2024屆新教材一輪復(fù)習(xí)人教B版 函數(shù)的圖象 課件（42張）

第10講函數(shù)的圖象課標(biāo)要求考情分析學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)高考試題的考查角度有兩種：一種是給出函數(shù)解析式判斷函數(shù)圖象；一種是函數(shù)圖象的應(yīng)用.圖象的判斷以及函數(shù)圖象的應(yīng)用、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法及利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)、方程、不等式等問(wèn)題仍將是高考的主要考查內(nèi)容，備考時(shí)應(yīng)加強(qiáng)針對(duì)性的訓(xùn)練1.函數(shù)圖象的作圖方法以解析式表示的函數(shù)作圖象的方法有兩種，即列表描點(diǎn)法和圖象變換法. 2.三種圖象變換

(1)平移變換：①y＝f(x)＋b的圖象，可由y＝f(x)的圖象向上(b>0)或向下(b<0)平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到.

②y＝f(x＋a)的圖象，可由y＝f(x)的圖象向左(a>0)或向右(a<0)平移|a|個(gè)單位長(zhǎng)度得到. (2)伸縮變換： ①把y＝f(x)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A>1)到原來(lái)的A倍或縮短(0<A<1)到原來(lái)的A，橫坐標(biāo)不變，就得到y(tǒng)＝Af(x)(A>0，A≠1)的圖象. ②把y＝f(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)(0<w<1)到原來(lái)的______倍或縮短(w>1)到原來(lái)的________，縱坐標(biāo)不變，就得到y(tǒng)＝f(wx)(w>0，w≠1)的圖象.

1w

1w(3)對(duì)稱(chēng)變換：①y＝f(x)②y＝f(x)③y＝f(x)④y＝f(x)⑤y＝f(x)

y＝f(－x)；

y＝－f(x)；

y＝－f(－x)；y＝f(|x|)；

y＝|f(x)|.題組一走出誤區(qū)1.(多選題)下列結(jié)論不正確的是()

A.函數(shù)y＝f(x＋1)的圖象，可由y＝f(2x)的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到

B.函數(shù)y＝f(1－x)的圖象，可由y＝f(－x)的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到

C.若函數(shù)y＝f(x＋2)是偶函數(shù)，則有f(x＋2)＝f(－x－2) D.若函數(shù)y＝f(x)滿(mǎn)足f(x＋1)＝f(x－1)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱(chēng)

答案：ABCD題組二走進(jìn)教材2.(必修1P73第1題改編)函數(shù)

f(x)＝ln(x2＋1)的圖象大致是()ABCD解析：f(x)＝ln(x2＋1)為偶函數(shù)，f(0)＝0.故選A.答案：A3.(必修1P36

第2題改編)函數(shù)f(x)＝xloga|x| |x|(0<a<1)的圖象大致形狀是()ACB D

解析：由題意，f(－x)＝－f(x)，所以函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，排除B，D；x＞0時(shí)，f(x)＝logax(0＜a＜1)是單調(diào)減函數(shù)，排除A.答案：C題組三真題展現(xiàn)

sin2x1－cosx(4.(2017年全國(guó)Ⅰ)函數(shù)

y＝

) A C的部分圖象大致為

B D解析：函數(shù)y＝

sin2x1－cosx為奇函數(shù)，故排除B；當(dāng)x＝π時(shí)，y＝0，排除D；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝

sin21－cos1>0，排除A.故選C.答案：C5.(2020年天津)函數(shù)

y＝

4xx2＋1的圖象大致為()ACB D解析：由函數(shù)的解析式可得：f(－x)＝

－4xx2＋1＝－f(x)，則函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝

41＋1＝2>0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.故選A.答案：A考點(diǎn)1函數(shù)圖象的辨析自主練習(xí)1.(2020年浙江)函數(shù)

y＝xcosx＋sinx在區(qū)間[－π，＋π]的圖象大致為()ABCD

解析：因?yàn)閒(x)＝xcosx＋sinx，則f(－x)＝－xcosx－sinx＝－f(x)，即題中所給的函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，據(jù)此可知選項(xiàng)CD錯(cuò)誤；且x＝π時(shí)，y＝πcosπ＋sinπ＝－π<0，據(jù)此可知選項(xiàng)B錯(cuò)誤.故選A.答案：Acosx＋x2sinx＋x

2.(2019年全國(guó)Ⅰ)函數(shù)

f(x)＝致為( ) A C在[－π，π]的圖象大

B D值肯定大于1，故排除B.

答案：D3.(2016年全國(guó)Ⅰ)函數(shù)

y＝2x2－e|x|在[－2，2]上的圖象大致為()ACB D

解析：函數(shù)f(x)＝2x2－e|x|在[－2，2]上是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∵f(2)＝8－e2，0<8－e2<1，∴排除A，B選項(xiàng)；當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f′(x)＝4x－ex

有一零點(diǎn)，設(shè)為x0，易得x0∈(0，1)，當(dāng)x∈(0，x0)時(shí)，f(x)為減函數(shù)，當(dāng)x∈(x0，2)時(shí)，f(x)為增函數(shù).故選D.答案：D4.(2018年全國(guó)Ⅲ)函數(shù)

y＝－x4＋x2＋2的圖象大致為(

)ACB D答案：D5.(2018年浙江)函數(shù)

y＝2|x|sin2x的圖象可能是(

)ACB D答案：DABCD

答案：B

【題后反思】函數(shù)圖象主要涉及三方面的問(wèn)題，即作圖、識(shí)圖、用圖.作圖主要應(yīng)用描點(diǎn)法、圖象變換法以及結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)等方法；識(shí)圖要能從圖象的分布范圍、變化趨勢(shì)、對(duì)稱(chēng)性等方面，來(lái)研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性及周期性等性質(zhì)；用圖是函數(shù)圖象的最高境界，利用函數(shù)圖象的直觀性可以方便、快捷、準(zhǔn)確地解決有關(guān)問(wèn)題，如求值域、單調(diào)區(qū)間、求參數(shù)范圍、判斷非常規(guī)方程解的個(gè)數(shù)等，這也是數(shù)形結(jié)合思想的重要性在中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要體現(xiàn).考點(diǎn)2函數(shù)圖象的應(yīng)用師生互動(dòng)

[例1](1)(2014年山東)已知函數(shù)f(x)＝|x

－2|＋1，g(x)＝kx(k>0).若方程f(x)＝g(x)有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()C.(1，2)D.(2，＋∞)

解析：先作出函數(shù)f(x)＝|x－2|＋1的圖象，如圖2-10-1，當(dāng)直線g(x)＝kx與直線AB平行時(shí)斜率為1，當(dāng)直線g(x)＝kx過(guò)A

圖2-10-1答案：B解析：作函數(shù)f(x)的圖象，如圖2-10-2： 圖2-10-2觀察圖象，可得，若f(x)＝a有解，則a∈[0，1]，

答案：ABC【考法全練】(2018年陜西模擬)已知函數(shù)y＝|x2－1|

x－1的圖象與函數(shù)y＝kx的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.解析：函數(shù)y＝|x2－1|

x－1的定義域?yàn)閧x|x≠1}，

所以當(dāng)x>1時(shí)，y＝x＋1，當(dāng)－1<x<1時(shí)，y＝－x－1，當(dāng)x≤－1時(shí)，y＝x＋1， 圖象如圖D7所示，由圖象可知當(dāng)0<k<2且k≠1時(shí)兩函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，圖D7所以實(shí)數(shù)k的取值范圍為(0，1)∪(1，2).答案：(0，1)∪(1，2)考點(diǎn)3函數(shù)圖象的變換多維探究所示的圖象，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是()①②③④圖2-10-3A.①是f(x－1)的圖象C.③是f(|x|)的圖象

B.②是f(－x)的圖象D.④是|f(x)|的圖象

解析：作出函數(shù)f(x)的圖象如圖2-10-4，f(x－1)的圖象是由函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，故A不符合題意；f(－x)的圖象是由f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)后得到的，故B不符合題意；把函數(shù)y＝f(x)在y軸左邊的圖象去掉，y軸右邊的圖象保留，并將y軸右邊的圖象沿y軸翻折到y(tǒng)軸左邊，就得到y(tǒng)＝f(|x|)的圖象，故C不符合題意.故選D.

圖2-10-4答案：D(2)(2015年全國(guó)Ⅰ)設(shè)函數(shù)y＝f(x)的圖象與y＝2x＋a

的圖象關(guān)于直線y＝－x對(duì)稱(chēng)，且f(－2)＋f(－4)＝1，則a＝()A.－1B.1C.2D.4

解析：設(shè)(x，y)是函數(shù)y＝f(x)的圖象上任意一點(diǎn)，它關(guān)于直線y＝－x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(－y，－x)，由已知，得(－y，－x)在函數(shù)y＝2x＋a的圖象上，∴－x＝2－y＋a.解得

y＝－log2(－x)＋a.即f(x)＝－log2(－x)＋a.∴f(－2)＋f(－4)＝－log22＋a－log24＋a＝1.解得a＝2.故選C.

答案：C(3)若函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖2-10-5，則函數(shù)y＝－f(x＋1)的圖象大致為()圖2-10-5ABCD

解析：將f(x)的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象沿x軸翻折(即作關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖象)即得y＝－f(x＋1)的圖象，故選C.或由f(x)的定義域?yàn)?－∞，1)知y＝－f(x＋1)的定義域?yàn)?－∞，0)，故選C.答案：C

【題后反思】本題考查的是作圖，作圖主要應(yīng)用描點(diǎn)法、圖象變換法以及結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)等方法；函數(shù)圖象的變換主要有三種：平移變換、伸縮變換、對(duì)稱(chēng)變換.要特別注意平移變換與伸縮變換順序不同而帶來(lái)的不同結(jié)果.【考法全練】已知圖2-10-6甲中的圖