2022-2023年人教版九年級數(shù)學(xué)下冊期中測試卷及答案

2022-2023年人教版九年級數(shù)學(xué)下冊期中測試卷及答案【下載】

班級：姓名:

一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，共30分)

1.比較2,",6的大小，正確的是()

A.2<V5<V7B.2<"<"

C.77<2<V5D."〈喬<2

2.用配方法將二次函數(shù)y=X2-8x-9化為y=a(x-h)2+k的形式為()

A.y=(x-4)2+7B.y=(x+4)2+7

C.y=(x-4)2-25D.y=(x+4)2-25

3.關(guān)于人的一元一次方程2笳-2+m=4的解為尤=1,則。+加的值為()

A.9B.8C.5D.4

4.若x取整數(shù)，則使分式絲的值為整數(shù)的x值有()

2x-1

A.3個B.4個C.6個D.8個

m3

5.已知關(guān)于x的分式方程有+7兀=1的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是

()

A.m>2B.m22C.m，2且mW3D.m>2且mW3

6.拋物線y=3(x-l)2+1的頂點坐標(biāo)是()

A.(1,1)B.(-1,1)C.(-1,-1)D.(1,-1)

7.如圖，拋物線>=」x2-4與“軸交于A、8兩點，P是以點c(0,3)為圓

4

心，2為半徑的圓上的動點，Q是線段PA的中點，連結(jié)。。.則線段。。的最大

值是()

A.3B.業(yè)^C.-D.4

22

1/8

a-b

8.一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=——在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是

x

（）

9.如圖，點E在CD的延長線上，下列條件中不能判定AB〃CD的是（）

A.Z1=Z2B.Z3=Z4C.Z5=ZBD.ZB+Z

BDC=180°

10.如圖，在下列條件中，不能證明△ABD絲4ACD的是（）.

A.BD=DC,AB=ACB.ZADB=ZADC,BD=DC

C.NB=NC,NBAD=NCADD.NB=NC,BD=DC

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1.計算：/2%伯4+2）。|9的結(jié)果是.

2.分解因式：ab2-a=.

3.已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+5x+m2-2口=0有一個根為0,則m=.

4.如圖，0ABCD的對角線AC,BD相交于點0,點E,F分別是線段AO,B0的

218

中點，若AC+BD=24厘米，aOAB的周長是18厘米，則EF=__________厘米.

5.如圖，某高速公路建設(shè)中需要測量某條江的寬度AB,飛機上的測量人員在C

處測得A,B兩點的俯角分別為45和30.若飛機離地面的高度CH為1200米，

且點H,A,B在同一水平直線上，則這條江的寬度AB為米（結(jié)果保留根

HAB

4

6.如圖，點A是反比例函數(shù)y=-（x>0）圖象上一點，直線y=kx+b過點A并

且與兩坐標(biāo)軸分別交于點B,C,過點A作AD_Lx軸，垂足為D,連接DC,若4

BOC的面積是4,則ADOC的面積是.

三、解答題（本大題共6小題，共72分）

1.解分式方程：—+0=]

x2-3xx—3

2.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點4（1,2）.B（2,3）.C（2,1）,直線y=x+m經(jīng)過點

A.拋物線y=ax?+bx+1恰好經(jīng)過A,B,C三點中的兩

點.（1）判斷點8是否在直線y=x+m上.并說明理由；

⑵求a,b的值；

⑶平移拋物線》=ax2+bx+l,使其頂點仍在直線y=x+m上，求平移后所得

3/8

拋物線與y軸交點縱坐標(biāo)的最大值.

3.如圖，以D為頂點的拋物線y=-x2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點

C,直線BC的表達式為y=-x+3.

(1)求拋物線的表達式；

(2)在直線BC上有一點P,使PO+PA的值最小，求點P的坐標(biāo)；

(3)在x軸上是否存在一點Q,使得以A、C、Q為頂點的三角形與4BCD相

似？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不，存在，請說明理由.

4.在ABCD中，ZBAD的平分線交直線BC于點E,

(1)在圖1中證明CE=CF；

(2)若NABC=90°,G是EF的中點(如圖2),直接寫出NBDG的度數(shù);

(3)若NABC=120°,FG/7CE,FG=CE,分別連接DB、DG(如圖3),求/BDG

的度數(shù).

4/8

5.某學(xué)校要開展校園文化藝術(shù)節(jié)活動，為了合理編排節(jié)目，對學(xué)生最喜愛的歌

曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進行了一次隨機抽樣調(diào)查（每名學(xué)生必須選擇

且只能選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整統(tǒng)計圖.

學(xué)生最喜愛可目的人數(shù)學(xué)生最喜愛市目的人數(shù)

條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖

16八

1二

14

?

4121

10

10【

?二

8

61

4

2二

請你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了一名學(xué)生.

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角等于____度.

（3）補全條形統(tǒng)計圖（標(biāo)注頻數(shù)）.

（4）根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校2000名學(xué)生中最喜愛小品的人數(shù)為一

人.

（5）九年一班和九年二班各有2名學(xué)生擅長舞蹈，學(xué)校準(zhǔn)備從這4名學(xué)生中隨

機抽取2名學(xué)生參加舞蹈節(jié)目的編排，那么抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個班

級的概率是多少？

5.某文具店購進一批紀(jì)念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)

念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售

量y（本）與每本紀(jì)念冊的售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價為

22元時，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價為24元時，銷售量為32本.

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時，每本紀(jì)念冊的銷售單

價是多少元？

（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊銷售單

價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多

5/8

少？

6/8

參考答案

一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，共30分)

1、C

2、C

3、C

4、B

5、C

6、A

7、C

8、A

9、A

10、D

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

1、#+2

2、a(b+1)(b-1).

3、2

6、26-2.

三、解答題(本大題共6小題，共72分)

3

x=一一

1、2

5

2、(1)點B在直線>=>+血上，理由見詳解；(2)a=-l,b=2；(3)7

912

3、(1)y=-x2+2x+3；(2)P{-,—)；(3)當(dāng)Q的坐標(biāo)為(0,0)或

(9,0)時，以A、C、Q為頂點的三角形與4BCD相

似.4、⑴略；(2)45°；(3)略.

5、(1)50；(2)72°；(3)補全條形統(tǒng)計圖見解析；(4)640；(5)抽取