人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 第9章 不等式與不等式組

培優(yōu)卷2020年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第9章不等式與不等式組一．選擇題1．如果萊州市2019年6月1日最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，則當(dāng)天萊州市氣溫t（℃）的變化范圍是（）A．t＞33B．t≤33C．24＜t＜33D．24≤t≤332．下列各式是一元一次不等式的是（）A．B．﹣2x＜0C．2≠1D．x+2y≤03．使不等式4x+3＜x+6成立的最大整數(shù)解是（）A．﹣1B．0C．1D．以上都不對(duì)4．如果a＜b＜0，那么在下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)+b＜﹣1B．a(chǎn)b＜1C．D．5．用不等式表示如圖所示的解集正確的是（）A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤26．用不等式表示圖中的解集，其中正確的是（）A．x≥﹣2B．x≤﹣2C．x＜﹣2D．x＞﹣27．已知兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上如圖所示，則由這兩個(gè)不等式組成的不等式組的解集為（）A．﹣2＜x＜2B．x＜2C．x≥﹣2D．x＞28．已知x＞y，則下列不等式成立的是（）A．x﹣1＜y﹣1B．3x＜3yC．﹣x＜﹣yD．9．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B． C．D．10．在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于8的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x滿足（）A．﹣8＜x＜8B．x＜﹣8或x＞8C．x＜8D．x＞811．某校要購買一批羽毛球拍和羽毛球，現(xiàn)有經(jīng)費(fèi)850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若該校購買了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，則可列不等式（）A．150x+30×4≤850B．150x+30×4＜850 C．150×4+30x＜850D．150×4+30x≤85012．用不等式表示“y減去1不大于2”，正確的是（）A．y﹣1＜2B．y﹣1＞2C．y﹣1≤2D．y﹣1≥213．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的正整數(shù)解有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)14．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5﹣3＜8B．2x﹣1＜C．≥8D．+2x≤1815．不等式2x+3＞1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B． C．D．16．一個(gè)籃球隊(duì)共打12場(chǎng)比賽，其中贏的場(chǎng)數(shù)比平的場(chǎng)數(shù)要多，平的場(chǎng)數(shù)比輸?shù)膱?chǎng)數(shù)要多，則這個(gè)籃球隊(duì)贏了的場(chǎng)數(shù)最少為（）A．6B．5C．4D．317．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是2℃～6℃，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3℃～8℃，將這兩種蔬菜放在一起同時(shí)保鮮，適宜的溫度是（）A．2℃～3℃B．2℃～8℃C．3℃～6℃D．6℃～8℃18．對(duì)不等式a＞b進(jìn)行變形，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0B．a(chǎn)﹣2＞b﹣2C．2a＜2bD．1﹣a＞1﹣b19．若不等式組的解為x＜﹣a，則下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)+b≤0B．a(chǎn)+b≥0C．a(chǎn)﹣b＜0D．a(chǎn)﹣b＞020．若不等式組的解為x＞﹣b，則下列各式正確的是（）A．a(chǎn)≥bB．a(chǎn)≤bC．a(chǎn)＞bD．a(chǎn)＜b21．下列為一元一次不等式的是（）A．x+y＞5B．+3＜2C．﹣x＝3D．+≥122．若關(guān)于x的不等式2x﹣a≤0的正整數(shù)解是1，2，3，則a的取值范圍是（）A．6＜a＜7B．7＜a＜8C．6≤a＜7D．6≤a＜823．某種商品的進(jìn)價(jià)為80元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為120元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折24．已知點(diǎn)P（1+m，3）在第二象限，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m≤﹣1D．m≥﹣125．不等式組的解集在數(shù)軸上用陰影表示正確的是（）A．B． C．D．26．某景點(diǎn)普通門票每人50元，20人以上（含20人）的團(tuán)體票六折優(yōu)惠．現(xiàn)有一批游客不足20人，但買20人的團(tuán)體票所花的錢，比各自買普通門票平均每人會(huì)便宜至少10元，這批游客至少有（）A．14B．15C．16D．1727．關(guān)于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集為x＜1，那么m的取值范圍是（）A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m＞0D．m＜028．已知不等式組的解集為{x|﹣2＜x＜3}，則（a+b）2019的值為（）A．﹣1B．2019C．1D．﹣201929．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要超過120分，他至少要答對(duì)多少道題？如果設(shè)小明答對(duì)x道題，則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為20﹣x．根據(jù)題意得（）A．10x﹣5（20﹣x）≥120B．10x﹣5（20﹣x）≤120 C．10x﹣5（20﹣x）＞120D．10x﹣5（20﹣x）＜12030．不等式組的解集是3＜x＜a+2，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1B．a(chǎn)≤3C．a(chǎn)＜1或a＞3D．1＜a≤3二．填空題1．x的與x的2倍的和是非正數(shù)，用不等式表示為．2．已知x＝2是關(guān)于x的不等式x﹣3m+1≥0的解，則m的取值范圍為．3．如a＞b，則﹣1﹣a﹣1﹣b．4．已知一種卡車每輛至多能載3噸貨物．現(xiàn)有50噸黃豆，若要一次運(yùn)完這批黃豆，至少需要這種卡車輛．5．如圖，數(shù)軸上所表示的關(guān)于x的不等式是．6．不等式1﹣4x≥x﹣8的非負(fù)整數(shù)解為．7．不等式組的解是．8．不等式組的解集是．9．一種飲料重約300克，罐上注有“蛋白質(zhì)含量≥0.5%”，其中蛋白質(zhì)的含量為克．10．若是關(guān)于x的一元一次不等式，則m＝．三．解答題1．已知4x﹣y＝6，x﹣y＜2，求x的取值范圍．2．（1）【閱讀理解】“|a|”的幾何意義是：數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．所以，“|a|”≤2可理解為：數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不大于2；則：①“|a|＞2”可理解為．②請(qǐng)列舉3個(gè)不同的整數(shù)a，使不等式|a|＜2成立．列舉的a的值是、、．我們定義：形如“|x|≤m”、“|x|≥m”、“|x|＞m”、“|x|＜m”（m為非負(fù)數(shù)）的不等式稱為絕對(duì)值不等式．能使一個(gè)絕對(duì)值不等式成立的所有未知數(shù)的值稱為這個(gè)絕對(duì)值不等式的解集．（2）【理解運(yùn)用】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可以解一些絕對(duì)值不等式：由上圖可得出：絕對(duì)值不等式|x|≤3的解集是﹣3≤x＜3；絕對(duì)值不等式|x|＞4的解集是x＜﹣4或x＞4．則，①不等式|x|＜5的解集是；②不等式||≥3的解集是．（3）【靈活運(yùn)用】不等式|﹣x+4|≤1的解集是．

參考答案與試題解析一．選擇題1．【分析】已知當(dāng)天萊州市的最高氣溫和最低氣溫，可知當(dāng)天萊州市的氣溫的變化范圍應(yīng)該在最高氣溫和最低氣溫之間，且包括最高氣溫和最低氣溫．【解答】解：由題意知：萊州市的最高氣溫是33℃，最低氣溫24℃，所以當(dāng)天萊州市的氣溫（t℃）的變化范圍為：24≤t≤33．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題意，理解到當(dāng)天的氣溫的變化范圍應(yīng)在最低氣溫和最低氣溫之間．2．【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義，只要含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式就可以．【解答】解：A．是分式，此不等式不是一元一次不等式；B．﹣2x＜0是一元一次不等式；C．是二次根式，此不等式不是一元一次不等式；D．x+2y≤0含有兩個(gè)未知數(shù)，此不等式不是一元一次不等式；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的定義，關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的定義．3．【分析】移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1得出不等式的解集，繼而得出答案．【解答】解：∵4x﹣x＜6﹣3，∴3x＜3，∴x＜1，則不等式的最大整數(shù)解為0，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．4．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)依次進(jìn)行判定即可得出答案．【解答】解：A、取a＝﹣，b＝﹣，a+b＝﹣＞﹣1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、取a＝﹣2，b＝﹣1，ab＝2＞1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，C、取a＝﹣2，b＝﹣1，＝2＞1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，D、取a＝﹣2，b＝﹣1，＝2＞1，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．5．【分析】根據(jù)不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法可知不等式的解集．【解答】解：不等式表示2左邊的數(shù)，即小于2的數(shù)．故選C．【點(diǎn)評(píng)】不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“＞”空心圓點(diǎn)向右畫折線，“≥”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線，“＜”空心圓點(diǎn)向左畫折線，“≤”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線．6．【分析】因?yàn)楸硎静坏仁降慕饧恼劬€向右延伸，且表示﹣2的點(diǎn)是空心圓點(diǎn)，所以x＞﹣2．【解答】解：∵表示不等式的解集的折線向右延伸，且表示﹣2的點(diǎn)是空心圓點(diǎn)∴x＞﹣2故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用數(shù)軸表示不等式的解集的方法，這是數(shù)形結(jié)合的典型題型．7．【分析】根據(jù)數(shù)軸圖示可知，這兩個(gè)不等式組成的不等式組的解集為x＞2，【解答】解：根據(jù)數(shù)軸圖示可知，這兩個(gè)不等式組成的不等式組的解集為x＞2，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的解集，正確理解數(shù)軸上不等式解集的意義是解題的關(guān)鍵．8．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【解答】解：A、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，正確；D、不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．9．【分析】先求出每一個(gè)不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來，其公共部分即為不等式組的解集．【解答】解：由（1）得，x＞﹣1，由（2）得，x≤2，故原不等式組的解集為：﹣1＜x≤2．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．10．【分析】根據(jù)到原點(diǎn)的距離小于8，即絕對(duì)值小于8．顯然是介于﹣8和8之間．【解答】解：依題意得：|x|＜8∴﹣8＜x＜8故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸的對(duì)稱性，在數(shù)軸上以原點(diǎn)為中心，兩邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．11．【分析】直接利用羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，該校購買了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，表示出總錢數(shù)≤850即可．【解答】解：該校購買了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，則可列不等式：150×4+30x≤850．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，正確表示出總錢數(shù)是解題關(guān)鍵．12．【分析】直接根據(jù)不大于即小于等于進(jìn)而得出答案．【解答】解：由題意可得：y﹣1≤2．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．13．【分析】直接利用一元一次不等式的解法分析得出答案．【解答】解：3（x﹣1）≤5﹣x3x﹣3≤5﹣x，則4x≤8，解得：x≤2，故不等式3（x﹣1）≤5﹣x的正整數(shù)解有：1，2共2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式是解題關(guān)鍵．14．【分析】只要含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式是一元一次不等式．【解答】解：A、不含有未知數(shù)，不是一元一次不等式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是只含有1個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，用不等號(hào)連接的整式，是一元一次不等式，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】考查一元一次不等式的定義：只含有1個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，用不等號(hào)連接的整式叫做一元一次不等式．15．【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【解答】解：2x＞1﹣3，2x＞﹣2，x＞﹣1，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．16．【分析】設(shè)這個(gè)籃球隊(duì)贏了x場(chǎng)，則最多平（x﹣1）場(chǎng)，最多輸（x﹣2）場(chǎng)，由該籃球隊(duì)共打12場(chǎng)比賽，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)這個(gè)籃球隊(duì)贏了x場(chǎng)，則最多平（x﹣1）場(chǎng)，最多輸（x﹣2）場(chǎng)，根據(jù)題意得：x+（x﹣1）+（x﹣2）≥12，解得：x≥5．即這個(gè)籃球隊(duì)贏了的場(chǎng)數(shù)最少為5場(chǎng)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．17．【分析】找出甲乙兩種蔬菜溫度的公共部分即可．【解答】解：∵甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是2℃～6℃，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3℃～8℃，∴將這兩種蔬菜放在一起同時(shí)保鮮，適宜的溫度是3℃～6℃，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的定義，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：∵a＞b，∴a﹣b＞0，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵a＞b，∴a﹣2＞b﹣2，∴選項(xiàng)B符合題意；∵a＞b，∴2a＞2b，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴1﹣a＜1﹣b，∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．19．【分析】根據(jù)不等式組的解為x＜﹣a，可得：﹣a≤b，據(jù)此判斷出各式中正確的是哪個(gè)即可．【解答】解：∵不等式組的解為x＜﹣a，∴﹣a≤b，∴a+b≥0．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式的解集的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：同大取大，同小取小，大大小小沒有解，大小小大取中間．20．【分析】根據(jù)不等式組取解集的方法確定出所求即可．【解答】解：∵不等式組的解為x＞﹣b，∴﹣a≤﹣b，整理得：a≥b，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的解集，不等式組取解集的方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解．21．【分析】含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式．依此即可求解．【解答】解：A、含有2個(gè)未知數(shù)，故A不符合題意；B、未知數(shù)在分母位置，故B不符合題意；C、是一元一次方程，故C不符合題意；D、是一元一次不等式，故D符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次不等式的定義，概念解析：一方面：它與一元一次方程相似，即都含一個(gè)未知數(shù)且未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次，但也有不同，即它是用不等號(hào)連接，而一元一次方程是用等號(hào)連接．另一方面：它與不等式有區(qū)別，不等式中可含、可不含未知數(shù)，而一元一次不等式必含未知數(shù)．但兩者也有聯(lián)系，即一元一次不等是屬于不等式．22．【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．【解答】解：解不等式2x﹣a≤0，得：x≤，∵不等式2x﹣a≤0的正整數(shù)解是1，2，3，∴3≤＜4，解得：6≤a＜8，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解出不等式的解集，正確確定的范圍是解決本題的關(guān)鍵．解不等式時(shí)要用到不等式的基本性質(zhì)．23．【分析】設(shè)打x折，利用銷售價(jià)減進(jìn)價(jià)等于利潤得到120?﹣80≥80×5%，然后解不等式求出x的范圍，從而得到x的最小值即可．【解答】解：設(shè)打x折，根據(jù)題意得120?﹣80≥80×5%，解得x≥7．所以最低可打七折．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用：由實(shí)際問題中的不等關(guān)系列出不等式，建立解決問題的數(shù)學(xué)模型，通過解不等式可以得到實(shí)際問題的答案．列不等式解應(yīng)用題需要以“至少”、“最多”、“不超過”、“不低于”等詞來體現(xiàn)問題中的不等關(guān)系．因此，建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵．注意打x折時(shí)，標(biāo)價(jià)要乘0.1x為銷售價(jià)．24．【分析】根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，得到關(guān)于m的不等式，解可得答案．【解答】解：點(diǎn)P（1+m，3）在第二象限，則1+m＜0，解可得m＜﹣1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題要求學(xué)生能根據(jù)各個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，列出關(guān)于m的不等式；進(jìn)而求解．25．【分析】先求出不等式組的解集并在數(shù)軸上表示出來，找出符合條件的選項(xiàng)即可．【解答】解：，由①得x≤2，由②得x＞﹣2，故此不等式組的解集為：故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．26．【分析】設(shè)這批游客x人，根據(jù)“購買20張團(tuán)體票的價(jià)格小于等于以原價(jià)減去10的單價(jià)購買所需的價(jià)格”列出不等式即可解決問題．【解答】解：設(shè)這批游客x人．由題意：20×50×0.6≤（50﹣10）x，∴x≥15，∴x最?。?5，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確尋找不等關(guān)系，列出不等式解決問題．27．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都除以m+1后得到x＜1，可知m+1＜0，解之可得．【解答】解：∵不等式（m+1）x＞m+1的解集為x＜1，∴m+1＜0，即m＜﹣1，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．28．【分析】根據(jù)不等式組的解集即可得出關(guān)于a、b的一元一次方程組，解方程組即可得出a、b值，將其代入計(jì)算可得．【解答】解：，解不等式x+a＞1得：x＞﹣a+1，解不等式2x+b＜2，得：x＜﹣b+1，所以不等式組的解集為﹣a+1＜x＜﹣b+1，∵不等式組的解集為{x|﹣2＜x＜3}，∴﹣a+1＝﹣2、﹣b+1＝3，解得：a＝3、b＝﹣4，∴（a+b）2019＝（3﹣4）2019＝﹣1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是求出a、b值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解集該題型題目時(shí)，根據(jù)不等式組的解集求出未知數(shù)的值是關(guān)鍵．29．【分析】小明答對(duì)題的得分：10x；小明答錯(cuò)題的得分：﹣5（20﹣x）．不等關(guān)系：小明得分要超過120分．【解答】解：根據(jù)題意，得10x﹣5（20﹣x）＞120．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題要特別注意：答錯(cuò)或不答都扣5分．至少即大于或等于．30．【分析】根據(jù)題中所給條件，結(jié)合口訣，可得a﹣1與3之間、5和a+2之間都存在一定的不等關(guān)系，解這兩個(gè)不等式即可．【解答】解：根據(jù)題意可知a﹣1≤3且a+2≤5所以a≤3又因?yàn)?＜x＜a+2即a+2＞3所以a＞1所以1＜a≤3故選：D．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同樣也是利用口訣求解，注意：當(dāng)符號(hào)方向不同，數(shù)字相同時(shí)（如：x＞a，x＜a），沒有交集也是無解但是要注意當(dāng)兩數(shù)相等時(shí)，在解題過程中不要漏掉相等這個(gè)關(guān)系．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．二．填空題1．【分析】首先表示“x的”，再表示“x的2倍”，然后表示“和”，根據(jù)“非正數(shù)”列出不等式即可．【解答】解：由題意得：x+2x≤0，故答案為：x+2x≤0．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等關(guān)系時(shí)，要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)．2．【分析】直接把x的值代入進(jìn)而解不等式求出答案．【解答】解：∵x＝2是關(guān)于x的不等式x﹣3m+1≥0的解，∴2﹣3m+1≥0，解得：m≤1．故答案為：m≤1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次不等式，正確解不等式是解題關(guān)鍵．3．【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)，由a＞b，可得：﹣a＜﹣b，所以﹣1﹣a＜﹣1﹣b．【解答】解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣1﹣a＜﹣1﹣b．故答案為：＜．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．4．【分析】設(shè)需要這種卡車x輛，根據(jù)“x輛卡車總載質(zhì)量≥50”列不等式求解可得．【解答】解：設(shè)需要這種卡車x輛，根據(jù)題意，得：3x≥50，解得x≥16，∵x為整數(shù)，∴至少需要這種卡車17輛．故答案為：17．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，并據(jù)此列出不等式．5．【分析】根據(jù)一元一次不等式解集在數(shù)軸上的表示方法可知，不等式的解集是2左邊的部分．【解答】解：一元一次不等式的解集是2左邊的部分（包含2），因而解集是x≤2．故答案為：x≤2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法．不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．6．【分析】先解不等式求出其解集，再找到此范圍內(nèi)的非負(fù)整數(shù)即可得．【解答】解：∵1﹣4x≥x﹣8，∴﹣4x﹣x≥﹣8﹣1，﹣5x≥﹣9，x≤，則該不等式的非負(fù)整數(shù)解為1和0，故答案為：1、0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．7．【分析】根據(jù)每個(gè)不等式的解集，可以求出不等式組的解集．【解答】解：不等式組的解集為﹣3≤x＜1，故答案為：﹣3≤x＜1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集找出等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．8．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式5﹣2x≥1，得：x≤2，解不等式﹣2x＜4，得：x＞﹣2