幾何概型付深志

PAGEPAGE4全國(guó)中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評(píng)選教案設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)（人教版B）必修3《幾何概型》一、學(xué)情分析：1、學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了古典概型的概念，掌握古典概型的重要特點(diǎn)“等可能性”及用“比例”的方法求事件發(fā)生的概率，這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)理解幾何概型是一個(gè)幫助。2、學(xué)生也已經(jīng)熟悉了古典概型的另一特點(diǎn)“有限性”即基本事件的“可數(shù)性”，這對(duì)理解幾何概型的無(wú)限性特點(diǎn)即基本事件的“不可數(shù)性”會(huì)形成一個(gè)障礙，特別是如何選取不可數(shù)事件的度量成為本節(jié)課的難點(diǎn)。二、教材分析：1、主要內(nèi)容，①幾何概型的定義；②幾何概型的概率計(jì)算公式；③幾何概型的實(shí)際應(yīng)用。2、教材的地位與作用。①幾何概型為新增內(nèi)容，是和古典概型相對(duì)應(yīng)的一類概率模型問(wèn)題，可使學(xué)生更加深刻的理解古典概型；完善知識(shí)結(jié)構(gòu)；②幾何概型在實(shí)際應(yīng)用和科學(xué)研究中具有重要價(jià)值。根據(jù)以上分析，確定了本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。3、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：幾何概型的概念及其實(shí)際應(yīng)用。難點(diǎn)：對(duì)幾何概型基本事件幾何度量的選取。由以上兩方面的分析，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)。三、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：①初步體會(huì)幾何概型的意義；②學(xué)會(huì)求一些簡(jiǎn)單的幾何概型中事件的概率的方法。2、過(guò)程與方法：①通過(guò)幾何概型概念的引入及其實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生理解幾何概型的特征及應(yīng)用價(jià)值；②在引導(dǎo)學(xué)生把一些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何概型的探求過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)化歸思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，樹(shù)立應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。3、情感態(tài)度，價(jià)值觀：①通過(guò)組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)與自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)與良好的學(xué)習(xí)態(tài)度；②對(duì)比兩種概型的特征，使學(xué)生了解有限性與無(wú)限性的辯證關(guān)系。為達(dá)成以上目標(biāo)，我采用了如下的教學(xué)方法。四、教法、學(xué)法分析：（1）問(wèn)題探究法：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容以及與古典概型的密切聯(lián)系，設(shè)計(jì)相應(yīng)問(wèn)題，以問(wèn)題為線索啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，這樣更有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。本節(jié)課學(xué)生可能在準(zhǔn)確理解有限性與無(wú)限性有難度，同時(shí)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的理解存在障礙，為更好的突破這些難點(diǎn)，我還將采用探索討論法進(jìn)行教學(xué)，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)構(gòu)建。教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)，增大課堂容量，提高課堂效率，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，作以下教學(xué)設(shè)計(jì)。五、教學(xué)過(guò)程：（一）知識(shí)鏈接，提出課題。（2分鐘）（1）古典概型的兩個(gè)基本特點(diǎn)是什么？（有限性，等可能性）其計(jì)算公式呢？（2）當(dāng)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的基本事件有無(wú)限個(gè)時(shí)事件的概率應(yīng)如何求？（二）創(chuàng)設(shè)情境，感受概念 （6分鐘）為此我設(shè)計(jì)了以下兩個(gè)引例，引例1是剪繩子的問(wèn)題，引例2是玩轉(zhuǎn)盤的游戲，前者具有可操作性，后者具有趣味性，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。引例1、取一根長(zhǎng)為30cm的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得的兩段的長(zhǎng)度都不少于10cm引例2、轉(zhuǎn)盤飛鏢游戲：/swf/49338.htm如圖轉(zhuǎn)盤上有8個(gè)面積相等的扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，求轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針落在陰影部分的概率。針對(duì)引例1，我提前布置準(zhǔn)備一條相應(yīng)長(zhǎng)度的繩子和剪刀然后就問(wèn)題組織學(xué)生實(shí)踐討論：做一做，試一試①剪斷點(diǎn)任意體現(xiàn)了什么性質(zhì)？（任意的，機(jī)會(huì)均等——等可能性）②任取一個(gè)位置剪斷有多少種可能（無(wú)數(shù)個(gè)——無(wú)限性）③把每一次剪斷看成一個(gè)基本事件，由這些基本事件形成一個(gè)怎樣的區(qū)域？④符合條件的剪斷點(diǎn)在哪一個(gè)區(qū)域內(nèi)？⑤如何化落實(shí)對(duì)概念的理解和應(yīng)用。（八）布置作業(yè)：1、向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，求△PBC的面積小于的概率。2、在等腰直角三角形中，在斜邊AB上任取一點(diǎn)M，求AM的長(zhǎng)小于AC的長(zhǎng)的概率。3、探索與思考：甲乙兩人約定在6時(shí)到7時(shí)之間在某處會(huì)面，并約定先到者應(yīng)等候另一個(gè)人一刻鐘，到時(shí)即可離去，求兩人能全面的概率。六、板書設(shè)計(jì)：.1幾何概型一、幾何概型 二、例題 例21、定義 例12、特點(diǎn) 小結(jié)3、計(jì)算公式 七、教學(xué)反思1、本節(jié)課通過(guò)由具體到抽象到應(yīng)用，這一思維過(guò)程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)的思想。通過(guò)百度搜索幾何概型在現(xiàn)實(shí)中的實(shí)例，更能幫助學(xué)生理解概念，并注重實(shí)際應(yīng)用。2、以問(wèn)題為線索，組織學(xué)生思考，討論、練習(xí)、精講多練、突破重難點(diǎn)。3、在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，采用問(wèn)題