超聲流量傳感器建模與高精度測(cè)量的仿真研究

超聲流量傳感器建模與高精度測(cè)量的仿真研究

0超聲流量計(jì)測(cè)量方法的優(yōu)勢(shì)超聲法測(cè)量管道流量是一種非干預(yù)式測(cè)量方法。它解決了傳統(tǒng)壓力、浮標(biāo)、跟蹤、葉片、渦流、熱態(tài)質(zhì)量等測(cè)量數(shù)據(jù)與液體介質(zhì)的缺點(diǎn)，不會(huì)破壞液體流場(chǎng)，也不會(huì)失去壓力。尤其在大管徑、強(qiáng)腐蝕性、非導(dǎo)電性、放射性的流體流量的測(cè)量上,優(yōu)勢(shì)突出。超聲流量計(jì)在國(guó)內(nèi)外已有近30年的研究和應(yīng)用歷史,國(guó)外在不少介質(zhì)的流量測(cè)量應(yīng)用已較成熟,甚至制定了計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。國(guó)內(nèi)的研究水平相對(duì)較低,為了提高超聲流量的測(cè)量水平,提高超聲流量測(cè)量的精度(工業(yè)用儀表精度達(dá)到1%～2%,計(jì)量?jī)x表達(dá)到0.5%),有必要深入研究超聲流量傳感器的建模與仿真,探討高精度超聲流量測(cè)量算法。1壓電換能器如圖1所示,在管道的兩邊分別安裝一個(gè)超聲換能器(一般選用壓電換能器),使其2個(gè)換能器的連線經(jīng)過(guò)軸線。換能器與流體介質(zhì)之間用一個(gè)透聲膜或一段聲導(dǎo)管壁隔開(kāi)。A,B2個(gè)換能器之間的距離為L(zhǎng),它們之間的波導(dǎo)線與軸線間的夾角為φ。2面平均流速和管道流速時(shí)差法是通過(guò)超聲波在流體介質(zhì)中順流、逆流方向傳播歷經(jīng)的時(shí)間和時(shí)間差來(lái)求出沿聲道和軸線構(gòu)成的平面上的軸向平均流速。在考慮聲速不受環(huán)境影響的情況下,該軸向平均流速(也稱為面平均流速)為Vz=L2cosφ?tU?tDtDtU,(1)Vz=L2cosφ?tU-tDtDtU,(1)式中Vz為軸向的面平均流速;tU,tD分別為超聲波沿逆流和順流方向歷經(jīng)時(shí)間的測(cè)量值;L為兩換能器之間的距離;φ為超聲波導(dǎo)方向與軸線的夾角。要測(cè)量管道流體的體積流量,需要求出通過(guò)管道橫截面的軸向平均流速V(也稱為體平均流速或瞬時(shí)流速),體積流量為qV=πD24V?(2)qV=πD24V?(2)式中qV為體積流量;D為流速管的管徑;V為體平均流速。要精確測(cè)量體積流量qV,關(guān)鍵是如何從測(cè)量值tU,tD計(jì)算出Vz后得到精確的體平均流速V。3偏離子檢測(cè)邊界條件vr根據(jù)Prandtl的流速分布經(jīng)驗(yàn)公式,管道內(nèi)流體偏離軸線r位置的軸向流速為???v(r)=Vm(1?r2R2)(Re≤2320?層流流態(tài)下)v(r)=Vm(1?|r|R)1n(Re≥4000?充分湍流流態(tài)下)?(3){v(r)=Vm(1-r2R2)(Re≤2320?層流流態(tài)下)v(r)=Vm(1-|r|R)1n(Re≥4000?充分湍流流態(tài)下)?(3)式中v(r)為流體偏離軸線r位置的軸向流速;Vm為流體在軸線上的流速;R為測(cè)量管段的半徑;r為徑向離軸線的距離;n為流速分布指數(shù),它是管道內(nèi)流體雷諾數(shù)Re(雷諾數(shù)定義為Re=VD/ν,ν為運(yùn)動(dòng)粘度)和管道壁粗糙度Kr的函數(shù),按光滑管的Prandtl方程和粗糙管的Colebrook關(guān)系式有{n=2log10(Ren)?0.8(光滑管)n=1.74?2log10(KrR+18.7nRe)(考慮管壁粗糙度).(4){n=2log10(Ren)-0.8(光滑管)n=1.74-2log10(ΚrR+18.7nRe)(考慮管壁粗糙度).(4)根據(jù)平均流速的積分定義,寫(xiě)出Vz與v(r)的關(guān)系式為Vz=1L∫Lv(r)dLVz=1L∫Lv(r)dL和V與v(r)的關(guān)系為V=1S∫∫Sv(r)dSV=1S∫∫Sv(r)dS,從中可以推導(dǎo)出V與Vz的關(guān)系式{V=34Vz(Re≤2320?層流流態(tài)下)V=2n(2n+1)Vz(Re≥4000?充分湍流流態(tài)下).(5){V=34Vz(Re≤2320?層流流態(tài)下)V=2n(2n+1)Vz(Re≥4000?充分湍流流態(tài)下).(5)再由式(5)、式(1)和式(2)可以精確計(jì)算體積流量qV。4模型分析4.1流量測(cè)試模型及參數(shù)設(shè)定從式(4)知道,對(duì)于層流流態(tài)下的瞬時(shí)流速和體積流量的計(jì)算很方便完成,但對(duì)于充分湍流流態(tài)下,需要計(jì)算n值才能完成瞬時(shí)流速和體積流量的計(jì)算。由于大多數(shù)待測(cè)流體流態(tài)為充分湍流流態(tài),因此,本文要重點(diǎn)討論n的計(jì)算及其對(duì)測(cè)量精度的影響。本文作者設(shè)計(jì)一超聲流量傳感器,管徑D=200mm,L=D2√L=D2mm,即φ=45°。管壁的粗糙度從新管到舊管的變化范圍按5μm≤Kr≤30μm考慮,由式(4)計(jì)算出來(lái)的n值如表1。在流量計(jì)算機(jī)中輸入待測(cè)流態(tài)和雷諾數(shù)后,可以從表1中查出相應(yīng)的n值。如果雷諾數(shù)介于表格對(duì)應(yīng)兩雷諾數(shù)之間,通過(guò)插值計(jì)算的方法計(jì)算出相應(yīng)的n值。4.2matlab仿真為了簡(jiǎn)化流速和流量的計(jì)算,定義流速分布系數(shù)KC,滿足V=KCVz.(6)由式(5)得到湍流下的KC=2n2n+1.(7)ΚC=2n2n+1.(7)光滑管對(duì)應(yīng)的KC值如表1,由Matlab計(jì)算仿真得到的KC-Re曲線如圖2。從圖2和表1中可以看出:KC隨Re的變化范圍小。Re越大,KC隨Re的變化越接近于線性。且當(dāng)Re≥2×106時(shí),Re增大1×106,ΔKC≤0.1%。說(shuō)明基于上述模型的超聲測(cè)量方法在測(cè)量Re≥2×106的流體流量時(shí),更具有其測(cè)量精度高的優(yōu)越性。但在Re較小時(shí),KC的變化稍大,但比n值的變化要小得多,容易通過(guò)修正KC的方法來(lái)保證測(cè)量的準(zhǔn)確性和高測(cè)量精度。4.3不同層流和湍流下的流速分布假設(shè)流體流速V=10m/s,用對(duì)應(yīng)一個(gè)Re下的n值求得相應(yīng)流速剖面軸向流速最大值Vm,再根據(jù)式(3)、式(4)通過(guò)Matlab計(jì)算仿真得出層流和湍流下Re為4×103,1×104,1×105,1×106,1×107時(shí)的流速分布曲線(各條曲線依次從右往左分布)如圖3。從圖3可知,Re越小,Vm越大。從湍流流速分布曲線中可以看出:當(dāng)r=0時(shí),dv/dx≠0,不符合對(duì)稱條件,與很多學(xué)者對(duì)湍流流體作定性分析時(shí)的流速分布呈對(duì)稱特性相矛盾,因此,流速分布函數(shù)有待于更深入研究。不過(guò)因?yàn)樵谄渌恢玫牧魉俜植寂c實(shí)際值相符合,目前,還基本應(yīng)用它作為湍流下的流速分布函數(shù)。5測(cè)量誤差分析利用上述模型設(shè)計(jì)的單聲道超聲波流量計(jì)在D=200mm管徑液體(水介質(zhì))流量實(shí)驗(yàn)測(cè)試中,得出測(cè)試數(shù)據(jù)如表2(每一次測(cè)量值是30個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值,在流量計(jì)算機(jī)中由程序自動(dòng)完成)。根據(jù)式(2)和流量測(cè)量不確定度公式dqVQ=qV?QQ×100%dqVQ=qV-QQ×100%分析測(cè)量的精確度。計(jì)算結(jié)果表明:在低流速下,測(cè)量誤差高達(dá)±5%;流速大于60%示值時(shí),其測(cè)量誤差為±1%。6測(cè)量精度模型從上述實(shí)驗(yàn)誤差分析說(shuō)明模型的正確性,能達(dá)到高精度工業(yè)測(cè)量水平。但實(shí)際測(cè)量情況比理想模型的測(cè)量不確定度要大。為了提高測(cè)量精度,減小測(cè)量不確定度,除了上述流速分布公式有待于完善外,主要從以下2個(gè)方面著手研究更高精度超聲流量計(jì),以達(dá)到測(cè)量精度優(yōu)于0.5%的超聲流量計(jì)量水平:(1)幾何因素,從增長(zhǎng)超聲聲程考慮提高測(cè)量精度。在傳感器設(shè)計(jì)中,根據(jù)超聲換能器的布局來(lái)改變聲程L,當(dāng)L增大時(shí),tU,tD也增大,這樣,提高了流量計(jì)測(cè)時(shí)精度。圖1為Z法安裝,為單聲程測(cè)量方法;V法安裝為2聲程測(cè)量方法,在管道內(nèi)壁需要安裝一個(gè)光滑的反射板。對(duì)于小直徑測(cè)量管段來(lái)說(shuō),采用N或W法安裝,其分別為3聲程和4聲程測(cè)量方法,來(lái)保證足夠大的L值和測(cè)量時(shí)間,從而保證高測(cè)量精度;(2)流體狀態(tài)因素,以上的模型是建立于平穩(wěn)對(duì)稱流態(tài),通過(guò)KC的修正的方法來(lái)保證測(cè)量的準(zhǔn)確性和精度。實(shí)際測(cè)量場(chǎng)合的流態(tài)很復(fù)雜,可能是脈動(dòng)、渦流或間歇流等不平穩(wěn)流。從傳感器的結(jié)構(gòu)