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文檔簡介

14.1.1直角三角形的三邊關(guān)系教學目標：

1、知識目標：

了解勾股定理的證明，掌握勾股定理的內(nèi)容，初步學會用它進行有關(guān)的計算．

2、能力目標：

經(jīng)歷觀察——猜想——歸納——證明的數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程，發(fā)展合情推理的能力，體會數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的數(shù)學思想．

3、情感目標：

通過對勾股定理歷史的了解和實例應用，感受愛國主義教育，體會勾股定理的文化價值和應用價值；

通過獲得成功的經(jīng)驗和克服困難的經(jīng)歷，增進數(shù)學學習的信心，學會邏輯推理的一般方法．

教學重點：了解勾股定理的由來，并用勾股定理解決一些簡單的問題．

教學難點：對勾股定理的證明．

教學方法：讓學生經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和證明發(fā)現(xiàn)勾股定理，再將直角三角形與正方形面積聯(lián)系起來，通過比較推理得到勾股定理．

教輔工具：多媒體、教用三角尺、紙制4個全等的直角三角形、補充資料

學生準備：三角板一幅、紙制的4個直角三角形、學案

教學過程（程序設計）

一.創(chuàng)設問題情境

1.2005年2月15日中午，吉林中百商廈三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？

2.引導學生用數(shù)格子的方法，將以直角三角形三邊為邊長的三個正方形的面積求出．

3.觀察圖中用陰影畫出的三個正方形,你能從中得出什么結(jié)論?

ABC圖1-3ABC圖1-3ABC圖1-4A的面積（單位面積）B的面積（單位面積）圖1-3169圖1-449SA+SB=SC即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積你是怎樣得到表中的結(jié)果的？與同伴交流交流（1）你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那（勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。三.比一比，看誰做得快1.如圖，在Rt△ABC中,∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c若a=6,c=10,則b=2.小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你能解釋這是為什么嗎？小結(jié)1、這節(jié)課我的收獲是——；2、我最感興趣

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