一元一次不等式的解法用

一元一次不等式的解法(一)八年級(jí)數(shù)學(xué)性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或式，不等號(hào)的方向不變。性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。1、不等式有哪些基本性質(zhì)？2、什么叫一元一次方程？這里的“元”指什么？什么叫方程的解？

只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是１的方程叫一元一次方程。元指未知數(shù)。它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax＝b（a，b為已知數(shù)，且a≠０）。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。復(fù)習(xí)回顧

已知一臺(tái)升降機(jī)的最大載重量是1200kg,在一名重75kg的的工人乘坐的情況下，它最多能裝載多少件25kg重的貨物？類比探究探究問(wèn)題一：

1、什么叫一元一次不等式？

含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，稱為一元一次不等式.2、什么叫不等式的解？

我們把使不等式成立的未知數(shù)的值叫作不等式的解.

一個(gè)不等式的解的全體稱為這個(gè)不等式的解集.3、一元一次方程一般有幾個(gè)解？一元一次不等式呢？練一練1、下列不等式是一元一次不等式的是（）

A、－1＜2B、

C、2x＞x＋1D、2x－y＞12、下列說(shuō)法正確的是（）（1）x=2是不等式2x＜6的一個(gè)解；（2）x≥1的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)；

結(jié)論

含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，稱為一元一次不等式.

我們把使不等式成立的未知數(shù)的值叫作不等式的解.

一個(gè)不等式的解的全體稱為這個(gè)不等式的解集.

求一個(gè)不等式的解集的過(guò)程稱為解不等式.例1

解下列不等式：舉例（1）2-5x<8-6x;（2）.解首先將分母去掉去括號(hào)，得2x-10+6≤

9x

去分母，得2(x-5)+1×6

≤9x移項(xiàng)，得2x-9x≤

10-6去括號(hào)將同類項(xiàng)放在一起（2）原不等式為合并同類項(xiàng)得：

-7x≤

4兩邊都除以-7（將x的系數(shù)化為1），得

x≥

計(jì)算結(jié)果根據(jù)不等式性質(zhì)3解一元一次不等式的方法與解一元一次方程的方法類似：

一元一次不等式先去分母，后去括號(hào)，再移項(xiàng)，化簡(jiǎn)

標(biāo)準(zhǔn)形式兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)

不等式的解集1、去分母時(shí)不要忘記不含分母的項(xiàng)(即分母為1的項(xiàng))也應(yīng)乘以公分母,還要考慮要不要加括號(hào);2、乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)方向要改變;3、移項(xiàng)別忘變號(hào);注意:

1.解下列不等式：（1）

-5x≤10；（2）4x-3<

10x+7.解（1）方程兩邊同除以-5，

x

≥

-2（2）移項(xiàng)，得4x-10x<3+7

化簡(jiǎn)，得-6x<10方程兩邊同除以-6，

x>

練一練

2.解下列不等式：

（1）

3x-1

>

2(2-5x)

；

（2）.3、判斷下列說(shuō)法是否正確（1）因?yàn)閤=1是不等式x－3＜0的一個(gè)解，所以不等式的解集是x＜1;

（2）x=1是不等式x＋2＜8的解集;

（3）不等式x＋2＜5的解集是x＜7.練一練解（1）原不等式為3x-1

>2(2-5x)

去括號(hào)，得3x-1>4-10x移項(xiàng)，得3x+10x>1+4化簡(jiǎn)，得13x>5兩邊同除以13，x

>

（2）原不等式為

去分母，得2(x+2)≥

3(2x-3)去括號(hào)，得2x+4≥

6x-9移項(xiàng)，得2x-6x≥

-4-9化簡(jiǎn)，得-4x≥

-13兩邊同除以-4，

x

≤

課堂小結(jié)：

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)同學(xué)們有哪些