下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
-.z.等差數(shù)列的性質(zhì)總結(jié)等差數(shù)列的定義:〔d為常數(shù)〕〔〕;2.等差數(shù)列通項(xiàng)公式:,首項(xiàng):,公差:d,末項(xiàng):推廣:.從而;3.等差中項(xiàng)〔1〕如果,,成等差數(shù)列,則叫做與的等差中項(xiàng).即:或〔2〕等差中項(xiàng):數(shù)列是等差數(shù)列4.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式:特別地,當(dāng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí),是項(xiàng)數(shù)為2n+1的等差數(shù)列的中間項(xiàng)5.等差數(shù)列的判定方法〔1〕定義法:假設(shè)或(常數(shù))是等差數(shù)列.〔2〕等差中項(xiàng):數(shù)列是等差數(shù)列.〔3〕數(shù)列是等差數(shù)列〔其中是常數(shù)〕?!?〕數(shù)列是等差數(shù)列,〔其中A、B是常數(shù)〕。6.等差數(shù)列的證明方法定義法:假設(shè)或(常數(shù))是等差數(shù)列.7.提醒:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式中,涉及到5個(gè)元素:,其中稱作為根本元素。只要這5個(gè)元素中的任意3個(gè),便可求出其余2個(gè),即知3求2.8.等差數(shù)列的性質(zhì):〔1〕當(dāng)公差時(shí),等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)于的一次函數(shù),且斜率為公差;前和是關(guān)于的二次函數(shù)且常數(shù)項(xiàng)為0.〔2〕假設(shè)公差,則為遞增等差數(shù)列,假設(shè)公差,則為遞減等差數(shù)列,假設(shè)公差,則為常數(shù)列。〔3〕當(dāng)時(shí),則有,特別地,當(dāng)時(shí),則有.注:,〔4〕假設(shè)、為等差數(shù)列,則都為等差數(shù)列(5)假設(shè){}是等差數(shù)列,則,…也成等差數(shù)列〔6〕數(shù)列為等差數(shù)列,每隔k(k)項(xiàng)取出一項(xiàng)()仍為等差數(shù)列〔7〕設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,d為公差,是奇數(shù)項(xiàng)的和,是偶數(shù)項(xiàng)項(xiàng)的和,是前n項(xiàng)的和1.當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí),2、當(dāng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí),則等差數(shù)列練習(xí):一、選擇題1.為等差數(shù)列,,則等于〔〕A.-1 B.1 C.3 D.72.設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,,,則等于()A.13B.35C.49D.633.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且=6,=4,則公差d等于()A.1B.C.-2D.34.為等差數(shù)列,且-2=-1,=0,則公差d=()A.-2B.-C.D.25.假設(shè)等差數(shù)列的前5項(xiàng)和,且,則()A.12B.13C.14D.156.在等差數(shù)列中,,則其前9項(xiàng)的和S9等于〔〕A.18B27C36D97.是等差數(shù)列,,,則該數(shù)列前10項(xiàng)和等于〔〕A.64 B.100 C.110 D.120 8.記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,假設(shè),,則〔〕A.16 B.24 C.36 D.489.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為假設(shè)〔〕A.12B.10C.8D.610.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,假設(shè),,則〔〕A.63B.45C.36D.2711.等差數(shù)列中,的值是 〔〕A.15 B.30 C.31 D.646.在等差數(shù)列中,,則〔〕。A.72B.60C.48D.361、等差數(shù)列中,,則〔〕A.B.C.D.2、等差數(shù)列,,則這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)和〔〕A.有最小值且是整數(shù)B.有最小值且是分?jǐn)?shù)C.有最大值且是整數(shù)D.有最大值且是分?jǐn)?shù)3、等差數(shù)列的公差,,則A.80 B.120 C.135 D.160.4、等差數(shù)列中,,則 A.390 B.195 C.180 D.1205、從前個(gè)正偶數(shù)的和中減去前個(gè)正奇數(shù)的和,其差為〔〕A.B.C.D.6、等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為,前項(xiàng)的和為,則它的前項(xiàng)的和為()A.B.C.D.7、在等差數(shù)列中,,,假設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,則〔〕A.B.C.D.8、一個(gè)等差數(shù)列前項(xiàng)和為,后項(xiàng)和為,所有項(xiàng)和為,則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為〔〕A.B.C.D.9、*數(shù)列前項(xiàng)之和為,且前個(gè)偶數(shù)項(xiàng)的和為,則前個(gè)奇數(shù)項(xiàng)的和為〔〕A. B. C.D.10假設(shè)一個(gè)凸多邊形的角度數(shù)成等差數(shù)列,最小角為100°,最大角為140°,這個(gè)凸多邊形的邊比為〔〕A.6B.C.10D.121.一個(gè)等差數(shù)列的第6項(xiàng)等于13,前5項(xiàng)之和等于20,則〔〕〔A〕它的首項(xiàng)是-2,公差是3〔B〕它的首項(xiàng)是2,公差是-3〔C〕它的首項(xiàng)是-3,公差是2〔D〕它的首項(xiàng)是3,公差是-22.在等差數(shù)列{an}中,前15項(xiàng)之和S15=60,則a8=〔〕〔A〕3〔B〕4〔C〕5〔D〕63.在等差數(shù)列{an}中,假設(shè)a3+a4+a5+a6+a7=250,則a2+a8的值等于〔〕〔A〕50〔B〕100〔C0150〔D〕2004.設(shè){an}是公差為d=-的等差數(shù)列,如果a1+a4+a7…+a58=50,則a3+a6+a9+…+a60=〔〕〔A〕30〔B〕40〔C〕60〔D〕705.等差數(shù)列{an}中,a1+a4+a7=36,a2+a5+a8=33,則a3+a6+a9的值為〔〕〔A〕21〔B〕24〔C〕27〔D〕306.一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)之和為Sn=3n2+2n,則它的第n(n≥2)項(xiàng)為〔〕〔A〕3n2〔B〕3n2+3n〔C〕6n+1〔D〕6n-17.首項(xiàng)是,第10項(xiàng)為開場(chǎng)比1大的項(xiàng),則此等差數(shù)列的公差d的圍是〔〕〔A〕d>〔B〕d<〔C〕<d<〔D〕<d≤8.設(shè){an}〔n∈N*〕是等差數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)的和,且S5<S6,S6=S7>S8,則以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A.d<0 B.a7=0C.S9>S5 D.S6與S7均為Sn的最大值9.假設(shè)一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為34,最后3項(xiàng)的和為146,且所有項(xiàng)的和為390,則這個(gè)數(shù)列有〔〕、A.13項(xiàng) B.12項(xiàng) C.11項(xiàng) D.10項(xiàng)10.設(shè)數(shù)列{an}是遞增等差數(shù)列,前三項(xiàng)的和為12,前三項(xiàng)的積為48,則它的首項(xiàng)是〔〕A.1 B.2 C.4 D.611.等差數(shù)列{an}滿足a1+a2+a3+…+a101=0,則有〔〕A.a1+a101>0 B.a2+a100<0C.a3+a99=0 D.a51=5112.在等比數(shù)列中,則〔〕A.B.C.D.13.假設(shè)lg2、lg(2*-1)、lg(2*+3)成等差數(shù)列,則*的值等于()A.0B.log25C.32D.0或3214.假設(shè)數(shù)列{an},a1=2,an+1=an+2n(n≥1),則a100的值為()A.9900B.9902C.9904D.101001、假設(shè)等差數(shù)列{}的前三項(xiàng)和且,則等于〔〕A.3B.4C.5D.62、等差數(shù)列的前項(xiàng)和為假設(shè)〔〕A.12B.10C.8D.63、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,假設(shè)〔〕A.12B.18C.24D.424、假設(shè)等差數(shù)列共有項(xiàng),且奇數(shù)項(xiàng)的和為44,偶數(shù)項(xiàng)的和為33,則項(xiàng)數(shù)為〔〕A.5B.7C.9D.115、設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,假設(shè),,則〔〕A.120B.105C.90D.756、假設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列,公差為,且,則〔〕A.60B.85C.D.其它值7、一個(gè)五邊形的角度數(shù)成等差數(shù)列,且最小角是,則最大角是〔〕A.B.C.D.8、等差數(shù)列共有項(xiàng),假設(shè)前項(xiàng)的和為200,前項(xiàng)的和為225,則中間項(xiàng)的和為〔〕A.50B.75C.100D.125二、填空題1、等差數(shù)列中,假設(shè),則.2、等差數(shù)列中,假設(shè),則公差.3、在小于的正整數(shù)中,被除余的數(shù)的和是4、等差數(shù)列的公差是正整數(shù),且a,則前10項(xiàng)的和S=5、一個(gè)等差數(shù)列共有10項(xiàng),其中奇數(shù)項(xiàng)的和為,偶數(shù)項(xiàng)的和為15,則這個(gè)數(shù)列的第6項(xiàng)是16.等差數(shù)列{an}的公差是正數(shù),則a·a=-12,a3+a5=-4,則前20項(xiàng)的和S20的值是_____.17.設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n-7〔n∈N*〕,則|a1|+|a2|+…+|a15|=.18.等差數(shù)列{an}中,a3+a7+2a15=40,則S19=___________.19.有兩個(gè)等差數(shù)列{}、{},假設(shè),則=20.等差數(shù)列{an}有2n+1項(xiàng),其中奇數(shù)項(xiàng)的和是24,偶數(shù)項(xiàng)的和是18,則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是_______24等差數(shù)列的公差為2,假設(shè)成等比數(shù)列,則等于____________12.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,假設(shè),則.13.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,假設(shè),則=14.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,假設(shè)則15.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且則16.等差數(shù)列的公差是正整數(shù),且a,則前10項(xiàng)的和S=17.等差數(shù)列的前n項(xiàng)之和記為Sn,S10=10,S30=70,則S40等于。14.等差數(shù)列中,,則此數(shù)列前13項(xiàng)和是__________.15.等差數(shù)列{an}的公差d=,且前100項(xiàng)和S100=145,則a1+a3+a5+…+a99=.16.等差數(shù)列{an}中,假設(shè)a3+a5=a7-a3=24,則a2=______.17.一個(gè)等差數(shù)列的前12項(xiàng)的和為354,前12項(xiàng)中,偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和之比為32∶27,則公差d等于___.18.設(shè)等差數(shù)列{an}共有3n項(xiàng),它的前2n項(xiàng)和為100,后2n項(xiàng)和是200,則該數(shù)列的中間n項(xiàng)和等于.19.f(*+1)=*2-4,等差數(shù)列{an}中,a1=f(*-1),a2=-,a3=f(*).(1)求*值;〔2〕求a2+a5+a8+…+a26的值.20.?dāng)?shù)列{an}中,a1>0,且an+1=,(Ⅰ)試求a1的值,使得數(shù)列{an}是一個(gè)常數(shù)數(shù)列;(Ⅱ)試求a1的取值圍,使得an+1>an對(duì)任何自然數(shù)n都成立;(Ⅲ)假設(shè)a1=2,設(shè)bn=|an+1-an|(n=1,2,3,…),并以Sn表示數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和,求證:Sn<.21.一
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024秋新滬科版物理8年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件 第6章 熟悉而陌生的力 第3節(jié) 來自地球的力
- 2023年藥品包裝機(jī)械項(xiàng)目融資計(jì)劃書
- 2023年聚氨酯涂料項(xiàng)目融資計(jì)劃書
- 烹飪?cè)现R(shí)習(xí)題+參考答案
- 黑龍江省佳木斯市富錦市2024屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)
- 養(yǎng)老院老人生活照顧制度
- 養(yǎng)老院老人健康飲食服務(wù)質(zhì)量管理制度
- 2024年版智能機(jī)器人研發(fā)與銷售合同
- 招聘店員勞務(wù)合同范本(2篇)
- 承認(rèn)誰是大哥的協(xié)議書(2篇)
- 八大浪費(fèi)培訓(xùn)教材課件
- sapho綜合癥護(hù)理查房
- 精神科護(hù)理技能-暴力行為的防范與護(hù)理
- 醫(yī)院保密培訓(xùn)課件
- 自動(dòng)化生產(chǎn)線安裝與調(diào)試(三菱FX系列)
- 神經(jīng)外科疼痛護(hù)理查房
- 專門學(xué)校情況報(bào)告
- 醫(yī)務(wù)人員法律法規(guī)知識(shí)培訓(xùn)培訓(xùn)課件
- 多囊腎出血的教學(xué)查房課件
- 數(shù)學(xué)思想與方法-國(guó)家開放大學(xué)電大機(jī)考網(wǎng)考題目答案
- 杭州奧泰生物技術(shù)股份有限公司IVD研發(fā)中心建設(shè)項(xiàng)目環(huán)境影響報(bào)告表
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論