《分式》教學(xué)設(shè)計(山西省市級優(yōu)課)x-八年級數(shù)學(xué)教案

華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊16.1《分式及其基本性質(zhì)》第一課時《分式》教學(xué)設(shè)計晉城愛物學(xué)校王晶晶【媒體及教具】電子白板、PPT課件等【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解分式的概念及有理式的概念。經(jīng)歷分式概念形成的過程，探究分式有意義及分式值為零的條件；對比分?jǐn)?shù)探究分式，滲透類比的數(shù)學(xué)思想。從實際問題引入，體會數(shù)學(xué)與生活實際的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，并從問題中升華情感：對家鄉(xiāng)的自豪與熱愛之情?！局攸c】理解分式有意義及分式值為零的條件【難點】熟練求出分式有意義及分式值為零的條件【教學(xué)流程】「問題導(dǎo)入」A地至B地的高鐵將于2020年通車，全長300千米。通車后，兩地間高鐵行駛時間將比目前走高速公路的汽車行駛時間縮短3小時。已知高速公路全長也是300千米，高鐵設(shè)計時速是高速汽車行駛時速的3倍。求通車后，乘坐高鐵從A地到B地所需的時間。思考：等量關(guān)系是什么？高鐵時速=汽車時速×3解：設(shè)乘坐高鐵時間為x小時，根據(jù)題意得思考：這個方程我們見過嗎？與我們學(xué)過的一元一次方程有什么不一樣？方程中的與不是整式。本章，我們就開始研究這樣的式子：分式。今天，我們研究學(xué)習(xí)分式的相關(guān)概念?！感轮骄俊?.自主學(xué)習(xí)、探索概念自學(xué)課本第二頁，完成填空（3分鐘）：(1)面積為2平方米的長方形一邊長3米,則它的另一邊長為________米；(2)面積為s平方米的長方形一邊長a米,則它的另一邊長為________米；(3)一箱蘋果售價p元，總重m千克,箱重n千克.則每千克蘋果的售價是_______元.形成概念：形如(A、B是整式,且B中含有字母,B≠0)的式子，叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。（類比有理數(shù)定義）整式和分式統(tǒng)稱有理式。2.辨一辨（口答）下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？解:屬于整式的有（2）、（4）、（5）；屬于分式的有（1）、（3）思考：判斷一個有理式是不是分式的關(guān)鍵是什么？歸納：關(guān)鍵是分母中是否含有字母：分母含有字母是分式，分母不含字母是整式。（注意：π是常數(shù)，不是字母）3.議一議（小組討論）當(dāng)x取什么值時，下列分式有意義？(2)解：(1)分母x－2≠0,即x≠2時分式有意義(2)分母3x－2≠0,即x≠時分式有意義歸納：分式有意義的條件：分母不為零想一想如果＝0你能想到什么？(x=0且y≠0，其中y≠0是有意義的前提條件)由此，求解以下問題：當(dāng)x取什么值時，分式值為0？解：分子│x│－1＝0即x＝1或x＝-1分母x－1≠0,即x≠1綜上可知：當(dāng)x＝-1時，分式的值為0歸納：分式值為零的條件：分子等于零并且分母不為零「鞏固應(yīng)用」導(dǎo)學(xué)方案“自主測評”：1、23、當(dāng)x取什么值時，分式值為0？「梳理總結(jié)」談一談這一節(jié)課你的收獲和體會分式的概念1.形式2.分子分母都是整式3.分母中必含有字母分式有意義的條件：分母不為零分式值為零的條件：分子值為零且分母不為零「問題回看」導(dǎo)入的問題中A地即我們的家鄉(xiāng)：晉城，B地即省城：太原升華：厲害了，我的晉城！巍巍太行山，古有愚公移山戰(zhàn)天地，今天，為了晉城的發(fā)展，施工人員逢山開路、遇水架橋斗天險。他們用一滴滴汗水努力實現(xiàn)著晉城人的“高鐵夢”！「課后作業(yè)」導(dǎo)學(xué)方案16.1課時1學(xué)有余力的同學(xué)思考：分式大于零的條件分式小于零的條件【板書設(shè)計】有意義的條件：B≠0形式A、B是整式