《信息窗二（正比例）》教學(xué)設(shè)計(jì)(山東省市級(jí)優(yōu)課)-六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

正比例的意義山東省濰坊市濰州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校于燕教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)第三單元信息窗二正比例的意義教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。2.能根據(jù)正比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。3.利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重難點(diǎn)：能根據(jù)正比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)過(guò)程：游戲?qū)霂煟和瑢W(xué)們，都玩過(guò)剪刀、石頭、布的游戲吧，今天老師再來(lái)和大家重溫兒時(shí)的游戲。游戲規(guī)則：1.同桌互做。2.贏一次得5分，并完成記錄單。3.限時(shí)30秒。仔細(xì)觀察我們統(tǒng)計(jì)的表，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：贏的次數(shù)和得分都在變化。生2：贏得次數(shù)多，得分就多。師：得分是隨著贏的次數(shù)的變化而變化的，像這樣的兩個(gè)量，在數(shù)學(xué)上我們叫它相關(guān)聯(lián)的量。（板書(shū)）師：在我們的生活中還有很多相關(guān)聯(lián)的量，你能舉例說(shuō)說(shuō)嗎？師：老師也找了幾個(gè)，請(qǐng)你判斷一下。（課件出示）師：今天，我們就重點(diǎn)來(lái)研究這些相關(guān)聯(lián)的量之前的變化和關(guān)系。合作探究建立表象，初步感知正比例的意義。師：天氣越來(lái)越暖和了，人們對(duì)啤酒的需求也越來(lái)越大，啤酒廠為了滿(mǎn)足消費(fèi)者的需求，正在忙碌的生產(chǎn)者，請(qǐng)看這個(gè)表，從表中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息。師：這個(gè)表不光有這些信息，還有很多數(shù)學(xué)知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察，獨(dú)立完成任務(wù)單，然后小組交流，達(dá)成共識(shí)。小組合作學(xué)生匯報(bào)交流。師總結(jié)，工作總量與工作時(shí)間的比值，實(shí)際表示的意義是什么呢？觀察一下，這些比值，它們都相同嗎？像這樣比值一樣的，在數(shù)學(xué)上我們叫它比值一定（板書(shū)），如果用一個(gè)關(guān)系式表示它們的關(guān)系，就是EQ\F(工作總量,工作時(shí)間)=工作效率（一定）感知變量，進(jìn)一步理解正比例的意義。師：啤酒生產(chǎn)出來(lái)了，啤酒廠馬不停蹄的派車(chē)運(yùn)往各地，下面是一輛汽車(chē)行駛時(shí)間和路程的記錄表，請(qǐng)仔細(xì)觀察，獨(dú)立完成任務(wù)單，再小組交流，統(tǒng)一意見(jiàn)。小組合作學(xué)生匯報(bào)3.通過(guò)比較，揭示正比例的概念。師：觀察我們剛才完成的這兩個(gè)表，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)嗎？生1：一個(gè)變化，另一個(gè)也變化。生2：比值一定生3：都有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量生說(shuō)，師板書(shū)師：同學(xué)們說(shuō)的真好，像這樣有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也變化，比值（一定），這兩種量我們叫它成正比例的量，它們的關(guān)系叫正比例關(guān)系。這就是我們本節(jié)課學(xué)習(xí)的正比例意義。（板書(shū)）師：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：EQ\F(x,y)=k(一定)及時(shí)練習(xí)：師：現(xiàn)在你對(duì)正比例的意義理解了嗎？那我們一開(kāi)始做的剪刀、石頭、布的游戲，得分和贏的次數(shù)成正比例嗎？為什么？小明買(mǎi)《數(shù)學(xué)報(bào)》，數(shù)量與總價(jià)

同樣一臺(tái)織布機(jī)，工作時(shí)間和工作總量

放羊人的年齡和羊的只數(shù)

圓的直徑和周長(zhǎng)

成正比例嗎？為什么？師：你能舉例說(shuō)一說(shuō)，生活中還有哪些成正比例的量嗎？師：判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)鍵是什么？三、反饋目標(biāo)，鞏固知識(shí)1.填空兩種(

)的量，一種量變化，另一種量(

)，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的(

)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做(

)，用字母表示為(

)。2.判斷下面各題中的兩種量成不成正比例，為什么？(1)正方形的面積和它的邊長(zhǎng)()。(2)一個(gè)因數(shù)不變，積與另一個(gè)因數(shù)()。

(3)總路程一定，已行的路程和剩下的路程()。(4)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，它的面積和寬()。自己獨(dú)立完成反饋目標(biāo)，限時(shí)5分鐘。行政班長(zhǎng)訂正答案四、游戲這節(jié)課，你對(duì)自己的表現(xiàn)滿(mǎn)意還是比較滿(mǎn)意呢？我們班的總?cè)藬?shù)一定，滿(mǎn)意的人數(shù)和