北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （冪的乘方與積的乘方）整式的乘除教學(xué)課件(第2課時(shí))

1.2冪的乘方與積的乘方第2課時(shí)

北師大版《整式的乘除》教學(xué)課件1.理解并掌握積的乘方的運(yùn)算法則；（重點(diǎn)）2.掌握積的乘方的推導(dǎo)過程，并能靈活運(yùn)用.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)（2）冪的乘方：(am)n=

(m,n都是正整數(shù)）.amnam+nx101062.（1）同底數(shù)冪的乘法：am·an=

(m，n都是正整數(shù)).

1.計(jì)算:（1）10×102×103=______

；（2）

(x5)2=_________.回顧與思考想一想：同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法則有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？同底數(shù)冪相乘am·an=am+n其中m,

n都是正整數(shù)（am）n=amn冪的乘方指數(shù)相加指數(shù)相乘底數(shù)不變

因此可得：(ab)n=anbn

(n為正整數(shù)).=anbn.=(a·a·····a)·(b·b·····b)n個(gè)a

n個(gè)b證明：(ab)

n=(ab)·(ab)·····(ab)n個(gè)ab(ab)n=anbn

(n為正整數(shù))猜想結(jié)論：思考：積的乘方(ab)n=?

(abc)n

=anbncn

（n為正整數(shù)）

想一想：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？乘方的積積的乘方

(ab)n=anbn（n為正整數(shù)）積的乘方法則:積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.=an·bn·cn.(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn(abc)n=an·bn·cn

三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)?怎樣用公式表示?(1)(ab)8;(2)(2m)3;(3)(－xy)5;(4)(5ab2)3;

(5)(2×102)2;(6)(－3×103)3.1.計(jì)算:

解：(1)原式=a8·b8;(2)原式=23·m3=8m3;(3)原式=(－x)5·y5=－x5y5;(4)原式=53·a3·(b2)3=125a3b6;(5)原式=22×(102)2=4×104;(6)原式=(－3)3×(103)3=－27×109=－2.7×1010.2.如果(an.bm.b)3=a9b15,求m,n的值.

n=3,m=4.3n=9,3m+3=15.

a3n.b3m+3=a9b15,

a3n.b3m.b3=a9b15,(an)3.(bm)3.b3=a9b15,解:∵(an.bm.b)3=a9b15,=-5×1015;(ab)n=

an·bn

（m,n都是正整數(shù)）an·bn=

(ab)n反向使用:(1)23×53;(2)28×58;

試用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:=(2×5)3=103=108=(2×5)8(3)(-5)16×(-2)15;(4)24×44×(-0.125)4;=(-5)×[(-5)×(-2)]15=[2×4×(-0.125)]4=1.=14隨堂練習(xí)解：原式=9x2y4+4x2y4=13x2y4;解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7

=2x9－27x9+25x9=0;注意：運(yùn)算順序是先乘方，再乘除，最后算加減.解：原式=－8x9·x4=－8x13.

（1）2(x3)2·x3－(3x3)3+(5x)2·x7;

（2）(3xy2)2+(－4xy3)·(－xy);

（3）(－2x3)3·(x2)2.課堂總結(jié)冪的運(yùn)算性質(zhì)注意性質(zhì)反向運(yùn)用am·an=am+n、(am)n=amnan·bn=

(ab)n可使某些計(jì)算簡(jiǎn)捷

am·an=am+n

(am)n=amn