《平行四邊形、梯形和三角形》教學(xué)設(shè)計(安徽省市級優(yōu)課)-五年級數(shù)學(xué)教案

多邊形面積的整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計合肥市香格里拉小學(xué)何婉教學(xué)目標1．回憶已學(xué)圖形的面積公式推導(dǎo)過程，弄清圖形面積之間的聯(lián)系，使之形成知識網(wǎng)絡(luò)。2、使學(xué)生進一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能應(yīng)用公式計算一些平面圖形的面積，并解決一些簡單的實際問題。3、能用不同的方法計算簡單組合圖形的面積，進一步體驗算法多樣化。4、通過整理過程進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生分析和綜合概括的能力。學(xué)習(xí)者分析在之前學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生已經(jīng)通過數(shù)方格和剪拼的方法初步探索和掌握了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式、并能夠計算一般組合圖形的面積。通過復(fù)習(xí)，知識進一步系統(tǒng)化，學(xué)生解決問題的能力進一步提高，空間觀念進一步提升，從而達到學(xué)期目標。教學(xué)重難點分析及解決措施教學(xué)重點：進一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式及推導(dǎo)過程，靈活運用平面圖形面積公式解決問題。教學(xué)難點：溝通面積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系,深刻領(lǐng)會轉(zhuǎn)化思想，進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)整理今天咱們就一起走進這些圖形，上一節(jié)多邊形面積的練習(xí)課。（板書課題：多邊形面積的整理與練習(xí)）2.回顧梳理（1）：請同學(xué)們完成說成手中的復(fù)習(xí)任務(wù)單：圖形面積公式的推導(dǎo)過程（畫一畫）面積公式交流展示，結(jié)合多媒體的演示并板書。（黑色的班貼可以移動，或者怎么板書，這個過程也是考驗和學(xué)生的互動）小結(jié)：同學(xué)們通過剪拼、旋轉(zhuǎn)、平移等方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，把三角形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出了它們的面積公式。（2）提升提煉：c.質(zhì)疑：這三個圖形在推導(dǎo)過程中有什么共同的地方？預(yù)設(shè)：都運用了轉(zhuǎn)化的方法。小結(jié)：平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程，表面上看雖然不同，但都運用了同一種解決問題的方法—轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。通常情況下，我們探究一個圖形面積的計算方法，一般是把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，利用已學(xué)過的圖形面積計算公式推導(dǎo)出這種圖形的面積計算公式，所以說，轉(zhuǎn)化是一種很重要的方法，在今后的學(xué)習(xí)中我們會經(jīng)常用到（語言有點多，還需要簡化，最好是學(xué)生說出來的）a.師：在這幾個圖形面積公式推導(dǎo)的過程中，你認為哪個圖形起到的作用最大？（平行四邊形，預(yù)設(shè)一下學(xué)生的回答）b.討論：同桌商量一下，怎樣將黑板上這幾個圖形擺一擺，讓大家一眼就看出這些圖形面積公式推導(dǎo)過程之間的聯(lián)系？集體匯報：學(xué)生指明展示并說明想法提醒：這個網(wǎng)絡(luò)圖中有沒有落下那個我們已經(jīng)學(xué)過的平面圖形？如果有，它擺在哪個位置更合理？在學(xué)生整理的基礎(chǔ)上，形成較完整的知識網(wǎng)絡(luò)圖。師：如果老師將這些圖形轉(zhuǎn)過來，覺得像什么？大樹。是呀，我們發(fā)現(xiàn)圖形的面積之間有著密切的“聯(lián)系”！它就像一棵樹，一棵思維之樹。這棵樹不斷地生長，還會有更多新的知識等著大家去探究。（樹上打上省略號） 鞏固練習(xí)提升溝通圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系（圖形變、變、變）（1）（呈現(xiàn)下圖）談話：想象一下，如果這個梯形的上底延長2厘米，下底縮短2厘米，形狀會發(fā)生怎樣的改變？面積又會發(fā)生怎樣的變化？4cm4cm5cm5cm8cm（2）.說明：如果需要的話，可以先動手畫一畫，再算一算。（3）集體匯報，展示有代表性的想法。（4）變式提問：還是這個梯形，想象一下，如果上底縮短4厘米，下底延長4厘米，它的面積又是多少？（5）討論：通過剛才的畫一畫、算一算，你們有什么新的認識？（小組討論）（考驗教師的引導(dǎo)和提煉的能力）生：求三角形、平行四邊形也可以用梯形的面積計算公式。生：圖形的面積計算公式之間有聯(lián)系。師：當(dāng)梯形的上底為0時，就成了三角形。這時，梯形的面積公式S=(a+b)h\2,當(dāng)b=0時，就變成了三角形的面積公式了s=ah\2；同樣當(dāng)梯形的上下底相等時，這時的梯形就變成了平行四邊形，從面積公式來看S=(a+b)h\2,當(dāng)b=a時，s=ah這就是平行四邊形的面積公式了。你們真棒！圖形世界就是這么奇妙，他們之間有千絲萬縷的聯(lián)系?？偨Y(jié)全課這節(jié)課，同學(xué)們在探索的過程中發(fā)揮了自己的聰明才智，而且能夠用自己所學(xué)的知識解決生活中的問題，老師相信你們一定有許多的收獲。你收獲了什么？拓展延伸師：這棵知