《四漸開(kāi)線與擺線》教學(xué)設(shè)計(jì)(湖北省縣級(jí)優(yōu)課)-數(shù)學(xué)教案

參數(shù)方程（教案）湖北陽(yáng)新高中馬建華【復(fù)習(xí)鞏固】常見(jiàn)曲線的參數(shù)方程和普通方程點(diǎn)的軌跡普通方程參數(shù)方程直線（為參數(shù)）圓（為參數(shù)）橢圓（為參數(shù)）拋物線（為參數(shù)）【考點(diǎn)自測(cè)】1.直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線的斜率。2.已知直線：（為參數(shù)）與：（為參數(shù)）垂直，求的值。3.已知點(diǎn)在以點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線（為參數(shù)）上，求的值.【題型分類深度剖析】題型一參數(shù)方程與普通方程的互化例1(1)如圖，以過(guò)原點(diǎn)的直線的傾斜角θ為參數(shù)，求圓x2＋y2－x＝0的參數(shù)方程.例2.在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若與相交于兩點(diǎn)，求的長(zhǎng)?！绢}型方法小結(jié)】消去參數(shù)的方法：(1)利用解方程的技巧求出參數(shù)的表示式，然后代入消去參數(shù)；(2)利用三角恒等式消去參數(shù)；跟蹤訓(xùn)練1(1)求直線（為參數(shù)）與曲線(為參數(shù))的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。（2）在平面直角坐標(biāo)系中，若直線：（為參數(shù)）過(guò)橢圓：（為參數(shù)）的右頂點(diǎn)，求常數(shù)的值。題型二參數(shù)方程的應(yīng)用例2直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。(1)求直線和圓的普通方程；(2)若直線與圓有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【題型方法小結(jié)】已知圓、圓錐曲線的參數(shù)方程解決有關(guān)問(wèn)題時(shí)，一般是把參數(shù)方程化為普通方程，通過(guò)互化解決與圓、圓錐曲線上動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題，如最值、范圍等.跟蹤訓(xùn)練2在平面直角坐標(biāo)系中，曲線和的參數(shù)方程分別為（為參數(shù)）和(為參數(shù))，求曲線與的交點(diǎn)坐標(biāo)。題型三極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程的綜合應(yīng)用例3。（2015.課標(biāo)全國(guó)Ⅱ）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線：（為參數(shù)，），其中，在以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線：。曲線：。（1）求與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；（2）若與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，求的最大值?！菊n堂教學(xué)小結(jié)】在對(duì)坐標(biāo)系與參數(shù)方程的考查中，最能體現(xiàn)坐標(biāo)法的解題優(yōu)勢(shì)，靈活地利用坐標(biāo)法可以使問(wèn)題得到簡(jiǎn)捷的解答.例如，將題設(shè)條件中涉及的極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程等價(jià)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，然后在直角坐標(biāo)系下對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解就是