實(shí)際問題與一元一次不等式

9.2實(shí)際問題與一元一次不等式（1）回顧舊知1、列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟：2、解一元一次不等式的步驟：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化為1解：設(shè)購買x臺(tái)電腦，到甲商場比較合算，則6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x去括號(hào)，得：6000＋4500x－45004＜4800x移項(xiàng)且合并，得：－300x＜1500不等式兩邊同除以－300，得：x>5∵x為整數(shù)∴x≥6答：至少要購買6臺(tái)電腦時(shí)，選擇甲商場更合算．問題一：某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號(hào)的電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收款，其余每臺(tái)優(yōu)惠25％；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20％．學(xué)校經(jīng)核算選擇甲商場比較合算，你知道學(xué)校至少要買多少臺(tái)電腦？問題二：甲、乙兩個(gè)商店以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，同時(shí)又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商店累計(jì)購買100元商品后，再買的商品按原價(jià)的90％收費(fèi)；在乙商累計(jì)購買50元商品后，再買的商品按原價(jià)的95％收費(fèi)．顧客選擇哪個(gè)商店購物能獲得更大的優(yōu)惠？我去哪家呢？甲店：100元90%乙店：50元95%

1、了解已知數(shù)據(jù)：兩商店優(yōu)惠的起點(diǎn)金額各是多少？優(yōu)惠的比例大小相同不？2、分析相等或不等關(guān)系：是否到某一商店購物一定比另一商店優(yōu)惠呢？審題弄明白（九折）（九五折）3、如果累計(jì)購物金額x元超過100元，在兩店花費(fèi)的金額怎樣用x的代數(shù)式表示？

1、如果累計(jì)購物不超過50元，則在兩家商店購物花費(fèi)是相同的。解:

2、如果累計(jì)購物超過50元但不超過100元，則在乙商店購物花費(fèi)小。

3、如果累計(jì)購物超過100元，設(shè)累計(jì)購物x元（x＞100），需在甲店花費(fèi)100+0.9（x-100）元即（0.9x+10）元，需在乙店花費(fèi)50+0.95（x-50）元即（0.95x+2.5）元，又有三種情況：

(1)若在甲商店購物花費(fèi)小，則

0.9x+10＜0.95x+2.57.5＜0.05x150＜x即x＞150

所以，當(dāng)累計(jì)購物超過150元時(shí)，則在甲商店購物花費(fèi)小。

解：(2)若在乙商店購物花費(fèi)小，則

0.9x+10＞

0.95x+2.57.5＞

0.05x150＞

x即x＜150

又∵x＞100∴100＜

x＜150

所以，當(dāng)累計(jì)購物超過100元且低于150元時(shí)，則在乙商店購物花費(fèi)小。

(3)若在兩家商場購物花費(fèi)相同，則

0.9x+10=0.95x+2.5

解得:x=150

所以，當(dāng)累計(jì)購物剛好為150元時(shí)，則在兩家商場購物花費(fèi)相同。

通過以上探究，可得出顧客的最佳選擇方案為：

假設(shè)累計(jì)購物為x元，則當(dāng)___________________時(shí)，任選一家；當(dāng)___________________時(shí)，選乙店；當(dāng)___________________時(shí)，選甲店；0＜x≤50或x=15050＜x＜150x＞150我終于明白了！

這節(jié)課你有那些收獲?實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)了嗎？不要忘了悟字1、你知道列一元一次不等式解應(yīng)用題有哪些步驟？與列方程解應(yīng)用題有何異同？2、你對(duì)“分類討論思想”有沒有新認(rèn)識(shí)？是否知道哪些應(yīng)用題需要分類討論？反思總結(jié)，感悟點(diǎn)滴

數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活A(yù)

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