《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)(重慶市省級(jí)優(yōu)課)-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

§6.4多邊形的內(nèi)角和與外角和（1）課題§6.4多邊形的內(nèi)角和外角和（1）課型新課主備人袁殷審核楊柳授課人袁殷授課時(shí)間2017年5月17日教學(xué)目標(biāo)1、掌握多邊形內(nèi)角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.2、經(jīng)歷探索多邊形的內(nèi)角和公式的過(guò)程;會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)多邊形內(nèi)角和定理.教學(xué)難點(diǎn)多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用.教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程動(dòng)態(tài)修改溫故知新（1）1．三角形的內(nèi)角和是多少度？2．練習(xí)：已知∠1：∠2：∠3=1：2：6，∠1、∠2和∠3的度數(shù)分別是多少？問(wèn)題導(dǎo)入將一張長(zhǎng)方形紙片去掉一個(gè)角后,原來(lái)的紙片會(huì)變成哪種圖形?探究案探究點(diǎn)一：利用三角形內(nèi)角和定理證明四邊形的內(nèi)角和從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作_____條對(duì)角線，它們將四邊形分為個(gè)三角形，四邊形的內(nèi)角和等于180°×____=°認(rèn)真閱讀課本153頁(yè)“想一想”以上部分，思考下列問(wèn)題：五邊形的內(nèi)角和是多少度？小明和小亮的做法你認(rèn)同嗎？你能對(duì)他們做法作出解釋嗎？還有沒(méi)有其他的做法？探究點(diǎn)二：五邊形的內(nèi)角和從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作_____條對(duì)角線，它們將五邊形分為個(gè)三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180°×____=°小組合作，歸納總結(jié)完成下面的表格結(jié)論：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出(n-3)條對(duì)角線，把n邊形分成(n-2)個(gè)三角形.從而得出定理n邊形的內(nèi)角和是(n-2)·180°.練習(xí)：1．如圖6-24，四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B與∠D有怎樣的關(guān)系？結(jié)論：如果四邊形一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ).溫故知新（2）什么是正多邊形?在平面內(nèi)，每個(gè)內(nèi)角都相等、每條邊也都相等的多邊形叫做正多邊形.探究點(diǎn)三：正多邊形的內(nèi)角正三角形（等邊三角形）、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形的內(nèi)角分別是多少度？正三角形的內(nèi)角為_(kāi)_____；正四邊形的內(nèi)角為_(kāi)______；正五邊形的內(nèi)角為_(kāi)_____；正六邊形的內(nèi)角為_(kāi)______；正八邊形的內(nèi)角為_(kāi)_____.總結(jié)：正n邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度？檢測(cè)反饋剪掉一張長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)角后，紙片還剩幾個(gè)角?這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度?與同伴交流.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1620°，則原來(lái)這個(gè)多邊形的邊數(shù)。2、小彬求出一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為145°，他的計(jì)算正確嗎？如果正確，他求的是正幾邊形的內(nèi)角？如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由。課堂小結(jié)：1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？2