第二節(jié)：預(yù)應(yīng)力混凝土軸拉構(gòu)件的計算

預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)

PrestressedConcreteStructure§9.2預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的計算一、先張法構(gòu)件1、施工階段9.2.1軸心受拉構(gòu)件各階段的應(yīng)力分析AcAsAp⑴在臺座上張拉Ap

，綁As，支模σp=σconσc=0σs=0Ap：Ac：As：預(yù)應(yīng)力鋼筋總合力⑵Ap

張拉完畢，錨固于臺座，并完成第一批預(yù)應(yīng)力損失σlI；σp=σcon-σlIσc=0σs=0Ap：Ac：As：⑶當(dāng)時，放松Ap的瞬間(混凝土受到預(yù)壓，但尚未產(chǎn)生第二批預(yù)應(yīng)力損失)；Acσp=σpcI(待求)σpcI——第一批預(yù)應(yīng)力損失產(chǎn)生以后，混凝土所獲得的預(yù)壓應(yīng)力。由平衡條件As由于εs=εc（變形協(xié)調(diào)）——第一批預(yù)應(yīng)力損失產(chǎn)生后，非預(yù)應(yīng)力鋼筋獲得的預(yù)壓應(yīng)力。Ap

由于εp=εc（變形協(xié)調(diào)）——第一批預(yù)應(yīng)力損失產(chǎn)生后，預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)拉應(yīng)力。——扣除第一批預(yù)應(yīng)力損失產(chǎn)生后，預(yù)應(yīng)力鋼筋的總預(yù)拉力。⑷混凝土獲得預(yù)壓應(yīng)力后，進(jìn)一步收縮、徐變，于是完成第二批預(yù)應(yīng)力損失σlⅡ

；Ac：As：Ap：由平衡條件——施工階段結(jié)束時，預(yù)應(yīng)力鋼筋中的拉應(yīng)力?！A(yù)應(yīng)力混凝土中的有效預(yù)壓應(yīng)力。2、使用階段⑴加載至混凝土應(yīng)力為零（消壓狀態(tài)）σpc=0消壓狀態(tài)Np0Np0Ac：As：Ap：由平衡條件：消壓軸力tkf=spc開裂軸力NcrNcr開裂軸力⑵構(gòu)件即將出現(xiàn)裂縫時Ac：As：Ap：由平衡條件：思考：為什么預(yù)應(yīng)力混凝土軸拉構(gòu)件的抗裂度高于普通鋼筋混凝土構(gòu)件？（拉）（壓）pypf=s極限軸力NuNu

混凝土開裂已退出工作，當(dāng)鋼筋的應(yīng)力達(dá)到其抗拉極限強度時，構(gòu)件達(dá)到極限軸力。⑶構(gòu)件破壞時Ac：As：Ap：由平衡條件：結(jié)論：預(yù)應(yīng)力混凝土和普通混凝土構(gòu)件均以鋼筋的屈服作為構(gòu)件破壞的標(biāo)志，因此預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的承載力并不能被提高，被提高的只是抗裂度和剛度。配了多少鋼筋，就會多大的承載力，施加預(yù)應(yīng)力不會使軸拉構(gòu)件承載力有變化。⑴張拉Ap，錨固Ap瞬間，完成第一批預(yù)應(yīng)力損失σlI；二、后張法構(gòu)件1、施工階段Ap：Ac：As：（待求）由平衡條件：⑵混凝土受到預(yù)壓后，完成第二批預(yù)應(yīng)力損失σlⅡ；Ac：As：Ap：由平衡條件：σpc=0消壓狀態(tài)Np0Np02、使用階段⑴加載至混凝土應(yīng)力為零（消壓狀態(tài)）Ac：As：Ap：由平衡條件：消壓軸力⑵構(gòu)件即將出現(xiàn)裂縫時tkf=spc開裂軸力NcrNcr開裂軸力Ac：As：Ap：由平衡條件：（拉）（壓）⑶構(gòu)件破壞時pypf=s極限軸力NuNu

混凝土開裂已退出工作，當(dāng)鋼筋的應(yīng)力達(dá)到其抗拉極限強度時，構(gòu)件達(dá)到極限軸力。Ac：As：Ap：由平衡條件：總結(jié)：施工階段，混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力σpcII的計算公式，先張法和后張法的形式基本相同；使用階段，先張法、后張法計算公式相同；預(yù)應(yīng)力鋼筋從張拉直至破壞始終處于高拉應(yīng)力狀態(tài)，而混凝土則在消壓狀態(tài)以前始終處于受壓狀態(tài)，發(fā)揮了兩種材料各自的特長；預(yù)應(yīng)力構(gòu)件開裂晚，抗裂度提高，但延性較差；當(dāng)材料相同，截面尺寸相同時，預(yù)應(yīng)力混凝土軸拉構(gòu)件與普通鋼筋混凝土軸拉構(gòu)件的軸拉承載力相同。張拉方法完成第一批預(yù)應(yīng)力損失施工（1）完成第二批預(yù)應(yīng)力損失施工（2）N=Np0使用（1）N=Ncr使用（2）N=Nu使用（3）ApAcApAcApAcApAcApAc先張法后張法先張法、后張法預(yù)應(yīng)力混凝土軸拉構(gòu)件各階段截面應(yīng)力比較包括內(nèi)容：a、正截面受拉承載力計算

b、裂縫控制驗算1）正截面受拉承載力計算構(gòu)件正截面受拉承載力：N≤Nu=fpyAp+fyAs

式中：fy、As分別為構(gòu)件中非預(yù)應(yīng)力鋼筋的極限抗拉強度及面積2）裂縫控制驗算預(yù)應(yīng)力構(gòu)件按所處環(huán)境類別和使用要求，具有不同的抗裂安全儲備，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》將預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的抗裂等級劃分為三個裂縫控制等級進(jìn)行驗算。9.2.2軸心受拉構(gòu)件使用階段的計算結(jié)構(gòu)構(gòu)件的裂縫控制等級和最大裂縫寬度限制(mm)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)環(huán)境類別裂縫控制等級最大裂縫寬度限制裂縫控制等級最大裂縫寬度限制一三0.3三0.2二三0.2二—三三0.2一—環(huán)境分類混凝土結(jié)構(gòu)的使用環(huán)境類別環(huán)境類別說

明一工業(yè)與民用建筑室內(nèi)環(huán)境；無侵蝕性介質(zhì)、無高溫高濕影響、不與土壤直接接觸的環(huán)境a室內(nèi)潮濕環(huán)境；露天環(huán)境；與無侵蝕性水及土壤直接接觸的環(huán)境二b寒冷及嚴(yán)寒地區(qū)的露天環(huán)境；與無侵蝕性水及土壤直接接觸的環(huán)境三沿海環(huán)境；使用除冰鹽的環(huán)境；海面大氣區(qū)四海水潮汐區(qū)；浪濺區(qū)；海水下環(huán)境；水位變動區(qū)五受人為和自然的化學(xué)侵蝕性物質(zhì)影響的環(huán)境表中四、五類環(huán)境為港口工程和工業(yè)防腐設(shè)計用，詳細(xì)說明及耐久性設(shè)計要求按《港口工程技術(shù)規(guī)范（混凝土和鋼筋混凝土）》JTJ228、229及《工業(yè)建筑防腐蝕設(shè)計規(guī)范》GBJ46的規(guī)定進(jìn)行?！镆患墶獓?yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件

Nk

——按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計算的軸向力值★二級——一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下應(yīng)符合下列規(guī)定：

σck-σpcⅡ≤0

σck——荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下抗裂驗算邊緣的混凝土法向應(yīng)力

在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下應(yīng)符合下列規(guī)定：

σck-σpcⅡ≤ftk

★三級——允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件式中：σs——按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計算的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件縱向受拉鋼筋的等效應(yīng)力Np0——計算截面上混凝土法向預(yù)應(yīng)力等于零時的預(yù)加力；其他符號的含義與普通混凝土裂縫寬度計算公式中含義相同。按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合（預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件）或準(zhǔn)永久組合（普通鋼筋混凝土構(gòu)件），并考慮長期作用的影響所計算的最大裂縫寬度應(yīng)符合下列規(guī)定：★三級——允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件對環(huán)境類別為二a類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在荷載準(zhǔn)永久組合下，受拉邊緣應(yīng)力，應(yīng)符合下列規(guī)定：類型αcr鋼筋混凝土構(gòu)件預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件受彎、偏心受壓1.91.5偏心受拉2.4---軸心受拉2.72.2構(gòu)件受力特征系數(shù)取值9.2.3施工階段的驗算1）張拉(或放松)預(yù)應(yīng)力鋼筋時,構(gòu)件的承載力驗算——放張鋼筋或張拉鋼筋完畢時，混凝土受到的預(yù)壓應(yīng)力。先張法：后張法：——與張拉（或放松）預(yù)應(yīng)力鋼筋時，混凝土立方強度相應(yīng)的軸心抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值。2）構(gòu)件端部錨固區(qū)的局部受壓承載力驗算預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件設(shè)計步驟框圖確定：截面尺寸，混凝土、預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的強度及彈性模量，放張時混凝土強度等級，預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力，施工方法（先張法、后張法），外荷載引起的內(nèi)力，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。使用階段承載力計算確定Ap計算預(yù)應(yīng)力損失值σl計算混凝土有效預(yù)壓應(yīng)力值σpcII使用階段抗裂度驗算或裂縫寬度驗算不滿足滿足放松預(yù)應(yīng)力鋼筋時混凝土強度驗算預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉完畢時混凝土強度驗算構(gòu)件端部局部受壓驗算施工階段驗算后張法先張法結(jié)束不滿足不滿足預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件設(shè)計步驟框圖作業(yè)：已知先張法軸心受拉構(gòu)件，截面為250mm×250mm，采用C40混凝土，放張鋼筋時，混凝土的強度fcu’=30N/mm2。構(gòu)件長21m，預(yù)應(yīng)力鋼筋采用熱處理鋼筋，一端張拉，鋼筋內(nèi)縮和錨具變形為2mm，張拉鋼筋為