工程經(jīng)濟(jì)學(xué)（第3版）課件 7建設(shè)項(xiàng)目不確定性分析

CHAPTER7

建設(shè)項(xiàng)目不確定性分析知識導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)引導(dǎo)案例知識導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)引導(dǎo)案例知識目標(biāo)能力目標(biāo)育人目標(biāo)理解不確定性與風(fēng)險(xiǎn)的含義、區(qū)別；理解建設(shè)項(xiàng)目不確定性分析的目的和意義；掌握盈虧平衡分析、敏感性分析與概率分析等不確定性分析方法。提高風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知能力以及開展建設(shè)項(xiàng)目不確定性分析能力。多角度、全方位看待問題，樹立風(fēng)險(xiǎn)意識，建立底線思維，做到科學(xué)決策；面對困難，主動出擊，勇于挑戰(zhàn)。123知識導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)引導(dǎo)案例

由高銀地產(chǎn)投資興建的天津“117大廈”坐落于天津市濱海高新區(qū)，是一座以甲級寫字樓為主，集六星級豪華酒店、觀景臺、特式酒吧、精品商業(yè)及其他設(shè)施為一體的大型超高層建筑，建成后將是高新區(qū)乃至天津市極具代表性的標(biāo)志性建筑。大廈地下3層，地上117層，建筑高度596.5米，總占地面積83萬平方米，規(guī)劃建筑面積183萬平方米，預(yù)計(jì)投資270多億元人民幣。項(xiàng)目2008年動工，計(jì)劃建設(shè)6年實(shí)現(xiàn)32層以下營業(yè)，8年全部施工完畢并投入使用。然而，項(xiàng)目動工后在實(shí)際建設(shè)過程中遇到很多復(fù)雜因素，無論從技術(shù)實(shí)現(xiàn)、施工工藝、項(xiàng)目管理，還是資金投入、商務(wù)管控上都面臨空前挑戰(zhàn)，加之受經(jīng)濟(jì)、社會環(huán)境變化的影響，項(xiàng)目難以實(shí)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)，該大廈從設(shè)計(jì)的“中國第一高度”變成了“最高的爛尾樓”。知識導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)引導(dǎo)案例（1）作為一個(gè)典型的復(fù)雜的工程，該建設(shè)項(xiàng)目存在著怎樣的不確定性？（2）在項(xiàng)目投資決策階段應(yīng)該考慮未來可能產(chǎn)生哪些風(fēng)險(xiǎn)？導(dǎo)致這些風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的影響因素有哪些？案例分析與討論123第7章建設(shè)項(xiàng)目不確定性分析4建設(shè)項(xiàng)目不確定性分析概述盈虧平衡分析敏感性分析概率分析§7.1建設(shè)項(xiàng)目不確定性分析概述7.1.1建設(shè)項(xiàng)目不確定性分析的概念及產(chǎn)生原因7.1.2建設(shè)項(xiàng)目不確定性分析方法和步驟建設(shè)項(xiàng)目不確定性分析的概念不確定性不確定性是確定性相對的概念，表現(xiàn)為事前不知道所有可能后果，或者能夠預(yù)估到可能后果但無法測定每種后果發(fā)生的概率，又或者表現(xiàn)為能夠預(yù)估到可能后果同時(shí)也可以估計(jì)出其發(fā)生的概率。確定性結(jié)果-確定可知發(fā)生-確定100%的發(fā)生概率不確定性結(jié)果-不確定可知不可知發(fā)生-不確定可估計(jì)發(fā)生的概率不可估計(jì)發(fā)生的概率建設(shè)項(xiàng)目不確定性分析的概念風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)是一種不確定性，是能夠預(yù)估到可能后果，同時(shí)也可以估計(jì)出其發(fā)生的概率。

風(fēng)險(xiǎn)可能是不利的，將給項(xiàng)目帶來威脅；也可能是有利的，將給項(xiàng)目帶來機(jī)會?，F(xiàn)實(shí)中，由于決策者更關(guān)注意外事件帶來的與目標(biāo)相悖的潛在損失，因此，更多關(guān)注的是不利影響。不確定性結(jié)果-不確定不可知可知發(fā)生-不確定可估計(jì)發(fā)生的概率不可估計(jì)發(fā)生的概率

風(fēng)險(xiǎn)練習(xí)題：多選題不確定性與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系是(

)。A．不確定性是風(fēng)險(xiǎn)的起因B．不確定性與風(fēng)險(xiǎn)相伴而生C．不確定就是風(fēng)險(xiǎn)D．不知發(fā)生的可能性時(shí)，稱之為不確定性E．已知發(fā)生的可能性，就稱之為有風(fēng)險(xiǎn)建設(shè)項(xiàng)目不確定性分析的概念建設(shè)項(xiàng)目不確定性分析

是指為了提高建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價(jià)的可靠性，計(jì)算、分析各種不確定因素的變化對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的影響程度，以及方案本身對不確定性的承受能力。

不確定性分析既包括對風(fēng)險(xiǎn)的分析，也包括其它不確定性對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果影響的分析。不確定性分析不僅有助于提高投資決策的可靠性，而且有助于風(fēng)險(xiǎn)防范，提高決策的科學(xué)性?！胺彩骂A(yù)則立，不預(yù)則廢”“下好先手棋，打好主動仗”建設(shè)項(xiàng)目不確定性產(chǎn)生的原因

（1）建設(shè)項(xiàng)目未來狀態(tài)的不確定性；（2）擬建項(xiàng)目數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)存在偏差；（3）通貨膨脹；（4）技術(shù)進(jìn)步和工藝變化；（5）市場供求結(jié)構(gòu)的變化；

（6）其他外部影響因素；

（7）資金籌措方式與來源；

（8）物資采購與供貨時(shí)間；

2021年7月24日，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》。

7月23日，中概教育股集體跳水，新東方是領(lǐng)跳者之一。截至7月23日收盤，新東方美股跌幅達(dá)54.22%，報(bào)收2.93美元/股，市值蒸發(fā)達(dá)385億元。根據(jù)《反壟斷法》第四十七條、第四十九條規(guī)定，綜合考慮美團(tuán)違法行為的性質(zhì)、程度和持續(xù)時(shí)間等因素，2021年10月8日，市場監(jiān)管總局依法作出行政處罰決定，責(zé)令美團(tuán)停止違法行為，全額退還獨(dú)家合作保證金12.89億元，并處以其2020年中國境內(nèi)銷售額1147.48億元3%的罰款，計(jì)34.42億元。“尊法守法”建設(shè)項(xiàng)目不確定性分析方法

常用方法:盈虧平衡分析只適用于項(xiàng)目財(cái)務(wù)評價(jià)敏感性分析概率分析同時(shí)用于財(cái)務(wù)評價(jià)和國民經(jīng)濟(jì)評價(jià)建設(shè)項(xiàng)目不確定性分析的步驟

（1）鑒別不確定性因素；（2）界定不確定性的性質(zhì)；（3）選擇不確定性分析方法；（4）確定分析的結(jié)果；

123第7章建設(shè)項(xiàng)目不確定性分析4建設(shè)項(xiàng)目不確定性分析概述盈虧平衡分析敏感性分析概率分析§7.2盈虧平衡分析7.2.1獨(dú)立方案的線性盈虧平衡分析7.2.2互斥方案的線性盈虧平衡分析盈虧平衡分析又稱“量－本－利”分析，是通過對產(chǎn)品產(chǎn)量、成本、利潤相互關(guān)系的分析，判斷項(xiàng)目或企業(yè)對市場需求變化適應(yīng)能力的一種不確定性分析方法。盈虧平衡狀態(tài)是指項(xiàng)目的銷售收入等于總成本，項(xiàng)目既不贏利也不虧損時(shí)所處的一種臨界狀態(tài)。根據(jù)銷售收入及總成本與產(chǎn)量（銷售量）之間是否線性關(guān)系，分為線性／非線性盈虧平衡分析。盈虧平衡分析的概念7.2.1獨(dú)立方案的線性盈虧平衡分析獨(dú)立方案的線性盈虧平衡分析是通過對項(xiàng)目產(chǎn)量（銷售量）、成本、利潤之間的經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系，分析市場及項(xiàng)目生產(chǎn)經(jīng)營等內(nèi)外情況變化對方案實(shí)施效果的影響，并據(jù)此進(jìn)行項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果可靠性評價(jià)。線性盈虧平衡分析的前提條件產(chǎn)量=銷量；產(chǎn)量變化，單位可變成本不變，從而使總成本成為產(chǎn)量的線性函數(shù)；產(chǎn)量變化，銷售單價(jià)不變，從而使銷售收入成為銷售量的線性函數(shù)；只生產(chǎn)單一產(chǎn)品，或者生產(chǎn)多種產(chǎn)品，但可以換算為單一產(chǎn)品計(jì)算。CTC＝CF＋C

vQCFC

vQQ0TR＝PQ0QTR由利潤=銷售收入-總成本，得到：B=TR-TC=（P-CV）×Q-CF線性盈虧平衡分析圖

BEP點(diǎn)（BreakEvenPoint）虧損區(qū)盈利區(qū)7.2.1獨(dú)立方案的線性盈虧平衡分析7.2.1獨(dú)立方案的線性盈虧平衡分析盈虧平衡點(diǎn)的確定:

令B=0，解出的Q即為盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量（或銷售量），記為BEP(Q)。

如果項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為Q0，則項(xiàng)目盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率BEP(f)為：若按設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力Q0進(jìn)行生產(chǎn)和銷售，則盈虧平衡價(jià)格為：同理，若按設(shè)計(jì)能力進(jìn)行生產(chǎn)和銷售，且銷售價(jià)格已定，則盈虧平衡時(shí)單位產(chǎn)品變動成本為：經(jīng)營安全率指標(biāo)BEP(S)BEP(S)=1-BEP(f)BEP(S)越大，項(xiàng)目經(jīng)營的安全性越大，抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)。

通常，BEP(S)>30%時(shí)，認(rèn)為企業(yè)經(jīng)營較安全;

BEP(S)<10%時(shí)，表示企業(yè)經(jīng)營相當(dāng)危險(xiǎn)。7.2.1獨(dú)立方案的線性盈虧平衡分析7.2.1獨(dú)立方案的線性盈虧平衡分析考慮稅金的盈虧平衡分析

如果考慮稅金因素，設(shè)t為單位產(chǎn)品的稅金，則上述各平衡點(diǎn)的計(jì)算公式分別為：BEP(Q)

從上述盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算公式可知，盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量越高，盈虧平衡點(diǎn)的銷售收入越高，盈虧平衡點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率越高，盈虧平衡點(diǎn)價(jià)格越高和單位產(chǎn)品變動成本越低，項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)就越大，安全度越低；反之，則項(xiàng)目安全度越高，項(xiàng)目盈利能力越強(qiáng)，項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)的能力也就越強(qiáng)?！纠?-1】某企業(yè)欲投資一條新產(chǎn)品生產(chǎn)線，其年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為40000臺，該產(chǎn)品售價(jià)為500元，固定費(fèi)用為800萬元，變動費(fèi)用為1000萬元。試確定盈虧平衡點(diǎn)，并判斷項(xiàng)目的經(jīng)營狀況?！窘狻繂挝蛔儎映杀?CV=10000000/40000=250(元/臺)

盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量：=8000000/（500-250）=32000（臺）項(xiàng)目盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率：

BEP(f)=BEP(Q)/Q0*100%=32000/40000*100%=80%項(xiàng)目盈虧平衡價(jià)格：=250+8000000/40000=450（元/臺）經(jīng)營安全率：BEP(S)=1-BEP(f)=20%

結(jié)論：通過計(jì)算可知，若未來產(chǎn)品銷售價(jià)格及生產(chǎn)成本與預(yù)期值相同，項(xiàng)目不發(fā)生虧損的條件是年銷售量不低于32000件。若生產(chǎn)成本與預(yù)期值相同，按設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力進(jìn)行生產(chǎn)，不虧損的銷售價(jià)格最少為450元/臺。項(xiàng)目的經(jīng)營安全率為20%，低于30%，項(xiàng)目經(jīng)營不安全。

“底線思維”

應(yīng)用Excel對【例7-1】進(jìn)行盈虧平衡分析在“圖表”選項(xiàng)，選擇“帶平滑線的散點(diǎn)圖”，修改橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)名稱對數(shù)據(jù)區(qū)域及相應(yīng)系列屬性進(jìn)行添加、編輯等設(shè)置，生成盈虧平衡分析圖。7.2.2互斥方案的線性盈虧平衡分析若一個(gè)共有的不確定因素影響互斥方案的取舍時(shí)，可先求出兩方案的盈虧平衡點(diǎn)（BEP），再根據(jù)BEP進(jìn)行取舍。設(shè)兩個(gè)方案經(jīng)濟(jì)效果（E1、E2）受同一個(gè)共同的不確定因素x的影響，且可表示成x的函數(shù)，即E1=f1(x)E2=f2(x)當(dāng)兩個(gè)方案經(jīng)濟(jì)效果相同即E1=E2時(shí)，使其成立的x值即為兩方案的優(yōu)劣平衡點(diǎn)，結(jié)合對不確定因素x未來取值范圍的預(yù)測，就可以做出相應(yīng)的決策?！纠?-2】建設(shè)某項(xiàng)目有兩種生產(chǎn)方案，方案A初始投資為60萬元，預(yù)期年凈收益為15萬元；方案B初始投資為160萬元，預(yù)期年收益為35萬元。該項(xiàng)目產(chǎn)品的市場壽命具有較大的不確定性。如果給定基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15%，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就項(xiàng)目壽命期分析兩方案在各種生產(chǎn)規(guī)模下的優(yōu)劣。互斥方案盈虧平衡圖【解】設(shè)項(xiàng)目壽命期為n，則NPVA=-60+15（P/A，15%，n）NPVB=-160+35（P/A，15%，n）當(dāng)NPVA=NPVB時(shí)，有-60+15（P/A,15%,n）=-160+35（P/A,15%,n）得到：（P/A,15%,n）=5查復(fù)利系數(shù)表得n≈10年。故，若根據(jù)市場預(yù)測項(xiàng)目壽命期小于10年，應(yīng)采用方案A；若壽命期在10年以上，則應(yīng)采用方案B?！纠?-3】某企業(yè)投資興建一生產(chǎn)線項(xiàng)目，有自動化、機(jī)械化、半機(jī)械化三種方案，自動化方案固定成本為600萬元，單位可變成本為10萬元；機(jī)械化方案固定成本為400萬元，單位可變成本為12萬元；半機(jī)械化方案固定成本為200萬元，單位可變成本為16萬元。試分析各方案在各種生產(chǎn)規(guī)模下的優(yōu)劣?！窘狻吭O(shè)Q（萬件）為產(chǎn)量，則各方案總成本為：TC1=CF1+CV1·Q=600+10QTC2=CF2+CV2·Q=400+12QTC3=CF3+CV3·Q=200+16Q令TC1=TC2，求得QC=100萬件。令TC3=TC2，求得QA=50萬件；故當(dāng)生產(chǎn)規(guī)模小于50萬件時(shí)，選擇半機(jī)械化方案；當(dāng)生產(chǎn)規(guī)模介于50萬～100萬件時(shí)，選擇機(jī)械化方案；當(dāng)生產(chǎn)規(guī)模大于100萬件時(shí)，選擇自動化方案。補(bǔ)充例題某地區(qū)需要一臺14.7千瓦的動力機(jī)驅(qū)動一個(gè)水泵抽取積水，水泵每年開動的時(shí)數(shù)取決當(dāng)?shù)亟涤炅俊，F(xiàn)有兩方案可供選擇。Ⅰ方案：采用電動機(jī)驅(qū)動，估計(jì)電機(jī)及相應(yīng)電工器材投資為1400元，電動機(jī)每小時(shí)運(yùn)行電費(fèi)為0.84元/小時(shí)，每年維護(hù)費(fèi)用120元，工作自動化無需工人照管。4年后設(shè)備殘值為200元。Ⅱ方案：采用柴油機(jī)驅(qū)動，估計(jì)設(shè)備投資為550元，4年后設(shè)備無殘值。柴油機(jī)運(yùn)行每小時(shí)油費(fèi)0.8元/小時(shí)，維護(hù)費(fèi)0.15元/小時(shí)。工人工資0.42元/小時(shí)。若方案壽命周期為4年，年利率i=10%，試比較Ⅰ、Ⅱ兩方案的經(jīng)濟(jì)可行性。解：各方案的年費(fèi)用為：Ⅰ方案：ACⅠ

=1400(A/P,10%,4)–200(A/F,10%,4)+120+0.84·t=1400×0.31547–200×0.21547+120+0.84·t=399+120+0.84t=519+0.84tⅡ方案：ACⅡ=550(A/P,I,n)+(0.80+0.15+0.42)t=550×0.31547+1.37t=174+1.37t由ACⅠ=ACⅡ

，即519+0.84t=174+1.37t得：t=651(小時(shí))結(jié)論：當(dāng)降雨量較大，開動臺時(shí)多于651小時(shí)的情況下，選擇電動機(jī)方案有利，開動臺時(shí)低于651小時(shí)（降雨量較?。?，則柴油機(jī)方案有利。7.2.2互斥方案的線性盈虧平衡分析盈虧平衡分析的局限性（1）假定產(chǎn)量等于銷售量，這實(shí)際上有些理想化。（2）變動成本的分析過于簡單化，因?yàn)楦鶕?jù)邊際報(bào)酬遞減規(guī)律，變動成本是以產(chǎn)量為自變量的開口向上的一元二次非線性函數(shù)。（3）計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)所采用的數(shù)據(jù)是所謂“正常年份”的數(shù)據(jù)，而現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)環(huán)境是千變?nèi)f化的。（4）盈虧平衡分析法是一種短期的、靜態(tài)的分析方法，沒有考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值和長期情形。

鑒于上述原因，盈虧平衡分析法的計(jì)算結(jié)果和結(jié)論是粗略的。123第7章建設(shè)項(xiàng)目不確定性分析4建設(shè)項(xiàng)目不確定性分析概述盈虧平衡分析敏感性分析概率分析§7.3敏感性分析7.3.1敏感性分析的基本原理7.3.2單因素敏感性分析7.3.1敏感性分析的基本原理敏感性分析的概念

敏感性分析是在確定性分析的基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步分析、預(yù)測項(xiàng)目主要不確定因素的數(shù)值變化對項(xiàng)目評價(jià)指標(biāo)的影響，從中找出敏感因素，確定評價(jià)指標(biāo)對該因素的敏感程度和項(xiàng)目對其變化的承受能力。

單因素敏感性分析在假設(shè)其他不確定性因素保持不變的情況下，每次只變動一個(gè)不確定因素，分析單一的變動因素對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的影響。多因素敏感性分析在假定其它不確定性因素不變的情況下，分析兩種或兩種以上不確定性因素同時(shí)發(fā)生變動，對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的影響程度，確定敏感性因素及其極限值。

假設(shè)銷售單價(jià)變化幅度用X表示，銷售面積變化幅度用Y表示，固定成本變化幅度用Z表示，單位變動成本變化幅度用K表示，則預(yù)期利潤R的計(jì)算公式可表示為：

以房地產(chǎn)項(xiàng)目案例為例，分別分析銷售單價(jià)P、銷售面積Q、固定成本CF、單位變動成本CＶ變化對預(yù)期利潤R的影響程度,找出敏感因素。X、Y、Z、K取相同的值，即各因素變化相同的幅度R=P(1+x)*Q(1+Y)*(1-5%)-CF(1+Z)-Cv(1+K)*Q(1+Y)假設(shè)各因素均在±20%幅度內(nèi)變化，以銷售單價(jià)為例假設(shè)單價(jià)降低20%，即x=-20%，其他因素不變，則預(yù)期利潤為：R=P(1-20%)*Q*(1-5%)-CF-CV*Q=10000*（1-20%）*1*（1-5%）-1200-0.4*10000=2400(萬元)假設(shè)單價(jià)上漲20%，即x=+20%，其他因素不變，則預(yù)期利潤為：R=P(1+20%)*Q*(1-5%)-CF-CV*Q=10000*（1+20%）*1*（1-5%）-1200-0.4*10000=6200(萬元)

變動比率

R影響因素+20%0%-20%銷售單價(jià)620043002400銷售面積540043003200固定成本406043004540單位變動成本350043005100敏感度系數(shù)2.211.280.280.93最敏感最不敏感

同理，假設(shè)銷售面積Q、固定成本CF和單位變動成本Cv發(fā)生同幅度變化，即分別將Y=±20%、Z=±20%和K=±20%代入R的計(jì)算公式，可得計(jì)算出這三個(gè)因素的敏感度系數(shù)，四個(gè)不確定性因素敏感性分析計(jì)算結(jié)果匯總?cè)缦拢?0%20%30%40%-10%-20%-30%-40%4300預(yù)期利潤R變化幅度銷售單價(jià)銷售面積固定成本單位可變成本0-45.27%-78%從敏感度系數(shù)計(jì)算結(jié)果看，銷售單價(jià)與銷售面積是相對比較敏感的因素，是項(xiàng)目主要控制的因素。從變化的臨界值看，銷售單價(jià)變化的臨界值為-45.27%，銷售面積的臨界值為-78%，若因素的增減幅度為±20%，均未達(dá)到臨界極限狀態(tài)，所以項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)性較強(qiáng)。結(jié)論：解決問題要抓主要矛盾

確定敏感性分析的經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)，并計(jì)算初始值選取不確定性分析因素，設(shè)定其變化范圍第四步第三步第二步第一步確定敏感因素計(jì)算不確定因素變動對分析指標(biāo)的影響程度7.3.2單因素敏感性分析的步驟【例7-5】某一建設(shè)項(xiàng)目投資方案的現(xiàn)金流量見表7-1，其中的數(shù)據(jù)均為預(yù)測估算值。估計(jì)產(chǎn)品產(chǎn)量、價(jià)格和固定資產(chǎn)投資這三個(gè)因素可能在20%的范圍內(nèi)變化，試對上述三個(gè)不確定因素分別進(jìn)行敏感性分析。（設(shè)基準(zhǔn)收益率為15%）項(xiàng)目年份

12～9101現(xiàn)金流入0100012321.1產(chǎn)品銷售收入

100010001.2回收固定資產(chǎn)余值

321.3回收流動資金

2002現(xiàn)金流出10007107102.1固定資產(chǎn)投資800

2.2流動資金200

2.3經(jīng)營成本

600600其中：固定成本

130130變動成本

4704702.4銷售稅金

1101103凈現(xiàn)金流量-1000290522

表7-1項(xiàng)目現(xiàn)金流量表單位：萬元【解】設(shè)產(chǎn)品價(jià)格變動的百分比為X，產(chǎn)量變動的百分比為Y，固定資產(chǎn)投資變動的百分比為Z，則NPV=-[800(1+Z)+200](P/F,i,1)+[(1000-110)(1+X)(1+Y)-130-470(1+Y)](P/A,i,9)(P/F,i,1)+232(P/F,i,10)假設(shè)其它不確定因素保持不變，僅使某一不確定因素在一定范圍內(nèi)（如-20%～20%之間）變動，分別計(jì)算這一不確定因素在不同變動比率下的NPV值，得到表7-2和圖7-8。變動比率NPV不確定因素20%-15%-10%-5%05%10%15%20%產(chǎn)品價(jià)格-347.5-162.921.8206.4391.1575.7760.3945.01129.6產(chǎn)品產(chǎn)量42.5129.7216.8303.9391.1478.2565.3652.5739.6固定資產(chǎn)投資530.2495.4460.6425.8391.1356.3321.5286.7251.9

表7-2方案不確定因素變動及其對應(yīng)的凈現(xiàn)值單位：萬元從圖7-8可知，其中每條斜線的斜率反映經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)對該不確定因素的敏感程度，斜率越大敏感度越高。每條斜線與橫軸的交點(diǎn)所對應(yīng)的不確定因素變化率即為該因素的臨界點(diǎn)。本例中價(jià)格是最為敏感的因素，且如果價(jià)格降低10%以上，NPV就出現(xiàn)負(fù)值，方案變得不可行。

圖7-8NPV敏感性分析曲線應(yīng)用Excel對例7-5進(jìn)行單因素敏感性分析，具體步驟如下：1）建立數(shù)據(jù)工作表，在C14中計(jì)算基礎(chǔ)數(shù)據(jù)下的NPV，如圖7-9

圖7-9Excel單因素敏感性分析示例12）應(yīng)用圖7-9數(shù)據(jù)計(jì)算不確定因素在各變動比率下的NPV取值，如圖7-10所示。

圖7-9Excel單因素敏感性分析示例13）繪制敏感性分析圖。建立如圖7-11所示的工作表，將變化率、產(chǎn)品價(jià)格變動下的NPV、產(chǎn)量變動下的NPV、固定資產(chǎn)投資額變動下的NPV數(shù)據(jù)導(dǎo)入。插入“帶平滑線的散點(diǎn)圖”，對數(shù)據(jù)區(qū)域及相應(yīng)系列屬性進(jìn)行添加、編輯等設(shè)置，完成繪圖，詳見圖7-11。

圖7-11Excel單因素敏感性分析示例3【例7-6】設(shè)某項(xiàng)目基本方案的基本數(shù)據(jù)估算值如表7-3所示。試就年銷售收入、年經(jīng)營成本和建設(shè)投資對內(nèi)部收益率進(jìn)行單因素敏感性分析。（基準(zhǔn)收益率為8%）因素建設(shè)投資年銷售收入年經(jīng)營成本期末殘值壽命（年）估算值15006002502006表7-3基本方案的基本數(shù)據(jù)估算表

單位：萬元【解】（1）計(jì)算基本方案的內(nèi)部收益率IRR。采用試算法得：NPV(i=8%)=31.08（萬元）>0NPV(i=9%)=-7.92（萬元）<0采用線性內(nèi)插法可求得：0123456t2501500600200

（2）計(jì)算銷售收入、經(jīng)營成本和建設(shè)投資變化對IRR的影響，如表7-4所示，繪制敏感性分析圖，如圖7-5所示。表7-4因素變化對內(nèi)部收益率的影響變化率內(nèi)部收益率%不確定因素-10%-5%基本方案+5%+10%銷售收入3.015.948.7911.5814.30經(jīng)營成本11.129.968.797.616.42建設(shè)投資12.7010.678.797.065.45圖7-5基本方案單因素敏感性分析圖（8.79%）（3）計(jì)算方案對各因素的敏感度系數(shù)。

根據(jù)敏感度系數(shù)計(jì)算結(jié)果可知，按內(nèi)部收益率對各個(gè)因素的敏感程度排序，依次是銷售收入、建設(shè)投資、年經(jīng)營成本。

（4）

當(dāng)基準(zhǔn)收益率為8%時(shí)，計(jì)算方案單一因素變化的臨界值。123第7章建設(shè)項(xiàng)目不確定性分析4建設(shè)項(xiàng)目不確定性分析概述盈虧平衡分析敏感性分析概率分析§7.4概率分析7.4.1概率分析基本原理與步驟7.4.2概率分析方法概率分析的概念

又稱風(fēng)險(xiǎn)分析，是利用主觀的或經(jīng)驗(yàn)的概率表示建設(shè)項(xiàng)目投資和運(yùn)營中不確定因素發(fā)生某種變動的可能性，并在此基礎(chǔ)上研究和預(yù)測不確定因素對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)影響的一種定量分析方法。概率分析的基本原理

假定各相關(guān)因素是服從某種概率分布的、相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，因而作為各因素函數(shù)的建設(shè)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)也是隨機(jī)變量。概率分析是在對現(xiàn)金流量進(jìn)行概率估計(jì)的基礎(chǔ)上，通過計(jì)算投資效果指標(biāo)的期望值、累計(jì)概率、標(biāo)準(zhǔn)差及差異系數(shù)來判斷建設(shè)項(xiàng)目投資方案的風(fēng)險(xiǎn)程度。

在對投資方案進(jìn)行不確定性分析時(shí)，有時(shí)需要評估方案經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)發(fā)生在某一范圍的可能性。7.4.1概率分析基本原理與步驟概率分析的步驟（1）選定一個(gè)或幾個(gè)評價(jià)指標(biāo)。（2）選定需要進(jìn)行概率分析的不確定因素。（3）預(yù)測不確定因素變化的取值范圍及概率分布。（4）根據(jù)測定的風(fēng)險(xiǎn)因素取值和概率分布，計(jì)算評價(jià)指標(biāo)的相應(yīng)取值和概率分布。（5）計(jì)算評價(jià)指標(biāo)的期望值和項(xiàng)目可接受的概率。（6）分析計(jì)算結(jié)果，判斷其可接受性。7.4.1概率分析的概念及基本原理概率分析的方法大多是以建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)（主要是NPV）的期望值的計(jì)算過程和計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ)的。主要的概率分析方法期望值法（期望值表明在各種風(fēng)險(xiǎn)條件下期望可能得到的經(jīng)濟(jì)效益）標(biāo)準(zhǔn)差法（標(biāo)準(zhǔn)差則反映經(jīng)濟(jì)效益各種可能值與期望值之間的差距）變異系數(shù)法（變異系數(shù)可以比較期望值不同的方案）決策樹法（利用概率論原理和樹形圖作為分析工具）

7.4.2概率分析方法概率分析方法——期望值法期望值是隨機(jī)變量所有可能取值的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)重為各種可能取值出現(xiàn)的概率（估計(jì)的或經(jīng)驗(yàn)的）。建設(shè)項(xiàng)目凈現(xiàn)值的期望值是指在一定概率分布條件下，凈現(xiàn)值所能達(dá)到的概率平均值。若以凈現(xiàn)值作為經(jīng)濟(jì)效果描述指標(biāo)，設(shè)各種現(xiàn)金流量情況下的凈現(xiàn)值為NPVt（t=0,1,2,…,n）

，則凈現(xiàn)值的期望值為：式中，E（NPV）表示NPV的期望值；NPVt表示各種現(xiàn)金流量情況下的凈現(xiàn)值；Pt表示對應(yīng)于各種現(xiàn)金流量情況的概率值，n表示未來狀態(tài)的個(gè)數(shù)。概率分析方法——標(biāo)準(zhǔn)差法標(biāo)準(zhǔn)差反映了一個(gè)隨機(jī)變量實(shí)際值與其期望值偏離的程度。這種偏離程度在一定意義上反映了投資方案風(fēng)險(xiǎn)的大小。標(biāo)準(zhǔn)差的一般計(jì)算公式為：式中σ表示變量x的標(biāo)準(zhǔn)差；E(x)表示變量的期望值；xi表示變量xi狀態(tài)下的取值（i1,2,…,n）；Pi表示變量xi出現(xiàn)的概率；n表示未來狀態(tài)的個(gè)數(shù)。概率分析方法——標(biāo)準(zhǔn)差法凈現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn)差若以凈現(xiàn)值作為經(jīng)濟(jì)效果描述指標(biāo)，設(shè)各種現(xiàn)金流量情況下的凈現(xiàn)值為NPVt（t=0,1,2,…,n），則凈現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn)差為：標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明實(shí)際發(fā)生的可能情況與期望值越接近，期望值的穩(wěn)定性也越高，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)越小。一個(gè)好的項(xiàng)目，其經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)應(yīng)該具有較大的期望值和較小的標(biāo)準(zhǔn)差，但僅用標(biāo)準(zhǔn)差來衡量項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)有局限性，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差是一個(gè)絕對指標(biāo)。只有在不同的投資項(xiàng)目具有相同期望收益的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差才具有可比性，因此，還必須進(jìn)一步引入變異系數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)離差率）來估計(jì)方案的相對風(fēng)險(xiǎn)。概率分析方法——變異系數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)離差率）法變異系數(shù)，也稱離散系數(shù)，是標(biāo)準(zhǔn)差與期望值之比，即變異系數(shù)是衡量相對風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，它反映單位收益承擔(dān)的平均風(fēng)險(xiǎn)。通常，差異系數(shù)越小，項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)相對就越?。环粗?，風(fēng)險(xiǎn)就越大。當(dāng)對多個(gè)投資方案進(jìn)行比較時(shí)，如果是效益指標(biāo)，則認(rèn)為期望值較大的方案較優(yōu)；如果是費(fèi)用指標(biāo)，則認(rèn)為期望值較小的方案較優(yōu)。如果期望值相同，則標(biāo)準(zhǔn)差較小的方案風(fēng)險(xiǎn)更低；如果多個(gè)方案的期望值與標(biāo)準(zhǔn)差均不相同，則變異系數(shù)較小的方案風(fēng)險(xiǎn)更低?！纠?-7】某公司要從三個(gè)互斥方案中選擇一個(gè)方案，各個(gè)方案的凈現(xiàn)值及其概率情況如表7-5所示。市場銷路概

率方案凈現(xiàn)值（萬元）ABC銷路差0.25200001000銷路一般0.50250025002800銷路好0.25300050003700表7-5各方案凈現(xiàn)值、自然狀態(tài)及概率【解】（1）計(jì)算各方案凈現(xiàn)值的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差。EA(NPV)

2000

0.25+2500

0.50+3000

0.25

2500（萬元）同理可得：EB(NPV)

2500（萬元）,EC(NPV)

2576（萬元）

同理可得：=1767.77，=980.75

353.55（2）根據(jù)方案凈現(xiàn)值的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差評價(jià)方案。

∵EA(NPV)=EB(NPV)，∴比較標(biāo)準(zhǔn)差可決定方案優(yōu)劣。因<，則方案A風(fēng)險(xiǎn)較小，其經(jīng)濟(jì)效益優(yōu)于方案B。

∵EA(NPV)≠EC(NPV)，∴須比較變異系數(shù)決定方案優(yōu)劣。（3）計(jì)算變異系數(shù)。VA=/EA（NPV）=353.55/2500=0.141VC=/EC（NPV）=980.75/2575=0.381∵VA<VC，∴應(yīng)選擇方案A為最優(yōu)投資方案?！纠?-9】某商品住宅小區(qū)開發(fā)項(xiàng)目現(xiàn)金流量的估計(jì)值如表7-10所示。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)推斷，銷售收入和開發(fā)成本為離散型隨機(jī)變量，其值在估計(jì)值的基礎(chǔ)上可能發(fā)生的變化及其概率如表7-11所示。試確定該項(xiàng)目凈現(xiàn)值大于等于零的概率。（基準(zhǔn)收益率ic=12%。）年

份123銷售收入開發(fā)成本其他稅費(fèi)85758885671434873464880069001196凈現(xiàn)金流量-508718069350表7-10基本方案的參數(shù)估計(jì)

單位：萬元表7-11不確定因素的變化范圍

概率變幅因素

-20%0+20%銷售收入開發(fā)成本0.20.10.60.30.20.6【解】（1）項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量未來可能發(fā)生的9種狀態(tài)如圖7-6所示。圖7-6項(xiàng)目凈現(xiàn)值的期望值計(jì)算過程（2）分別計(jì)算項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量各種狀態(tài)的概率Pj（j=1,2,…,9）

P1=0.2

0.6=0.12;P2=0.2

0.3=0.06;P3=0.2

0.1=0.02其余類推，結(jié)果如圖7-6所示。（3）分別計(jì)算項(xiàng)目各狀態(tài)下的凈現(xiàn)值NPV(j)（j=1,2,…,9）。

例如2588.09（萬元）

其余類推，結(jié)果如圖7-13所示。（4）計(jì)算項(xiàng)目凈現(xiàn)值的期望值。

E(NPV)0.022588.09+0.06(222.54)+0.12(3033.17)+0.066363.54+0.183552.91+0.36742.28+0.0210138.99+0.067328.36+0.124517.73=2147.60（萬元）（5）計(jì)算凈現(xiàn)大于等于零的概率。

P（NPV≥0）=1-0.12-0.06=0.82

由計(jì)算結(jié)果可知，該項(xiàng)目凈現(xiàn)值的期望值大于零，是可行的。凈現(xiàn)值大于零的概率為0.82，說明項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)較低。圖7-13項(xiàng)目凈現(xiàn)值的期望值計(jì)算過程概率分析方法——決策樹法決策樹法是在已知各種情況發(fā)生概率的基礎(chǔ)上，通過構(gòu)造決策樹來求取凈現(xiàn)值的期望值大于等于零的概率，評價(jià)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)、判斷其可行性的決策分析方法，是直觀運(yùn)用概率分析的一種圖解方法。決策樹法特別適用于多階段決策分析。決策樹一般由決策點(diǎn)、機(jī)會點(diǎn)、方案枝、概率枝組成。為便于計(jì)算，對決策樹中的“□”（決策點(diǎn)）和“○”（機(jī)會點(diǎn)）按照從左到右、從上到下的順序進(jìn)行編號。通過繪制決策樹，可以很容易地計(jì)算出各個(gè)方案的期望值并進(jìn)行比選?！纠?-10】某公司擬生產(chǎn)某種產(chǎn)品，根據(jù)技術(shù)預(yù)測與市場預(yù)測，該產(chǎn)品可行銷10年，有三種可能的市場前景，如表7-12所示。表7-12產(chǎn)品市場前景及其概率產(chǎn)品市場狀態(tài)10年內(nèi)銷路一直很好10年內(nèi)銷路一直不好前2年銷路好，后8年銷路不好對應(yīng)狀態(tài)的概率P1=0.6P2=0.3P3=0.1公司目前需要做出的決策是建一個(gè)大廠還是建一個(gè)小廠。如果建大廠，需投資18000萬元；如果建小廠，需投資6800萬元，兩年后可根據(jù)市場情況再決定是否擴(kuò)建。如果擴(kuò)建小廠需再投資13000萬元。各種情況下的年凈收益如表7-13所示。已知基準(zhǔn)收益率ic=10%，試選擇方案。表7-13不同情況下各年凈收益

單位：萬元方

案P1=0.6P2=0.3P3=0.11～2年3～10年1～2年3～10年1～2年3～10年建大廠450045002300230045002400建小廠兩年后擴(kuò)建14004200——14002300不擴(kuò)建140014008008001400800【解】（1）畫出決策樹，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以構(gòu)造如圖7-7所示的決策樹。圖7-7