《排列》獲獎教學(xué)設(shè)計下載(部級優(yōu)課)-四年級數(shù)學(xué)教案

《排列》教學(xué)目標(biāo)：1.利用已有經(jīng)驗認(rèn)識和了解簡單的“排列”,掌握解決問題的策略和方法，體會解決問題策略的多樣性。2.培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考問題。3.嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的實際問題,感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。4.在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣,并初步學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。重點難點：重點：培養(yǎng)學(xué)生的思維方法。因為是排列問題，所以要重點培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性。難點：根據(jù)需要引導(dǎo)總結(jié)計算規(guī)律。因為排列的算式學(xué)生很難自己發(fā)現(xiàn)，所以需要教師引導(dǎo)才可以完成，因此把總結(jié)規(guī)律確定為本節(jié)難點。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入同學(xué)們，五一節(jié)快要到了，在這春暖花開的季節(jié)，你們想不想出去旅游？學(xué)生：想。如果為了給自己的旅游留下一個美好的回憶，那我們可以做點什么呢？學(xué)生：錄像、照相……今天老師給你們帶來幾幅春天的圖片，想不想看？學(xué)生：想。你們看，春天多美好，桃紅柳綠，美不勝收，這是大自然給我們的禮物，我們要好好的珍惜他們。連兩只小花貓都來湊熱鬧了，他們拍起了照片，你們說他們拍成一行照相，會有幾種排法？學(xué)生回答：兩種。小東、小華、小平三人是好朋友，如果他們準(zhǔn)備排成一排合影留念。會有幾種排法呢？課件出示情境圖?！驹O(shè)計意圖】以“照相”這一學(xué)生比較熟悉、感興趣的素材導(dǎo)入新課，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又利于充分地利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，吸引學(xué)生主動參與活動。二、小組合作，探究新知1．簡單的排列問題師:同學(xué)們，我們經(jīng)常排隊,你知道嗎,排隊也有很多有趣的數(shù)學(xué)問題。師:小東、小華、小平，有多少不同的排法？你們先猜想一下。生1:有3種。生2:不對，有6種。因為每個人的位置不同,排法就不同。師:對，排隊時并不是只要是三個人站一排就可以了,還要考慮他們的位置,也就是排的順序。你認(rèn)為怎樣排既不重復(fù)又不遺漏?請同學(xué)們利用手中的材料，進(jìn)行你們獨特的創(chuàng)意或排法，看哪個小組想的辦法最多最好，好不好？開始?！驹O(shè)計意圖】小組合作，發(fā)揮集體的優(yōu)勢，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行有序的思考問題，而且培養(yǎng)合作精神與交流能力。生1:先把小冬排在第一的位置,其余兩個人調(diào)換一次位置；再將小華排在第一的位置,其余兩個人調(diào)換一次位置；最后將小平排在第一的位置......生2:也可以先把小冬放在第一的位置,其余兩人調(diào)換位置,有2種排法;再把小冬放在第二的位置，小華和小平再調(diào)換位置,有2種排法;最后把小冬放在第三的位置,小華與小平調(diào)換位置，又有2種排法。這樣共有6種排法。生3:我只想一組就知道了。先把小冬放在第一的位置,小華與小平調(diào)換位置,有2種排法,依此推想,另兩人也分別有2種排法。因此,共有2×3=6種排法。生4：我們是分別用數(shù)字123來代表小冬、小華、小平進(jìn)行排列的，這樣更節(jié)省時間。嗯，你們小組很有創(chuàng)意，非常注意提高自己的學(xué)習(xí)效率。生5：我們小組利用ABC分別來代表小冬、小華、小平，寫起來也很快。生5：我們小組利用的一個圖示表達(dá)的，也是6種排法。生6：我們小組利用的圖形來代表的三個同學(xué)。師:同學(xué)們的想法又多又好,不僅思考得很有條理,并且能清楚地表達(dá)出自己的想法?？磥?，老師也要向你們學(xué)習(xí)了。

【設(shè)計意圖】先通過學(xué)生不斷深入地交流弄明白簡單排列的原理,既考慮、排列順序,又考慮排列位置；再通過教師關(guān)鍵性的提示“你認(rèn)為怎樣排既不重復(fù)又不遺漏”,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入有序而全面的思考,達(dá)到培養(yǎng)思維能力的目的。2．先確定位置，再進(jìn)行簡單的排列師：假如我們班參加學(xué)校組織的藝術(shù)節(jié)活動，組織一個小合唱，現(xiàn)在有四位同學(xué)甲、乙、丙、丁要排成一行表演小合唱，丁同學(xué)要擔(dān)任領(lǐng)唱，為了讓他靠近麥克風(fēng)，需要把它安排在左起的第二個位置，其余的同學(xué)任意排。想一想有多少種排法？生：丁同學(xué)擔(dān)任領(lǐng)唱,先確定她的位置,再研究其他三名同學(xué)的排列順序。然后放手讓學(xué)生自主解決,通過交流明白排列的規(guī)律。師：完成沒有？師：誰來回答一下？生：我是先固定丁的位置，然后排列甲乙丙，最后得出了6種排法。同學(xué)們有不同意見嗎？師：咦？剛才三個人排隊出現(xiàn)了6種排法，四個人排隊?wèi)?yīng)該出現(xiàn)更多的情況，可為什么你們卻還是出現(xiàn)了6種排法，這是為什么呀？生：因為固定了一個同學(xué)的位置，其實還是三個人在排隊，所以依然是6種。師：哦，老師明白了，謝謝你的解釋。那老師如果不想固定丁的位置，而是想讓他們自由地排成一行進(jìn)行表演，那又會出現(xiàn)多少種排法呢？學(xué)生再次小組合作，并進(jìn)行討論、交流，老師巡視指導(dǎo)。哪個小組來展示一下你們的成果？組1：我們是先讓甲排在第一，然后排列乙丙丁的位置，得出了6種排法。其余的就不排也知道了都是6種，一共4個人，所以會出現(xiàn)24種排法。組2：我們小組是進(jìn)行的分工，每個同學(xué)都分別排甲乙丙丁在第一的位置，然后綜合起來互相檢驗，最后總結(jié)出24種排法。……師：你們真聰明，想出了這么多的好方法，而且都說出了自己的道理，希望以后繼續(xù)下去。師：剛才通過你們的探索，已經(jīng)知道了2個人、3個人、4個人排隊的方法，如果有5個人排隊，會有多少種排法呢？【設(shè)計意圖】在前面探究的基礎(chǔ)上，順勢引導(dǎo)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的再思考，我想學(xué)生應(yīng)該能總結(jié)出來，接著再問6個人呢？7個人呢？……n個人呢？出示表格，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)排法總數(shù)，并且列出算式。使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中將知識和方法加以升華。人數(shù)算式排法總數(shù)22×1233×2×1644×3×2×12455×4×3×2×112066×5×4×3×2×172077×6×5×4×3×2×15040………………nn×（n－1）×（n－2）×（n－3）×……×3×2×1

師：實際上，我們也經(jīng)常遇到排隊問題，什么時候遇到過？生：放學(xué)、做操……是啊，生活中處處有數(shù)學(xué)，只要你們留意身邊的數(shù)學(xué)問題，我想你們一定會把生活裝點得更加美麗。三、學(xué)以致用，拓展提高

自主練習(xí)

第l題是鞏固簡單排列問題的基本練習(xí)題。練習(xí)時,可讓學(xué)生獨立思考,自主解決。交流時,要讓學(xué)生說說按什么規(guī)律思考的。第2題是用4個數(shù)字組數(shù)的排列練習(xí)題。對于第一個問題,可讓學(xué)生獨立完成。交流時,重點說說思考的方法

第3題是一道鞏固排列問題的稍復(fù)雜的變式練習(xí)題。0、1、2、3組成幾個四