人教版高中物理新教材同步講義 必修第一冊(cè)第1章　2　第2課時(shí)　位移-時(shí)間圖像　位移和時(shí)間的測(cè)量（含解析）

第2課時(shí)位移—時(shí)間圖像位移和時(shí)間的測(cè)量[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道x－t圖像的物理意義，并能根據(jù)x－t圖像描述物體的位置和位移(重點(diǎn))。2.了解兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的結(jié)構(gòu)和工作原理，并學(xué)會(huì)安裝和使用(重點(diǎn))。3.會(huì)用打上點(diǎn)的紙帶計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間(重點(diǎn))。一、位移—時(shí)間圖像一輛汽車(chē)沿平直公路行駛，下表是汽車(chē)的各時(shí)刻。時(shí)刻t/s04.910.015.119.9位置x/m0100200300400如圖，以時(shí)刻t為橫軸，以位置x為縱軸，建立直角坐標(biāo)系，試結(jié)合表中汽車(chē)的時(shí)刻、位置信息在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來(lái)。答案1．位置—時(shí)間圖像：在直角坐標(biāo)系中選時(shí)刻t為橫軸，選位置x為縱軸，其上的圖線就是位置—時(shí)間圖像，是反映物體在任意時(shí)刻的位置的圖像。2．位移—時(shí)間圖像(x－t圖像)：將物體運(yùn)動(dòng)的初始位置選作位置坐標(biāo)原點(diǎn)O，則位置與位移大小相等(x＝Δx)，位置—時(shí)間圖像就成為位移—時(shí)間圖像。3．x－t圖像的物理意義：x－t圖像反映了物體的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系，圖像上的某一點(diǎn)表示物體在某時(shí)刻所處的位置。4．由x－t圖像可求：(1)任一時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的位置；(2)任意一段時(shí)間內(nèi)的位移；(3)發(fā)生一段位移所用的時(shí)間。5．x－t圖像只能描述直線運(yùn)動(dòng)，不能描述曲線運(yùn)動(dòng)。如圖所示為甲、乙兩物體的位移隨時(shí)間變化的圖像。(1)甲、乙兩物體是不是同時(shí)出發(fā)？是不是同一位置出發(fā)？(2)甲、乙兩個(gè)物體在0～10s內(nèi)位移各為多少？(3)兩圖線的交點(diǎn)表示什么？答案(1)不是同時(shí)出發(fā)，甲在t＝0時(shí)刻出發(fā)，乙在t＝5s時(shí)刻出發(fā)；不是同位置，甲從x＝15m處出發(fā)，乙從坐標(biāo)原點(diǎn)處出發(fā)。(2)甲的位移大小Δx甲＝20m－15m＝5m，乙的位移大小Δx乙＝20m。(3)t＝10s時(shí)刻，甲、乙的位置相同，即兩物體相遇。例1一輛汽車(chē)在教練場(chǎng)上沿著平直道路行駛，以x表示它相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移。如圖近似描寫(xiě)了汽車(chē)在0時(shí)刻到50s這段時(shí)間的x－t圖像。通過(guò)分析回答以下問(wèn)題。(1)汽車(chē)最遠(yuǎn)位置距離出發(fā)點(diǎn)為_(kāi)_______m；(2)汽車(chē)在________時(shí)間內(nèi)沒(méi)有行駛；(3)汽車(chē)在________時(shí)間內(nèi)駛離出發(fā)點(diǎn)，在________時(shí)間內(nèi)駛向出發(fā)點(diǎn)；(4)汽車(chē)前50s內(nèi)的路程為_(kāi)_______m，位移為_(kāi)_______m。答案(1)30(2)10～20s(3)0～10s,40～50s20～40s(4)75－15例2(多選)如圖所示為甲、乙在同一直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)的x－t圖像，以甲的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，出發(fā)時(shí)間為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是()A．甲、乙同時(shí)出發(fā)B．0～t3這段時(shí)間內(nèi)，甲、乙位移相同C．甲開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙在甲的前面x0處D．甲在途中停止了一段時(shí)間，而乙沒(méi)有停止答案ACD解析由圖像知，甲、乙計(jì)時(shí)起點(diǎn)都是零，同時(shí)出發(fā)，故A正確；0～t3這段時(shí)間內(nèi)，甲、乙位移不相等，因?yàn)樗鼈兊某跏嘉恢貌煌?，而末位置相同，故B錯(cuò)誤；由初始位置坐標(biāo)可知x甲＝0，x乙＝x0，故C正確；在t1～t2時(shí)間內(nèi)甲位置坐標(biāo)沒(méi)發(fā)生變化，故甲停止，乙沒(méi)有停止，D正確。x－t圖像1．x－t圖像中的圖線表示的是位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，不是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。2．兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體在對(duì)應(yīng)時(shí)刻的位置相同，即相遇。3．截距：圖像不過(guò)原點(diǎn)O時(shí)，若圖像在縱軸有截距，如例2中乙圖線，則表示開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)物體的初始位置坐標(biāo)；若圖像在橫軸有截距，如“思考與討論”中乙圖線，則表示出發(fā)時(shí)刻。二、位移和時(shí)間的測(cè)量1．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的結(jié)構(gòu)和工作原理打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的作用：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用交變電源的計(jì)時(shí)儀器，當(dāng)電源頻率為50Hz時(shí)，它每隔0.02s打一次點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶配合，可以記錄物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及在一段時(shí)間內(nèi)的位移，這就為研究物體的運(yùn)動(dòng)提供了可能。(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(如圖)工作電壓：8V交變電源；工作原理：接通交變電源后，在線圈和永久磁體的作用下，振片便振動(dòng)起來(lái)，帶動(dòng)其上的振針上下振動(dòng)。這時(shí)，如果紙帶運(yùn)動(dòng)，振針就通過(guò)復(fù)寫(xiě)紙?jiān)诩垘狭粝乱恍行↑c(diǎn)。(2)電火花計(jì)時(shí)器(如圖)工作電壓：220V交變電源；工作原理：當(dāng)啟動(dòng)電源，按下脈沖輸出開(kāi)關(guān)時(shí)，計(jì)時(shí)器發(fā)生的脈沖電流經(jīng)放電針、墨粉紙盤(pán)到紙盤(pán)軸，產(chǎn)生火花放電，于是在運(yùn)動(dòng)的紙帶上就打出一行點(diǎn)跡。2．操作步驟(1)了解打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的構(gòu)造，然后把它固定好。(2)安裝紙帶。(3)啟動(dòng)電源，用手水平拉動(dòng)紙帶，紙帶上就打出一行小點(diǎn)，隨后關(guān)閉電源。(4)取下紙帶，從能夠看清的某個(gè)點(diǎn)開(kāi)始(起始點(diǎn))，往后數(shù)出若干個(gè)點(diǎn)，例如數(shù)出n個(gè)點(diǎn)，算出紙帶從起始點(diǎn)到第n個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t。(5)用刻度尺測(cè)量出從起始點(diǎn)到第n個(gè)點(diǎn)的位移x。(6)設(shè)計(jì)表格，用來(lái)記錄時(shí)間及位移，并將測(cè)量結(jié)果填入表格中。3．注意事項(xiàng)(1)打點(diǎn)時(shí)，應(yīng)先啟動(dòng)電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后再拉動(dòng)紙帶。(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不能連續(xù)工作太長(zhǎng)時(shí)間，打點(diǎn)之后應(yīng)立即關(guān)閉電源。(3)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，1、2、3、4、…不一定是連續(xù)的計(jì)時(shí)點(diǎn)，可以每5個(gè)點(diǎn)(或間隔4個(gè)點(diǎn))取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，若電源頻率為50Hz，此時(shí)兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝0.10s。(4)對(duì)紙帶進(jìn)行測(cè)量時(shí)，不要分段測(cè)量各段的位移，正確的做法是一次測(cè)量完畢，即統(tǒng)一測(cè)量出各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到起始點(diǎn)之間的距離。(1)電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓為220V的直流電。(×)(2)若電源頻率為50Hz，每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間為0.08s。(×)例3用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可測(cè)紙帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移。下面是沒(méi)有按操作順序?qū)懙牟煌暾膶?shí)驗(yàn)步驟，按照你對(duì)實(shí)驗(yàn)的理解，在各步驟空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，然后按實(shí)際操作的合理順序，將各步驟的字母代號(hào)按順序?qū)懺诳瞻滋?。A．在電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩接線柱上分別接上導(dǎo)線，導(dǎo)線的另一端分別接在低壓________(選填“交變”或“直流”)電源的兩個(gè)接線柱上。B．把電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌子上，讓紙帶穿過(guò)________，并壓在________下面。C．用刻度尺測(cè)量從計(jì)時(shí)開(kāi)始點(diǎn)到最后一個(gè)點(diǎn)間的距離x。D．切斷電源，取下紙帶，如果共有n個(gè)清晰的點(diǎn)，電源頻率是50Hz，則這段紙帶記錄的時(shí)間t＝________。E．打開(kāi)電源開(kāi)關(guān)，再用手水平地拉動(dòng)紙帶，紙帶上打下一系列小點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是________。答案A．交變B．限位孔復(fù)寫(xiě)紙D．(n－1)×0.02sBAEDC例4(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源是__________(填“交變8V”或“交變220V”)電源，電源頻率為50Hz時(shí)，如果每相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，則相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為_(kāi)_______。(2)在“練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)選出了一條清晰的紙帶，并取其中的A、B、C、…五個(gè)點(diǎn)進(jìn)行研究，這五個(gè)點(diǎn)和刻度尺標(biāo)度對(duì)應(yīng)的位置如圖所示?？汕蟪鯝、C間的距離為_(kāi)_______cm，C、E間的距離為_(kāi)_______cm。答案(1)交變8V0.10s(2)3.156.15課時(shí)對(duì)點(diǎn)練考點(diǎn)一位移—時(shí)間圖像1.(多選)如圖所示是一輛汽車(chē)做直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖像，關(guān)于線段OA、AB、BC、CD所表示的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．這輛汽車(chē)最遠(yuǎn)距離出發(fā)點(diǎn)30kmB．AB段汽車(chē)靜止C．CD段表示汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向與初始運(yùn)動(dòng)方向相同D．0～4h內(nèi)，汽車(chē)的位移大小為30km答案AB解析由題圖可知，這輛汽車(chē)從O位置開(kāi)始出發(fā)，最遠(yuǎn)距離出發(fā)點(diǎn)30km，故A對(duì)；AB段圖線平行于時(shí)間軸，表示位移不隨時(shí)間變化，汽車(chē)處于靜止?fàn)顟B(tài)，故B對(duì)；OA段表示汽車(chē)沿正方向運(yùn)動(dòng)，CD段表示汽車(chē)沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，所以CD段汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向與OA段汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向相反，故C錯(cuò)；由題圖可知0～4h內(nèi)，汽車(chē)的位移大小為0，故D錯(cuò)。2.(多選)一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其位移—時(shí)間圖像如圖所示。關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．前2s內(nèi)位移為負(fù)，后2s內(nèi)位移為正，所以第2s末質(zhì)點(diǎn)改變了運(yùn)動(dòng)方向B．第1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為－0.1mC．第3s末質(zhì)點(diǎn)的位置x＝0.1mD．質(zhì)點(diǎn)在前4s內(nèi)的位移大小為0.4m，位移的方向與規(guī)定的正方向相同答案CD3.(多選)某物體的位移—時(shí)間圖像如圖所示，物體從t＝0時(shí)刻開(kāi)始運(yùn)動(dòng)；x－t圖像是拋物線，則下列敘述正確的是()A．物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線 B．物體經(jīng)8s回到初始位置C．物體運(yùn)動(dòng)的最大位移為80m D．在0～8s內(nèi)物體做往返運(yùn)動(dòng)答案BCD解析x－t圖像描述的是做直線運(yùn)動(dòng)物體的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系，雖然圖像是拋物線，但運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，A錯(cuò)誤；從x－t圖像可以看出，物體在0～8s內(nèi)的最大位移為80m，8s時(shí)回到初始位置，B、C正確；物體先遠(yuǎn)離出發(fā)點(diǎn)，后回到出發(fā)點(diǎn)，故物體做往返運(yùn)動(dòng)，D正確。4.沿同一直線運(yùn)動(dòng)的A、B兩物體，相對(duì)同一參考系的x－t圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A．前5s內(nèi)，A、B的位移均為10mB．兩物體由同一位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，物體A比B遲3s才開(kāi)始運(yùn)動(dòng)C．在前5s內(nèi)兩物體的位移相同，5s末A、B相遇D．從第3s末開(kāi)始，兩物體的運(yùn)動(dòng)方向相同答案D解析5s末A、B到達(dá)同一位置，兩者相遇，在前5s內(nèi)，A通過(guò)的位移為10m，B通過(guò)的后開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；由題圖可知，前3s內(nèi)A靜止，從第3s末開(kāi)始，兩物體的位移越來(lái)越大，且均為正值，故兩物體均沿正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向相同，D正確?？键c(diǎn)二位移和時(shí)間的測(cè)量5．下列關(guān)于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的說(shuō)法正確的是()A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用低壓直流電源B．電火花計(jì)時(shí)器使用8V交變電源C．使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶相鄰兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s(電源頻率為50Hz)D．使用電火花計(jì)時(shí)器打出的紙帶相鄰兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.01s(電源頻率為50Hz)答案C6．(多選)在“練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器”的實(shí)驗(yàn)中，若打點(diǎn)周期為0.02s，下列說(shuō)法正確的是()A．先啟動(dòng)電源，后拉動(dòng)紙帶B．必須從第一個(gè)點(diǎn)開(kāi)始選取整條紙帶C．根據(jù)情況選取點(diǎn)跡清晰的部分紙帶D．連續(xù)n個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為(n－1)×0.02s答案ACD解析使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)，應(yīng)先啟動(dòng)電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后，再拉動(dòng)紙帶，A正確；應(yīng)根據(jù)情況選取點(diǎn)跡清晰的部分紙帶，不一定從第一個(gè)點(diǎn)開(kāi)始，B錯(cuò)誤，C正確；每相鄰的兩個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s，連續(xù)n個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)間有(n－1)個(gè)時(shí)間間隔，故n個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為(n－1)×0.02s，D正確。7．如圖是一條打上點(diǎn)的紙帶，則O點(diǎn)到E點(diǎn)之間的距離eq\x\to(OE)＝______cm，tOE＝________s；E點(diǎn)到G點(diǎn)之間的距離eq\x\to(EG)＝________cm，tEG＝________s。(電源頻率為50Hz)答案4.820.104.580.048.(多選)王老師給同學(xué)們講了龜兔賽跑(賽程為L(zhǎng))的故事，按王老師講的故事情節(jié)，兔子和烏龜?shù)奈灰啤獣r(shí)間圖像如圖所示，以下說(shuō)法正確的是()A．兔子和烏龜在同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)B．兔子和烏龜在同一地點(diǎn)出發(fā)，烏龜比兔子早出發(fā)C．兔子和烏龜在比賽中兩次相遇D．兔子和烏龜走的路徑不同答案BC解析根據(jù)題圖可知，兩者從同一地點(diǎn)出發(fā)，兔子出發(fā)比烏龜晚，A錯(cuò)誤，B正確；兩條圖線的交點(diǎn)表示相遇，兔子和烏龜在比賽中兩次相遇，C正確；x－t圖像只能描述直線運(yùn)動(dòng)，所以兔子和烏龜走的是同一條直線，路徑相同，D錯(cuò)誤。9．(多選)(2023·青銅峽市高一開(kāi)學(xué)考試)一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的x－t圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A．0～6s內(nèi)位移為－4mB．2～4s內(nèi)位移為4mC．0～6s內(nèi)路程為4mD．2～6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)一直向同一方向運(yùn)動(dòng)答案AD解析由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始時(shí)位置坐標(biāo)為0,6s時(shí)位置坐標(biāo)為－4m，則0～6s內(nèi)位移為－4m－0＝－4m，故A正確；2s時(shí)位置坐標(biāo)為4m,4s時(shí)位置坐標(biāo)為0，則2～4s內(nèi)位移為0－4m＝－4m，故B錯(cuò)誤；0～6s內(nèi)路程為4m＋4m＋4m＝12m，故C錯(cuò)誤；由題圖可知，2～6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)一直向同一方向運(yùn)動(dòng)，故D正確。10.(2022·人大附中石景山學(xué)校高一期中)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖像如圖中a、b所示，不考慮二者碰撞，則下列說(shuō)法中正確的是()A．甲做曲線運(yùn)動(dòng)，乙做直線運(yùn)動(dòng)B．乙質(zhì)點(diǎn)在t2～t3時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．t1～t4時(shí)間內(nèi)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同D．甲質(zhì)點(diǎn)在t2～t4時(shí)間內(nèi)一直沿同一方向運(yùn)動(dòng)答案C解析位移－時(shí)間圖像只能描述直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，因此甲、乙都做直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；乙質(zhì)點(diǎn)在t2～t3時(shí)間內(nèi)位置不變，表示處于靜止?fàn)顟B(tài)，故B錯(cuò)誤；由題圖知t1～t4時(shí)間內(nèi)兩質(zhì)點(diǎn)的初位置、末位置均相同，故位移相同，故C正確；由圖像可知，甲質(zhì)點(diǎn)在t2～t4時(shí)間內(nèi)先向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)后