，求〃，的取值范圍.

<2x-m<2-x

18.（8分）如圖，菱形ABC。的對(duì)角線AC,B。相交于點(diǎn)O,E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)凡G在AB上,

EF1AB,0G//EF.

（1）求證：四邊形0EFG是矩形；

（2）若4。=10,EF=4,求0E和8G的長(zhǎng).

19.（6分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式（1一系）十分1的值，其中x=4cos30°-1.

20.（8分）某公司經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種特產(chǎn)，其中甲特產(chǎn)每噸成本價(jià)為10萬元，銷售價(jià)為10.5萬元；

乙特產(chǎn)每噸成本價(jià)為1萬元，銷售價(jià)為1.2萬元.由于受有關(guān)條件限制，該公司每月這兩種特產(chǎn)的銷

售量之和是100噸，且甲特產(chǎn)的銷售量都不超過20噸.

（1）若該公司某月銷售甲、乙兩種特產(chǎn)的總成本為235萬元，問這個(gè)月該公司分別銷售甲、乙兩種

特產(chǎn)各多少噸？

（2）求該公司一個(gè)月銷售這兩種特產(chǎn)所能獲得的最大總利潤(rùn).

21.（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC,以AB為直徑的。。分別交4C、BC于點(diǎn)。、E,點(diǎn)尸

在AC的延長(zhǎng)線上，且

（1）求證：8F是00的切線；

（2）若。O的直徑為4,CF=6,求tan/CBF.

22.（10分）各校都在深入開展勞動(dòng)教育，某校為了解七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期參加課外勞動(dòng)時(shí)間（單位:

〃）的情況，從該校七年級(jí)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的頻

數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

課外勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布表

勞動(dòng)時(shí)間分組頻數(shù)頻率

04V2020.1

20WY404m

40^/<6060.3

60W/V80a0.25

80^/<10030.15

解答下列問題:

(1)頻數(shù)分布表中。=，巾=:將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(2)若七年級(jí)共有學(xué)生400人，試估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期課外勞動(dòng)時(shí)間不少于60/7的人數(shù);

(3)已知課外勞動(dòng)時(shí)間在60〃Wf<80/!的男生人數(shù)為2人，其余為女生，現(xiàn)從該組中任選2人代表

學(xué)校參加“全市中學(xué)生勞動(dòng)體驗(yàn)”演講比賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求所選學(xué)生為1男1女的概率.

課外勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布直方圖

4頻數(shù)

23.(10分)已知：△ABC.

求作：。。，使它經(jīng)過點(diǎn)8和點(diǎn)C,并且圓心。在NA的平分線上.

24.(14分)如圖，在△ABC中，AB=4&,ZB=45°,ZC=60°.

(1