GB 50923-2013 鋼管混凝土拱橋技術(shù)規(guī)范

人人文庫專用

中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)

鋼管混凝土拱橋技術(shù)規(guī)范

Ｔｅｃｈｎｉｃａｌｃｏｄｅｆｏｒｃｏｎｃｒｅｔｅ－ｆｉｌｌｅｄｓｔｅｅｌｔｕｂｅａｒｃｈｂｒｉｄｇｅｓ

ＧＢ５０９２３－２０１３

主編部門：中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部

批準(zhǔn)部門：中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部

施行日期：２０１４年６月１日

人人文庫專用

中國計劃出版社

２０１３北京

書

中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)

鋼管混凝土拱橋技術(shù)規(guī)范

ＧＢ５０９２３－２０１３

☆

中國計劃出版社出版

網(wǎng)址：ｗｗｗ．ｊｈｐｒｅｓｓ．ｃｏｍ

地址：北京市西城區(qū)木樨地北里甲１１號國宏大廈Ｃ座３層

郵政編碼：１０００３８電話：（０１０）６３９０６４３３（發(fā)行部）

新華書店北京發(fā)行所發(fā)行

北京世知印務(wù)有限公司印刷

８５０ｍｍ×１１６８ｍｍ１／３２３．７５印張９４千字

２０１４年１月第１版２０１４年１月第１次印刷

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統(tǒng)一書號：１５８０２４２·１６１

定價：２３．００元

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侵權(quán)舉報電話：（０１０）６３９０６４０４

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中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部公告

第２１０號

住房城鄉(xiāng)建設(shè)部關(guān)于發(fā)布國家標(biāo)準(zhǔn)

《鋼管混凝土拱橋技術(shù)規(guī)范》的公告

現(xiàn)批準(zhǔn)《鋼管混凝土拱橋技術(shù)規(guī)范》為國家標(biāo)準(zhǔn)，編號為

ＧＢ５０９２３—２０１３，自２０１４年６月１日起實施。其中，第７．４．１、

７．５．１條為強制性條文，必須嚴(yán)格執(zhí)行。

本規(guī)范由我部標(biāo)準(zhǔn)定額研究所組織中國計劃出版社出版

發(fā)行。

中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部

２０１３年１１月１日

人人文庫專用

前言

根據(jù)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部《關(guān)于印發(fā)〈２０１１年工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)

范制定、修訂計劃〉的通知》（建標(biāo)〔２０１１〕１７號）的要求，規(guī)范編制

組經(jīng)廣泛調(diào)查研究，認(rèn)真總結(jié)實踐經(jīng)驗，參考有關(guān)國際標(biāo)準(zhǔn)和國外

先進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)，并在廣泛征求意見的基礎(chǔ)上，編制本規(guī)范。

本規(guī)范主要技術(shù)內(nèi)容包括：總則、術(shù)語和符號、材料、基本規(guī)

定、持久狀況承載能力極限狀態(tài)計算、持久狀況正常使用極限狀態(tài)

計算、結(jié)構(gòu)與構(gòu)造、鋼管拱肋制造、焊接施工、防腐涂裝施工、鋼管

拱肋架設(shè)、管內(nèi)混凝土的澆注、其他構(gòu)造施工、養(yǎng)護(hù)。

本規(guī)范中以黑體字標(biāo)志的條文為強制性條文，必須嚴(yán)格執(zhí)行。

本規(guī)范由住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部負(fù)責(zé)管理和對強制性條文的解

釋，由福州大學(xué)負(fù)責(zé)具體技術(shù)內(nèi)容的解釋。在執(zhí)行過程中如有意

見和建議，請寄送福州大學(xué)土木工程學(xué)院（地址：福州市閩侯大學(xué)

城學(xué)園路２號，郵政編碼：３５０１０８）。

本規(guī)范主編單位、參編單位、主要起草人和主要審查人：

主編單位：福州大學(xué)

中建海峽建設(shè)發(fā)展有限公司

參編單位：深圳市市政設(shè)計研究院有限公司

四川省交通運輸廳公路勘測設(shè)計研究院

人人文庫專用廣西壯族自治區(qū)公路橋梁工程總公司

交通運輸部公路科學(xué)研究院

長沙理工大學(xué)

長安大學(xué)

武漢理工大學(xué)

哈爾濱工業(yè)大學(xué)

·１·

武船重型工程有限公司

主要起草人：陳寶春吳平春韋建剛吳慶雄牟廷敏

陳宜言陳光輝丁慶軍阮家順張建仁

查曉雄張勁泉劉永健焦安亮

主要審查人：鄭皆連黃僑范文理彭元誠馬骉

徐勇趙林強曹瑞龍躍

人人文庫專用

·２·

目次

１總則…………………（１）

２術(shù)語和符號………………（２）

２．１術(shù)語……………………（２）

２．２符號……………………（３）

３材料…………………（９）

３．１鋼材……………………（９）

３．２混凝土…………………（１０）

３．３鋼管混凝土……………（１０）

３．４其他材料………………（１１）

４基本規(guī)定…………………（１２）

４．１一般規(guī)定………………（１２）

４．２作用……………………（１３）

４．３結(jié)構(gòu)計算………………（１４）

５持久狀況承載能力極限狀態(tài)計算………（１６）

５．１一般規(guī)定………………（１６）

５．２拱肋強度計算……………（１７）

５．３拱肋穩(wěn)定計算……………（２１）

５．４吊索和系桿索計算………（２６）

６持久狀況正常使用極限狀態(tài)計算人人文庫專用………（２７）

７結(jié)構(gòu)與構(gòu)造………………（２８）

７．１結(jié)構(gòu)形式………………（２８）

７．２主拱……………………（２９）

７．３拱座與立柱……………（３２）

７．４吊索和系桿索……………（３２）

·１·

書

７．５橋面系…………………（３３）

８鋼管拱肋制造……………（３４）

８．１鋼管加工制作……………（３４）

８．２鋼管拱肋組裝……………（３４）

８．３鋼管拱肋質(zhì)量檢驗………（３５）

９焊接施工…………………（３９）

１０防腐涂裝施工……………（４２）

１１鋼管拱肋架設(shè)……………（４４）

１１．１一般規(guī)定………………（４４）

１１．２鋼管拱肋架設(shè)與質(zhì)量檢驗………………（４４）

１２管內(nèi)混凝土的澆注………（４６）

１２．１一般規(guī)定………………（４６）

１２．２管內(nèi)混凝土的澆注施工…………………（４７）

１２．３管內(nèi)混凝土澆注后質(zhì)量檢驗……………（４８）

１３其他構(gòu)造施工……………（４９）

１３．１一般規(guī)定………………（４９）

１３．２吊索與系桿索的安裝與質(zhì)量檢驗………（４９）

１４養(yǎng)護(hù)…………………（５１）

１４．１養(yǎng)護(hù)的基本規(guī)定………（５１）

１４．２檢查與評定……………（５１）

１４．３結(jié)構(gòu)養(yǎng)護(hù)………………（５７）

本規(guī)范用詞說明………………（６０）

引用標(biāo)準(zhǔn)名錄…………………（６１）

附：條文說明人人文庫專用…………………（６３）

·２·

Ｃｏｎｔｅｎｔｓ

１ＧｅｎｅｒａｌＰｒｏｖｉｓｉｏｎｓ………（１）

２ＴｅｒｍｓａｎｄＳｙｍｂｏｌｓ………（２）

２．１Ｔｅｒｍｓ…………………（２）

２．２Ｓｙｍｂｏｌｓ…………………（３）

３Ｍａｔｅｒｉａｌｓ…………………（９）

３．１Ｓｔｅｅｌ……………………（９）

３．２Ｃｏｎｃｒｅｔｅ………………（１０）

３．３Ｃｏｎｃｒｅｔｅ－ＦｉｌｌｅｄＳｔｅｅｌＴｕｂｅ………………（１０）

３．４ＯｔｈｅｒＭａｔｅｒｉａｌｓ…………（１１）

４ＢａｓｉｃＲｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ………（１２）

４．１ＧｅｎｅｒａｌＲｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ……（１２）

４．２Ａｃｔｉｏｎｓ…………………（１３）

４．３ＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎ……（１４）

５ＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆＵｌｔｉｍａｔｅＬｉｍｉｔＳｔａｔｅｉｎＰｅｒｓｉｓｔｅｎｔ

Ｓｉｔｕａｔｉｏｎ…………………（１６）

５．１ＧｅｎｅｒａｌＲｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ……（１６）

５．２ＡｒｃｈＲｉｂＳｔｒｅｎｇｔｈＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎ……………（１７）

５．３ＡｒｃｈＲｉｂＳｔａｂｉｌｉｔｙＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎ……………（２１）

５．４Ｓｕｓ人人文庫專用ｐｅｎｄｅｒａｎｄＴｉｅＣａｂｌｅＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎ……（２６）

６ＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆＳｅｒｖｉｃｅａｂｉｌｉｔｙＬｉｍｉｔＳｔａｔｅｓｉｎ

ＰｅｒｓｉｓｔｅｎｔＳｉｔｕａｔｉｏｎ………（２７）

７ＳｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄＤｅｔａｉｌｉｎｇ…………………（２８）

７．１ＳｔｒｕｃｔｕｒｅＦｏｒｍｓ…………（２８）

７．２ＭａｉｎＡｒｃｈ………………（２９）

·３·

書

７．３ＡｒｃｈＳｅａｔａｎｄＳｐａｎｄｒｅｌＣｏｌｕｍｎ…………（３２）

７．４ＳｕｓｐｅｎｄｅｒａｎｄＴｉｅ………（３２）

７．５ＤｅｃｋＳｙｓｔｅｍ……………（３３）

８ＦａｂｒｉｃａｔｉｏｎｏｆＳｔｅｅｌＴｕｂｅＡｒｃｈＲｉｂ……（３４）

８．１ＦａｂｒｉｃａｔｉｏｎｏｆＳｔｅｅｌＴｕｂｅ………………（３４）

８．２ＡｓｓｅｍｂｌｉｎｇｏｆＳｔｅｅｌＴｕｂｅＡｒｃｈＲｉｂ………（３４）

８．３ＱｕａｌｉｔｙＩｎｓｐｅｃｔｉｏｎ………（３５）

９Ｗｅｌｄｉｎｇ……………………（３９）

１０ＡｎｔｉｃｏｒｒｏｓｉｏｎＣｏａｔｉｎｇ…………………（４２）

１１ＥｒｅｃｔｉｏｎｏｆＳｔｅｅｌＴｕｂｅＡｒｃｈＲｉｂ………（４４）

１１．１ＧｅｎｅｒａｌＲｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ…………………（４４）

１１．２ＥｒｅｃｔｉｏｎａｎｄＩｎｓｐｅｃｔｉｏｎｏｆＳｔｅｅｌＴｕｂｅＡｒｃｈＲｉｂ…………（４４）

１２ＦｉｌｌｉｎｇｏｆＣｏｎｃｒｅｔｅｉｎＡｒｃｈＴｕｂｅ……（４６）

１２．１ＧｅｎｅｒａｌＲｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ…………………（４６）

１２．２ＦｉｌｌｉｎｇｏｆＣｏｎｃｒｅｔｅｉｎＡｒｃｈＴｕｂｅ………（４７）

１２．３ＱｕａｌｉｔｙＩｎｓｐｅｃｔｉｏｎ……（４８）

１３ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆＯｔｈｅｒＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ……（４９）

１３．１ＧｅｎｅｒａｌＲｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ…………………（４９）

１３．２ＩｎｓｔａｌｌａｔｉｏｎａｎｄＱｕａｌｉｔｙＩｎｓｐｅｃｔｉｏｎｏｆＳｕｓｐｅｎｄｅｒ

ａｎｄＴｉｅＣａｂｌｅ…………（４９）

１４Ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ……………（５１）

１４．１ＢａｓｉｃＲｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆＭａｉｎｔｅｎａｎｃｅ……（５１）

１４．２ＩｎｓｐｅｃｔｉｏｎａｎｄＥｖａｌｕａｔｉｏｎ………………（５１）

１４．３Ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ人人文庫專用ｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ………………（５７）

ＥｘｐｌａｎａｔｉｏｎｏｆＷｏｒｄｉｎｇｉｎＴｈｉｓＣｏｄｅ………（６０）

ＬｉｓｔｏｆＱｕｏｔｅｄＳｔａｎｄａｒｄｓ……（６１）

Ａｄｄｉｔｉｏｎ：ＥｘｐｌａｎａｔｉｏｎｏｆＰｒｏｖｉｓｉｏｎｓ………（６３）

·４·

１總則

１．０．１為滿足橋梁工程建設(shè)的需要，使鋼管混凝土拱橋的設(shè)計、

施工和養(yǎng)護(hù)等技術(shù)工作符合安全可靠、耐久適用、技術(shù)先進(jìn)、經(jīng)濟

合理的要求，制定本規(guī)范。

１．０．２本規(guī)范適用于城市橋梁與公路橋梁中鋼管混凝土拱橋的

設(shè)計、施工與養(yǎng)護(hù)。

１．０．３鋼管混凝土拱橋的設(shè)計、施工與養(yǎng)護(hù)除應(yīng)符合本規(guī)范外，

尚應(yīng)符合國家現(xiàn)行有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。

人人文庫專用

·１·

２術(shù)語和符號

２．１術(shù)語

２．１．１鋼管混凝土拱橋ｃｏｎｃｒｅｔｅ－ｆｉｌｌｅｄｓｔｅｅｌｔｕｂｅ（ＣＦＳＴ）

ａｒｃｈｂｒｉｄｇｅ

以圓形鋼管混凝土為基本單元所形成的拱肋為主要承重結(jié)構(gòu)

的橋梁。

２．１．２鋼管混凝土拱肋ＣＦＳＴａｒｃｈｒｉｂ

主要承重單元為鋼管混凝土的拱肋。

２．１．３鋼管拱肋ｓｔｅｅｌｔｕｂｅａｒｃｈｒｉｂ

鋼管內(nèi)未填充混凝土的拱肋。

２．１．４管內(nèi)混凝土ｃｏｎｃｒｅｔｅｉｎｔｕｂｅ

澆注在鋼管內(nèi)的混凝土，又稱核心混凝土。

２．１．５鋼管混凝土構(gòu)件ＣＦＳＴｍｅｍｂｅｒ

在鋼管內(nèi)澆注混凝土，并由鋼管和管內(nèi)混凝土共同承擔(dān)荷載

的構(gòu)件。

２．１．６單圓管拱肋ｓｉｎｇｌｅｔｕｂｅａｒｃｈｒｉｂ

截面為單個圓鋼管混凝土的拱肋。

２．１．７啞鈴形拱肋ｄｕｍｂｂｅｌｌｓｈａｐｅａｒｃｈｒｉｂ

截面由上下兩個單圓鋼管混凝土和兩塊連接鋼腹板組成的

拱肋。人人文庫專用

２．１．８桁式拱肋ｔｒｕｓｓａｒｃｈｒｉｂ

由上下鋼管混凝土弦桿通過腹桿組成桁式的拱肋。

２．１．９鋼管混凝土格構(gòu)柱ＣＦＳＴｌａｃｅｄｃｏｌｕｍｎ

由若干鋼管混凝土主肢和空鋼管綴件組成的柱子。

２．１．１０剛架系桿拱ｒｉｇｉｄ－ｆｒａｍｅｔｉｅｄａｒｃｈ

·２·

拱肋與橋墩固結(jié)，以系桿索的預(yù)加力來平衡拱部分水平推力

的結(jié)構(gòu)。

２．１．１１下承式剛架系桿拱ｒｉｇｉｄ－ｆｒａｍｅｔｉｅｄｔｈｒｏｕｇｈａｒｃｈ

全部橋面系懸掛在拱肋以下的剛架系桿拱。

２．１．１２中承式剛架系桿拱ｒｉｇｉｄ－ｆｒａｍｅｔｉｅｄｈａｌｆ－ｔｈｒｏｕｇｈａｒｃｈ

由多跨組成，主跨為中承式，兩端邊跨為上承式懸臂半拱，系

桿索錨固在邊跨端部的剛架系桿拱，又稱飛鳥式拱或飛燕式拱。

２．１．１３約束效應(yīng)系數(shù)ｃｏｎｆｉｎｅｍｅｎｔｏｒｈｏｏｐｉｎｇｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ

反映鋼管對核心混凝土約束效應(yīng)的系數(shù)，又稱約束套箍系數(shù)。

２．１．１４鋼管初應(yīng)力ｉｎｉｔｉａｌｓｔｒｅｓｓｏｒｐｒｅｌｏａｄｉｎｇｏｆｓｔｅｅｌｔｕｂｅ

因鋼管構(gòu)件先于管內(nèi)混凝土施工而在鋼管混凝土組合作用形

成前作用于鋼管中的縱向正應(yīng)力，又稱鋼管混凝土初應(yīng)力。

２．１．１５初應(yīng)力度ｉｎｉｔｉａｌｓｔｒｅｓｓｉｎｇｒａｔｉｏｏｒｐｒｅｌｏａｄｉｎｇｒａｔｉｏ

鋼管初應(yīng)力與其鋼材屈服強度的比值。

２．１．１６計算合龍溫度ｃｏｍｐｕｔｉｏｎａｌｃｌｏｓｕｒｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ

管內(nèi)混凝土形成設(shè)計強度時，通過換算確定的鋼管混凝土拱

肋溫度內(nèi)力為零時所對應(yīng)的截面平均溫度。

２．１．１７相貫節(jié)點ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎｊｏｉｎｔ

主管和支管直接通過相貫線焊接的節(jié)點。

２．１．１８脫粘ｄｅｂｏｎｄｉｎｇ

由溫度荷載、管內(nèi)混凝土收縮等非施工質(zhì)量原因形成的管內(nèi)

混凝土與鋼管之間微小程度脫離的現(xiàn)象。

２．１．１９脫粘率ｄｅｂｏｎｄｉｎｇｒａｔｅ

鋼管混凝土人人文庫專用橫截面上產(chǎn)生脫粘區(qū)域?qū)?yīng)圓心角與整個截面角

度的比值，又稱脫粘角度率。

２．２符號

２．２．１荷載和荷載效應(yīng)

Ｎ———截面軸向力設(shè)計值；

·３·

Ｎ１，Ｎ２———分配到啞鈴形拱肋兩個肢管上的軸向力值；

Ｍ———截面彎矩設(shè)計值；

Ｍ１，Ｍ２———分配到啞鈴形拱肋兩個肢管上的彎矩值；

Ｎｓ———軸向壓力組合設(shè)計值；

Ｓ———荷載效應(yīng)的組合設(shè)計值；

Ｒ———構(gòu)件承載力設(shè)計值；

Ｒ（·）———構(gòu)件的承載力函數(shù)；

Ｖ１———腹桿所受軸力設(shè)計值。

２．２．２材料指標(biāo)

（ＥＡ）ｓｃ———鋼管混凝土拱肋截面整體壓縮設(shè)計剛度；

（ＥＩ）ｓｃ———鋼管混凝土拱肋截面整體彎曲設(shè)計剛度；

（ＥＡ）ｓｃ１———鋼管混凝土毛截面壓縮設(shè)計剛度；

（ＥＩ）ｓｃ１———鋼管混凝土毛截面彎曲設(shè)計剛度；

（ＥＡ）ｓｃ２———單肢鋼管混凝土毛截面壓縮設(shè)計剛度；

（ＥＩ）ｓｃ２———單肢鋼管混凝土毛截面彎曲設(shè)計剛度；

Ｅｃ———混凝土彈性模量；

Ｅｓ———鋼材彈性模量；

ｆｃｄ———混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值；

ｆｃｋ———混凝土軸心抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值；

ｆｄ———材料強度設(shè)計值；

ｆｖｄ———鋼材抗剪強度設(shè)計值；

ｆｓ———鋼材抗拉、抗壓和抗彎強度設(shè)計值；

ｆｔｄ———混凝土軸心抗拉強度設(shè)計值；

———混凝土軸心抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值；

ｆｔｋ人人文庫專用

ｆｙ———鋼材強度標(biāo)準(zhǔn)值；

Ｇｃ———混凝土剪切變形模量；

Ｇｓ———鋼材剪切變形模量；

Ｎ０———鋼管混凝土單圓管截面軸心抗壓強度設(shè)計值；

Ｎ′０———考慮脫粘影響的鋼管混凝土單圓管截面軸心抗壓強

·４·

度設(shè)計值；

ｉ

Ｎ０———拱肋截面各肢鋼管混凝土截面軸心抗壓強度設(shè)計值；

Ｎ０ｉ———桁式拱肋第ｉ根弦桿軸心抗壓強度設(shè)計值；

Ｎ０１———鋼管混凝土單圓管截面偏心抗壓強度設(shè)計值；

Ｎ０２———鋼管混凝土單圓管偏心受壓構(gòu)件穩(wěn)定承載力設(shè)計值；

ＮＤ———鋼管混凝土啞鈴形和格構(gòu)柱構(gòu)件截面軸心抗壓強度

設(shè)計值；

ＮＤ１———鋼管混凝土啞鈴形構(gòu)件和格構(gòu)柱偏心抗壓強度設(shè)計值；

ＮＤ２———鋼管混凝土啞鈴形構(gòu)件和格構(gòu)柱偏心受壓穩(wěn)定承載

力設(shè)計值；

ｉ

Ｎｆ———與鋼管混凝土主肢共同承擔(dān)荷載的連接鋼板的抗壓

強度設(shè)計值；

ｆｔｐｋ———吊索或系桿索的抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值；

α———鋼管混凝土拱肋受截面均勻溫度作用時軸線方向的

線膨脹系數(shù)；

αｓ———鋼材線膨脹系數(shù)；

αｃ———混凝土材料線膨脹系數(shù)；

———鋼材密度；

ρｓ

———混凝土泊松比；

μｃ

———鋼材泊松比；

μｓ

σ———吊索或系桿索應(yīng)力；

σ０———鋼管初應(yīng)力。

２．２．３幾何參數(shù)

———幾何參數(shù)設(shè)計值；

ａｄ人人文庫專用

Ａｂ———一個節(jié)間內(nèi)各平腹桿面積之和；

Ａｃ———鋼管內(nèi)混凝土的截面面積；

Ａｄ———一個節(jié)間內(nèi)各斜腹桿面積之和；

Ａｆｓ———連接鋼板的截面面積；

Ａｓ———鋼管的截面面積；

·５·

Ａｓｃ———鋼管混凝土構(gòu)件的組合截面面積；

Ａｓ１———拱肋截面鋼材面積；

Ａｃ１———拱肋截面混凝土面積；

ａｉ———鋼管混凝土格構(gòu)柱單根柱肢中心到虛軸ｙ－ｙ的距離；

ｂｉ———鋼管混凝土格構(gòu)柱單根柱肢中心到虛軸ｘ－ｘ的距離；

Ｄ———鋼管外徑；

ｄ———拉索直徑；

ｅ０———截面偏心距；

ｆ———拱的矢高；

ｆ１———橋面系以上拱肋的矢高；

ｈ１———啞鈴形截面、格構(gòu)柱截面受彎面內(nèi)兩肢中心距離；

ｈ２———啞鈴形截面腹板高度；

Ｈ———拱肋截面高度；

ｒ———截面計算半徑；

ｉ———截面回轉(zhuǎn)半徑；

Ｉｃ———混凝土截面慣性矩；

Ｉｓ———鋼管截面慣性矩；

Ｉｓｃ———鋼管混凝土組合截面慣性矩；

Ｉｓ１———鋼材截面慣性矩；

Ｉｃ１———混凝土截面慣性矩；

ｌ———構(gòu)件長度；

Ｌ———拱橋計算跨徑；

ｌ０———構(gòu)件的計算長度；

———拱肋凈跨徑；

ｌ０１人人文庫專用

Ｌ０———拱肋的等效計算長度；

Ｌｄ———吊索長度；

Ｌｚ———拱肋節(jié)段的直線段長；

ｌ０ｘ———構(gòu)件對Ｘ軸的計算長度；

ｌ０ｙ———構(gòu)件對Ｙ軸的計算長度；

·６·

ｌ１———格構(gòu)柱柱肢節(jié)間距離；

ｌ２———啞鈴形截面腹板加勁構(gòu)造間沿拱肋方向的距離；

ｒｃ———鋼管內(nèi)混凝土橫截面的半徑；

Ｓｇ———拱軸線長度；

ｔ———鋼管壁厚或混凝土初凝時間；

Ｔ———計算合龍溫度；

Ｔ０———附加升溫值；

Ｔ２８———鋼管內(nèi)混凝土澆注后２８ｄ內(nèi)的平均氣溫；

εｂ———界限偏心率；

θ———拱肋兩節(jié)段間折角；

Δ———支管間隙。

２．２．４計算系數(shù)及其他

β———鋼管初應(yīng)力度；

ξ０、ξ———鋼管混凝土約束效應(yīng)系數(shù)設(shè)計值、標(biāo)準(zhǔn)值；

ρ———構(gòu)件偏心率；

———鋼管混凝土截面含鋼率；

ρｃ

χ———計算系數(shù)；

μ———柔度系數(shù)；

———鋼管混凝土拱肋汽車荷載沖擊系數(shù)；

μ０

γ０———橋梁結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；

———單肢鋼管混凝土和整個構(gòu)件截面抗彎剛度之比；

η１

φ———穩(wěn)定系數(shù)；

———偏心率折減系數(shù)；

φｅ

λ—人人文庫專用——鋼管混凝土構(gòu)件的名義長細(xì)比；

λｎ———相對長細(xì)比；

λ＊———鋼管混凝土格構(gòu)柱的換算長細(xì)比；

λ１———鋼管混凝土格構(gòu)柱單肢名義長細(xì)比；

λｘ，λｙ———鋼管混凝土格構(gòu)柱對Ｘ軸、對Ｙ軸的名義長細(xì)比；

ａ———有初應(yīng)力的鋼管混凝土極限承載力計算時，考慮長細(xì)

·７·

比影響的系數(shù)；

ｆ０———鋼管混凝土拱橋的一階豎向頻率；

ｋｃ———鋼管混凝土承載力徐變折減系數(shù)；

Ｋｐ———初應(yīng)力度影響系數(shù)；

ｋ１———荷載系數(shù)；

ｋ２———行車道系數(shù)；

ｋ３———軸心抗壓強度設(shè)計值換算系數(shù)；

Ｋｔ———鋼管混凝土承載力脫粘折減系數(shù)；

Ｋ———換算長細(xì)比系數(shù)；

Ｋ′———換算長細(xì)比修正系數(shù)；

ｍ———有初應(yīng)力的鋼管混凝土極限承載力計算時，考慮偏心

率影響的系數(shù)；

ｎ———桁式拱肋弦桿數(shù)；

Ｖ———輸送泵的額定速度；

Ｑ———管內(nèi)混凝土澆注方量。

人人文庫專用

·８·

３材料

３．１鋼材

３．１．１鋼管混凝土拱肋中的鋼管宜選用質(zhì)量等級為Ｂ級及以上

的碳素結(jié)構(gòu)鋼或低合金高強度結(jié)構(gòu)鋼，其質(zhì)量要求應(yīng)符合現(xiàn)行國

家標(biāo)準(zhǔn)《碳素結(jié)構(gòu)鋼》ＧＢ／Ｔ７００或《低合金高強度結(jié)構(gòu)鋼》

ＧＢ／Ｔ１５９１的規(guī)定。

３．１．２鋼管可采用卷制焊接管或無縫鋼管。當(dāng)滿足卷制要求時，

宜采用直縫焊接管。

３．１．３鋼材的主要強度指標(biāo)應(yīng)按表３．１．３采用。

表３．１．３鋼材強度指標(biāo)

２

厚度或直徑設(shè)計值（Ｎ／ｍｍ）標(biāo)準(zhǔn)值ｆｙ

鋼號

２

（ｍｍ）抗拉、抗壓和抗彎ｆｓ抗剪ｆｖｄ（Ｎ／ｍｍ）

≤１６１９０１１０２３５

Ｑ２３５＞１６～４０１８０１０５２２５

＞４０～１００１７０１００２１５

≤１６２７５１６０３４５

Ｑ３４５＞１６～４０２７０１５５３２５

＞４０～６３２６０１５０２９５

≤１６３１０１８０３９０

Ｑ３９０＞１６～４０２９５１７０３７０

人人文庫專用＞４０～６３２８０１６０３５０

３．１．４鋼材的物理性能指標(biāo)可按表３．１．４采用。

表３．１．４鋼材的物理性能指標(biāo)

彈性模量剪切變形模量線膨脹系數(shù)密度泊松比

２２（／３）

Ｅｓ（Ｎ／ｍｍ）Ｇｓ（Ｎ／ｍｍ）αｓ（１／℃）ρｓｋｇｍμｓ

２．０６×１０５７．９０×１０４１．２０×１０－５７．８５×１０３０．３０

·９·

３．２混凝土

３．２．１鋼管混凝土拱肋的管內(nèi)混凝土等級不應(yīng)低于Ｃ３０，宜為

Ｃ４０～Ｃ６０。

３．２．２混凝土軸心抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值ｆｃｋ、軸心抗壓強度設(shè)計值

ｆｃｄ、軸心抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值ｆｔｋ、軸心抗拉強度設(shè)計值ｆｔｄ、彈性模量

Ｅｃ應(yīng)按表３．２．２采用?；炷良羟凶冃文Ａ浚牵憧砂幢恚常玻仓?/p>

彈性模量的采用，混凝土泊松比可取為。

Ｅｃ４０％μｃ０．２

表３．２．２混凝土強度和彈性模量（Ｎ／ｍｍ２）

強度種類軸心抗壓強度軸心抗拉強度彈性模量

強度等級標(biāo)準(zhǔn)值ｆｃｋ設(shè)計值ｆｃｄ標(biāo)準(zhǔn)值ｆｔｋ設(shè)計值ｆｔｄＥｃ

Ｃ３０２０．１０１４．３０２．０１１．４３３．００×１０４

Ｃ３５２３．４０１６．７０２．２０１．５７３．１５×１０４

Ｃ４０２６．８０１９．１０２．３９１．７１３．２５×１０４

Ｃ４５２９．６０２１．１０２．５１１．８０３．３５×１０４

Ｃ５０３２．４０２３．１０２．６４１．８９３．４５×１０４

Ｃ５５３５．３０２５．３０２．７４１．９６３．５５×１０４

Ｃ６０３８．５０２７．５０２．８５２．０４３．６０×１０４

３．３鋼管混凝土

３．３．１鋼管與管內(nèi)混凝土的匹配可按下列材料組合選用：

１Ｑ２３５鋼配Ｃ３０～Ｃ４０強度等級混凝土。

２Ｑ３４５鋼配Ｃ４０～Ｃ６０強度等級混凝土。

３Ｑ人人文庫專用３９０鋼配Ｃ６０或Ｃ６０以上強度等級混凝土。

３．３．２鋼管混凝土構(gòu)件的鋼管壁厚不應(yīng)小于８ｍｍ。鋼管的外直

徑Ｄ與壁厚ｔ之比宜為３５×（２３５／ｆｙ）～１００×（２３５／ｆｙ），鋼材強

度標(biāo)準(zhǔn)值ｆｙ取值應(yīng)符合本規(guī)范表３．１．３的規(guī)定。

３．３．３鋼管混凝土約束效應(yīng)系數(shù)設(shè)計值ξ０不宜小于０．６０，截面

含鋼率宜為。、應(yīng)按下列公式計算：

ρｃ０．０４～０．２０ξ０ρｃ

·１０·

Ａｓｆｓ

ξ０＝（３．３．３－１）

Ａｃｆｃｄ

Ａｓ（）

ρｃ＝３．３．３－２

Ａｃ

式中：ξ０———鋼管混凝土約束效應(yīng)系數(shù)設(shè)計值；

———鋼管混凝土截面含鋼率；

ρｃ

２

Ａｓ———鋼管的截面面積（ｍｍ）；

２

Ａｃ———鋼管內(nèi)混凝土的截面面積（ｍｍ）；

２

ｆｓ———鋼板（材）抗拉、抗壓和抗彎強度設(shè)計值（Ｎ／ｍｍ）；

２

ｆｃｄ———混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值（Ｎ／ｍｍ）。

３．４其他材料

３．４．１吊索和系桿索的高強鋼絲宜采用５ｍｍ或７ｍｍ熱鍍鋅

鋼絲，其強度標(biāo)準(zhǔn)值不宜低于１６７０Ｎ／ｍｍ２，性能要求應(yīng)符合現(xiàn)行

國家標(biāo)準(zhǔn)《橋梁纜索用熱鍍鋅鋼絲》ＧＢ／Ｔ１７１０１的規(guī)定。

３．４．２吊索和系桿索的鋼絞線宜采用高強低松弛預(yù)應(yīng)力鍍鋅或

其他防護(hù)鋼絞線，其強度標(biāo)準(zhǔn)值不宜低于１８６０Ｎ／ｍｍ２，性能要求

應(yīng)符合現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)《預(yù)應(yīng)力混凝土用鋼絞線》ＧＢ／Ｔ５２２４的

規(guī)定。

３．４．３吊索和系桿索的錨具及連接件的鋼材應(yīng)選用優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)

構(gòu)鋼或合金結(jié)構(gòu)鋼，性能要求應(yīng)符合國家現(xiàn)行有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。

吊索與系桿索所用防護(hù)材料不得含有對鋼材有腐蝕作用的成分。

人人文庫專用

·１１·

４基本規(guī)定

４．１一般規(guī)定

４．１．１本規(guī)范采用以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計方法，按分

項系數(shù)的設(shè)計表達(dá)式進(jìn)行設(shè)計。

４．１．２鋼管混凝土拱橋應(yīng)按下列兩類極限狀態(tài)進(jìn)行設(shè)計：

１承載能力極限狀態(tài)：對應(yīng)于鋼管混凝土拱或其構(gòu)件達(dá)到最

大承載能力，或出現(xiàn)不適于繼續(xù)承載的變形或變位的狀態(tài)。

２正常使用極限狀態(tài)：對應(yīng)于鋼管混凝土拱或其構(gòu)件達(dá)到正

常使用或耐久性的某項限值的狀態(tài)。

４．１．３鋼管混凝土拱橋應(yīng)按持久狀況承載能力極限狀態(tài)和持久

狀況正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行設(shè)計。

４．１．４鋼管混凝土拱橋抗震設(shè)計應(yīng)符合現(xiàn)行行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《城市橋梁

抗震設(shè)計規(guī)范》ＣＪＪ１６６或《公路橋梁抗震設(shè)計細(xì)則》ＪＴＧ／ＴＢ０２

０１的規(guī)定。

４．１．５鋼管混凝土拱橋中鋼結(jié)構(gòu)和鋼構(gòu)件之間的連接，包括施工

階段管內(nèi)混凝土達(dá)到設(shè)計強度前的鋼管拱結(jié)構(gòu)，其承載力、變形和

穩(wěn)定性能均應(yīng)按橋梁鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計與計算，并應(yīng)符合國家現(xiàn)行

有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。

４．１．６鋼管混凝土拱橋設(shè)計時應(yīng)根據(jù)地形地質(zhì)、交通運輸條件和

其他建設(shè)人人文庫專用條件，確定指導(dǎo)性的施工方案、主要施工步驟、質(zhì)量要求

和施工中允許的不平衡荷載，并應(yīng)明確結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換的順序及采

取的措施。

４．１．７鋼管混凝土拱橋設(shè)計時應(yīng)對主要施工階段進(jìn)行計算。施

工階段的計算應(yīng)包括下列內(nèi)容：

１拱肋構(gòu)件的運輸、安裝過程中的應(yīng)力、變形和穩(wěn)定計算。

·１２·

２與拱肋形成有關(guān)的附屬結(jié)構(gòu)的計算。

３拱肋形成過程中自身的應(yīng)力、變形和穩(wěn)定計算。

４成橋過程中橋梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、變形和穩(wěn)定計算。

４．１．８施工計算中，應(yīng)計入施工中可能出現(xiàn)的實際荷載，包括架

設(shè)機具和材料、施工人群、橋面堆載以及風(fēng)力、溫度變化影響力和

其他施工臨時荷載。施工階段結(jié)構(gòu)彈性穩(wěn)定特征值不應(yīng)小于

４．０。

４．１．９鋼管混凝土拱肋、橫撐、立柱、橋面系主梁等，應(yīng)進(jìn)行滿足

使用期間檢查和養(yǎng)護(hù)維修要求的設(shè)計。

４．１．１０鋼管混凝土拱橋的鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)依據(jù)橋位處的大氣腐蝕環(huán)境

進(jìn)行防腐設(shè)計，其免維修周期不應(yīng)小于１５年。防腐體系宜根據(jù)橋

梁所處環(huán)境及不同部位進(jìn)行設(shè)計，不同防腐體系的鋼材表面除銹

等級、表面清潔度、表面粗糙度等指標(biāo)要求應(yīng)符合現(xiàn)行行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)

《公路橋梁鋼結(jié)構(gòu)防腐涂裝技術(shù)條件》ＪＴ／Ｔ７２２的規(guī)定。

４．１．１１鋼管混凝土拱橋的防水、排水和其他結(jié)構(gòu)的耐久性要求

應(yīng)符合國家現(xiàn)行有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。

４．１．１２鋼管混凝土拱橋施工前，對各關(guān)鍵工序，應(yīng)制訂專項施工

技術(shù)方案和安全技術(shù)方案。

４．１．１３大跨徑鋼管混凝土拱橋應(yīng)進(jìn)行施工監(jiān)測與控制，拱的軸

線、內(nèi)力、吊索與系桿索拉力、鋼管應(yīng)力等應(yīng)滿足設(shè)計要求。

４．２作用

４．２．１鋼管混凝土拱橋的荷載分類、效應(yīng)組合與荷載計算，除應(yīng)

符合本規(guī)范規(guī)定人人文庫專用外，還應(yīng)根據(jù)工程性質(zhì)的不同，符合現(xiàn)行行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)

《城市橋梁設(shè)計規(guī)范》ＣＪＪ１１或《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》ＪＴＧＤ６０

的規(guī)定。

鋼管混凝土拱肋的汽車荷載沖擊系數(shù)可按下式計算：

４．２．２μ０

（）

μ０＝０．０５７３６ｆ０＋０．０７４８４．２．２

式中：ｆ０———鋼管混凝土拱橋的一階豎向頻率（Ｈｚ）。

·１３·

４．２．３鋼管混凝土拱受溫度變化影響產(chǎn)生的變形值或由此而引

起的次內(nèi)力，應(yīng)根據(jù)橋位處氣溫、橋梁結(jié)構(gòu)和施工設(shè)計等因素計算

確定。材料線膨脹系數(shù)和作用標(biāo)準(zhǔn)值可按下列規(guī)定取用：

１鋼管混凝土拱肋受截面均勻溫度荷載時軸線方向的線膨

脹系數(shù)α可按下式計算：

αｓＡｓ＋αｃＡｃ

α＝（４．２．３－１）

Ａｓ＋Ａｃ

－５

式中：αｓ———鋼材線膨脹系數(shù)，?。保病粒保埃?；

－５

αｃ———混凝土材料線膨脹系數(shù)，取１．０×１０／℃。

２計算鋼管混凝土拱因截面均勻溫度變化引起外加變形或

約束變形時，應(yīng)以計算合龍溫度Ｔ為基準(zhǔn)溫度，考慮最高和最低

有效溫度的荷載效應(yīng)。

３合龍溫度Ｔ可按下式計算：

Ｄ－０．８５

Ｔ＝Ｔ２８＋＋Ｔ０（４．２．３－２）

０．２

式中：Ｔ２８———鋼管內(nèi)混凝土澆注后２８ｄ內(nèi)的平均氣溫（℃）；

Ｄ———鋼管外徑（ｍ）；

Ｔ０———考慮管內(nèi)混凝土水化熱荷載的附加升溫值，為

３．０℃～５．０℃，冬季取小值，夏季取大值；混凝土強

度等級低于Ｃ４０時，在此基礎(chǔ)上減去１．０℃。

４最高與最低有效溫度可取當(dāng)?shù)刈罡吲c最低氣溫。

４．２．４計算鋼管混凝土拱因管內(nèi)混凝土收縮而產(chǎn)生的變形值或

由此而引起的次內(nèi)力時，管內(nèi)混凝土收縮可采用實測值或按現(xiàn)行

行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)人人文庫專用《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》

ＪＴＧＤ６２的規(guī)定計算。

４．３結(jié)構(gòu)計算

４．３．１鋼管混凝土拱橋的結(jié)構(gòu)計算應(yīng)包括靜力計算、穩(wěn)定計算、

動力計算和節(jié)點疲勞計算等。結(jié)構(gòu)計算圖式、幾何特性、邊界條件

·１４·

應(yīng)反映實際結(jié)構(gòu)狀況和受力特征。

４．３．２當(dāng)剛架系桿拱進(jìn)行有限元計算時，宜將上部結(jié)構(gòu)、下部結(jié)

構(gòu)與基礎(chǔ)作為整體。

４．３．３鋼管混凝土拱肋截面整體壓縮設(shè)計剛度（ＥＡ）ｓｃ與彎曲設(shè)

計剛度（ＥＩ）ｓｃ應(yīng)按下列公式計算：

（ＥＡ）ｓｃ＝ＥｓＡｓ１＋ＥｃＡｃ１（４．３．３－１）

（ＥＩ）ｓｃ＝ＥｓＩｓ１＋０．６ＥｃＩｃ１（４．３．３－２）

式中：（ＥＡ）ｓｃ———鋼管混凝土拱肋截面整體壓縮設(shè)計剛度（Ｎ）；

（ＥＩ）ｓｃ———鋼管混凝土拱肋截面整體彎曲設(shè)計剛度（Ｎ·

ｍｍ２）；

２

Ａｓ１———拱肋截面鋼材面積（ｍｍ）；

２

Ａｃ１———拱肋截面混凝土面積（ｍｍ）；

４

Ｉｓ１———鋼材截面慣性矩（ｍｍ）；

４

Ｉｃ１———混凝土截面慣性矩（ｍｍ）。

４．３．４鋼管混凝土拱肋截面回轉(zhuǎn)半徑ｉ宜按下列公式計算：

ｉ＝槡（ＥＩ）ｓｃ１／（ＥＡ）ｓｃ１（４．３．４－１）

（ＥＩ）ｓｃ１＝ＥｓＩｓ１＋ＥｃＩｃ１（４．３．４－２）

式中：ｉ———截面回轉(zhuǎn)半徑（ｍｍ）；

（ＥＡ）ｓｃ１———鋼管混凝土毛截面壓縮設(shè)計剛度（Ｎ），可按本規(guī)范

公式（４．３．３－１）計算；

２

（ＥＩ）ｓｃ１———鋼管混凝土毛截面彎曲設(shè)計剛度（Ｎ·ｍｍ）。

人人文庫專用

·１５·

５持久狀況承載能力極限狀態(tài)計算

５．１一般規(guī)定

５．１．１鋼管混凝土拱橋應(yīng)按承載能力極限狀態(tài)的要求，對結(jié)構(gòu)與

構(gòu)件進(jìn)行強度和穩(wěn)定性驗算。

５．１．２持久狀況承載能力極限狀態(tài)計算時，鋼管混凝土拱橋的安

全等級應(yīng)根據(jù)其重要性、橋梁結(jié)構(gòu)破壞可能產(chǎn)生后果的嚴(yán)重程度

以及工程性質(zhì)進(jìn)行劃分，并應(yīng)符合現(xiàn)行行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《城市橋梁設(shè)計規(guī)

范》ＣＪＪ１１和《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》ＪＴＧＤ６０的規(guī)定。

５．１．３鋼管混凝土結(jié)構(gòu)與構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)應(yīng)按下列公

式計算：

γ０Ｓ≤Ｒ（５．１．３－１）

Ｒ＝Ｒ（ｆｄ，ａｄ）（５．１．３－２）

式中：γ０———橋梁結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，對安全等級為一級、二級、三級

的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件應(yīng)分別取１．１、１．０、０．９；橋梁抗震設(shè)計

不考慮結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)；

Ｓ———荷載效應(yīng)的組合設(shè)計值，應(yīng)符合現(xiàn)行行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《公路

橋涵設(shè)計通用規(guī)范》ＪＴＧＤ６０或《城市橋梁設(shè)計規(guī)范》

ＣＪＪ１１的規(guī)定，其中汽車荷載應(yīng)計入沖擊系數(shù)；

Ｒ———構(gòu)件承載力設(shè)計值；

Ｒ（·）———人人文庫專用構(gòu)件的承載力函數(shù)；

ｆｄ———材料強度設(shè)計值；

ａｄ———幾何參數(shù)設(shè)計值。

５．１．４鋼管混凝土拱肋強度計算應(yīng)包括拱肋各組成構(gòu)件，穩(wěn)定計

算應(yīng)包括各組成構(gòu)件與拱肋整體。對桁式拱肋的鋼管混凝土弦

管，當(dāng)單肢一個節(jié)間的長細(xì)比λ１小于或等于１０時，承載力計算可

·１６·

僅進(jìn)行強度計算，并應(yīng)符合本規(guī)范第５．２．２條～第５．２．５條的規(guī)

定；當(dāng)λ１大于１０時，承載力計算應(yīng)進(jìn)行穩(wěn)定計算，并應(yīng)符合本規(guī)

范第５．３．３條的規(guī)定。λ１的計算應(yīng)符合本規(guī)范公式（５．３．９－３）～

公式（５．３．９－５）的規(guī)定。

５．２拱肋強度計算

５．２．１拱肋強度計算時，截面的內(nèi)力可采用彈性理論計算。對組

成啞鈴形或桁肋的鋼管混凝土單圓管構(gòu)件，其內(nèi)力可由有限元計

算結(jié)果或截面內(nèi)力分配計算確定。當(dāng)采用截面內(nèi)力分配計算啞鈴

形截面各肢的內(nèi)力且上、下兩肢相同時（圖５．２．１），各肢的內(nèi)力可

按下列公式計算：

圖５．２．１啞鈴形拱肋內(nèi)力計算示意圖

（）

Ｍ１＝Ｍ２＝η１Ｍ５．２．１－１

（）（）

１１－２η１Ｍ１１－２η１Ｍ

Ｎ１＝人人文庫專用＋Ｎ，Ｎ２＝－Ｎ

［２ｈ１Ｎ］［２ｈ１Ｎ］

（５．２．１－２）

１

＝（５．２．１－３）

η１２

２＋０．５ｈ１χ

（ＥＡ）ｓｃ２

χ＝（５．２．１－４）

（ＥＩ）ｓｃ２

·１７·

（ＥＩ）ｓｃ２＝ＥｓＩｓ＋ＥｃＩｃ（５