《成正比例的量》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(河北省市級優(yōu)課)-六年級數(shù)學(xué)教案

正比例教學(xué)設(shè)計威縣實驗小學(xué)史振國教學(xué)目標(biāo)：1．通過具體問題認(rèn)識正比例的量，初步感受生活中存在很多正比例的量。并能正確判斷成正比例的量。2．通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力。同時滲透初步的函數(shù)思想。3．在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，并樂于與人交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)重點：理解正比例的意義，并能正確判斷。教學(xué)難點：對“相關(guān)聯(lián)的量”、“相對應(yīng)的數(shù)”等術(shù)語含義的理解，能準(zhǔn)確判斷成正比例的量。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生練習(xí)紙教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、老師給同學(xué)們帶來一首兒歌，想聽嗎？播放兒歌《數(shù)青蛙》提問：青蛙的只數(shù)與腿數(shù)有什么關(guān)系？只數(shù)越多腿數(shù)就越多只數(shù)越少腿數(shù)就越少像青蛙只數(shù)與腿數(shù)，一種量變化另一種量也隨著變化我們把這樣的兩種量叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書）2、同學(xué)們能找到生活中相關(guān)聯(lián)的量嗎？試著說說吧！二、自主合作，探究發(fā)現(xiàn)活動（一）（1）一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。時間/時123456……路程/千米60120180240300360……談話：仔細(xì)觀察這張表格，它為我們提供了哪些數(shù)學(xué)信息，你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律。小組交流討論：①找一找：表中列出了哪兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？②想一想：相關(guān)聯(lián)的這兩種量的變化有什么規(guī)律呢？兩種相關(guān)聯(lián)的量：路程和時間 時間越長路程越多，時間越短路程越少 路程與時間的比值相等（2）蘋果的單價一定，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。把下表填寫完整錢數(shù)（元）1098765432質(zhì)量(千克)302724 指名學(xué)生填表，然后引導(dǎo)學(xué)生尋找規(guī)律。蘋果的質(zhì)量和錢數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，錢數(shù)越多購買蘋果的質(zhì)量越多，錢數(shù)越少購買蘋果的質(zhì)量越少，購買蘋果的質(zhì)量與錢數(shù)的比值（單價）一定。活動（二）觀察下面一組表格，你從中找到了什么規(guī)律一列火車行駛的時間和行駛的路程如下表:時間(時)12345678路程(千米)60120180240300360420480一些人買同一種蘋果,購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付錢數(shù)如下:質(zhì)量(千克)109876543應(yīng)付錢數(shù)(元)302724211815129小組合作討論，這兩張表格有什么共同點？都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。它們的比值（商）一定。像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨之變化.如果它們的比值一定，（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。（板書）活動（三）下面是正方形的周長與邊長的變化情況。把表填完整。下面分別是正方形的周長與邊長、面積與邊長的變化情況。邊長/cm面積/cm211邊長/cm周長/cm14說一說：正方形的周長與邊長的變化規(guī)律和面積與邊長的變化規(guī)律相同嗎？通過比較正方形的周長與邊長的變化規(guī)律和面積與邊長的變化規(guī)律，讓同學(xué)們認(rèn)識到：雖然正方形的周長和面積都隨著邊長的增加而增加.但它們的變化規(guī)律并不相同.在變化過程中,正方形的周長總是邊長的4倍.也就是周長與邊長的比值一定.正方形的面積是邊長乘邊長,面積與邊長的比值不一定.因此，我們得出結(jié)論：正方形的周長與邊長成正比例 正方形的面積與邊長不成正比例走進(jìn)生活，解決問題：（1）同學(xué)們在生活中發(fā)現(xiàn)了很多相關(guān)聯(lián)的量,我們一起來判斷哪些是成正比例的量.（2）如果x和y是相關(guān)聯(lián)的量，并且y=3x那么x和y成——學(xué)生回答，老師總結(jié)。四、回顧全課，課外延伸。1、提問：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道什么是成正比例的量了嗎？談話：生活中有許多成正比例的量，只要注意觀察，用心思考，我們就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就