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北師大版九年級下冊第三章《圓》3.4圓周角與圓心角的關(guān)系（1）

太谷縣明星中學(xué)溫廣靜BACABCDE●O觀察圖中的∠ABC,它的頂點(diǎn)在圓上,它的兩邊分別與圓還有另一個(gè)交點(diǎn).像這樣的角,叫做圓周角.⑵角的兩邊分別和圓相交●注意：⑴頂點(diǎn)在圓上●●類比圓心角探知圓周角在同圓或等圓中,相等的弧所對的圓心角相等.在同圓或等圓中,相等的弧所對的圓周角有什么關(guān)系？AC●OBEF我們先來研究一條弧所對的圓周角和圓心角的關(guān)系圓周角和圓心角的關(guān)系如圖,觀察圓周角∠ABC與圓心角∠AOC,它們的大小有什么關(guān)系?說說你的想法,并與同伴交流.教師提示:注意圓心與圓周角的位置關(guān)系.●OABC●OABC●OABC即∠ABC的一邊BC過圓心O.∵∠AOC是△ABO的外角，∴∠AOC=∠ABO+∠BAO.∵OA=OB∴∠ABO=∠BAO∴∠AOC=2∠ABOOACB你能寫出這個(gè)命題嗎?一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.①.首先考慮一種特殊情況：試一試②當(dāng)圓心(O)在圓周角(∠ABC)的內(nèi)部時(shí),圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系會(huì)怎樣?提示:能否轉(zhuǎn)化為①的情況?過點(diǎn)B作直徑BD.由①可得:∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,∴∠ABC=∠AOC.你能寫出這個(gè)命題嗎?●OABCD一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.③當(dāng)圓心(O)在圓周角(∠ABC)的外部時(shí),圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系會(huì)怎樣?提示:能否也轉(zhuǎn)化為①的情況?過點(diǎn)B作直徑BD.由①可得:∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,∴∠ABC=∠AOC.你能寫出這個(gè)命題嗎?●OABC一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.D5.圓周角定理同一條弧所對的

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