《簡單曲線的極坐標(biāo)方程2》

簡單曲線的極坐標(biāo)方程復(fù)習(xí)回顧1、極坐標(biāo)系的建立；2、直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化；3、圓的極坐標(biāo)方程。1.負(fù)極徑的定義

說明：一般情況下，極徑都是正值；在某些必要情況下，極徑也可以取負(fù)值。(?)

1.負(fù)極徑的定義

說明：一般情況下，極徑都是正值；在某些必要情況下，極徑也可以取負(fù)值。(?)

對于點(diǎn)M(

，)負(fù)極徑時的規(guī)定：

[1]作射線OP，使

XOP=

[2]在OP的反向

延長線上取一點(diǎn)

M，使|OM|=||2.負(fù)極徑的實(shí)例

在極坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)M(－3，

/4)的位置2.負(fù)極徑的實(shí)例

在極坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)M(－3，

/4)的位置

[1]作射線OP，

使

XOP=/4

[2]在OP的反向

延長線上取一點(diǎn)M，

使|OM|=3[例1]***新課講授***2.求過極點(diǎn)，傾角為的直線的極坐標(biāo)方程。***思考***1.求過極點(diǎn)，傾角為的射線的極坐標(biāo)方程。2.求過極點(diǎn)，傾角為的直線的極坐標(biāo)方程。***思考***1.求過極點(diǎn)，傾角為的射線的極坐標(biāo)方程。2.求過極點(diǎn)，傾角為的直線的極坐標(biāo)方程。***思考***1.求過極點(diǎn)，傾角為的射線的極坐標(biāo)方程。

和前面的直角坐標(biāo)系里直線方程的表示形式比較起來，極坐標(biāo)系里的直線表示起來很不方便，要用兩條射線組合而成。原因在哪？

和前面的直角坐標(biāo)系里直線方程的表示形式比較起來，極坐標(biāo)系里的直線表示起來很不方便，要用兩條射線組合而成。原因在哪？

0

和前面的直角坐標(biāo)系里直線方程的表示形式比較起來，極坐標(biāo)系里的直線表示起來很不方便，要用兩條射線組合而成。原因在哪？

0

為了彌補(bǔ)這個不足，可以考慮允許極徑可以取全體實(shí)數(shù)。則上面的直線的極坐標(biāo)方程可以表示為

[例2]

求過點(diǎn)A(a,0)(a>0)，且垂直于極軸的直線L的極坐標(biāo)方程。

[例2]

求過點(diǎn)A(a,0)(a>0)，且垂直于極軸的直線L的極坐標(biāo)方程。解：如圖，設(shè)點(diǎn)M(,)

為直線L上除點(diǎn)A外的

任意一點(diǎn)，連接OM

在Rt

MOA中有

|OM|cosMOA=|OA|

即cos=a

可以驗(yàn)證，點(diǎn)A的坐標(biāo)也滿足上式.求直線的極坐標(biāo)方程步驟

1.根據(jù)題意畫出草圖；

2.設(shè)點(diǎn)M(,)是直線上任意一點(diǎn);

3.連接MO；

4.根據(jù)幾何條件建立關(guān)于

,的方程,并化簡；

5.檢驗(yàn)并確認(rèn)所得的方程即為所求.[例3]

設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(

1,1)，直線l過點(diǎn)P且與極軸所成的角為

，求直線l的極坐標(biāo)方程。

小結(jié)：直線的幾種極坐標(biāo)方程

1.過極點(diǎn)

2.過某個定點(diǎn)，且垂直于極軸

3.過某個定點(diǎn)，且與極軸成一定的角度圓錐曲線的極坐標(biāo)方程：

定義：平面內(nèi)到一定點(diǎn)(焦點(diǎn)F)和一條直線（準(zhǔn)線l

）距離等于常數(shù)(e)的點(diǎn)的軌跡。以F為極點(diǎn)，以垂直于直線l的方向?yàn)闃O軸建系。

強(qiáng)