2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷04 （青海省專用）（原卷版）

2021年中考數(shù)學(xué)統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷

2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷04（青海省專用）

（滿分120分，答題時(shí)間120分鐘）

一、填空題（本大題共12小題15空，每空2分，共30分）

1.一3的相反數(shù)是;9的平方根等于.

2.把多項(xiàng)式nrn+6mn+9n分解因式的結(jié)果是_______；若關(guān)于x的一元一次不等式組卜一1有

（2x—a<0

2個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是.

3.無錫文化旅游城將盛大開業(yè)，開業(yè)后預(yù)計(jì)接待游客量約20000000人次，這個(gè)年接待客量可以用

科學(xué)記數(shù)法表示為人次.

4.如圖，將周長為8的口的。沿BC邊向右平移2個(gè)單位，得到口。石尸，則四邊形ABFD的周長

為.

5.已知等邊三角形的邊長為3,點(diǎn)P為等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到三邊的距

離之和為_.

6.如圖，矩形ABC。中，AB=5,AD=12,點(diǎn)尸在對角線8。上，且8P=ZM,連接AP并延長,

交OC的延長線于點(diǎn)Q,連接BQ,則8Q的長為.

7.等腰AABC中，過A作BC的垂線，垂足為I）,且AD=1_BC,則△ABC底角的度數(shù)為（）

2

A.45°B.45°或75°

C.45°或15°或75°D.45°或60°

8.方程（x+1）2=9的根是.

9.已知<30的直徑為10cm,AB,CD是。O的兩條弦，AB//CD,AB=8cm,CD=6cm,則

AB與CO之間的距離為cm.

10.已知圓錐的母線長為3,底面半徑為1,該圓錐的側(cè)面展開圖的面積為.

11.對于實(shí)數(shù)a、b,定義運(yùn)算“◎”如下：a?b=（a+b^-{a-b^.若（帆+2）?（加-2）=24,

則m的值為.

12.在平面直角坐標(biāo)系中，直線/：y=x+i與y軸交于點(diǎn)A，如圖所示，依次作正方形Q44G，

正方形GAZ與G，正方形GA333c3,正方形GA?B4c4，……，點(diǎn)A，A,,4,4,……在直

線/上，點(diǎn)G，G，c?，G，……在8軸正半軸上.則

（1）A”的坐標(biāo)是一

（2）前〃個(gè)正方形對角線長的和是______.

二、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)

符合要求，請把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)序號填入下面相應(yīng)題號的表格內(nèi)）

13.下列運(yùn)算正確的是（）

A.（x+y）2=f+y2B.X3+JT4=X7

C.x3'x2—x6D.（-3x）2=9*2

14.如圖，a//b,一塊含45°的直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)落在其中一條直線上，若/1=65°,則/2

的度數(shù)為（）

15.如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長35米、寬20米的矩形.為便于管理，要在中

間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的

寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（）

A.35X20-351-20/寸=600

B.35X20-35x-2X20x=600

C.(35-2r)(20-x)=600

D.(35-x)(20-2x)=600

17.圍成下列立體圖形的各個(gè)面中，每個(gè)面都是平的是（）

19.如圖，在半徑為5的。。中，將劣弧AB沿弦A8翻折，使折疊后的筋恰好與。4、OB相切，則

55

C?FD.F

46

20.如圖1,小球從左側(cè)的斜坡滾下，到達(dá)底端后又沿著右側(cè)斜坡向上滾，在這個(gè)過程中，小球的運(yùn)

動(dòng)速度V（單位：，"/S）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間f（單位：s）的函數(shù)圖象如圖2,則該小球的運(yùn)動(dòng)路程y（單位:

，”）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間，（單位：s）之間的函數(shù)圖象大致是（）

三、解答題（本大題共3小題，第21題5分，第22題5分，第23題8分，共18分）

21.計(jì)算：sin300+V16-(3—>/3)°+|-：

22.先化簡，再求代數(shù)式（1一系）+奈I的值，其中x=4cos30°-1.

23.（1）如圖，已知線段AB和點(diǎn)0,利用直尺和圓規(guī)作△ABC,使點(diǎn)。是AABC的內(nèi)心（不寫作

法，保留作圖痕跡）；

（2）在所畫的△4BC中，若NC=90°,AC=6,BC=8,則AABC的內(nèi)切圓半徑是.

?O

~AB

四、（本大題共3小題，第24題9分，第25題8分，第26題9分，共26分）

24.某市為了加快5G網(wǎng)絡(luò)信號覆蓋，在市區(qū)附近小山頂架設(shè)信號發(fā)射塔，如圖所示.小軍為了知道

發(fā)射塔的高度，從地面上的一點(diǎn)A測得發(fā)射塔頂端P點(diǎn)的仰角是45。，向前走60米到達(dá)B點(diǎn)測得P

點(diǎn)的仰角是60。，測得發(fā)射塔底部Q點(diǎn)的仰角是30。.請你幫小軍計(jì)算出信號發(fā)射塔PQ的高度.（結(jié)

果精確到0.1米，百a1.732）

p

ABC

25.如圖，AB是。。的直徑，點(diǎn)C是00上一點(diǎn)，NC4B的平分線4。交寬于點(diǎn)。，過點(diǎn)。作。E

〃BC交AC的延長線于點(diǎn)E.

(1)求證：OE是。。的切線；

(2)過點(diǎn)。作。尸，AB于點(diǎn)兄連接80.若0F=l,BF=2,求8。的長度.

26.根據(jù)公安部交管局下發(fā)的通知，自2020年6月1日起，將在全國開展“一帶一盔”安全守護(hù)行

動(dòng)，其中就要求騎行摩托車、電動(dòng)車需要佩戴頭盔.某日我市交警部門在某個(gè)十字路口共攔截了50

名不帶頭盔的騎行者，根據(jù)年齡段和性別得到如下表的統(tǒng)計(jì)信息，根據(jù)表中信息回答下列問題：

年齡X(歲)人數(shù)男性占比

x<20450%

20?30m60%

30?402560%

40?50875%

x2503100%

(1)統(tǒng)計(jì)表中機(jī)的值為.

(2)若要按照表格中各年齡段的人數(shù)來繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，則年齡在“30WxV40”部分所對應(yīng)扇形

的圓心角的度數(shù)為一；

(3)在這50人中女性有人；

(4)若從年齡在“x<20”的4人中隨機(jī)抽取2人參加交通安全知識學(xué)習(xí)，請用列表或畫樹狀圖的

方法，求恰好抽到2名男性的概率.

五、（本大題共2小題，第27題10分，第28題12分，共22分）

27.已知在△ABC中，AC=BC=m,。是A8邊上的一點(diǎn)，將NB沿著過點(diǎn)/）的直線折疊，使點(diǎn)B

落在AC邊的點(diǎn)P處（不與點(diǎn)A,C重合），折痕交BC邊于點(diǎn)E.

圖1圖2圖3

（1）特例感知如圖1,若/C=60°,。是AB的中點(diǎn)，求證：AP=

（2）變式求異如圖2,若NC=90°,m=6yf2,AD=1