《圖形的旋轉(zhuǎn)》說課稿

23.1.1圖形的旋轉(zhuǎn)

人教版《數(shù)學(xué)》九年級上冊說教法

所處的地位與作用：本節(jié)課是人教版九上第23章“23.1圖形的旋轉(zhuǎn)”的第一課時。圖形的旋轉(zhuǎn)是繼平移、軸對稱之后的又一種圖形變換，教材從學(xué)生生活中觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)，從實(shí)踐到理論，再用理論檢驗(yàn)實(shí)踐，循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識自然界和生活中具有旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)的事物，進(jìn)而探索其性質(zhì)，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力、樹立運(yùn)動變化觀點(diǎn)的良好素材。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對圖形變換的認(rèn)識會更完整。它不僅為本章后續(xù)學(xué)習(xí)中心對稱、中心對稱圖形做好準(zhǔn)備，而且也為今后學(xué)習(xí)“圓”的知識做好鋪墊。說學(xué)法說教學(xué)過程說板書設(shè)計說教材軸對稱、平移人教版《數(shù)學(xué)》九年級(上)第23章“23.1圖形的旋轉(zhuǎn)”中心對稱說教法

教學(xué)目標(biāo)知識與技能：通過具體實(shí)例認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的概念和基本性質(zhì)，并能按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。

過程與方法：經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形的觀察、分析、操作、畫圖等過程，使學(xué)生增強(qiáng)主動探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的意識，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活中實(shí)際問題的能力。

情感與態(tài)度：通過師生互動、合作交流以及多媒體教學(xué)軟件的使用，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變換所蘊(yùn)含的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的參與意識，學(xué)會與人合作，體驗(yàn)成功的喜悅。說學(xué)法說教學(xué)過程說板書設(shè)計說教材軸對稱、平移人教版《數(shù)學(xué)》九年級(上)第23章“23.1圖形的旋轉(zhuǎn)”中心對稱說教法

教學(xué)重點(diǎn)：圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：概念的形成過程和性質(zhì)的探究過程說學(xué)法說教學(xué)過程說板書設(shè)計說教材軸對稱、平移人教版《數(shù)學(xué)》九年級(上)第23章“23.1圖形的旋轉(zhuǎn)”中心對稱說學(xué)法說教學(xué)過程說板書設(shè)計說教材

說教法教法：數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人、發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且還要使學(xué)生“知其所以然”。針對九年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課我選擇“引導(dǎo)探索法”，借助多媒體引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流。說教學(xué)過程說板書設(shè)計說教材說教法

說學(xué)法學(xué)法：讓學(xué)生在“觀察—操作—交流—?dú)w納—應(yīng)用”的實(shí)踐探索中，自主參與知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成與應(yīng)用的過程。通過學(xué)生的自主活動、主動探索、合作交流、動手操作等活動來構(gòu)建與此相關(guān)的知識經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生掌握知識，從而達(dá)到知識的運(yùn)用。讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、拓展問題。說板書設(shè)計說教材說教法說學(xué)法說教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣自主探索歸納性質(zhì)鞏固練習(xí)深化知識歸納小結(jié)反思提高實(shí)例探究培養(yǎng)能力1.創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣1.直觀感知，尋找特征展示生活中旋轉(zhuǎn)的圖片--學(xué)生觀察--提問：這些生活情境中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,有什么共同特征?你能用你自己的語言來說說什么是旋轉(zhuǎn)嗎？設(shè)計意圖：讓學(xué)生直觀感受生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。鼓勵學(xué)生通過觀察和思考，并嘗試用自己的語言來描述這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的共同特征，初步感受到旋轉(zhuǎn)的概念。問題(2)風(fēng)車的每片葉輪轉(zhuǎn)到與下一片原來的位置重合時，風(fēng)車旋轉(zhuǎn)了多少度？2.實(shí)物操作，歸納概念1.創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣(1)鐘表的指針在不停地旋轉(zhuǎn),從3點(diǎn)到5點(diǎn),時針轉(zhuǎn)動了多少度?這些現(xiàn)象有哪些共同特點(diǎn)?（小組合作，歸納概念）設(shè)計意圖：通過實(shí)物模型的操作，進(jìn)一步加深學(xué)生對旋轉(zhuǎn)概念的理解，然后讓學(xué)生相互交流，最后歸納出旋轉(zhuǎn)的概念。在此過程中，充分培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和語言表達(dá)能力。練習(xí)1.舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中旋轉(zhuǎn)的實(shí)例,并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.2.時鐘的時針在不停地旋轉(zhuǎn),從上午6時到上午9時,時鐘旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度?從上午9時到上午10時呢?3.如圖,杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動撬起重物,杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里?旋轉(zhuǎn)角是哪個角?設(shè)計意圖：及時地鞏固新知，讓學(xué)生在應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的概念解決具體問題的過程中，加深對旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識，從而為下面進(jìn)行探究旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)作圖的教學(xué)找到了合適的切入點(diǎn)。2.自主探索,歸納性質(zhì)1.動手操作，探索性質(zhì)：

讓全體學(xué)生按“教科書第57頁探究”中操作，也可以用一個內(nèi)外輪廓都是三角形的三角尺，繞外輪廓的一個頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，畫出內(nèi)輪廓三角形旋轉(zhuǎn)前與旋轉(zhuǎn)后的圖形。問題（1）線段OA與OA′有什么關(guān)系？（2）∠AOA′與∠BOB′有什么關(guān)系？（3）從剛才的操作中你能再找出與上面關(guān)系類似的線段和角嗎？（4）△ABC和△A′B′C′的現(xiàn)狀和大小有什么關(guān)系？設(shè)計意圖：通過動手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷畫圖-觀察-猜想-驗(yàn)證的過程,引導(dǎo)學(xué)生的思維由具體到抽象、由粗略到精細(xì).2.深入實(shí)驗(yàn)，歸納性質(zhì)

提問：在剛才的探索中，如果改變旋轉(zhuǎn)中心的位置，那么我們剛才發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？請進(jìn)行小組討論。由此你能否歸納出旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)？設(shè)計意圖：在學(xué)生充分理解旋轉(zhuǎn)概念的基礎(chǔ)上，通過精心設(shè)置問題，層層深入，引導(dǎo)學(xué)生自主探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，形成初步的結(jié)論?！粜D(zhuǎn)前、后的圖形全等.◆對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.

◆對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)

◆圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定.如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。3.鞏固練習(xí),深化知識例題1.分析：關(guān)鍵是確定△ADE三個頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的圖形。想一想:有幾種做法?

如圖：

ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？ＭＥＤＣＢＡ．例題2.設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：讓學(xué)生把所學(xué)的知識及時消化。設(shè)計意圖：讓學(xué)生把所學(xué)知識及時鞏固消化。

4.實(shí)例探究培養(yǎng)能力1.已知，如圖正方形EFOG繞與之邊長相等的正方形ABCD的對角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中陰影部分的面積與正方形EFOG的面積比.設(shè)計意圖：利用旋轉(zhuǎn)中旋轉(zhuǎn)角的性質(zhì)，綜合全等知識。培養(yǎng)了特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，考查了綜合能力?！羰裁唇袌D形的旋轉(zhuǎn)?◆圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是什么?◆圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定.◆對比平移、軸對稱兩種圖形變換,旋轉(zhuǎn)變換與它們有哪些共性和區(qū)別?5.歸納小結(jié)反思提高設(shè)計意圖：讓學(xué)生把所學(xué)知識融入到已有的知識體系中。作業(yè)布置，學(xué)以致用（1）課內(nèi)作業(yè)（必做）：課本P59習(xí)題1.3.4.5；（2）課外作業(yè)（選做）：思考題

設(shè)計意圖：作業(yè)分層處理，為不同程度的學(xué)生提供更為廣闊的探求空間，完成本課的教學(xué)目標(biāo)。通過作業(yè)，內(nèi)化知識，檢驗(yàn)學(xué)生掌握知識的情況，發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教與學(xué)中的遺漏與不足。思考題（2009河北中考）在圖1至圖3中，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CE的中點(diǎn)．四邊形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中點(diǎn)是M．（1）如圖1，點(diǎn)E在AC的延長線上，點(diǎn)N與點(diǎn)G重合時，點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，求證：FM=MH，F(xiàn)M⊥MH；（2）將圖1中的CE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖2，求證：△FMH是等腰直角三角形；（3）將圖2中的CE縮短到圖3的情況，△FMH還是等腰直角三角形嗎？（不必說明理由）圖14-1AHC(M)DEBFG(N)G圖14-2AHCDEBFNMAHCDE圖14-3BFGMN說教材說教法說學(xué)法說教學(xué)過程說板書設(shè)計板書設(shè)計：課題：圖形的旋轉(zhuǎn)1.概念：把一個平面圖形饒著平面3.作圖處內(nèi)某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn).三要素：圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度決定的.

2.性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.

對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的